信号与系统学习资料

1、信号与系统学习资料一、辅导学习内容：第一章：信号与系统分析导论1该章的基本要求与基本知识点：信号与系统基础知识；信号的描述、分类及特性；系统的描述、分类及数学模型；信号与系统的基本分析方法及理论应用。2要求学生掌握的基本概念、理论、原理：掌握信号的定义及基本分类，会求简单周期信号的周期；掌握系统的描述及分类，会判断系统的线性时不变特性并会利用系统的线性时不变特性进行简单计算；了解系统的数学模型的概念及用途。3教学重点与难点：重点：信号的定义及基本分类；系统的描述及基本分类。 难点：线性时不变性系统的判断及应用，系统的数学模型。第二章：信号的时域分析1该章的基本要求与基本知识点：连续时间基本信号

2、；奇异信号；基本离散序列；连续时间及离散时间信号的基本运算；确定信号的时域分解。2要求学生掌握的基本概念、理论、原理：熟悉连续时间基本信号及离散时间基本信号的类型；重点理解掌握奇异信号及单位脉冲序列的定义和性质，并会利用性质进行简单计算，掌握奇异信号之间的关系。理解连续时间系统及离散时间系统时域分析的基础。3教学重点与难点：重点：连续时间奇异信号；基本离散序列；连续时间及离散时间信号的基本运算；确定信号的时域分解。难点：连续时间奇异信号的定义、性质及其运算；离散时间信号的运算。第三章：系统的时域分析1该章的基本要求与基本知识点：线性时不变系统的数学描述；连续/离散时间LTI系统的响应；冲激响应

3、表示的系统特性。2要求学生掌握的基本概念、理论、原理：熟悉连续时间及离散时间LTI系统的数学模型，掌握连续/离散LTI系统响应的时域求解方法（经典、现代）。理解掌握连续时间LTI系统冲激响应的求解及其性质。理解掌握离散时间LTI系统单位脉冲响应的求解及其性质。熟练掌握连续时间信号卷积及离散时间信号卷积和的计算及其性质。会求由若干子系统组成的复杂系统的冲激/单位脉冲响应。熟悉系统稳定/因果性的判别方法。3教学重点与难点：重点：连续/离散时间LTI系统的数学模型及输出响应的求解。难点：连续时间LTI系统冲激响应；卷积积分运算；离散时间LTI系统的单位脉冲响应；序列的卷积和运算。第四章：周期信号的频

4、域分析1该章的基本要求与基本知识点：连续时间信号的傅立叶级数及其性质；周期信号的频谱；有效带宽；离散傅立叶级数。2要求学生掌握的基本概念、理论、原理：了解连续时间周期信号傅立叶级数定义及离散傅立叶级数；掌握简单信号的傅立叶级数展开式；理解并掌握周期信号的频谱及有效带宽的概念。3教学重点与难点：重点：连续时间周期信号的傅立叶级数及频谱图。难点：连续时间周期信号傅立叶级数展开式中傅氏系数的求解，周期信号的频谱图。第五章：非周期信号的频域分析1该章的基本要求与基本知识点：连续非周期信号的傅立叶变换及其性质；常见信号的频谱，连续时间傅立叶变换的性质，离散傅立叶变换及性质。2要求学生掌握的基本概念、理论

5、、原理：理解非周期信号的傅立叶变换及性质；了解傅立叶变换及其性质；熟悉常见周期、非周期信号的频谱。3教学重点与难点：重点：连续时间非周期信号的傅立叶变换及其性质，常见连续时间信号的频谱。难点：连续时间非周期信号的傅立叶变换。第六章：系统的频域分析1该章的基本要求与基本知识点：连续时间系统响应的频域分析；系统的频率响应；无失真传输系统与理想滤波器；抽样与抽样定理。2要求学生掌握的基本概念、理论、原理：掌握无失真传输系统的定义，信号的重建。掌握连续时间系统的频率响应的定义及求解方法。掌握低通滤波器的频率特性及时域抽样定理。3教学重点与难点：重点：连续时间系统响应的频域分析方法；理想低通滤波器；信号

6、的时域抽样定理。难点：连续时间信号通过系统响应的频域求解；理想低通滤波器的频域特性与时域特性分析；信号的时域抽样定理与信号重建。第七章：连续时间信号与系统的复频域分析1该章的基本要求与基本知识点：拉普拉斯正变换及反变换；拉普拉斯变换的收敛域及性质；系统函数；系统的零、极点分布图及其性质。2要求学生掌握的基本概念、理论、原理：掌握连续时间信号的单边拉普拉斯正变换、收敛域及其性质；掌握常用信号的拉普拉斯变换及其反变换；掌握系统输出响应的复频域求解方法；掌握系统函数及零、极点的分布图对系统特性的影响及连续时间系统的模拟。3教学重点与难点：重点：连续时间信号的单边拉普拉斯正/逆变换；拉普拉斯变换的性质

7、，连续时间系统响应的复频域求解方法，连续时间系统函数和系统特性。难点：连续时间信号的单边拉普拉斯正/逆变换，连续时间系统响应的复频域求解，系统函数及零、极点的分布与系统特性的关系。二、相关习题练习基础知识部分：1在信号与系统分析中，信号可分类为：确定信号与 随机信号 ；连续时间信号和离散时间信号；周期信号和非周期信号等。2线性系统是指具有线性特性的系统，其中线性特性包括齐次性和叠加性。3、冲击信号是作用时间极短但取值极大的一类信号的数学模型，其傅立叶变换为1。4、在信号与系统的分析中，把任意信号分解为单位脉冲信号的线性组合是离散时间系统时域分析的基础。5、描述连续时间线性时不变系统的数学模型是

8、线性常系数微分方程，它的解由齐次解和特解组成，其中：齐次解又称为系统的固有响应，特解又称为系统的强迫响应。6、在系统初始条件为零的条件下，当输入信号为单位冲激信号时系统所产生的输出响应称为系统的冲激响应，此响应的拉普拉斯变换称为系统的系统函数。7、当信号通过系统传输时，信号与系统的带宽必须匹配，才能既使信号失真较小又节约系统资源。8、的拉普拉斯变换为：, 。9、滤波器按照允许通过的频率成份划分，可分为：低通滤波器 和高通滤波器、带通滤波器 和带阻滤波器等。10、时域抽样定理：若带限信号的最高频率为，所采用的抽样频率为，当2时，则信号可以用等间隔的抽样值唯一表示。11、周期信号的频谱为离散频谱，

9、非周期信号的频谱为连续频谱。12、无失真传输系统是指：输出信号与输入信号相比，输出信号只在幅度和相位上与输入信号有变化，而两者在波形上无任何变化的传输系统。13、已知某实偶对称周期矩形脉冲信号的参数为：，则其Fourier系数，其带宽为14信号是指消息的表现形式与传输载体。 15、若为输入信号，系统零状态响应，则系统是线性时变系统。16、已知实信号的最高频率为，则使信号抽样不混叠的最小抽样频率为12k。 17、已知，则=-1。 18、序列的抽取定义为，表示每隔个M-1点抽取一个点。 19、两个子系统并联所构成系统的冲激响应等于两个子系统冲激响应之和。20、当某周期信号的傅立叶系数为实数时，其幅

10、度频谱和相位频谱可以画在同一张图中。 21、已知非周期矩形脉冲信号的时域宽度与其有效带宽互为倒数，且脉冲宽度越宽，信号在频域的带宽越窄，高频分量越多。 22、信号与余弦信号相乘后，其频谱是原来信号频谱左、右搬移后相加，然后幅度除以2。23、时域抽样对应频域拓展：频域抽样对应时域拓展：时域抽样中，不满足时域抽样定理，不一定发生混叠失真：信号重建时，对时域抽样信号进行适当的频域滤波而对频域抽样信号利用适当的时域矩形脉冲信号进行选通处理即可恢复原信号。分析计算题部分：1、 求的单边拉普拉斯反变换已知 先用部分分式法求：再利用时移特性求：利用待定系数发得： 则有： 由拉氏变换时移特性得： 所以： 2、已知某系统如下图所示，且。 （10分） （1）求该系统的单位脉冲响应。（2）画出的波形图。-(3分) 带入、及得： 3、已知周期信号为： 求：的傅立叶级数表示式并画出其频谱图（幅度及相位谱）4、已知某RC电路系统如下图所示，若激励电压源为，输出电压为电容两端的电压且，完成下列各小题： （1）写出描述该电路输入输出关系的微分方程。（2）求该系统的频率响应和单位冲激响应5、已知