高中物理静电场带电粒子在电场中的运动学案新人教版选修

1、1.9 带电粒子在电场中的运动学案（第1课时）【课标要求】1、学习运用静电力、电场强度等概念研究带电粒子在电场中运动时的加速度、速度和位移等物理量的变化。2、学习运用静电力做功、电势、电势差、等势面等概念研究带电粒子在电场中运动时的能量转化。3、了解示波管的工作原理，体会静电场知识对科学技术的影响。【重点与难点】重点：带电粒子在匀强电场中的运动规律难点：运用电学知识和力学知识综合处理偏转问题【课前预习】1.带电粒子在电场中的加速（1）带电粒子电子、质子等带电粒子在电场中受到的静电力远大于重力，重力可以 ，有的带电微粒没有特别说明，也可忽略重力。有些带电微粒，如带电小球、带电液滴、烟尘等，如果没

2、有特别说明，重力一般 忽略。（2）带电粒子的加速Uq动力学分析：带电粒子沿与电场线平行方向进入电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做加(减)速直线运动，如果是匀强电场，则做匀加(减)速运动带电粒子在静电力的作用下，由静止开始加速时，由动能定理可得_ 。若带电粒子沿与电场线平行的初速度v0进入匀强电场，带电粒子也做直线运动，则 。说明：上述结论虽是在匀强电场中得出，但对其他电场也适用。思考：你能运用动力学和运动学的相关知识求解带电粒子的速度吗？2.带电粒子在电场中的偏转LdYYyv0 (1)动力学分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场中，受到恒定的与初速度方

3、向成900角的电场力作用而做匀变速曲线运动 (类平抛运动) (2)运动的分析方法(看成类平抛运动)： 沿初速度方向做速度为v0的匀速直线运动 沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动(3)带电粒子在垂直于板方向偏移的距离为_。(4)带电粒子离开电场时的速度v0vv大小：水平方向：vxv0竖直方向：vyat，故其合速度：v。方向：带电粒子离开电场时的偏角：tan。 3.示波管原理(1)示波器：示波器的核心部件是_，示波管由电子枪、_和荧光屏组成，管内抽成真空 (2)原理YY的作用：被电子枪加速的电子在YY上信号电压产生的电场中做类平抛运动，出电场后做匀速直线运动，最后打到荧光屏上。其作用结果使亮

4、斑在竖直方向移动。XX的作用：电子在XX的扫描电压其作用下使亮斑在水平方向移动。 【探究与生成】【例1】如图所示，在点电荷+Q的电场中有A、B两点，将质子和粒子（氦的原子核）分别从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比为多少?【分析与解】质子和粒子都是正离子，从A点释放将受电场力作用加速运动到B点。设AB两点间的电势差为U，由动能定理有对质子：对粒子：【拓展与分享】 该电场为非匀强电场，带电粒子在AB间的运动为变加速运动，不可能通过力和加速度的途径解出该题。但注意到电场力做功W=qU这一关系对匀强电场和非匀强电场都适用，因此从能量的观点入手由动能定理来求解该题。【例2】两平行金属板相距为

5、d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图所示，OAh，此电子具有的初动能是 ( )A BedUh C D 【分析与解】电子从O点到A点，因受电场力作用，速度逐渐减小，根据题意和图示可知，电子仅受电场力，由能量关系：，又，所以 . 故D正确【变式练习】如图所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两板间，距下板0.8 cm，两板间的电势差为300 V。如果两板间电势差减小到60 V，则带电小球运动到极板上需多长时间?分析与解：取带电小球为研究对象，设它带电量为q，则带电小球受重力mg和电场力qE的作用。当U1300 V时，小球平衡

6、： 当260 V时，带电小球向下板做匀加速直线运动： 又 由得： s=4.5×102 s【例3】一束质量为m、电荷量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如图所示如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d、板长为L设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为 (粒子的重力忽略不计)分析：带电粒子在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速运动电场力做功导致电势能的改变【分析与解】水平方向匀速，则运动时间 竖直方向加速，则侧移 且 由得则电场力做功由功能原理得电势能减少了【拓展与分享】 本题是一个较典型的带电粒子先加速再偏转的题目。通过该题要认真体会求

7、解这类问题的思路和方法，并注意解题格式的规范化。【课堂练习】1、下列带电粒子均从静止开始在电场力作用下做加速运动,经过相同的电势差U后,则获得速度最大的粒子是：（ ） A、质子H B、氘核H C、粒子He D、钠离子Na+2、如图所示P和Q为两平行金属板，板间电压为U，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，关于电子到达Q板时的速率，下列说法正确的是：（ ） A、两板间距离越大，加速时间越长，获得的速率就越大 B、两板间距离越小，加速度越大，获得的速率就越大 C、与两板间距离无关，仅与加速电压U有关 D、以上说法都不正确3、如图所示，电量和质量都相同的带正电粒子以不同的初速度通过A、B两板间的

8、加速电场后飞出，不计重力的作用，则：（ ） A、它们通过加速电场所需的时间相等 B、它们通过加速电场过程中动能的增量相等 C、它们通过加速电场过程中动量的增量相等 D、它们通过加速电场过程中电势能的减少量相等1.9 带电粒子在电场中的运动练案（第1课时） A组1、电子以初速度v0沿垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中，现增大两板间的电压，但仍使电子能够穿过平行板间，则电子穿越平行板所需要的时间：（ ） A、随电压的增大而减小 B、随电压的增大而增大 C、加大两板间距离，时间将减小 D、与电压及两板间距离均无关2、带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时（除电场力外不计其它力的作用）：（ ） A

9、、电势能增加，动能增加 B、电势能减小，动能增加 C、电势能和动能都不变 D、上述结论都不正确3、如图所示，一带电粒子沿与电场线垂直的方向从电场中央进入两平行金属板间的匀强电场，已知粒子的带电量为q，两板间的电势差为U，则粒子运动过程中（ ） A、若粒子从电场中射出，则粒子动能增加了qU B、若粒子从电场中射出，则电场力一定对粒子做了的功 C、若粒子打在极板上，则电场力一定对粒子做了的功 D、若粒子打在极板上，则粒子的动能一定增加了qU4、真空中水平放置的两金属板相距为d，两板电压是可以调节的，一个质量为m、带电量为q的粒子，从负极板中央以速度vo垂直极板射入电场，当板间电压为U时，粒子经的距

10、离就要返回，若要使粒子经才返回，可采用的方法是（ ） A、vo增大1倍 B、使板间电压U减半 C、vo和U同时减半 D、初速增为2vo,同时使板间距离增加5、如图所示，两块长均为L的平行金属板M、N与水平面成角放置在同一竖直平面，充电后板间有匀强电场。一个质量为m、带电量为q的液滴沿垂直于电场线方向射人电场，并沿虚线通过电场。下列判断中正确的是( )。 A、电场强度的大小 B、电场强度的大小 C、液滴离开电场时的动能增量为 D、液滴离开电场时的动能增量为 B组1、如图所示在一匀强电场中，有两个平行的电势不同的等势面A和C，在它们的正中间放入一个金属网B，B接地。现有一正电荷只在电场力的作用下垂

11、直于等势面方向运动，经过A时动能为20J，穿过B到达C时动能减为零，那么在该正电荷运动过程中，当它的电势能为5J时，它的动能为：（ ） A、20J B、15J C、10J D、5J2、如图所示，个电子以的速度沿与电场垂直的方向从A点飞入匀强电场中，并且从另一端B点沿与场强方向成1500角方向飞出则A、B两点之间的电势差UAB V。3、如图所示是示波器的示意图，竖直偏转电极的极板长L1=4cm，板间距离d=1cm。板右端距离荧光屏L2=18cm，（水平偏转电极上不加电压，没有画出）电子沿中心线进入竖直偏转电场的速度是，电子电量，质量。(1)要使电子束不打在偏转电极上，加在竖直偏转电极上的最大偏转

12、电压U不能超过多大？(2)若在偏转电极上加的交变电压，在荧光屏竖直坐标轴上能观察到多长的线段？L1L2OO'O'd参考答案【课前预习】1、（1）忽略 不能.（2）； 2. v0 ， 3.示波管、偏转电极 类平抛运动 匀速直线运动 竖直 水平【课堂练习】1、A 2、C 3、BD A组1、D 2、B 3、C 4、B 5、AD B组1、D 2、-140V 3、 (1) U=91V (2) l=3cm 1.9 带电粒子在电场中的运动学案（第2课时）【课前预习】1带电粒子经电场加速： 处理方法：可用动能定理、牛顿运动定律或用功能关系。 ，若初速v0=0，则v = 。2带电粒子经电场偏转：

13、 处理方法：灵活应用运动的合成和分解。【探究与生成】【例1】如图所示，离子发生器发射出一束质量为m，电荷量为q的离子，从静止经加速电压U1加速后，获得速度，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压U2作用后，以速度离开电场，已知平行板长为，两板间距离为d，求： 的大小；离子在偏转电场中运动时间；离子在偏转电场中受到的电场力的大小F；离子在偏转电场中的加速度；离子在离开偏转电场时的横向速度；离子在离开偏转电场时的速度的大小；离子在离开偏转电场时的横向偏移量y；【分析与解】不管加速电场是不是匀强电场，WqU都适用，所以由动能定理得： 由于偏转电场是匀强电场，所以离子的运动类似平抛运动 即：

14、水平方向为速度为v0的匀速直线运动，竖直方向为初速度为零的匀加速直线运动在水平方向 F=qE=（和带电粒子q、m无关，只取决于加速电场和偏转电场）【拓展与分享】 对于解决此类问题的一般步骤一般是先根据题目描述的物理现象和物理过程以及要回答问题，确定出研究对象和过程并选择出“某个状态”和反映该状态的某些“参量”，写出这些参量间的关系式，然后再依据题目所给的条件，选用有关的物理规律，列出方程或方程组，运用数学工具，对参量间的函数关系进行逻辑推理，得出有关的计算表达式。最后再对表达式中的已知量、未知量进行演绎、讨论，得出正确的结果。【例2】如图所示，两板间电势差为U，相距为d，板长为L正离子q以平行

15、于极板的速度v0射入电场中，在电场中受到电场力而发生偏转，则电荷的偏转距离y和偏转角为多少? 【分析与解】电荷在竖直方向做匀加速直线运动，受到的力 由牛顿第二定律，加速度水平方向做匀速运动，由L = v0t得t = L/ v0 由运动学公式可得： 带电离子在离开电场时，竖直方向的分速度：v离子离开偏转电场时的偏转角度可由下式确定：电荷射出电场时的速度的反向延长线交两板中心水平线上的位置确定：如图所示，设交点P到右端Q的距离为x，则由几何关系得：电荷好像是从水平线OQ中点沿直线射出一样，【拓展与分享】 电荷好像是从水平线OQ中点沿直线射出一样，注意此结论在处理问题时应用很方便1.9带电粒子在电场

16、中的运动练案 （第2课时） A组1、一静止电子开始经电压为U1的加速电场加速后，又垂直于电场线进入电压为U2的两平行金属板间的偏转电场，射出偏转电场时沿电场线方向偏移量为y，要使y增大，则应：（ ）A、U1、U2都增大 B、U1、U2都减小 C、U1减小、U2增大 D、U1增大、U2减小2、如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的 ( ) A2倍 B4倍 C0.5倍 D0.25倍3、如图所示，长为L、倾角为的光滑绝缘斜面处于电场中，一带

17、电量为+q、质量为m的小球，以初速度v0从斜面底端 A点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B点时，速度仍为v0，则 （ ） AA、B两点间的电压一定等于 B小球在B点的电势能一定大于在A点的电势能 C若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最大值一定为 D如果该电场由斜面中点正止方某处的点电荷产生，则该点电荷必为负电荷4、如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中o点自由释放后，分别抵达B、C两点，若AB=BC，则它们带电荷量之比q1：q2等于（ ） A1：2 B2：1 C1： D：15、如图所示，水平平行金属板A、B间距为d，带电质点质量为m，电荷量为q，当质点以速率v从两极板中央处于水平飞入两极间，两极不加电压时，恰好从下板边缘飞出，若给A、B两极加一电压U，则恰好从上板边缘飞出，那么所加电压U= 。 B组1、如图所示，质量为m、电量为q的带电微粒，以初速度V0从A点竖直向上射入水平方向、电场强度为E的匀强电场中。当微粒经过B点时速率为VB2V0，而方向与E同向。下列判断中正确的是( )。 A、A、B两点间电势差为 B、A、B两点间的高度差为 C、微粒在B点的电势能大于在A点的电势能 D、从A到B微粒作匀变速运动2、一个电子以的初速度沿电场线方向射入匀强电场，在电场中飞行了后开始返回，则匀强电场的场强大小为 ，电子在匀强电场中从进入到返回原处所通过的路程为