闭环控制的直流调速系统

1、一一 、教学目的与教学要求、教学目的与教学要求2.2.3单闭环无静差调速系统的分析单闭环无静差调速系统的分析三三 、教学时间、教学时间 2-4学时学时二、二、 教学内容教学内容1 1、掌握无静差调速系统的概念、掌握无静差调速系统的概念2 2、掌握积分、比例积分调节器的输入输出特性、掌握积分、比例积分调节器的输入输出特性3 3、掌握、掌握PIPI调节器转速负反馈调速系统的基本组成结构调节器转速负反馈调速系统的基本组成结构4 4、具备分析、具备分析PIPI调节器转速负反馈调速系统稳态特性的能力调节器转速负反馈调速系统稳态特性的能力5 5、具备分析、具备分析PIPI调节器转速负反馈调速系统动态特性的

2、能力调节器转速负反馈调速系统动态特性的能力6 6、掌握无静差调速系统稳态参数计算、掌握无静差调速系统稳态参数计算第二章第二章 闭环控制的直流调速系统闭环控制的直流调速系统四四 、教学思路流程、教学思路流程无静差调速系统组成分析无静差调速系统组成分析 五、五、 教学过程教学过程积分调节器和积分控制规律积分调节器和积分控制规律 比例积分控制规律比例积分控制规律无静差调速系统举例及稳态参数计算无静差调速系统举例及稳态参数计算无静差调速系统稳态、动态分析无静差调速系统稳态、动态分析 2.2.3 比例积分控制规律和无静差调速系统比例积分控制规律和无静差调速系统 本节将讨论，采用积分（本节将讨论，采用积分

3、（I）调节器或比例积分（）调节器或比例积分（PI）调节器代替比例放大器，构成无静差调速系统。调节器代替比例放大器，构成无静差调速系统。 采用比例（采用比例（P）放大器控制的直流调速系统，可使系）放大器控制的直流调速系统，可使系统稳定，并有一定的稳定裕度，同时还能满足一定的稳态统稳定，并有一定的稳定裕度，同时还能满足一定的稳态精度指标。但是，带比例放大器的反馈控制闭环调速系统精度指标。但是，带比例放大器的反馈控制闭环调速系统是有静差的调速系统。是有静差的调速系统。 采用采用比例（采用采用比例（P）调节器的调速系统为什么）调节器的调速系统为什么是有静差系统？是有静差系统？ 而采用积分（而采用积分（

4、I）调节器或比例积分（）调节器或比例积分（PI）调）调节器为什么可构成无静差调速系统呢？节器为什么可构成无静差调速系统呢？2.2.3.1 问题的分析问题的分析 采用采用比例（采用采用比例（P）调节器的调速系统为什么是有静）调节器的调速系统为什么是有静差系统？差系统？Uct = Kp Un Un 0 ，Uc t 0，即电动机运行，即电动机运行 Un = 0， Uc t= 0，即电动机停止，即电动机停止 因此，在采用因此，在采用比例调节器控制的自动比例调节器控制的自动系统中，输入偏系统中，输入偏差是维持系统运行的基础，没有偏差就没有系统的控制差是维持系统运行的基础，没有偏差就没有系统的控制! 由于

5、采用比例调节器，由于采用比例调节器， 转速调节器的输出为：转速调节器的输出为： 控制的输出与当前的偏差大小成正比，偏差是控制的控制的输出与当前的偏差大小成正比，偏差是控制的基础，故而系统是有静差系统。基础，故而系统是有静差系统。 而采用积分（而采用积分（I）调节器或比例积分（）调节器或比例积分（PI）调节器为什么可构）调节器为什么可构成无静差调速系统呢？成无静差调速系统呢？ 可见，如果要消除系统偏差（误差），采用可见，如果要消除系统偏差（误差），采用P调节器是无能为调节器是无能为力的，必须寻找其他控制方法。力的，必须寻找其他控制方法。 积分调节器输入输出特点：为积分调节器输入输出特点：为积分调

6、节器的控制输出不仅取决积分调节器的控制输出不仅取决于输入偏差，还取决于输入偏差的于输入偏差，还取决于输入偏差的“历史历史”积累。积累。 实现了实现了 U=0=0，但控制输出但控制输出Uct 0，即无静差控制，即无静差控制输出（输出（调节过程中有动态偏差，稳态时没偏差调节过程中有动态偏差，稳态时没偏差）！）！U dt 0 即只要控制的过程中产生过偏差即只要控制的过程中产生过偏差U ，即使现在的偏，即使现在的偏差差U=0，但由于：但由于： 的存在，积分调节的存在，积分调节器的控制输出也不等于零。器的控制输出也不等于零。U dt 0那么这个那么这个 环节，环节， 如何实现呢？如何实现呢？2.2.3.

7、2积分调节器和积分控制规律积分调节器和积分控制规律1. 积分调节器的组成与工作原理分析积分调节器的组成与工作原理分析 由运算放大器可构成一个积由运算放大器可构成一个积分电路，分电路， 如图所示：如图所示：根据电子电路技术可知：根据电子电路技术可知：A点为虚地点即点为虚地点即UA=0，则，则（1） 积分调节器的组成积分调节器的组成（2） 积分调节器的工作原理分析积分调节器的工作原理分析+CUexRbalUinR0+A积分调节器积分调节器 原理图原理图i0ifUex =1 dC t if= =0R1dCtUini0 = if= Uin /R0 = i,其电路方程为：其电路方程为： 为积分时间常数为

8、积分时间常数t= R0C式中式中:=dtUdtUCRidtCUinin0ex111t+CUexRbalUinR0+A积分调节器积分调节器 原理图原理图i0if 可见，积分调节器的输出和输入可见，积分调节器的输出和输入Uin的当前状态和的当前状态和历史历史状态相关！状态相关！ 当前状态不等于零，即当前状态不等于零，即Uin 0 时时 ，则输出，则输出Uex大小要大小要随时间积分增加；随时间积分增加； 当前状态等于零，即当前状态等于零，即Uin = 0 时时，则输出，则输出Uex大小保持大小保持积分结果恒值输出积分结果恒值输出。2. 积分调节器的特性积分调节器的特性 当初始值为零时，在阶跃输入当初

9、始值为零时，在阶跃输入Uin作用下，系统的输出如何变化？作用下，系统的输出如何变化？= =0R1dCtUinUex+CUexRbalUinR0+A积分调节器积分调节器 原理图原理图i0if 在电路上，对电容在电路上，对电容C充电，电充电，电容两端电压逐渐上升；容两端电压逐渐上升； 在运算公式中是进行积分累加运在运算公式中是进行积分累加运算。算。 在时域坐标中，我们共同分析积在时域坐标中，我们共同分析积分调节器的输入输出特性呢？分调节器的输入输出特性呢？ t t UexUintUinUexO积分调节器阶跃输入时的输出特性积分调节器阶跃输入时的输出特性t1t2t3 应用中积分调节器输出要加限幅环节

10、，即当输出达到应用中积分调节器输出要加限幅环节，即当输出达到一定数值后，输出不在随输入的增加而增加了！一定数值后，输出不在随输入的增加而增加了！ t t UexUinUexmtUinUexO积分调节器阶跃输入时的输出特性积分调节器阶跃输入时的输出特性t1图中，图中，Uexm是输出限幅值是输出限幅值如下图所示：当如下图所示：当 t t1 后，输出恒定，不随输入增加而变化！后，输出恒定，不随输入增加而变化！3. 积分调节器的传递函数与积分调节器的传递函数与BODE图图（幅频、相频特性）（幅频、相频特性） 积分调节器积分调节器传递函数传递函数 ssUsUsWt1)()()(inexi=()L/dB0

11、L()-20dB1/t tO-/2积分环节的积分环节的 Bode图图 积分调节器积分调节器幅频、相频特性幅频、相频特性4. 积分调节器在转速单闭环中的控制规律分析积分调节器在转速单闭环中的控制规律分析=t0ncd1tUUt 如果采用积分调节器，则控制电压如果采用积分调节器，则控制电压Uc是转速偏差电压是转速偏差电压 Un的的积分，应有：积分，应有： 如果是如果是 Un是由负载变化引起的偏差信号，数学分析上，每一是由负载变化引起的偏差信号，数学分析上，每一时刻控制电压（积分调节器的输出）时刻控制电压（积分调节器的输出） Uc 的大小和的大小和 Un 的积分相关。的积分相关。 数值计算分析上，积分

12、数值大小与横轴所包围的面积数值计算分析上，积分数值大小与横轴所包围的面积成正比！成正比！（1）数学分析）数学分析=t0ncd1tUUt（2）输入和输出动态过程分析）输入和输出动态过程分析积分调节器的输入和输出动态过程积分调节器的输入和输出动态过程t1t2t3当当0tt1时，时， Un 增加，增加， 但由于但由于 Un小，小，Uc所以增加慢；所以增加慢； 根据上式，在动态过程中，当根据上式，在动态过程中，当 Un 变化时，只要其极性不变，即只要仍是变化时，只要其极性不变，即只要仍是 Un* Un ，积分调节器的输出，积分调节器的输出 Uc 便一直便一直增长；增长； 只有达到只有达到 Un* =

13、Un ， Un = 0时，时，Uc 才停止上升；当才停止上升；当 Un = 0时，时，Uc并不是并不是零，而是一个终值零，而是一个终值 Ucf ； 如果如果 Un 不再变化，此终值便保持恒不再变化，此终值便保持恒定不变，这是积分控制的特点。定不变，这是积分控制的特点。看图说话！看图说话！当当t1 tt2时，时， Un 达到最大偏差，达到最大偏差，Uc增加变快；增加变快；当当t2 tt3时，时， Un 逐渐减小，逐渐减小，Uc增加变缓；增加变缓；当当t3 Un 1；控制电压控制电压 Uc 2 Uc 1的变化过程示于；的变化过程示于；变化过程中控制电压跟随偏差电压的变化过程中控制电压跟随偏差电压的

14、变化而变化。变化而变化。转速变化转速变化 n2 Uc1 （在这里，（在这里，Uc 的的改变并非仅仅依靠改变并非仅仅依靠 Un 本身，而是本身，而是依靠依靠 Un 在一段时间内的积累）在一段时间内的积累）；变化过程中控制电压变化过程中控制电压Uc跟随偏差电压跟随偏差电压的变化而变化，当偏差电压的变化而变化，当偏差电压=0时，控时，控制电压维持恒定不变。制电压维持恒定不变。转速变化转速变化 n2 = n1 ；t1t2 比例调比例调节器的输出节器的输出只取决于输只取决于输入偏差量的入偏差量的现状；现状； 而积分而积分调节器的输调节器的输出则包含了出则包含了输入偏差量输入偏差量的全部历史。的全部历史。

15、特别注意：特别注意：t1t2t1t22.2.3.3 比例积分控制规律比例积分控制规律 积分调节器可以消除静差，比例调节器依靠静差控制，积分调节器可以消除静差，比例调节器依靠静差控制，故而积分调节器可以构成无静差控制系统。故而积分调节器可以构成无静差控制系统。 但是，积分调节器的工作原理本质上是但是，积分调节器的工作原理本质上是“电容充电电容充电”作用，而电容两端的电压不能跳变，这样会带来什么问题作用，而电容两端的电压不能跳变，这样会带来什么问题呢？呢？影响系统的快速性问题！影响系统的快速性问题！ 比如，在同样的阶跃输入作用之下，比例调节器的输出比如，在同样的阶跃输入作用之下，比例调节器的输出可

16、以立即响应，而积分调节器的输出却只能逐渐地增加。可以立即响应，而积分调节器的输出却只能逐渐地增加。在控制的快速性上，比例控制是优于积分控制的！在控制的快速性上，比例控制是优于积分控制的！Uexpa) P调节器调节器UintUinUexO 如图可见，如图可见，在相同的阶跃在相同的阶跃输入作用下，输入作用下，当当t0时，比时，比例调节器即可例调节器即可快速输出；而快速输出；而积分调节器的积分调节器的输出要经过一输出要经过一个上升时间。个上升时间。 UexiUintUinUexOb) I调节器调节器t1 比如，积分调节器要达到比例调节器相同的输出，要经历一个延时时间比如，积分调节器要达到比例调节器相

17、同的输出，要经历一个延时时间t1 。 能否构造一个即能具有比例调节器的快速性特性，又有积分调能否构造一个即能具有比例调节器的快速性特性，又有积分调节器的无静差特性的调节器呢？节器的无静差特性的调节器呢？ 两种调节器快速性比较：两种调节器快速性比较：比例积分（比例积分（PI）调节器具备这样的特性的！）调节器具备这样的特性的！1、比例积分（、比例积分（PI）调节器结构组成）调节器结构组成 在模拟电子技术中，在模拟电子技术中，学过可采用运用运算放大器学过可采用运用运算放大器实现实现PI调节器，具体线路如调节器，具体线路如图所示。图所示。比例积分（PI）调节器 Uex+C1RbalUinR0+AR1-

18、 电路器件包括运算放大电路器件包括运算放大器、电阻、电容等。器、电阻、电容等。+=+=tUUKtUCRURRUd1d1ininpiin10in01ext2、PI输入输出解析关系分析输入输出解析关系分析按照运算放大器的输入输出关系，可得：按照运算放大器的输入输出关系，可得：式中：式中： PI调节器比例部分的放大系数；调节器比例部分的放大系数； PI调节器的积分时间常数。调节器的积分时间常数。 由此可见，由此可见，PI调节器的输出电压由比例和调节器的输出电压由比例和积分两部分相加而成。积分两部分相加而成。RR01Kpi= =t t= =CR10Uex+C1RbalUinR0+AR1-两侧的拉氏变换

19、，移项后，得两侧的拉氏变换，移项后，得PI调节器的传递函数。调节器的传递函数。ssKsKsUsUsWttt11)()()(pipiinexpi+=+=ssKsssW11pi1pi11)(t tt tt tt t+ += =+ += =11pi1CRK=tt 则传递函数也可以写成如下形式：则传递函数也可以写成如下形式：3. PI调节器的传递函数调节器的传递函数+=tUUKUd1ininpiext 当初始条件为零时，取式当初始条件为零时，取式 令：令：形式上：形式上：PI调节器也可以用一调节器也可以用一个积分环节和一个比例微分环个积分环节和一个比例微分环节来表示，节来表示， t t1 是微分项中的

20、是微分项中的超前时间常数，它和积分时间超前时间常数，它和积分时间常数常数t t 的物理意义是不同的。的物理意义是不同的。4. PI调节器输出特性分析调节器输出特性分析UexUinUexmtUinUexOKpUin （1） 阶跃输入的输出响应特性阶跃输入的输出响应特性 在零初始状态和阶跃输入下，在零初始状态和阶跃输入下，PI调调节器输出电压的时间特性示于下图所示。节器输出电压的时间特性示于下图所示。Uex+C1RbalUinR0+AR1- 突加输入信号时，由于电容突加输入信号时，由于电容C1两端电压不能突变，相当于两端瞬两端电压不能突变，相当于两端瞬间短路，在运算放大器反馈回路中间短路，在运算放

21、大器反馈回路中只剩下电阻只剩下电阻R1，电路等效于一个放，电路等效于一个放大系数为大系数为 Kpi 的比例调节器，在输的比例调节器，在输出端立即呈现电压出端立即呈现电压 Kpi Uin ，实现快，实现快速控制，发挥了比例控制的长处。速控制，发挥了比例控制的长处。 从这个特性上可以看出比例积从这个特性上可以看出比例积分作用的物理意义。分作用的物理意义。 因此，因此，PI调节器输出是由调节器输出是由比例和积分两部分相加而成比例和积分两部分相加而成的。的。 随着电容随着电容C1被充电，输被充电，输出电压出电压Uex 开始积分，其数值开始积分，其数值不断增长，直到稳态。不断增长，直到稳态。UexUin

22、UexmtUinUexOKpUinUex+C1RbalUinR0+AR1- 稳态时，稳态时， C1两端电压等两端电压等于于Uex，R1已不起作用，又和已不起作用，又和积分调节器一样了，这时又积分调节器一样了，这时又能发挥积分控制的优点，实能发挥积分控制的优点，实现了稳态无静差。现了稳态无静差。OtOt UcUcUn121+2（2）一般输入情况（扰动输入）作用下的输出响应特性）一般输入情况（扰动输入）作用下的输出响应特性 右图绘出了一般输入作用下，右图绘出了一般输入作用下，比例积分调节器的动态输出过程。比例积分调节器的动态输出过程。 假设输入偏差电压假设输入偏差电压 Un的波形的波形如图所示：如

23、图所示： 输出波形中，输出波形中，红色曲线红色曲线1为比例作为比例作用部分，该部分与用部分，该部分与 Un 成正比；成正比； 输出波形中，输出波形中，绿色曲线绿色曲线2是是 Un 的的积分曲线；积分曲线； PI调节器的输出电压调节器的输出电压 Uc 是上述两部分的和是上述两部分的和（1+2）。 可见，可见， Uc既具有快速响应性能，又足以消除调速系既具有快速响应性能，又足以消除调速系统的静差。因此，它在调速系统和其他控制系统中获得统的静差。因此，它在调速系统和其他控制系统中获得了广泛的应用。了广泛的应用。 由此可见，比例积分控制综合了比例由此可见，比例积分控制综合了比例控制和积分控制两种规律的

24、优点，又克控制和积分控制两种规律的优点，又克服了各自的缺点，扬长避短，互相补充。服了各自的缺点，扬长避短，互相补充。比例部分能迅速响应控制作用，积分部比例部分能迅速响应控制作用，积分部分则最终消除稳态偏差。分则最终消除稳态偏差。 5、分析结果综合分析结果综合OtOt UcUcUnUex+C1RbalUinR0+AR1-2.2.3.4 无静差直流调速系统及其稳态参数计算无静差直流调速系统及其稳态参数计算 无静差直流调速系统系统组成无静差直流调速系统系统组成无静差直流调速系统工作原理无静差直流调速系统工作原理无静差直流调速系统稳态结构与静特性无静差直流调速系统稳态结构与静特性无静差直流调速系统参数

25、计算无静差直流调速系统参数计算 在掌握了积分、比例积分输入输出特性的基础上，我们进一步在掌握了积分、比例积分输入输出特性的基础上，我们进一步研究由比例积分放大器（或调节器）组成的转速单闭环调速系统的研究由比例积分放大器（或调节器）组成的转速单闭环调速系统的相关问题。相关问题。主要内容包括：主要内容包括：1、无静差直流调速系统系统组成、无静差直流调速系统系统组成无静差直流调速无静差直流调速系统组成结构图系统组成结构图 +-M TG+-RP2nRP1U*nR0R0RbalUcVT VSUiTALIdR1C1UnUd+-+-请请识识别别图图中中各各部部分分的的作作用？用？2、无静差直流调速系统的无静

26、差直流调速系统的工作原理工作原理 系统采用比例积分调节器以实现无静差，采用电流截止负反馈系统采用比例积分调节器以实现无静差，采用电流截止负反馈来限制动态过程的冲击电流。来限制动态过程的冲击电流。 TA为检测电流的为检测电流的交流互感器，经整流交流互感器，经整流后得到电流反馈信号。后得到电流反馈信号。当电流超过截止电流当电流超过截止电流时，高于稳压管时，高于稳压管VST的击穿电压，使晶体的击穿电压，使晶体三极管三极管VBT导通，则导通，则PI调节器的输出电压调节器的输出电压接近于零，电力电子接近于零，电力电子变换器变换器UPE的输出电的输出电压急剧下降，达到限压急剧下降，达到限制电流的目的。制电

27、流的目的。无静差直流调速无静差直流调速系统组成结构图系统组成结构图 +-M TG+-RP2nRP1U*nR0R0RbalUcVT VSUiTALIdR1C1UnUd+-+- 其中代表其中代表PI调节器的方框中调节器的方框中无法用放大系数无法用放大系数表示，一般画出表示，一般画出它的输出特性，它的输出特性，以表明是比例积以表明是比例积分作用。分作用。 无静差直流调速系统稳态结构图（无静差直流调速系统稳态结构图（Id Idcr ） Ks 1/CeU*nUcUnIdREnUd0Un+-3、无静差直流调速系统无静差直流调速系统稳态结构与静特性稳态结构与静特性无静差直流调速系无静差直流调速系统组成结构图

28、统组成结构图 +-M TG+-RP2nRP1U*nR0R0RbalUcVT VSUiTALIdR1C1UnUd+-+- 当电动机电流低于其当电动机电流低于其截止值截止值（Id Idcr ）时，时，系统的稳态结构图示于右系统的稳态结构图示于右下图所示：下图所示：（1）稳态结构图分析）稳态结构图分析 根据根据PI调节特性，系统调节特性，系统无静差系统的理想静特性无静差系统的理想静特性如右图所示。如右图所示。OIdIdcrn1n2nmaxn带电流截止的无静差直流带电流截止的无静差直流调速系统的静特性调速系统的静特性 （2）无静差直流调速系统静特性）无静差直流调速系统静特性当当 Id Idcr 时，电流截止时，电流截止负反馈起作用，静特性负反馈起作用，静特性急剧下垂，基本上是一急剧下垂，基本上是一条垂直线。整个静特性条垂直线。整个静特性近似呈矩形。近似呈矩形。 严格地说，严格地说，“无静差无静差”只是理论上的，实际只