长方体正方体展开图和练习

1、长方体和正方体的展开图 一个正方体纸盒一个正方体纸盒, ,像下面这样像下面这样沿着画有红线的棱剪开沿着画有红线的棱剪开, ,就可以得就可以得到它的展开图到它的展开图. 相对的面都跑到相对的面都跑到哪里去了哪里去了？ 把相对的面用相同的把相对的面用相同的符号标出来。符号标出来。前面后面下面上面左面右面观察这6个面的位置，你发现了什么？相对的两个面中间隔着一个面。下面是一个正方体的展开图，当折成下面是一个正方体的展开图，当折成一个纸盒时，一个纸盒时，A A点与哪些点重合？点与哪些点重合？ABCDEFGHIJK把同一个正方体的表面沿某把同一个正方体的表面沿某些棱剪开些棱剪开,展开所得到的平面展开所得

2、到的平面图形共有几种情况图形共有几种情况?正方体的表面展开图正方体的表面展开图有以下有以下1111种。你能看种。你能看出有什么规律吗？出有什么规律吗？分类：分类：一：分三行一：分三行1.1.中间为四个正方形中间为四个正方形, ,上、下为一正方形。上、下为一正方形。此时此时 上、下正方形可以在任何位置。上、下正方形可以在任何位置。(1-4-1)(1-4-1)2. 中间为三个正方形中间为三个正方形,上为两正方形上为两正方形,下为一正方下为一正方形。形。此时下一正方形可以在任何位置。此时下一正方形可以在任何位置。(2-3-1)3.中间为两个正方形中间为两个正方形,上为两正方形上为两正方形,下为两正方

3、下为两正方形。形。此时只有一种情况。此时只有一种情况。(2-2-2)要找两个相对面，切记相隔一个面。中间4个一连串，两边各一随便放。二三紧连错一个，三一相连一随便。两两相连各错一。三个两排一对齐。二二: :当分两行时当分两行时, ,只有一种情况只有一种情况。(3-3)重要结论重要结论:任何正方形组合不能是任何正方形组合不能是田字形田字形，也不能是也不能是凹字型凹字型。上面上面前面前面右右面面左左面面下面下面后面后面p12中间只隔着一个其他的长方形中间只隔着一个其他的长方形前前左左后后下下右右上上前前前前前前左左后后下下上上后后？左左右右下下上上后后后后右右下下上上后后？p12前前前前下下上上右

4、右后后左左下下上上右右后后左左p14 6 把长方形看成正方形判断把长方形看成正方形判断下下上上右右 后后左左下下上上右右后后左左前前前前前前下下上上右右后后左左p14 6 把长方形看成正方形判断把长方形看成正方形判断前前前前下下上上右右后后左左下下上上右右后后左左下下上上右右 后后左左下下上上右右后后左左前前前前前前下下上上右右后后左左 图形展开图练习（A)(B)(C)请把能折成正方体请把能折成正方体的图形选出来的图形选出来 （ ） （A）（）（B)小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下图所示），则这个正方体礼品盒品盒（如下图所示），则这个正方体

5、礼品盒的表面展开图可能是（的表面展开图可能是（ ）ABCDA下面下面左面左面后面后面观察这些长方体的展开图，你有什么发现？观察这些长方体的展开图，你有什么发现？虽然展开图的形状会有所不同，但都由虽然展开图的形状会有所不同，但都由3对长方形组成，每对两个长方形的大小同对长方形组成，每对两个长方形的大小同样，如果有样，如果有3个或个或4个长方形在同一行或同个长方形在同一行或同一排，其中同样大小的两个长方形中间只一排，其中同样大小的两个长方形中间只隔着一个其他的长方形。隔着一个其他的长方形。利胜持是就坚2、“坚坚”在下，在下，“就就”在后，胜利在哪在后，胜利在哪里？里？ 右下图需再添上一个面，折叠后

6、才能围右下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ） A B56432FEA B C1祝祝你你学学业业进进步步D下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？考考你考考你 下图是一个正方体的展开图，标注了字下图是一个正方体的展开图，标注了字母母A A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求右面所标注代数式的值相等，求 的值的值x3x-2A14323x-2A132综合运用综合运用3x2=4解：解： 3x=6 x=2 如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来。.一只蚂蚁一只蚂蚁在点在点A处处AB在点在点B发现食物发现食物.B1B2A.黑黑红红红红蓝蓝蓝蓝黄黄黄黄白白绿绿甲甲乙乙丙丙 有一个正方体，在它的各个面上分别涂有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、蓝、绿、黑六种颜色甲、乙、了白、红、黄、蓝、绿、黑六种