最新中考相似三角形经典练习题及答案

1、学习-好资料相似三角形分类练习题(1)一、填空题1、如图，DE是BC的中位线，那么4ADE面积与9BC面积之比是。AD _ 12、如图，zABC中，DE/BC, AS 2 ,且区皿区僧，那么瓦血=即二3、如图，zABC 中，CB=90° CD1AB, D 为垂足,AD = 8cm, DB = 2cm,则 CD =cm。4、如图，AABC 中，D、E 分别在 AC、AB 上，且 AD:AB = AE:AC = 1:2, BC = 5cm, WJ DE =cm。更多精品文档蔻一 1图 颗一 2图盘一 M图叁一 4图墨一 b图 施一 6国 债一 1。国5、如图，AD、BC 相交于点 O,

2、AB/CD, OB = 2cm, OC = 4cm, AAOB 面积为 4.5cm2,则4 DOC面积为 cm2。6、如图，AABC 中，AB = 7, AD = 4, /B = ZACD,贝U AC =。7、如果两个相似三角形对应高之比为 4:5,那么它们的面积比为 。8、如果两个相似三角形面积之比为 1:9,那么它们对应高之比为 。9、两个相似三角形周长之比为 2:3,面积之差为10cm2,则它们的面积之和为 cm2。 c C10、如图，ZXABC 中，DE/BC, AD:DB=2:3,则 视”户勒松切 =。二、选择题1、两个相似三角形对应边之比是1:5,那么它们的周长比是()。(A) 1

3、：有;(B) 1:25; (C) 1:5; (D) 61。2、如果两个相似三角形的相似比为 1:4,那么它们的面积比为()。(A) 1:16; (B) 1:8; (C) 1:4; (D) 1:2。3、如图，锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于O,则与zDOB相似的三角形个数是()， (A) 1; (B) 2; (C) 3; (D) 4。理国里二4国4、如图，梯形ABCD , AD/BC, AC和BD相交于。点，心如工小片:"，则邑wc；凡即c = ()。(A) 1:9; (B) 1:81 ; (C) 3:1 ; (D) 1:3。三、如图，ZXABC中，DE/BC, BC = 6,梯

4、形DBCE面积是9DE面积的2倍，求DE长。四、五、AD如图，ZXABE 中，AD:DB=5:2, AC:CE=4:3, 如图，直角梯形 ABCD中，AB1BC, BC AD , （用的式子表示）求 BF:FCBC<AD,的值。BC = & , AB=B , AC JCD,求要七国六、如图,ABC 中，点 D 在 BC 上，/DAC = ZB ,BD = 4,DC = 5, DE AC 交 AB 于点 E,求DE长。七、如图, C不重合）ABCD 是矩形，AH=2, HD = 4, DE = 2, EC = 1, F 是 BC 上任一点（F 与点 B、点 ，过F作EH的平行线交A

5、B于G ,设BF为X ,四边形HGFE面积为中，写出沙与工的函数关系式，并指出自变量 工的取值范围。相似三角形分类练习题（2）一、填空题a c A_= 41、已知：孑K 了 ，且"亡十八*,则&+&+/ =2、在一张比例尺为1:5000的地图上，某校到果园的图距为 8cm,那么学校到果园的实际距离为m。3、如图，ZABC 中，ZACB = 90° ,CD 是斜边 AB 上的高，AD = 4cm, BD=16cm,则 CD =cm。4、如图，/ACD = /B, AC = 6, AD = 4,则 AB =o5、如图ABCD是平行四边形，F是DA延长线上一点，连

6、CF交BD于G,交AB于E,则图中相似三角形（包括全等三角形在内）共有 对。6、如图，ZABC中，BC = 15cm, DE、FG均平行于BC且将BC面积分成三等分，则 FG =cm。7、如图，AF BE /CD , AF = 12, BE = 19, CD =28,则 FE:ED 的值等于7-弋8、如图，zABC, DE/GF/BC,且 AD = DG = GB,则 以迎 感居磔* =09、如图，ABCD 是正方形，E 是 DC 上一点，DE:EC=5:3, AEJEF,则 AE:EF =， 10、如图，4ABC重心为G , MBC和为BC在BC边上高之比为。二、选择题1、两个相似三角形的相

7、似比为 4:9,那么这两个相似三角形的面积比为()。(A) 2:3; (B) 4:9; (C) 4:81; (D) 16:81。2、如图，D是BC边BC上一点，aABDs/CAB,则()。(A) /1 = /2; (B) Z2 = /C; (C) /1 = /BAC; (D) Z2 = /B3、如图，AB/AB' ,BC/BC' , AC AC',则图中相似三角形组数为()。(A) 5; (B) 6; (C) 7; (D) 8。4、如图，zABC 中，DE/BC, BE 和 CD 相交于点 F, DF:FC = 1:3,则处如；= ( ) c (A) 1:3; (B)

8、1: J3 ； (C)1:9； (D)1/8。S-?E3S.匕密囊;，困三、zABC中，AB=AC, AD是底边BC上高，BE是AC上中线，BE和AD相交于F, BC = 10,AB= 13,求 BF 长。四、如图，ABFE、EFCD是全等的正方形，M是CF中点，DM和AC相交于N,正方形边长为 以，求AN的长。(用。的式子表示)五、如图，AABC 中，AD IBC, D 是垂足，E 是 BC 中点，FE JBC 交 AB 于 F, BD = 6, DC =4,AB = 8,求 BF 长。六、如图，zABC 中， = 90° DEFG 是*BC 中内接矩形，AB = 3, AC =

9、4,6 ,求矩形DEFG周长。七、如图，有一块直角梯形铁皮 ABCD, AD = 3cm, BC=6cm, CD = 4cm,现要截出矩形EFCG , (E点在AB上，与点A、点B不重合)，设BE = £ ,矩形EFCG周长为y，(1)写出与工的学习-好资料学习-好资料函数关系式，并指出自变量 了取值范围；（2） x取何值，矩形EFCG面积等于直角梯形ABCD 5的W。相似形（3）一、填空题1、如果两个相似三角形的周长比为 2:3,则面积比为。2、两个相似三角形相似比为2:3,且面积之和为13cm2,则它们的面积分别为 :3、三角形的三条边长分别为5cm, 9cm, 12cm,则连结

10、各边中点所成三角形的周长为cm。4、如图，PQ/BA, PQ=6, BP=4, AB = 8, WJ PC 等于。AD _ 12cm2。5、如图，ZABC 中，DE/BC,2 ,=2cm2,贝(J %用地6 =更多精品文档6、如图，C为线段AB上一点，AACM> 3BN都是等边三角形，若 AC = 3, BC=2,则zMCD 与9ND面积比为。7、*BC 中，ZACB=90° ,CD 是斜边 AB 上的高，AB=4cm , AC = 2 cm,则 AD = cm。8、如图，平行四边形 ABCD的对角线AC与BD相交于O, E是CD的中点，AE交BD于F, 则 DF:FO =。9

11、、如图，AF/BE 心D, AB:BC=1:2, AF = 15, CD=21,贝U BE =?10、如图，DC/MN/PQ/AB, DC=2, AB = 3.5 , DM = MP = PA,则 MN=; PQ =.二、选择题1、如图，要使ACDszBCA,必须满足()。AC _ ABCD _BC(A) CD AC ; (B) AD AC ; (C)AD2 = CDBD; (D)AC2=CDBC。2、如图，ZABC中，CD必B于D, DE必C于E, CB = 90° ,则与/ABC相似的三角形个数(A) 2; (B) 3; (C) 4; (D) 53、如图，zABC 中，D 是 A

12、C 中点，AF/DE,：，携”“ =1 ,则 £但，既E=（）。（A） 1:2; （B） 2:3; （C） 3:4; （D） 1:1。4、如图，平行四边形 ABCD中，01、02、03为对角线BD上三点，且BOi= O1O2 = O2O3=O3D, 连结A01并延长交BC于点E,连结E03并延长交AD于F,则AD:FD等于（）。(A) 19:2; (B) 9:1 ; (C) 8:1 ; (D) 7:1三、如图，已知矩形 ABCD中，AB = 10cm, BC = 12cm, E为DC中点，AFJBE于点F,求AF 长。四、如图，D、E分别是ZXABC边AB和AC上的点，/1 = Z2

13、,求证：ADAB = AEAC。五、如图，ABCD是平行四边形，点 E在边BA延长线上，连CE交AD于点F, ZECA =/D , 求证：AC BE=CE AD。六、如图，4ABC 中，/ACB=90° ,BC = 8, AC=12, /BCD =30 ° ,求线段CD 长。七、如图，等腰梯形 ABCD 中，AD/BC, AB = DC = 5, AD = 6, BC = 12, E 在 AD 上，AE = 2, F为AB上任一点（点F与点A、点B不重合），过F作EC平行线交BC于G,设BF= "，四 边形EFGC面积为y，（1）写出乎与二的函数关系式；（2）二取

14、何值，EG JBCo相似三角形分类练习题（3）一、填空题1、若心一3五=0,则=。 x-y _ y_ 一十一2、已知 13 彳，则, =。3、如图，/B = CD, £但5，m2=2:1,则 AC:AB=。4、如图，DE/BC, AD=4cm, DE=2cm, BC = 5cm,则 AB =cm。5、如图，DE/BC, AD:DB=1:2,则9DE与*BC面积之比为。6、如图，梯形 ABCD 中，DCEF/AB, DE = 4, AE = 6, BC = 5, WJ BF =。建一3国国一 4图题一幅遁一6图7、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O, BC = 18,

15、 E为OD中点，连结CE 并延长交AD于F,则DF =。AD _BC _ AC _58、如图，AABC和zBED中，若曲 BR 必 W ,且zABC和zBED周长之差为10cm,则4ABC周长为 cm。9、如图，AACBs 启cd, AC：EC=5:3,况如 c = 18,则心。=。510、如图，AABC 中，BE 平分/ABC, BD = DE, AD =之 cm , BD = 2cm,贝 U BC =cm。11、如图，ABCD是平行四边形，BC = 2CE,则凡w ； §心田=。12、如图，MBC中，DE /BC, BE、CD相交于F,且既融v = 3s匹口 ,则工am=。13、

16、如图，AABC中，BC=15cm, DE、FC平行于BC,且将9BC面积三等分，则 DE + FC =cm。14、将长为qcm的线段进行黄金分割，则较长线段与较短线段之差为 cm。15、如图，平行四边形 ABCD中，延长AB至I E, > BE = 2 AB ,延长CD至U F,使DF = DC, EF交BC于G ,交AD于H ,则国越心昂"旨=。二、选择题1、如图，ZABC中，DE/BC,则下列等式中不成立的是()AD AEAD AE(A) AB月J (B) DB 屋；(C)2、已知两个相似三角形周长分别为8和6,(A) 4:3; (B) 16:9; (C) 2:仃；(D)A

17、D _ DE丽二交；(D)则它们的面积比为75：显oAD _ DEo3、如图，DE /BC, AB = 15, AC = 9, BD=4,则 AE 长是(11-(C)5 ；(D)2226-(A)$； (B)5；4、如图，DE /BC , CD和BE相交于O,凡由:1加 =4:9 ,则AE:EC为（）。(A) 2:1 ; (B) 2:3; (C) 4:9; (D) 5:4 5、如图，在边长为的正方形ABCD的一边BC上，任取一点E,作EF必E交CD于点F,如 果BE=m, CF=¥,那么用x的代数式表示了是（）。y = - - - xy = - - xy = -x2 + y = x2

18、-(A) 口 ； (B)；(C)鼻；(D)1、已知2、如图，菱形ABCD边长为3,延长AB到E使BE = 2AB ,连结EC并延长交AD延长线于点 F,求AF的长。3、如图，ZABC中，DE /BC,以班：§四地度o叩=, BC=2 ,求DE长。4、如图，直角梯形 ABCD 中，DA1AB, AB DC, ZABC=60° , ABC 平分线 BE 交 AD 于 E , CE JBE , BE = 2,求 CD 长。5、如图，ABCD是边长为色的正方形，E是CD中点，AE和BC的延长线相交于F, AE垂直平 分线交AE、BC于H、G,求线段FG长。6、如图，9BC中，AB>AC