平行四边形的性质（二）演示文稿

1、平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等预习导学：预习导学：1. 什么样的四边形是平行四边形？什么样的四边形是平行四边形？2. 在一个平行四边形中，哪些线段在一个平行四边形中，哪些线段相等？哪些角相等？相等？哪些角相等？3. 平四边形不具有的性质是平四边形不具有的性质是（）（）A.对边平行对边平行 B.对边相等对边相等C.对角互补对角互补 D.对角线互相平分对角线互相平分合作探究合作探究探究点一：平行四边形的性质探究点一：平行四边形的性质如如图，平行四边形图，平行四边形ABCD的两条对角线的两条对角线AC，BD相较于点相较于点O。1. 图中有哪些三角形是全等的？有哪些线段图中有哪些三角形是全等

2、的？有哪些线段是相等的？是相等的？2. 能设法验证你的猜想吗？能设法验证你的猜想吗？3. 线段线段OA与与OC有有什么关系？什么关系？线段线段OB与与OD又有什么关系呢？又有什么关系呢？ABCDO平行四边形的两条对角线有什么关平行四边形的两条对角线有什么关系呢？系呢？平行四边形的性质：平行四边形平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分。的对角线互相平分。跟踪训练跟踪训练例1如图，四边形ABCD是平行四边形，DBAD，求BC，CD及OB的长解：因为平行四边形的对边相等，所以：BC=AD=8，CD=AB=10在RtADB中，AD=8，AD=10BD=因为平行四边形的对角线互相平分，所以：OB=

3、368102222 ADAB探究点二：平行线间的距离例2.已知直线ab，过直线a上任意两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D（如图）（1）线段AC，BD所在的直线有怎样的位置关系？（2）比较线段AC，BD的长短 ABCD解：（1）由AD，BD同时垂直于直线b，得ACBD结论结论 : 平行线间的距离相等平行线间的距离相等探索发现探索发现 深化提高深化提高议一议:你能举出反映”平行线间的垂线段处处相等”的实例吗?1 ABCD的两条对角线相交于的两条对角线相交于O点，点，OA，OB，AB的长度分别为的长度分别为3cm，4cm，5cm，求，求其他各边以及两条对角线的长度其他各边以及两条对角

4、线的长度巩固反馈巩固反馈 总结提高总结提高解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BCOA=OC，OB=ODOA=3cm，OB=4cm，AB=5cm，AC=6cm，BD=8cm，CD=5cm32+42=52，三角形AOB是直角三角形ACBD在RtAOD中，OA2+OD2=AD2AD=5 cm，BC=5 cm 因此，这个平行四边形的其他各边都是5 cm， 两条对角线的长分别是6 cm，8 cm练一练练一练巩固反馈巩固反馈 总结提高总结提高2. 在 ABCD中，A=150，AB=8cm，BC=10cm，求：四边形ABCD的面积解：过点A作AEBC交BC于E四边形ABCD是平行四边形，ADBCBAD+B=180BAD=150，B=30在RtABE中，B=30， AB=8，AE=4SABCD=410=40（cm2）练一练练一练评价反思评价反思 目标回顾目标回顾本节课你有哪些收获本节课你有哪些收获?你能通过实例说明你能通过实例说明”两条平行线间两条平行线间 的距离处处相等的距离处处相等”吗吗?利用平行四边形可以解决哪些问题