2020-2021学年第一学期苏科版八年级上数学6.5一次函数与二元一次方程培优训练卷(有答案)

1、word 版初中数学2020-2021苏科版八年级上学期数学6.5 一次函数与二元一次方程 培优训练卷 一、选择题1、已知二元一次方程组I X | 的解为 叵,则在同一平而直角坐标系中，两函数y = x+5与y=目x - 1的图像的交点坐标为（）1 / 9A. ( -4, 1)B. (1, -4)C. (4, - 1)D. ( - 1, 4)2、己知直线y=-x+4与y=x+2如图所示，则方程组 叵 的解为（）(X = 0c.b = 4(X = 4D.V = °3、以二元一次方程3x+2y = 6的解为坐标的点都在某一次函数的图象上,则这个一次函数是（）33A. y=3x+6 B.

2、y=3x+6C. y="x+3 D. y=x 3乙乙4、一次函数丫 = 1 + 13的图象如图所示，则关于X的方程kx + b= -1的解为（）1A. x = 0 B. x=l C. x=" D. x=2乙5、下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x 2y=2的解的是（）6、己知一次函数y = / + l和一次函数=%-2的图象的交点坐标是（3）4）,据此可知方程组 国 的解为（）J = 3pt = 4（x= - 3-4A. J=4B.b = 3c.卜=-4D.b=7、以二元一次方程的解为坐标的点组成的图象如图所示，则这个二元一次方程为（）A. X 3y =

3、3B. x+3y = 3C. 3x y=lD. 3x+y=l8、如图，以两条直线I , L的交点坐标为解的方程组是（）word 版初中数学产咆切的解为 ky=kx+b件- 4y= - 6 c.U-2y=0 d.一玄+町=63%+2y=09、若方程组*2,则一次函数y=mx+n图象和y=kx+b图象的交点坐标是（）y=lA. (2, 1)B. (1, 2)C. ( - 2, 1)D. ( - 2, - 1)10、的解为程组 H的解是4 3 2填空题如图，在平面直角坐标系中，直线左无+力和相交于点（2, -1）,左H + C图象交于点a,则根据图象可得，关于x、y的二元一次方W I 2 3 x12

4、、如图所示，两条直线人，/2的交点坐标可以看作方程组 的解.13、如图4,已知一次函数尸kx+3和尸-x+b的图象交于点P（2,4）,则关于x的方程kx+3=x+b的解是14、用图象法解二元一次方程组（kx-y+b=o时，小英所画图象如图所示，则方程组的解为 x-y+2=0三、解答题已知函数y=-2x+6与函数y=3x4.(1)在同一平而直角坐标系内，画出这两个函数的图象:(2)求这两个函数图象的交点坐标：(3)根据图象回答，当x在什么范围内取值时，函数y=-2x + 6的图象在函数y=3x-4的图象的上 方？ty16、在直角坐标系中，直线L经过点(1, -3)和(3, 1),直线h经过(1，

5、0), 且与直线k交于点A (2, a ).(1)求a的值；(2) A (2, a)可看成怎样的二元一次方程组的解？(3)设直线 1与y轴交于点B,直线I与y轴交于点C,求 ABC的面积.17、阅读资料：任何两个二元一次方程组成的二元一次方程组都对应着两个一次函数，于是也对应着两条 直线.从“数”的角度看，解这样的方程组，相当于求自变量为何值时相应的两个函数值相等，以及 这个函数值是多少：从“形”的角度看，解这样的方程组，相当于确定两条相应直线的交点坐标. 根据上述资料，解答问题：如图，直线L： y=x+l与直线1“ y=mx+n相交于点P(l, b).(1)求b的值；工-y + l = 0,

6、(2)不用解关于x, y的方程组请你直接写出它的解.lmx - y+n=0,18、已知点A (0, 4)、C(-2, 0)在直线丫=正"上，和函数y=-4x+”的图象交于点8 (1)求直线/的表达式：（2）若点3的横坐标是1,求关于x、y的方程组1y的解及，的值. y=-4x+a（3）若点A关于九轴的对称点为P,求PBC的面积.2020N021苏科版八年级上学期数学6.5一次函数与二元一次方程 培优训练卷（答案） 一、选择题1、已知二元一次方程组I X | 的解为 叵,则在同一平而直角坐标系中，两函数y = x+5与y= 0 x -1的图像的交点坐标为（）A. （-4, 1）B. （

7、1, -4）C. （4, - 1）D. （-1, 4）解：.二元一次方程组I X | 的解为 x1在同一平面直角坐标系中，两函数y=x+5与y=-的图像的交点坐标为：（二） 故答案为：A.2、己知直线y=-x+4与y=x+2如图所示，则方程组叵 的解为（）X=1即两条直线y=- x+4与y=x+2的交点坐标1y =3.故答案为：B3、以二元一次方程3x+2y=6的解为坐标的点都在某一次函数的图象上， 则这个一次函数是（C ）33A. y=3x+6 B. y=3x+6 C. y="x+3D. y=x 3乙乙4、一次函数丫 = 1+13的图象如图所示，则关于x的方程kx+b= -1的解为

8、（）5/9word 版初中数学解析一次函数y=Ax+6的图象过点（？ -1）,故选C.关于X的方程kx+ 6= - 1的解是x=g 乙5、下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x 2y=2的解的是（C ）7 / 96、己知一次函数=工+ 1和一次函数的图象的交点坐标是（3）4）据此可知方程组 国 的解为（）J = 3pt = 4Jx=-3（x= -4A. J=4B.b = 3c.卜=-4D.b=-3解：:已知一次函数二工+1和一次函数，=以一 2的图象的交点坐标是4）x=3产工+1/. x = 3, y = 4就同时满足两个函数解析式，则b=4是二元一次方程组b = 2五一2厂）

9、=-1即2x - y=2的解，故答案选a.7、以二元一次方程的解为坐标的点组成的图象如图所示，则这个二元一次方程为（A ）A. x 3y=3 B. x+3y=38、如图，以两条直线I】，12的交点坐标为解的方程组是（）3x+y=l(3x- 4y= - 6 c3x 2y=0-3x + 4y=6解：利用待定系数法分别求出两个一次函数的解析式为:3-2D.y-3一2 X+3-4(3x- 4y= - 6则所组成的二元一次方程组为：I 3j-2y=0 ,故答案为：c.9、若方程组的解为*2,则一次函数y=mx+n图象和y=kx+b图象的交点坐标是()ky=kx+b y=lA. (2, 1)B. (1,

10、2)C. (-2, 1)D. (-2, - 1)【解答】解方程组尸由4n的解为产2. y=kx+b y=l 一次函数'=团X+图象和y=kx+b图象的交点坐标是(2, 1). 故选：A二、填空题10、如图，在平面直角坐标系中，直线/二止* +力和y="次+君相交于点(2, -1),方程组的解即为直线)'=左/ +和="次+研的交点坐标，.直线 片依+力和y=洸彳+相交于点 口)，尸二)一尸2将方程组&氏+=)的解为：b二 -1> =2故答案为：卜二-111、如图，已知函数y=X+O和的)'=左/ +匕图象交于点A,则根据图象可得，关于x

11、、y的二元一次方 程组 叵 的解是.产b产2(x=2解：二元一次方程组卜=履+。的解是卜=3, 故答案为：卜=312、如图所示，两条直线/】，6的交点坐标可以看作方程组 的解.【解答】解：设直线A的解析式为尸kx+b,把(-2, 0)、(2, 2)代入得2k+b=0 2k+b=2所以直线/1的解析式为，=%，设直线L的解析式为y=mx,把(2. 2)代入得2m = 2,解得m = l,所以直线G的解析式为y=x，所以两条直线k /2的交点坐标可以看作方程绢1 的解.尸了行1y=x故答案为 1.x+113、如图4,已知一次函数y=kx+3和y=-x+b的图象交于点P(2,4),则关于x的方程kx

12、+3=x+b的解是.解析丁一次函数y=kx+3和y=-x+b的图象交于点P(2,4),:关于x的方程kx+3=x+b的解为x=2.故答案为x=2.14、用图象法解二元一次方程组(kx-y+b=o时，小英所画图象如图所示，则方程组的解为x-y+2=0N=kx-b为/产A2/，%解：直线y=fcc+b与y=x+2的交点坐标为(1, 3),二元一次方程组卜ri。的解为卜=1, 、x-y+2=0 y=3三、解答题15、已知函数y=-2x+6与函数y=3x4.(D在同一平而直角坐标系内，画出这两个函数的图象：(2)求这两个函数图象的交点坐标：(3)根据图象回答，当x在什么范围内取值时，函数y=-2x+6

13、的图象在函数y=3x-4的图象的上 方？word 版初中数学yr ''''b ix解：(。函数尸一2x+6与坐标轴的交点坐标为(0, 6), (3, 0),函数产=3*4与坐标轴的交点坐标为(0, -4),，0夕画图如下:/-y=-2x+6fv=-2x+6,fx=2f根据题意得方程组f.解得)：这两个函数图象的交点坐标为(2. 2).ly=3x4fZr=2(3)由图象知，当人2时，函数片=-2*+6的图象在函数y=3x-4的图象上方.16、在直角坐标系中，直线L经过点(1, -3)和(3, 1),直线h经过(1，0), 且与直线k交于点A (2, a ).(1)

14、求a的值；(2) A (2, a)可看成怎样的二元一次方程组的解？(3)设直线k与y轴交于点B,直线12与y轴交于点C,求 ABC的面积.k+b= -3I解：(1)设直线h的解析式为y=kx+b,把(1, -3)和(3, 1)代入，得.3左十方二1 , f k = 2解得：.b= -5 ,则直线k的解析式为：y=2x-5,把 A (2, a)代入 y=2x-5,得：a=2x2 - 5= - 1： - 197 = - 1(2)设 L的解析式为 y=mx+n,把 A (2, -1)、(1, 0)代入，得I m+H=0 ,解得t fl=l , (2x-y=5所以Lz的解析式为y=-x+l,所以点A

15、(2, a)可以看作是二元一次方程组b +V =1的解；(3)把 x=0 代入 y=2x-5,得 y=-5,把 x=0 代入 y= - x+L 得 y=l,.点B的坐标为(0, -5),点C的坐标为(0, 1),1BC=1 - ( - 5) =6.又7 A 点坐标为(2, -l)t A SAAbc=2x6x2=6.17、阅读资料：任何两个二元一次方程组成的二元一次方程组都对应着两个一次函数，于是也对应着两条 直线.从“数”的角度看，解这样的方程组，相当于求自变量为何值时相应的两个函数值相等，以及 这个函数值是多少：从“形”的角度看，解这样的方程组，相当于确定两条相应直线的交点坐标. 根据上述资

16、料，解答问题：如图，直线L： y=x+l与直线1“ y=mx+n相交于点P(l, b).(D求b的值；fx -y + l = 0,(2)不用解关于x, y的方程组 ,八请你直接写出它的解.lmx - y+n=0.解：丁点尸(L 6)在直线y=x+l上，上当*=1时，6=1 + 1=2.(2),直线尸x+1与直线，：尸"a相交于点尸(1, 2), fx-y+l=O,fx=lf方程组' 的解是,； mxy+n=Oly=2.18、已知点A (0, 4)、C(-2, 0)在直线/： 丫=正汕上，/和函数y=-4*h的图象交于点8 (1)求直线,的表达式：(2)若点5的横坐标是1,求关于x、y的方程组的解及”的值. y=-4x+a(3)若点A关于