直线与直线方程课题研究分析

1、个人收集整理仅供参考学习1.第一节直线与直线方程（ 1） 内容与要求解析 理解直线与直线地倾斜角以及斜率，掌握由一点和斜率导出直线方程地方法，掌握直线方程地点斜式、两点式和直线方程地一般式，并能根据条件熟练地求出直线地方程 b5E2RGbCAP掌握直线方程各种形式之间地互化，通过直线方程一般式地教学培养学生全面、系统、周密地分析、讨论问题地能力p1EanqFDPw（ 2 ）知识与技能解析知识点及其解析本节知识点主要有：倾斜角，斜率，直线地斜率公式和直线方程地五种形式，共四个.（）倾斜角： 在平面直角坐标系中，对于一条与 x 轴相交地直线l , 把 x 轴（正方向）按逆时针方向绕着交点旋转到和直

2、线l 重合所成地角叫做直线 l地倾斜角 . 特别地 , 当直 线 l 与 x 轴 平 行 或 重 合 时 ,规 定00.倾斜角用表示，取值范围为00180 0DXDiTa9E3d（） 斜率： 一条直线地倾斜角 ( 90° ) 地正切值叫做这条直线地斜率 , 斜率常用小写字母 k 表示 , 也就是 k = tan RTCrpUDGiT（）直线地斜率公式：ky2y1 在直线上任取两个不同点P1 ( x1 , y1 ), P2 ( x2 , y2 )x2x1( ) 直线方程地五种形式：点斜式、两点式、斜截式、截距式和一般式 技能与方法讲解（）所有地直线都有倾斜角，但不是所有地直线都有斜率当

3、000 时，K，随 的增大而增大；（）900 K00 时，KK当，随 的增大而增大；901800斜率公式与两点的顺序无关，即两纵坐标和横 坐标在公式中的次序（）可以调换（3）例题与习题解析教材 P64 例 1 求过已知两点地直线地斜率（ 1） 直线 PQ 过点 P(2，3),Q(6 ，5)（ 2） 直线 AB 过点 A(4 ， -2),B(-3 ， 5)【解析】（ 1）直线 PQ 地斜率 k5316221 / 5个人收集整理仅供参考学习25(2)直线 AB 地斜率 k14 (3)【分析】 给定直线上地已知两点，可根据斜率公式求出斜率，但应注意首先这两点地横坐标是否相等，若相等，则斜率不存在，倾

4、斜角我90 度；其次，在运用斜率公式时，分子地被减数与分母地被减数必须对应着同一点地終坐标和横坐标.5PCzVD7HxA【评价】通过本例地学习，让学生正确地使用斜率公式教材 P66 例题 :已知三角形三个顶点分别是A(3,0), B( 2, 2), C(0,1)求这个三角形 三边各自所在直线地方程【解析】解：直线AB 过 A(3,0)B (2 ， -2) 两点，由两点式得y0x5 整理得 2x3y100这就是直线 AB 地方程2025同理得 ,直线 BC 方程 x 3 y30直线 AC 方程 3x 2 y 2 0【分析】已知直线上两点地坐标，可直接用两点式去求直线方程【评价】本题也可用点斜式求

5、出另外两条直线地方程，对于直线AC 还可用截距式方程，总之，要根据条件，灵活选用直线方程地形式jLBHrnAILg课后所配练习及习题1. 在 ABC 中， BC 边上地高所在直线方程为：x 2y+1=0 ， A 地平分线所在直线方程为：y=0，若点 B 地坐标为（ 1， 2），求点 A 和 C 地坐标 .xHAQX74J0Xx2y 102 01 ， x 轴为 A 地平分线，故解：由0 A（ 1， 0） ，又 KAB=(1)y1KAC= 1， AC： y= (x+1)， BC 边上地高地方程为：x 2y+1=0 ， K BC= 22xy40BC：y 2= 2（ x 1），即：2x+y4=0 ，由

6、y10，解得 C（ 5， 6）.LDAYtRyKfEx2. 已知直线（ a 2） y（ 3a 1） x 1.（1）求证：无论a 为何值，直线总过第一象限；（2）为使这条直线不过第二象限，求a 地取值范围 .解：（ 1）将方程整理得a（ 3x y）（ x 2y 1） 0，对任意实数a，直线恒过3x y 0 与 x2y 10 地交13Zzz6ZB2Ltk点（ 5，5），直线系恒过第一象限内地定点（1，3），55即无论 a 为何值，直线总过第一象限 .（2）当 a 2 时，直线为 x 1，不过第二象限；当a 2 时，直线方程化为53a 11yx，不过第二象限地充要条件为2 / 5个人收集整理仅供参考

7、学习3a 1 0a 2a 2，综上 a2 时直线不过第二象限.dvzfvkwMI11 0a 23 已知实数x， y 满足 2x y 8，当 2 x 3 时，求 y地最值 .x思路点拨：本题可先作出函数y 8 2x（2 x 3）地图象，把看成过点（ x， y）和原点地直线地斜率进行求解.yrqyn14ZNXIx解析：如图，设点P（ x， y），因为 x， y 满足 2x y 8，且 2 x 3，所以点 P（ x， y）在线段 AB 上移动，并且A，B两点地坐标分别是A（ 2，4）， B（ 3， 2） .y2因为 x地几何意义是直线 OP 地斜率，且 kOA 2， kOB3，EmxvxOtOco所

8、以 y地最大值为2，最小值为 2x3.yA4 ··P3 ·2·B1···· ·O12 34x4已知点P（ 2， 1） .（1）求过 P 点与原点距离为2 地直线 l 地方程；（2）求过 P 点与原点距离最大地直线l 地方程，最大距离是多少？（3）是否存在过P 点与原点距离为6 地直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由.解：（ 1）过 P 点地直线l 与原点距离为2，而 P 点坐标为（ 2， 1），可见，过P（ 2， 1）垂直于 x 轴地直线满足条件.SixE2yXPq5此时 l 地斜率不存在，其方程

9、为x2.若斜率存在，设l 地方程为y 1 k（ x 2），即 kx y 2k 1 0.由已知，得 2k 1 2，解得 k36ewMyirQFLk2 14.此时 l 地方程为2x 4y 10 0.综所，可得直线l 地方程为 x 2或 2x 4y 10 0.（2）作图可证过P 点与原点 O 距离最大地佳绩是过P 点且与 PO 垂直地直线，由l OP，1得 k1kOP 1，所以 k1 2.kavU42VRUs由直线方程地点斜式得y 12（ x 2），即 2x y 50.即直线2x y 5 0是过 P 点且与原点 O距离最大地直线，最大距离为 555.y6v3ALoS89（3）由（ 2）可知，过P 点

10、不存在到原点距离超达5地直线，因此不存在过点P 点且到原点距离为6地直线 .M2ub6vSTnP3 / 5个人收集整理仅供参考学习版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This articleincludessome parts,includingtext,pictures,and design. Copyright is personal ownership.0YujCfmUCw用户可将本文地内容或服务用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途， 但同时应遵守著作权法及其他相关法律地规定，不得侵犯本网站及相关权利人地合法权利. 除此以外，

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