七年级年级下学期多项式运算习题集

1、初一年级下学期多项式运算习题集(一 )填空1 . a8=(-a 5). 2. a15=()5. 3. 3m 2 - 2m 3=. 4. (x+a)(x+a尸 .5. a3 (-a)5 (-3a)2 (-7ab 3)=. 6. (-a2b)3 (-ab 2)=. 7. (2x)2 x4=()2.8 . 24a 2b3=6a 2 - . 9. (am)np=. 10. (-mn) 2(-m 2n)3=.11 多项式的积(3x 4 -2x 3+x2-8x+7)(2x 3+5x 2+6x-3) 中 x 3项的系数是12 m 是 x 的六次多项式，n 是 x 的四次多项式，则2m-n 是 x 的 次多项

2、式14 (3x2)3-7x 3x3-x(4x 2 +1)= 15 . (-1)4mn=. 16 .- -(-a 2)342=.17 一长方体的高是(a+2) 厘米，底面积是(a2+a-6) 厘米2，则它的体积是18 .若 10m=a, 10n=b,那么 10 m+n=.19 3(a-b) 2 9(a-b) n+2(b-a) 5 =(a-b) n+920 .已知 3x - (xn+5)=3x n+1 -8 ,那么 x= .21 .若 a2n-1 a2n+1 =a 12,则 n=.22 . (8a 3)m + (4a 2)n - 2a= .23 .若 a<0, n 为奇数，则(an)5 0

3、.24 (x-x 2 -1)(x 2-x+1) n (x-x 2-1) 2n = 25 . (4+2x-3y 2) (5x+y 2-4xy) (xy-3x 2+2y 4)的最高次项是 .26 已知有理数x， y， z 满足 |x-z-2|+(3x-6y-7)2 +|3y+3z-4|=0，则x3n+1 y 3n+1 z4n-1 的值 (n 为自然数)等于 (二 )选择27 下列计算最后一步的依据是5a 2x4 (-4a 3x)=5 x (-4) - a2 a3 x4 - x(乘法交换律)=-20(a 2a3) (x4x)(乘法结合律)=-20a 5x5()A.乘法意义；B.乘方定义；C.同底数哥

4、相乘法则；D.哥的乘方法则.28 下列计算正确的是A. 9a 3 2a2=18a 5; B. 2x5 - 3x4=5x 9; C . 3x 3 - 4x3=12x 3; D . 3y 3 5y 3=15y 9.29 . (ym)3 yn的运算结果是B y 3m+n ； C y 3(m+n) ； D y3mn30 下列计算错误的是A (x+1)(x+4)=x 2+5x+4 ； B (m-2)(m+3)=m 2+m-6 ；C (y+4)(y-5)=y 2+9y-20 ； D (x-3)(x-6)=x 2-9x+18 31 .计算-a2b2 (-ab 3)2所得的结果是Aa4b 8； B -a4b8

5、； C a4b7； D-a3b832 下列计算中错误的是A (a+b) 23 =(a+b) 6； B (x+y) 2n 5 =(x+y) 2n+5 ；C (x+y) mn=(x+y) mn ； D (x+y) m+1 n =(x+y) mn+n33 . (-2x 3y4)3 的值是A -6x 6y7； B -8x 27y64； C-8x 9y12； D -6xy 1034 下列计算正确的是A. (a3)n+1 =a3n+1 ; B. (-a2)3a6=a12； C. a8m - a8m=2a 16m ; D . (-m)(-m) 4=-m 535 . (a-b)2n (b-a) (a-b) m

6、-1 的结果是A. (a-b)2n+m ； B. -(a-b) 2n+m ； C. (b-a)2n+m ； D,以上都不对.36 .若0vy<1 ,那么代数式y(1-y)(1+y)的值一定是A.正的；B .非负；C.负的；D.正、负不能唯一确定.37 . (-2.5m 3)2 (-4m) 3 的计算结果是A 40m 9； B -40m 9； C 400m 9； D -400m 938 .如果b2m vbm(m为自然数)，那么b的值是A. b>0; B , b<0; C. 0vbv1; D . bw1.39 下列计算中正确的是A. am+1 - a2=am+2 ;D -(-a)

7、 =-a40 下列运算中错误的是A -(-3a nb)4=-81a 4nb4； B (an+1 bn)4=a4n+4 b4n；C. (-2a n)2 (3a2)3=-54a 2n+6 ;D . (3x n+1 -2x n) 5x=15x n+2 -10x n+1 .41 下列计算中， (1)b(x-y)=bx-by ， (2)b(xy)=bxby ， (3)b x-y =bx-b y， (4)216 4=(6 4)3， (5)x 2n-1 y2n-1 =xyA .只有(1)与(2)正确；B .只有(1)与(3)正确；C .只有(1)与(4)正确；D .只有(2)与(3)正确.42 . (-6x

8、 ny)2 3xn-1 y 的计算结果是 A 18x 3n-1 y2； B -36x 2n-1 y3； C -108x 3n-1 y； D 108x 3n-1 y344 下列计算正确的是A. (6xy 2-4x 2y) 3xy=18xy 2-12x 2y;B. (-x)(2x+x 2-1)=-x 3-2x2+1 ;C. (-3x 2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y 2-9x 2y2z2-3x 2y;45 .下列计算正确的是A. (a+b) 2=a2+b2; B . am - an=amn ； C. (-a2)3=(-a 3)2； D. (a-b) 3(b-a) 2=(a-b)f、1P g

9、46 . - xx严*的计算结果是1引47 .把下列各题的计算结果写成10的哥的形式，正确的是A. 100 X 10 3=10 6； B. 1000 X 10 100 =10 3000 ；C. 100 2nx 1000=10 4n+3 ; D. 100 5 X 10=1000 5=10 15 .48 . t2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是A. -4t-5 ; B . 4t+5 ; C. t2-4t+5 ; D. t2+4t-5 .49 .使(x，px+8)(x 2-3x+q)的积中不含x2和x3的p, q的值分别是A. p=0 , q=0 ; B . p=-3 , q=-9 ; C.

10、 p=3 , q=1 ; D. p=-3 , q=1 .50 .设 xy v 0,要使 xnym - xnym >0 ,那么A. m , n都应是偶数；B . m , n都应是奇数；C.不论m , n为奇数或偶数都可以；D .不论m , n为奇数或偶数都不行.51 .若n为正整数,且 x2n =7 ,则(3x3n)2-4(x 2)2n的值为A. 833 ; B . 2891 ; C. 3283 ; D. 1225 .(三)计算52 . (6 X 10 8)(7 X 10 9)(4 X 10 4).53 . (-5x n+1 y) - (-2x).54 . (-3ab)(-a 2c) -

11、6ab 2.55 . (-4a) - (2a2+3a-1).58 . (3m-n)(m-2n)59 . (x+2y)(5a+3b).60 . (-ab) 3 - (-a2b) (-a2b4c)2.61 . (-a)2m3 . a3m+(-a) 5m 2.62 . xn+1 (xn-xn-1+x).63 . (x+y)(x 2-xy+y 2).65 . 5x(x 2+2x+1)-(2x+3)(x-5)67 . (2x-3)(x+4)70 . (-2a mbn)(-a2bn)(-3ab 2).74. (m-n)(m 5+m 4n+m 3n 2+m 2n 3+mn 4+n 5).75 . (2a2-

12、1)(a-4)(a 2+3)(2a-5).76 . 2(x+2)(x+1)-3+(x-1)(x-2)-3x(x+3)77 . (0.3a 3b4)2 (-0.2a 4b3)3.78 . (-4xy 3) - (-xy)+(-3xy 2)2.80. (5a3+2a-a 2-3)(2-a+4a 2).81. (3x4-2x 2+x-3)(4x 3-x2+5).83 . (3a m+2bn+2 )(2am +2a m-2 bn-2 +3b n).86 . (-a2b)33 - (-ab 2).87 . (-2ab 2)3 (3a2b-2ab-4b 2).91 . (-2x myn)3 - (-x2y

13、n) - (-3xy 2)2.92 . (0.2a-1.5b+1)(0.4a-4b-0.5)93 . -8(a-b) 3 - 3(b-a).94 . (x+3y+4)(2x-y)95.馅Q"*) abj+10aa * -gb： + C-3,5i 96 . yy-3(x-z)+y3z-(y-3x)97 .计算(-a) 2m3 . a3m+(-a) 3m3(m 为自然数).(四)化简98.-O.Sy11) -3xy( x21+1 - yn .136 j毁，产b 叫* “(2253 ba+1ca+1).3101 .* Km-n)(m-n)p<102 .、产 23仔产上向 Tab.14

14、2 U 6 f103.+236(五)求值104 .先化简 yn(yn+9y-12)-3(3y n+1 -4y n),再求其值，其中 y=-3 , n=2 .105 .先化简(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13),再求其值，其中 x=106 .光的速度每秒约 3X105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5X102秒.问地球与太阳的距离约是多少千米？(用科学记数法写出来)107 .已知 ab 2=-6 ,求-ab(a 2b5-ab 3-b)的值.108 .已知 a+b=1 , a(a2+2b)+b(-3a+b 2)=0.5 ,求 ab 的值.109.已知笈=Sy=g

15、,求1一9亍的值8为自然数).110 .已知(x-1)(x+1)(x-2)(x-4) 三(x2-3x) 2+a(x 2-3x)+b，求 a, b 的值.111 .多项式x4+mx 2+3x+4中含有一个因式 x2-x+4，试求m的值，并求另一个因式.112 .若 x3-6x2+11x-6 三(x-1)(x 2+mx+n)，求 m, n 的值.113 .已知一个两位数的十位数字比个位数字小1 ,若把十位数字与个位数字互换，所得的新两位数与原数的乘积比原数的平方多405 ,求原数.114 .试求(2-1)(2+1)(2 2 + 1)(2 4+1)(232 +1)+1 的个位数字.115 .比较21

16、00与3 75的大小.116 .解方程 3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x2+8).117.解方程组(x + 3)(y-2)=(I-3)(y + 10),-+习= (x + 2)(y + 12).118 .求不等式(3x+4)(3x-4) >9(x-2)(x+3)的正整数解.119 .已知 2 a=3b=6c(a, b , c 均为自然数)，求证：ab-cb=ac .120 .求证：对于任意自然数 n , n(n+5)-(n-3) x (n+2)的值都能被6整除.121 .已知有理数 x ,y , z 满足 |x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0 ，求证：

17、x3ny3n-1 z3n+1 -x=0 .122 .已知 x=b+c , y=c+a , z=a+b ,求证：(x-y)(y-z)(z-x)+(a-b)(b-c)(c-a)=0123 .证明(a-1)(a 2-3)+a 2(a+1)-2(a 3-2a-4)-a 的值与 a 无关.124 .试证代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16 的值与 x 的值无关.125 .求证：(m+1)(m-1)(m-2)(m-4)=(m2-3m) 2-2(m 2-3m)-8 .1、2、若 2x + 5 y-3 = 0 则=3、已知 a = 3 55 ,b = 4 44 ,c = 5 33 则有(

18、)A. a < b < c B.c < b < a C. a < c < b D.c < a < b4、已知，则x =5、2 1990 X 3 1991的个位数字是多少6、计算下列各题(2)(4)7、计算(-2x 5)(2 x-5)8、计算9、计算，当a6 = 64时，该式的值。10、计算11、计算12、计算13、的值是.2nA. 41 B C. 2n- 1 D . 22n 114、若，求a2 + b2的值。15、求证：不讫x、y为何值,多项式的值永远大于或等于 0。16、若求：M N的值是A.正数 B.负数 C.非负数 D.可正可负17、已知a

19、 = -2000 b = 1997 c = 1995 那么的值是多少。18、已知由此求的值为？19、实数 a、b、c 满足 a = 6 b, c = ab 9,求证：a = b20、用公式解题化简21、已知x + y = 5, 求x y之值由此可以得到 22、已知 a + b + c = 2求的值23、若 a + b = 5,24、已知求a、b的值 25、已知，求xy的值26、已知的值 27、已知的值乘法公式练习题（一） 一、填空题1.( a+b)(a b)=,公式的条件是2.(x- 1)(x+1)=,(2 a+b)(2a- b)=，(二 xy)(二 x+y尸33)=9 y _ x ,(一 m

20、 一 n)( )2-()2=.3.(x+4)( -x+4)=,( x+3y)(4.98 X 102=()()=(5 . (2x2+3 y)(3y 2x2)=.6 .( a b)(a+b)(a2 + b2)=.7 .(-4b)(+4 b)=9 a2 16 b2,( 2x)( 2x)=4x2 25 y28.( xy z)(z+xy )=,(-x- 0.7 y)(5 x+0.7 y)= 669 .( 1x+y2)()=y4- x241610 .观察下列各式：(x- 1)(x+1)= x2 1(x- 1)(x2+x+1)= x3 1(x- 1)(x3+x2+x+1)= x4 1根据前面各式的规律可得(

21、x- 1)(xn + xn 1 + - +x+1)=、选择题11 .下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是()A.(x+y)( x-y)C.(-a-b)(a-b)12.下列计算正确的是()A.(2 x+3)(2 x 3)=2x29C.(5+ x)(x6)=x230B.(2 x+3y)(2x 3z)D.( m n )(n m)13.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是B.(x+4)( x4)=x2 4D.( 1+4 b)( 1 4b)=1 -16 b2()A.(-a-b)(-b + a)C.( -2a-b)(2 a+b)B.(xy +z)(xy z)D.(0.5 x-y)(-y-0.5x

22、)14.(4 x2 5y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算2A. 4x 5yC.(4 x2 5y)215. a4+(1 a)(1+a)(1+a2)的计算结果是(A. - 1C.2 a4- 116.下列各式运算结果是x2 25 y2的是(A.(x+5 y)(-x+5y)C.(x y)(x+25 y)三、解答题1 7.1.03 X0.9718 .( 2x2+5)( 2x2 5)19 . a(a-5)-(a+6)(a-6)20 .(2 x-3y)(3y+2 x)-(4y-3x)(3x+4y)21 .( x+y)( x y)( x2+y2)33922.( x+y)(x-y)-x(x+y)

23、23.3(2 x+1)(2 x-1)-2(3x+2)(2 - 3x)24.998 2 4_ 225.2003 X 2001 2002乘法公式练习题(二)B. 4x2+5y2D.(4 x+5y)2)B.1D.1 2a4)B.( 一 x 5y)( x+5 y)D.(x - 5y)(5y -x)3.5.(ab)2b)2(2x3y)(2xb22ab b22)2. (x y)223y) 4x 9y ()22、x 2xy y -()3y)2 2x2 12xy 9y2 ()7. (2x 5y)26(2x 3y)(3x y)8. (2x 3y)(3x 2y)；129. (4x 6y)(2x 3y)； 10 (

24、x 2y) 11 . (x 3)(x 3)(x2 9)；212. (2x 1)(2x 1) 1；13。(x 2)()x2 4；14 . (x 1)(x 2) (x 3)(x 3)22215 . (2x 1) (x 2)；16.(2x )(y) 4x17 . (1 x)(1 x)(1 x2)(1 x4)；18 .下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是()(A) (a3 b3)(a3 b3)(B) (a2 b2)(b2 a2)2222(C)(2x y 1)(2x y 1)(D)(x 2y)(2x y )19 .下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是()(A) ( a b)(a b) (B) (x 2)(2 x)1 、，1 、.(C)(鼻xy)(y-x)(D) (x2)(x1)3320 .下列计算不正确的是()22 2,(A) (xy) x y(22。 (a b)(b a) a b21 .化简：(a b)(a b) (b c)(b c)222 .化简求值：(2x 1)(x 2) (x 2)23 .解方