2018中考二次函数压轴题训练(共6页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上二次函数提高与压轴题基础篇:1、已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（ ）A BC D2、函数取得最大值时，_3、已知二次函数的图象如图所示，则点在第_象限4、已知抛物线（k为常数，且k0）（1）证明：此抛物线与x轴总有两个交点；（2）设抛物线与x轴交于M、N两点，若这两点到原点的距离分别为OM、ON，且，求k的值5、某商场以每件30元购进一种商品，试销中发现每天的销售量y（件）与每件的销售价x（元）满足下表的一次函数关系：（1）试求y与x的一次函数关系式；（1）写出商场每天的销售利润w（元）与每件的销售价x（元）的函数关系式；销售量y（件）4260销

2、售价x（元）4034（2）如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价x定为多少为最合适？最大销售利润为多少？6、已知抛物线与x轴有两个不同交点.（1）求c的取值范围；（2）若抛物线与x轴有两个不同交点之间的距离为2，求c值.7、如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交A，B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A，C两点，其中C点的横坐标为2（1） 求A，B 两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2） P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值； 8、如图，已知抛物线y=x2-4x+3与x 轴交于两点A、B，其顶点为C（1）对于任意实数m，点M

3、（m，-2）是否在该抛物线上？请说明理由；（2）求证：ABC是等腰直角三角形；（3）已知点D在x轴上，那么在抛物线上是否存在点P，使得以B、C、D、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由9. 在平面直角坐标系xOy中，直线与y轴交于点A，点A与点B关于x轴对称，过点B 作y轴的垂线l，直线l与直线交于点C. （1）求点C的坐标；（2）如果抛物线 (n0)与线段BC有唯一公共点，求n的取值范围提高篇：10、已知：如图一次函数yx1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数yx2bxc的图象与一次函数yx1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为

4、(1，0).(1)求二次函数的解析式.(2)求四边形BDEC的面积.(3)在x轴上是否存在点P，使得PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，写出所有的点P的坐标，若不存在，请说明理由.11、（2016益阳第21题）如图，顶点为的抛物线经过坐标原点O，与轴交于点B（1）求抛物线对应的二次函数的表达式；（2）过B作OA的平行线交轴于点C，交抛物线于点，求证：OCDOAB；（3）在轴上找一点，使得PCD的周长最小，求出P点的坐标12在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为（1）求顶点的坐标；（2）过点且平行于轴的直线，与抛物线 交于，两点 当时，求线段的长；当线段的长不小于时，直接写出的 取值范围13

5、、在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C为(-1，0).如图所示，B点在抛物线图象上，过点B作BDx轴，垂足为D，且B点横坐标为-3.(1)求证：BDCCOA；(2)求BC所在直线的函数关系式；(3)抛物线的对称轴上是否存在点P，使ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.14如图，已知抛物线与x轴交于A（-2，0），B两点，与y轴交于C点，tanABC=2（1）求抛物线的表达式及其顶点D的坐标；（2）过点A、B作x轴的垂线，交直线CD于点E、F，将抛物线沿其对称轴向上平移m个单位，使抛物线与线段EF（含线

6、段端点）只有1个公共点求m的取值范围15、（四川资阳）如图，已知点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（9，0），以AB为直径作O，交y轴的负半轴于点C，连接AC、BC，过A、B、C三点作抛物线（1）求抛物线的解析式；（2）点E是AC延长线上一点，BCE的平分线CD交O于点D，连结BD，求直线BD的解析式；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使得PDBCBD?如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由16.如图，二次函数的图象经过点D(0，)，且顶点C的横坐标为4，该图象在x 轴上截得的线段AB的长为6.求二次函数的解析式；在该抛物线的对称轴上找一点P，使PA+PD最小，求出点P的坐标；在抛物线上是否存在点Q，使QAB与ABC相似？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由17.（2016甘肃平凉第28题）如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（3，0），B（0，3）两点（1）求此抛物线的解析式和直线AB的解析式；（2）如图，动点E从O点出发，沿着OA方向以1个单位/秒的速度向终点A匀速运动，同时，动点F从A点出发，沿着AB方向以个单位/秒的速度向终点B匀速运动，当E，F中任意一点到达终点时另一点也随之停止运动，连接EF，设运动时间为t秒，当t为何值时，AEF为直角三角形？（3）如图，取一根橡皮筋，两端点分别固定在A，B处，用铅笔拉