(word完整版)苏教版七年级(上)数学期末压轴题选讲及解析

1、压轴题选讲一选择题1 .某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了 10%, 3月份比2月份增加了 15%,则3月份的产值用 代数式表示为()A. (1-10%+15%) x 万元 B. (1 + 10%-15%) x 万元C. (x-10%) (x+15%)万元 D. (1-10%) (1+15%) x 万元2 .有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a- b|+|a+b|的结果为()17A. 2aB. 2aC. 2b D, - 2b3 .如图，已知点 A是射线BE上一点，过A作CAJBE交射线BF于点C, AD JBF交射线BF于点D,给出下列结 论：，1是JB的余角； 图中

2、互余的角共有 3对；，1的补角只有 必CF;与必DB互补的角共有3个.则 上述结论正确的个数有( )A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个4 .如图是由一副三角尺拼成的图案，它们有公共顶点O,且有一部分重叠，已知 JBOD=40 °,则gOC的度数是( )A . 40° B, 120° C, 140° D, 150°填空题1 .如图，线段AB=8 , C是AB的中点，点D在直线CB上，DB=1.5,则线段CD的长等于2 .如图，在数轴上，点 A表示1,现将点A沿x轴做如下移动，第一次点 A向左移动2个单位长度到达点 A1, 第二次将点A1，

3、向右移动4个单位长度到达点 A2,第三次将点A2向左移动6个单位长度到达点 A3,按照这种移 动规律移动下去，第 n次移动到点An,如果点An与原点的距离等于19,那么n的值是.鼻A.A4-4-3-2-10123453 .如图所示，甲乙两人沿着边长为60cm的正方形，按 A一B一C一D-A的方向行走，甲从 A点以60m/min的速度，乙从B点以69m/min的速度行走，两人同时出发，当乙第一次追上甲时，用了% T4.将一些相同的贝 U n=“O如图所示的规律依次摆放，观察每个龟图”中的“3勺个数，若第n个龟图”中有245个O o o0 °O O 0o o © o5.如图，长

4、方形ABCD中，AB=6，第一次平移长方形 ABCD沿AB的方向向右平移 5个单位，得到长方形AiBiCiDi, 第2次平移将长方形 AiBiCiDi沿AiBi的方向向右平移 5个单位，得到长方形 A2B2c2D2，第n次平移将长方形 An iBn iCn iDn l沿An iBn i的方向平移5个单位，得到长方形AnBnCnDn( n> 2),若AB n的长度为56 ,则n=.三、解答题1 .如图，M是定长线段 AB上一定点，点 C在线段AM上，点D在线段BM上，点C、点D分别从点M、点B 出发以icm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示.(i)若AB=i0cm

5、 ,当点C、D运动了 2s,求AC+MD的值；(2)若点C、D运动时，总有 MD=2AC ,直接填空：AM=AB ;ini(3)在(2)的条件下，N是直线 AB上一点，且 AN - BN=MN ,求R 的值.A C A/D和I1I/MB2 .已知数轴上有 A, B, C三点，分别表示数-24, - i0, i0.两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A, C两点同时相向而 行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为 6个单位/秒.(i)问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？(2)问多少秒后甲到 A, B, C三点的距离之和为 40个单位？若此时甲调头返回， 问甲、乙还能在数轴上相遇吗？ 若能，求出相遇点；若不能，请说

6、明理由.3 .甲、乙两地相距 720km, 一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地，慢车先行驶1小时后，快车才开始行驶.已知快车的速度是120km/h,慢车的速度是80km/h,快车到达乙地后，停留了 20min ,由于有新的任务，于是立即按 原速返回甲地.在快车从甲地出发到回到甲地的整个程中，与慢车相遇了两次，这两次相遇时间间隔是多少？4 . (1)如图1,若CO必B,垂足为O, OE、OF分别平分 必OC与JBOC.求正OF的度数；(2)如图2,若必OC= JBOD=80 °, OE、OF分别平分1AOD与1BOC .求1EOF的度数；(3)若SOC= JBOD= "将JB

7、OD绕点O旋转，使得射线 OC与射线OD的夹角为3 OE、OF分别平分_OD与 JBOC.若a+3180°, a> 3,则！EOC=.(用含“与3的代数式表示)5.如图，已知 必OB=90,以O为顶点、OB为一边画1BOC,然后再分别画出 gOC与JBOC的平分线OM、ON.(1)在图1中，射线OC在必OB的内部.若锐角 JBOC=30 °,则 JMON=45_°；若锐角 JBOC=n °,则 JMON=45_°,(2)在图2中，射线OC在必OB的外部，且JBOC为任意锐角，求 WON的度数.(3)在(2)中，"BOC为任意锐角

8、”改为“BOC为任意钝角”，其余条件不变，(图3),求WON的度数.6 .如图，加OB=120 °,射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟 20。；射线OD从OB开始, 绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°, OC和OD同时旋转，设旋转的时间为 t (04V5).(1)当t为何值时，射线OC与OD重合；(2)当t为何值时，射线OCJOD；(3)试探索：在射线 OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC, OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由.7 .如图，必OB的边O

9、A上有一动点P,从距离。点18cm的点M处出发，沿线段 MO,射线OB运动，速度为 2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线 OB运动，速度为1cm/s. P、Q同时出发，设运动时间是 t (s).(1)当点P在MO上运动时，PO= cm (用含t的代数式表示)；(2)当点P在MO上运动时，t为何值，能使 OP=OQ?(3)若点Q运动到距离。点16cm的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点Q?如果能，求出t的值; 如果不能，请说出理由.8 .如图，两个形状.大小完全相同的含有 30°、60°的三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC,(2)如图，若三角板

10、PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度，PF平分必PD,PE平分JCPD,求正PF； (3)如图，若三角板 PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为 3° /秒，同时三角板 PBD的边PB从 PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为 2° /秒，在两个三角板旋转过程中(PC转到与PM重合时，两三角板都停止 转动).设两个三角板旋转时间为 t秒，则JBPN=, JCPD= (用含有t的代数式表示，并化简)；/CFD以下两个结论："为定值；，BPN+JCPD为定值，正确的是 (填写你认为正确结论的对应序号).压轴题选讲解析一选择题1.某企业今年1月份产

11、值为X万元，2月份比1月份减少了 10%, 3月份比2月份增加了 15%,则3月份的产值用代数式表示为()A. (1-10%+15%) x 万元 B. (1 + 10%-15%) x 万元C. (x-10%) (x+15%)万元 D. (1-10%) (1+15%) x 万元【考点】列代数式.【分析】根据3月份、1月份与2月份的产值的百分比的关系列式计算即可得解.【解答】 解：3月份的产值为：(1-10%) (1+15%) x万元.故选D.【点评】 本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键.2 .有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a- b|+|a+b|的结果为()a

12、t-2 ° a5TA. - 2aB. 2a C. 2b D, - 2b【考点】 整式的加减；数轴；绝对值.【专题】计算题；整式.【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果.【解答】 解：根据数轴上点的位置得：av - 1<0<b<1,Ja- b< 0, a+bv0,则原式=b - a- a- b= - 2a.故选A .【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.3 .如图，已知点 A是射线BE上一点，过A作CAJBE交射线BF于点C, AD JBF交射线BF于点D,给出下列结 论：，1是J

13、B的余角； 图中互余的角共有 3对；，1的补角只有 必CF;与必DB互补的角共有3个.则 上述结论正确的个数有()B A ©FA. 1个B. 2个C. 3个 D. 4个【考点】余角和补角.【分析】根据已知推出JCAB= 1CAE= 1ADC= 1ADB=90 °,再根据三角形内角和定理和三角形外角性质，互余、互补 的定义逐个分析，即可得出答案.【解答】解：JCAgB,± CAB=90 °,±±+dB=90 °,即上是JB的余角，正确；图中互余的角有 上和JB,上和JDAC, JDAC和JBAD,共3对，正确；JCA 必B ,

14、 AD JBC,±CAB=必DC=90 °,±B+±1=90°, H + JDAC=90 °,±B=JDAC ,L CAE= JCAB=90 °,± B+ JCAB= JDAC+ JCAE ,±ACF= JDAE,，1的补角有 gCF和1DAE两个，错误； ± CAB= JCAE= 1ADC= _1ADB=90-UflADB互补的角共有 3个，正确；故选C.【点评】本题考查了互余、互补，三角形内角和定理，三角形的外角性质的应用，主要考查学生的推理能力和辨析 能力，题目比较好，但是比较容

15、易出错.4.如图是由一副三角尺拼成的图案，它们有公共顶点 O,且有一部分重叠，已知！BOD=40 °,则加OC的度数是（）A. 40° B. 120° C. 140° D, 150°【考点】角的计算.【分析】根据同角的余角相等即可求解.【解答】 解：±AOB= JCOD=90°,± AOD+ JBOD= JBOC+ JBOD=90 °,± AOD= JBOC=90 - _LBOD=50 °,± AOC=必OD+ JBOD+ JBOC=140 °,故选C.【点评】此题

16、主要考查了角的计算，余角的性质，熟记余角的性质是解题的关键二填空题1.如图，线段 AB=8 , C是AB的中点，点D在直线CB上，DB=1.5,则线段CD的长等于2.5 或 5.5【考点】 【分析】即可.【解答】两点间的距离.根据题意求出线段 CB的长，分点D在线段CB的延长线上和点 D在线段CB上两种情况、结合图形计算解：僦段AB=8 , C是AB的中点,JCB=AB=42如图1,当点D在线段CB的延长线上时,CD=CB+BD=5.5 ,如图2,当点D在线段CB上时，CD=CB - BD=2.5 .故答案为：2.5或5.5.pl£7_I却4Q ? 4【点评】本题考查的是两点间的距离

17、的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想和分情况讨论思想是解 题的关键.2 .如图，在数轴上，点 A表示1,现将点A沿x轴做如下移动，第一次点 A向左移动2个单位长度到达点 A1, 第二次将点A1，向右移动4个单位长度到达点 A2,第三次将点A2向左移动6个单位长度到达点 A3,按照这种移 动规律移动下去，第 n次移动到点An,如果点An与原点的距离等于19,那么n的值是 18或19 .竹和q-4 4 2012345【考点】数轴.【专题】推理填空题.【分析】根据题意可以分别写出点 A移动的规律，当点 A奇数次移动后对应数的都是负数，偶数次移动对应的数 都是正数，从而可知 An与原点的距

18、离等于19分两种情况，从而可以解答本题.【解答】解：由题意可得，第奇数次移动的点表示的数是：1+ (-2) 吗，2 |第偶数次移动的点表示的数是：1+2老，球A n与原点的距离等于19,巧点n为奇数时，则-19=1+ (-2)行解得，n=19；当点n为偶数，则19=1+2/|2解得n=18.故答案为：18或19.【点评】 本题考查数轴，解题的关键是明确题意，可以分别写出点 A奇数次和偶数次移动的关系式.3 .如图所示，甲乙两人沿着边长为60cm的正方形，按 A一B一C一D-A的方向行走，甲从 A点以60m/min的速度，乙从B点以69m/min的速度行走，两人同时出发，当乙第一次追上甲时，用了

19、 20min .甲/D乙【考点】一元一次方程的应用.【专题】 几何动点问题.【分析】设乙第一次追上甲用了 x分钟，则有乙行走的路程等于甲行走的路程加上90>3,根据其相等关系列方程得69x=60x+60 X3,解方程即可得出答案.【解答】 解：设乙第一次追上甲用了 x分钟，由题意得：69x=60x+60 >3,解得：x=20.答：用 了 20min .故答案为：20【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量 关系，列出方程，再求解.4 .将一些相同的 “O如图所示的规律依次摆放，观察每个龟图”中的“CB个数，若第n个 龟图”

20、中有245个贝 U n=16_.oC0°O O 0Q O 0O【考点】 规律型：图形的变化类.【分析】由图可知：第1个图形中小圆的个数为 5;第2个图形中小圆的个数为 7;第3个图形中小圆的个数为 11； 第4个图形中小圆的个数为 17;则知第n个图形中小圆的个数为 n (n- 1) +5.据此可以再求得 龟图”中有245个 n的值.【解答】解：第一个图形有：5个Q第二个图形有：2M+5=7个Q第三个图形有：3X2+5=11个Q第四个图形有：4X3+5=17个。由此可得第n个图形有：n (n-1) +5个Q则可得方程：n (n-1) +5=245解得：n1二16, n2=- 15(舍

21、去).故答案为：16.【点评】此题主要考查了图形的规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决问题的关 键，注意公式必须符合所有的图形.5.如图，长方形ABCD中，AB=6，第一次平移长方形 ABCD沿AB的方向向右平移 5个单位，得到长方形A1B1C1D1, 第2次平移将长方形 A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移 5个单位，得到长方形 A2B2c2D2，第n次平移将长方形An 1Bn 1Cn 1Dn 1沿An .1Bn.1的方向平移5个单位，得到长方形 AnBnCnDn (n>2),若AB n的长度为56,则n=10 .d 艮 e 2 Q d, c- 5A知

22、3A? dT启：【考点】平移的性质.【专题】规律型.【分析】根据平移的性质得出 AA1=5, A1A2=5, A2B1=A1B1 -A1A2=6-5=1,进而求出AB 1和AB 2的长，然后根 据所求得出数字变化规律，进而得出ABn= (n+1) >5+1求出n即可.【解答】 解：必B=6 ,第1次平移将矩形 ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形 A1B1C1D1,第2次平移将矩形 A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形 A2B2c2D2，1AA1=5, A1A2=5, A2B1=A1B1 A1A2=6-5=1 ,1AB1=AA 1+A1A2+A2B1=5+

23、5+1=11 ,必B 2的长为：5+5+6=16；1AB 1=2X5+1=11 , AB 2=3 >5+1=16,!ABn= (n+1) >5+1=56 ,解得：n=10.故答案为：10.【点评】此题主要考查了平移的性质以及一元一次方程的应用，根据平移的性质得出 AA 1=5, A1A2=5是解题关键.三、解答题1 .如图，M是定长线段 AB上一定点，点 C在线段AM上，点D在线段BM上，点C、点D分别从点M、点B 出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示.(1)若AB=10cm,当点C、D运动了 2s,求AC+MD的值；(2)若点C、D运动时，总有

24、 MD=2AC ,直接填空：AM=AB ；(3)在(2)的条件下，N是直线AB上一点，且AN - BN=MN ,求偿的值.A C A/D图1I i|A3图？【考点】一元一次方程的应用；两点间的距离.【专题】 几何动点问题.【分析】(1)计算出CM及BD的长，进而可得出答案；(2)根据C、D的运动速度知 BD=2MC ,再由已知条件 MD=2AC求得MB=2AM ,所以AM=AB ;(3)分两种情况讨论，当点N在线段AB上时，当点N在线段AB的延长线上时，然后根据数量关系即可求解.【解答】解：(1)当点C、D运动了 2s时，CM=2cm , BD=4cm ,!AB=10cm , CM=2cm ,

25、 BD=4cm ,必C+MD=AB -CM - BD=10 - 2 - 4=4cm ;(2)根据C、D的运动速度知：BD=2MC ,JMD=2AC , JBD+MD=2 (MC+AC ),即 MB=2AM ,故答案为!AM+BM=AB ,必M+2AM=AB , _1AM=(3)当点N在线段AB上时，如图.1AN BN=MN，又 IAN AM=MN ,_LBN=AM=1 口 UN 1Jmn=-ab,即当点N在线段AB的延长线上时，如图.1AN BN=MN，又 IAN BN=AB ,MNWN=AB ,即1二1 .综上所述,【点评】本题考查了一元一次方程的应用，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之

26、间的数量关系是十分关键的'*去八、2 .已知数轴上有 A, B, C三点，分别表示数-24, - 10, 10.两只电子蚂蚁甲、乙分别从A, C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为 6个单位/秒.(1)问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？(2)问多少秒后甲到 A, B, C三点的距离之和为 40个单位？若此时甲调头返回，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由.【考点】一元一次方程的应用；数轴.【分析】(1)可设x秒后甲与乙相遇，根据甲与乙的路程差为34,可列出方程求解即可；(2)设y秒后甲到A, B, C三点的距离之和为 40个单位，分甲应为于 AB

27、或BC之间两种情况讨论即可求解.【解答】 解：(1)设x秒后甲与乙相遇，贝U 4x+6x=34 ,解得x=3.4 , 4>3.4=13.6, - 24+13.6= - 10.4.故甲、乙在数轴上的-10.4相遇；(2)设y秒后甲到A, B, C三点的距离之和为 40个单位,B点距A,C两点的距离为14+20=34 v 40, A点距B、C两点的距离为14+34=48 > 40, C点距A、B的距离为34+20=54 >40,故甲应为于 AB或BC之间. AB 之间时：4y+ (14-4y) + (14-4y+20) =40 解得 y=2; BC 之间时：4y+ (4y- 14

28、) + (34-4y) =40, 解得 y=5 .甲从A向右运动2秒时返回，设y秒后与乙相遇.此时甲、乙表示在数轴上为同一点，所表示的数相同.甲表示的数为：-24+4 ><2-4y;乙表示的数为：10-6><2-6y,依据题意得：-24+4>2-4y=10-6>2-6y,解得：y=7,相遇点表示的数为：- 24+4X2- 4y=-44 (或：10 - 6 X2 - 6y= - 44),甲从A向右运动5秒时返回，设y秒后与乙相遇.甲表示的数为：-24+4X5-4y；乙表示的数为：10-6x5-6y,依据题意得：-24+4>5- 4y=10 - 6>

29、5-6y,解得：y=-8(不合题意舍去)，即甲从A向右运动2秒时返回，能在数轴上与乙相遇，相遇点表示的数为-44.【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.本题在解答第二问注意分类思想的运用.3 .甲、乙两地相距 720km, 一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地，慢车先行驶1小时后，快车才开始行驶.已知快车的速度是120km/h ,慢车的速度是80km/h ,快车到达乙地后，停留了 20min ,由于有新的任务，于是立即按 原速返回甲地.在快车从甲地出发到回到甲地的整个程中，与慢车相遇了两次，这两次相遇时间间隔是多少？

30、【考点】一元一次方程的应用.【分析】在快车从甲地出发到回到甲地的整个程中，与慢车相遇了两次，第一次是从甲地驶往乙地时，快车追上慢车，根据追上时快车行驶的路程=慢车行驶的路程列方程求解；第二次是快车到达乙地后返回甲地时与慢车相遇，根据相遇时快车行驶的路程 +慢车行驶的路程=甲、乙两地之间的路程 X2列方程求解.【解答】 解：设从甲地驶往乙地时，快车行驶x小时追上慢车，由题意得 120x=80 (x+1),解得x=2 ,则慢车行驶了 3小时.设在整个程中，慢车行驶了 y小时，则快车行驶了(20y-1 -77:)小时，由题意得 oil20120 (y- 1-)+80y=720 X2,解得y=8,8-

31、3=5 (小时).答：在快车从甲地出发到回到甲地的整个程中，与慢车相遇了两次，这两次相遇时间间隔是5小时.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量 关系列出方程，再求解.4 . (1)如图1,若CO必B,垂足为O, OE、OF分别平分 必OC与JBOC.求正OF的度数；(2)如图2,若必OC= JBOD=80 °, OE、OF分别平分 SOD与JBOC .求1EOF的度数；(3)若必OC= JBOD= "将JBOD绕点O旋转，使得射线 OC与射线OD的夹角为 3 OE、OF分别平分gOD与 1BOC.若 a+318

32、0°, a> 3,则！EOC=_1 aB .(用含 a 与 3 的代数式表示)【考点】角的计算；角平分线的定义.【分析】(1)根据垂直的定义得到 必OC= 1BOC=90 :根据角平分线的定义即可得到结论；(2)根据角平分线的定义得到正OD=g必OD=x (80+ 3) =40+1 3,！BOC±； X (80+3) =40上£根据角的和差即可得到结论；(3)如图2由已知条件得到 gOD=#&根据角平分线的定义得到 JDOE曰(o+3),即可得到结论.【解答】解：(1) JCOAB,±AOC= JBOC=90 °,JOE 平分 1

33、AOC,± EOC=' 业OC= 'I >90 =45 °,J /JOF 平分 JBOC,± COF=' _LBOC= >90=45 °, _LEOF= JEOC+ JCOF=45 +45 =90 °(2) JOE 平分OD ,LEOD=JlAOD=x (80+3) =40+13,JOF 平分 JBOC ,±COF=J JBOC=(80+ 3) =40+3 3,JCOE= JEOD JCOD=40+%213户40 - 2 3;_LEOF= JCOE+ JCOF=40 i3+40+后 3=80

34、76;(3)如图 2, ±AOC= dBOD= a, JCOD= 3, ±AOD= a+£JOE 平分 1AOD ,±doe=B (4 0,±COE=JDOE- JCOD= C'+P) 一 台普0得13如图 3, ±AOC= _LBOD= % JCOD= & ±AOD= a+£JOE 平分 1AOD ,1±DOE=(a 3),± COE= JDOE+ JCOD=综上所述：故答案为：【点评】本题考查了角平分线的定义，角的计算，解 题的关键是找出题中的等量关系列方程求解.5.如图，已

35、知OB=90。，以O为顶点、OB为一边画JBOC,然后再分别画出 蛤OC与JBOC的平分线OM、ON . (1)在图1中，射线OC在必OB的内部.若锐角 JBOC=30 °,则 JMON=45_°；若锐角 JBOC=n °,则 JMON=45_:(2)在图2中，射线OC在必OB的外部，且JBOC为任意锐角，求 WON的度数.【考点】角的计算；角平分线的定义.(3)在(2)中，"BOC为任意锐角”改为“BOC为任意钝角”，其余条件不变，(图3),求WON的度数.【分析】(1)由角平分线的定义，计算出 JMOA和JNOA的度数，然后将两个角相加即可；由角平分

36、线的定 义，计算出JMOA和JNOA的度数，然后将两个角相加即可;(2)由角平分线的定义，计算出(3)由角平分线的定义，计算出JMOA和JNOA的度数，然后将两个角相减即可;JMOA和JNOA的度数，然后将两个角相加即可.【解答】 解：(1)，必OB=90°, 1BOC=30 °, ± AOC=60 °,JOM , ON 分别平分 1AOC , dBOC ,±com=Zaoc , ZC0N-Zboc,±MON= JCOM+ JCON=-1AOB=45 °,故答案为：45。，1 1AOB=90 °, JBOC=n &

37、#176;,±AOC= (90-n) °,JOM , ON 分别平分 1AOC , dBOC ,±COM=7jZAOC=印(90 n) °,ZBOC=4n°,±MON= JCOM+ JCON=41AOB=45 °, 故答案为：45°(2) ±AOB=90 °,设 _LBOC=% ± AOC=90 + %JOM , ON 分别平分 1AOC , dBOC ,±com=t：Zaoc , ZC0N=-Zboc,±MON= JCOM JCON=77 JAOB=45 2(3)

38、 JOM , ON 分别平分 1AOC , JBOC ,±com=tZaoc , /COI/BOC,±MON= JCOM+ JCON=(1AOC+JBOC) = (360 - 90°) =135°.JCOM和CON的大小.【点评】 本题考查了角平分线定义，角的有关计算的应用，解此题的关键是求出6.如图，必OB=120 °,射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟 20°射线OD从OB开始, 绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°, OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t (04V5).(1)当t为何值时，射线

39、OC与OD重合；(2)当t为何值时，射线OCJOD；(3)试探索：在射线 OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC, OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由.B C【考点】角的计算；角平分线的定义.【专题】探究型.【分析】(1)根据题意可得，射线 OC与OD重合时，20t=5t+120 ,可得t的值；(2)根据题意可得，射线 OCJOD时，20t+90=120+5t或20t - 90=120+5t,可得t的值；(3)分三种情况，一种是以 OB为角平分线，一种是以 OC为角平分线，一种是以 OD为角平分线，然

40、后分别进行 讨论即可解答本题.【解答】解：(1)由题意可得，20t=5t+120解得t=8,即t=8min时，射线 OC与OD重合;(2)由题意得， 20t+90=120+5t 或 20t- 90=120+5t,解得，t=2或t=14即当 t=2min 或 t=14min 时，射线 OCJOD；(3)存在，由题意得，120 20t=5t 或 20t- 120=5t+120 20t 或 20t 120 5t=5t, 即当以OB为角平分线时，t的值为4.8min；当以OC为角平分线时，t的值为竿min,当以OD为角平分线时，t解得t=4.8或t=E 或 t=12,的值为12min.【点评】本题考查角的计算、角平分线的性质，解题的关键