第四章本量利关系

1、第四章第四章 本本量量利关系的分析利关系的分析学学习目标：习目标： 1 1 重点掌握单一品种保本分析，保利分析重点掌握单一品种保本分析，保利分析 2 2 掌握多品种保本分析掌握多品种保本分析 3 3 掌握因素变动对相关指标的影响。掌握因素变动对相关指标的影响。 4 4 掌握本掌握本量量利关系中的敏感性分析利关系中的敏感性分析 课时：课时：6课时课时本量利分析含义和基本建设本量利分析含义和基本建设 本量利分析就是成本业务量利润三者关系的分析，本量利分析就是成本业务量利润三者关系的分析，是在变动成本法的基础上，以数量化的会计模型与图形来是在变动成本法的基础上，以数量化的会计模型与图形来揭示短期内产

2、品销售量、销售单价、固定成本、单位变动揭示短期内产品销售量、销售单价、固定成本、单位变动成本以及产品结构变化对利润的影响，为会计预测、决策成本以及产品结构变化对利润的影响，为会计预测、决策和规划提供必要财务信息的技术方法。和规划提供必要财务信息的技术方法。本量利分析的基本假设本量利分析的基本假设销售收入与销售量呈完全线性关系的假设销售收入与销售量呈完全线性关系的假设变动成本与产量呈完全线性关系的假设变动成本与产量呈完全线性关系的假设固定成本保持不变的假设固定成本保持不变的假设品种结构不变的假设品种结构不变的假设产销平衡的假设产销平衡的假设会计数据可靠性的假设会计数据可靠性的假设第一节第一节 产

3、品保本、保利分析产品保本、保利分析 学习目标：学习目标： 1 1、本量利关系的基本公式、本量利关系的基本公式 2 2、重点掌握单一品种保本分析，保利分析、重点掌握单一品种保本分析，保利分析 3 3、掌握多品种保本、保利分析、掌握多品种保本、保利分析 4、理解运用盈亏平衡图、理解运用盈亏平衡图一、一、 本量利关系的基本公式本量利关系的基本公式本量利分析的基本公式（营业利润方程）就是：本量利分析的基本公式（营业利润方程）就是： 营业利润销售营业利润销售收入收入 变动成本变动成本 固定成本固定成本 （单价单位变动成本）（单价单位变动成本）销售量固定成本销售量固定成本 本量利的数学模型都是在该等式的基

4、础上建立起来的，因此，管理会计本量利的数学模型都是在该等式的基础上建立起来的，因此，管理会计将该等式作为本量利分析的基本等式。将该等式作为本量利分析的基本等式。在基本公式中，特别要注意贡献毛益的概念。在基本公式中，特别要注意贡献毛益的概念。 贡献毛益贡献毛益（又称贡献边际、边际贡献）就是销售收入与相应的变动（又称贡献边际、边际贡献）就是销售收入与相应的变动成本之间的差额，其表现形式为单位贡献毛益、贡献毛益总额和贡献毛成本之间的差额，其表现形式为单位贡献毛益、贡献毛益总额和贡献毛益率等几种形式。该指标计算公式如下：益率等几种形式。该指标计算公式如下： 贡献毛益销售贡献毛益销售收入收入 变动成本变

5、动成本 单位单位贡献毛益单价贡献毛益单价 单位变动成本单位变动成本 贡献毛益率贡献毛益贡献毛益率贡献毛益 销售收入销售收入 单位单位贡献毛益贡献毛益 单价单价 变动成本率变动成本率变动成本变动成本 销售收入销售收入 单位变动成本单位变动成本 单价单价 贡献贡献毛益毛益率变动成本率率变动成本率1 贡献毛益虽然不是企业的营业利润，但它与企业利润的形成有着密切贡献毛益虽然不是企业的营业利润，但它与企业利润的形成有着密切的关系。因为贡献毛益首先用于补偿企业的固定成本，只有当贡献毛益的关系。因为贡献毛益首先用于补偿企业的固定成本，只有当贡献毛益补偿的固定成本还有剩余时，企业才会实现盈利。补偿的固定成本还

6、有剩余时，企业才会实现盈利。二、单一品种产品保本、保利分析二、单一品种产品保本、保利分析（一）保本分析（一）保本分析保本分析就是研究企业恰好处于收支相抵、不盈不亏、利润为零的状保本分析就是研究企业恰好处于收支相抵、不盈不亏、利润为零的状态下的本量利关系。保本点就是能使企业达到保本状态时的业务量的总态下的本量利关系。保本点就是能使企业达到保本状态时的业务量的总称，具体有两种表现形式：称，具体有两种表现形式：保本点销售量和保本点销售额保本点销售量和保本点销售额。 1、确定保本点、确定保本点 根据本量利分析的基本公式根据本量利分析的基本公式计算盈亏平衡点销售量、销售额计算盈亏平衡点销售量、销售额 营

7、业利润的方程：营业利润的方程： 营业利润营业利润= =（单价（单价 单位变动成本）单位变动成本） 销售量销售量 固定成本固定成本 令利润为令利润为0 0，即可求出销售量、销售额。，即可求出销售量、销售额。 销售量销售量 = = 固定成本固定成本 单位贡献毛益单位贡献毛益 销售额销售额 = = 固定成本固定成本 贡献毛益率贡献毛益率例：惠蒂尔公司生产简易割草机。会计已编制了明年的预计损益表：例：惠蒂尔公司生产简易割草机。会计已编制了明年的预计损益表： 销售收入（销售收入（1 0001 000台，单价台，单价400400元）元） 400 000400 000 减：变动成本减：变动成本 325 00

8、0325 000 贡献毛益贡献毛益 75 00075 000 减：固定成本减：固定成本 45 00045 000 税前利润税前利润 30 00030 000要求：计算保本点要求：计算保本点解：单位贡献毛益有两种算法：解：单位贡献毛益有两种算法： 1、单位贡献毛益、单位贡献毛益=总贡献毛益总贡献毛益/销售量销售量（75 000/1 00075 000/1 000）=75=75元元 2、单位贡献毛益、单位贡献毛益=单价单价单位变动成本单位变动成本=400 325=75=400 325=75元元 所以，保本点的销售量计算如下：所以，保本点的销售量计算如下： 销售量销售量=45 000/75=600=

9、45 000/75=600台台 保本点分析所提供的信息，对于企业合理计划和有效控制经营过程极为保本点分析所提供的信息，对于企业合理计划和有效控制经营过程极为有用，如预测成本、收入、利润和预计售价、销量、成本水平的变动对利有用，如预测成本、收入、利润和预计售价、销量、成本水平的变动对利润的影响等。润的影响等。 2、企业经营安全程度评价、企业经营安全程度评价 评价企业的经营安全程度的指标是安全边际。安全边际就是实际或计划评价企业的经营安全程度的指标是安全边际。安全边际就是实际或计划的销售量（额）与保本销售量（额）的差额，具体有安全边际量、安全边的销售量（额）与保本销售量（额）的差额，具体有安全边际

10、量、安全边际额和安全边际率等表现形式。际额和安全边际率等表现形式。 安全边际实际或计划销售量（额）保本点销售量（额）安全边际实际或计划销售量（额）保本点销售量（额） 安全边际率安全边际安全边际率安全边际 实际或计划销售量（额）实际或计划销售量（额） 由于仅仅安全边际部分才能为企业提供利润，所以安全边际和安全边际由于仅仅安全边际部分才能为企业提供利润，所以安全边际和安全边际率的数值越大，企业发生亏损的可能性越小，企业就越安全。率的数值越大，企业发生亏损的可能性越小，企业就越安全。 安全性检验标准安全性检验标准安全边际安全边际率率40%40%以上以上30%40%30%40%20%30%20%30%

11、10%20%10%20%10%10%以下以下安全程度安全程度很安全很安全安全安全较安全较安全值得注意值得注意危险危险 与此相对应，保本作业率就是保本点业务量占实际或计划销售量的比率。与此相对应，保本作业率就是保本点业务量占实际或计划销售量的比率。保本作业率与安全边际率之间存在以下关系：保本作业率与安全边际率之间存在以下关系： 保本作业率安全边际率保本作业率安全边际率1 （二）保利分析（二）保利分析 保利分析就是在保本分析的基础上，为确保预先确定的目标利润（税前）保利分析就是在保本分析的基础上，为确保预先确定的目标利润（税前）能够实现，而应达到的销售量和销售额。能够实现，而应达到的销售量和销售额

12、。 1、基本模型（根据、基本模型（根据本量利分析的基本公式）本量利分析的基本公式） 保利量（固定成本目标利润）保利量（固定成本目标利润）单位贡献毛益单位贡献毛益 保利额（固定成本目标利润）保利额（固定成本目标利润）贡献边际率贡献边际率 保净利点就是实现目标净利润的业务量，具体形式包括保净利量和保净利保净利点就是实现目标净利润的业务量，具体形式包括保净利量和保净利额两种形式，具体计算过程如下：额两种形式，具体计算过程如下：保净利量保净利量 固定成本目标净利润固定成本目标净利润（1所得税率）所得税率） 单位贡献毛益单位贡献毛益保净利额保净利额 固定成本目标净利润固定成本目标净利润（1所得税率）所得

13、税率） 贡献边际率贡献边际率 （2）用货币表示目标利润）用货币表示目标利润 例：假设例：假设惠蒂尔公司要实现目标利润惠蒂尔公司要实现目标利润60 00060 000元，则它要销售多少台割草机？元，则它要销售多少台割草机？ 根据保本模型：根据保本模型： 销售量销售量= =（45 000+60 00045 000+60 000） 75=1 40075=1 400台台 （2 2）以销售收入百分比表示目标利润）以销售收入百分比表示目标利润 例：假设例：假设惠蒂尔公司要实现的利润为销售收入的惠蒂尔公司要实现的利润为销售收入的15%15%，必须销售多少台割草机？，必须销售多少台割草机？ 根据根据本量利分析

14、的基本公式：本量利分析的基本公式： 0 0 1515（400400 销售量）销售量）= =（400400 325325） 销售量销售量 45 000 45 000 60 60 销售量销售量=75 =75 销售量销售量 45 000 45 000 销售量销售量 = 3 000= 3 000台台 2、安全边际模型、安全边际模型 由于仅仅安全边际部分才能为企业提供利润，所以由于仅仅安全边际部分才能为企业提供利润，所以 营业利润安全边际销售量营业利润安全边际销售量单位产品贡献毛益单位产品贡献毛益 营业利润率安全边际率营业利润率安全边际率贡献毛益率贡献毛益率 三、三、多品种产品保本、保利（临界）模型多品

15、种产品保本、保利（临界）模型 （一）加权模型（一）加权模型 由于企业生产的各种产品的贡献毛益各不相同，而整个企业的综合保由于企业生产的各种产品的贡献毛益各不相同，而整个企业的综合保本点销售额与产品的品种结构有着直接的联系，因此，需要根据销售比重本点销售额与产品的品种结构有着直接的联系，因此，需要根据销售比重计算出一个加权平均贡献毛益率。计算出一个加权平均贡献毛益率。加权平均贡献毛益率加权平均贡献毛益率(某种产品的贡献毛益率某种产品的贡献毛益率该产品的销售额比重）该产品的销售额比重） 多品种的保本额固定成本多品种的保本额固定成本加权平均贡献毛益率加权平均贡献毛益率多品种保利额（固定成本目标利润）

16、多品种保利额（固定成本目标利润）加权平均贡献毛益率加权平均贡献毛益率 某产品保本（利）点销售额某产品保本（利）点销售额 = =多品种的保本（利）额多品种的保本（利）额该产品的销售额比重该产品的销售额比重 某产品保本（利）点销售量某产品保本（利）点销售量 = =某种产品保本点销售额某种产品保本点销售额某种产品的单价某种产品的单价例：某企业生产例：某企业生产A、B、C三种产品，假定产销平衡，固定成本总额为三种产品，假定产销平衡，固定成本总额为172 000172 000元，其他资料如下。计算各产品盈亏临界点销售额和销售量。元，其他资料如下。计算各产品盈亏临界点销售额和销售量。项目、产品ABC产销量

17、5,00010,000125,000单位售价401016单位变动成本2568（1 1）计算全部产品的销售总额）计算全部产品的销售总额 （5 0005 0004040）（）（10 00010 0001010）（）（12 50012 5001616）500 000500 000元元（2 2）计算各种产品的销售比重）计算各种产品的销售比重 A A产品（产品（5 0005 0004040）/500 000/500 00040%40%； B B产品（产品（10 00010 0001010）/500 000/500 00020%20%； C C产品（产品（12 50012 5001616）/500 000

18、/500 00040%40%；（3 3）计算各种产品贡献毛益率）计算各种产品贡献毛益率 A A产品贡献毛益率（产品贡献毛益率（40402525）/40 /40 37.5%37.5%； B B产品贡献毛益率（产品贡献毛益率（10106 6）/10/1040%40%； C C产品贡献毛益率（产品贡献毛益率（16168 8）/16/1650%50%；（4 4）计算加权平均贡献毛益率）计算加权平均贡献毛益率 加权平均贡献毛益率加权平均贡献毛益率=37.5%=37.5% 40%+40%40%+40% 20%+50%20%+50% 40%=43%40%=43%（5 5）计算综合保本点的销售额）计算综合保本

19、点的销售额 综合盈亏临界点的销售额综合盈亏临界点的销售额172 000/43%172 000/43%400 000400 000元元（6 6）计算各种产品保本点的销售额和销售量）计算各种产品保本点的销售额和销售量 A A产品销售额产品销售额400 000400 00040%40%160 000160 000元元 A A产品销售量产品销售量160 000/40160 000/404 0004 000件；件； B B产品销售额产品销售额400 000400 00020%20%80 00080 000元元 B B产品销售量产品销售量80 000/1080 000/1080 00080 000件；件；

20、 C C产品销售额产品销售额400 000400 00040%40%160 000160 000元元 C C产品销售量产品销售量160 000/16160 000/1610 00010 000件件；（ 二）联合单位模型二）联合单位模型o 生产多品种的企业，也可使用生产多品种的企业，也可使用联合单位作为保本点销售量的计量单位联合单位作为保本点销售量的计量单位。o 一个联合单位是指多品种产品销售量比的组合。一个联合单位是指多品种产品销售量比的组合。o 应用公式为产量模型：应用公式为产量模型： 保本点的联合单位固定成本保本点的联合单位固定成本 联合单位产品贡献毛益联合单位产品贡献毛益例：某企业的年固

21、定成本为例：某企业的年固定成本为255 000元，生产甲、乙、丙三种产品，有关元，生产甲、乙、丙三种产品，有关资料如下：资料如下： 产品产品 销售量（件）销售量（件） 单位贡献毛益单位贡献毛益一个联合单位的贡献毛益一个联合单位的贡献毛益 甲甲 20 000 10 20 乙乙 10 000 8 8 丙丙 10 000 6 6一个联合单位的贡献毛益一个联合单位的贡献毛益 34 解：保本点的联合单位解：保本点的联合单位 = 固定成本固定成本 一个联合单位的贡献毛益一个联合单位的贡献毛益 255 000 255 000 3434 7 5007 500个联合单位个联合单位 甲产品应销售甲产品应销售7 5

22、00 7 500 2 2 15 00015 000件件 乙产品应销售乙产品应销售7 500 7 500 1 1 7 5007 500件件 丙产品应销售丙产品应销售7 500 7 500 1 1 7 5007 500件件（三）分别计算模型（三）分别计算模型 分别计算模型是先将分别计算模型是先将固定成本总额分配给各种产品固定成本总额分配给各种产品，然后按单品种保，然后按单品种保本点的预测方法分别计算每种产品的保本点销售额，并据以计算全部产品本点的预测方法分别计算每种产品的保本点销售额，并据以计算全部产品的综合保本点销售额。的综合保本点销售额。 在分配固定成本时，应选择适当的在分配固定成本时，应选择

23、适当的分配标准分配标准（如销售额或销售量比例，（如销售额或销售量比例，产品重量、长度、面积、或所需工时比例等）分配给各种产品。产品重量、长度、面积、或所需工时比例等）分配给各种产品。四、盈亏临界图四、盈亏临界图（一）基本式（一）基本式亏损区亏损区销售收入与成本销售收入与成本销售量销售量销售收入线销售收入线销售总成本线销售总成本线盈利区盈利区固定成本线固定成本线固定成本固定成本变动成本变动成本0盈亏临界图盈亏临界图盈亏临界点盈亏临界点（二）贡献毛益式（二）贡献毛益式利润利润销售收入与成本销售收入与成本O 销售量销售量贡献毛益图贡献毛益图 盈亏临界点盈亏临界点销售总收入线销售总收入线销售总成本线销

24、售总成本线变动成本线变动成本线变动成本变动成本贡献毛益式与基本式的主要区别在于：前者将固定成本置于变动成本之贡献毛益式与基本式的主要区别在于：前者将固定成本置于变动成本之上，形象地反映贡献毛益的形成过程和构成，即产品的销售收入减去变动成上，形象地反映贡献毛益的形成过程和构成，即产品的销售收入减去变动成本以后就是贡献毛益，贡献毛益再减去固定成本便是利润。而后者则将固定本以后就是贡献毛益，贡献毛益再减去固定成本便是利润。而后者则将固定成本线置于变动成本线之下，以便表明固定成本在相关范围内稳定不变的特成本线置于变动成本线之下，以便表明固定成本在相关范围内稳定不变的特征。征。（三）量利式（也称为利润图

25、）三）量利式（也称为利润图） 盈亏临界点盈亏临界点销售量销售量损益两平线损益两平线盈利区盈利区亏损亏损盈利盈利利润线利润线量利图量利图绘制本图可选择销售量为零的一点（绘制本图可选择销售量为零的一点（0 0、-a)-a)，和任一销售量一点（，和任一销售量一点（P P、x),x),两点连线即可。两点连线即可。 量利式盈亏临界图仅仅反映销售量与利润之间的依存关系，所以是一种简量利式盈亏临界图仅仅反映销售量与利润之间的依存关系，所以是一种简化的盈亏临界图。因为简单扼要，易于理解，受到管理人员的欢迎。化的盈亏临界图。因为简单扼要，易于理解，受到管理人员的欢迎。盈利盈利第二节第二节 有关因素变动对相关指标

26、的影响有关因素变动对相关指标的影响学习目标：学习目标： 掌握各种因素变动掌握各种因素变动对相关指标的影响对相关指标的影响 一、一、因素变动对保本点和保利点的影响因素变动对保本点和保利点的影响1、单价单独变动的影响、单价单独变动的影响 在盈亏临界图上，单价（收入线的斜率）越高，销售总收入线的斜在盈亏临界图上，单价（收入线的斜率）越高，销售总收入线的斜率越大，盈亏监界点越低（率越大，盈亏监界点越低（Q Q2 2），同样的销售量实现的利润就越多，），同样的销售量实现的利润就越多，或亏损越少；单价越低，销售量收入线斜率越小，盈亏临界点越高或亏损越少；单价越低，销售量收入线斜率越小，盈亏临界点越高（Q

27、Q3 3），同样的销售量实现的利润就越少，或亏损越多。），同样的销售量实现的利润就越少，或亏损越多。销售收入与成本销售收入与成本 Q2 Q1 Q3 销售量销售量原有销售收入线原有销售收入线降价后销售收入线降价后销售收入线提价后销售收入线提价后销售收入线总成本线总成本线固定成本线固定成本线2、单位变动成本单独变动的影响、单位变动成本单独变动的影响销售收入与成本销售收入与成本销售量销售量QQ2Q1Q3销售总收入线销售总收入线单位变动成本增加后的总成本线单位变动成本增加后的总成本线原有总成本线原有总成本线单位变动成本降低后的总成本线单位变动成本降低后的总成本线固定成本线固定成本线若单位变动成本（成本

28、线的斜率）增加，则新的总成本线的斜率大于原来若单位变动成本（成本线的斜率）增加，则新的总成本线的斜率大于原来的总成本线斜率，使盈亏临界点提高为的总成本线斜率，使盈亏临界点提高为Q Q3 3。若单位变动成本降低，则新的总成若单位变动成本降低，则新的总成本线的斜率小于原来的总成本线斜率，使盈亏临界点降低为本线的斜率小于原来的总成本线斜率，使盈亏临界点降低为Q Q2 2。 3、固定成本单独变动的影响、固定成本单独变动的影响 O Q3 Q1 Q2 销售量销售量销售收入与成本销售收入与成本销售收入线销售收入线固定成本增加后的总成本线固定成本增加后的总成本线原有总成本线原有总成本线固定成本减少后的总成本线

29、固定成本减少后的总成本线固定成本增加后的固定成本固定成本增加后的固定成本线线原有固定成本线原有固定成本线固定成本减少后的固定成本固定成本减少后的固定成本线线 固定成本增加，总成本线上移，盈亏临界点右移，提高为固定成本增加，总成本线上移，盈亏临界点右移，提高为Q2 ；反之固定成本；反之固定成本降低，总成本线下移，盈亏临界点左移，降至为降低，总成本线下移，盈亏临界点左移，降至为Q3 。4、各有关因素同时变动的影响、各有关因素同时变动的影响如固定成本提高的同时，售价也提高如固定成本提高的同时，售价也提高。O销售收入与成本销售收入与成本售价提高后销售收入线售价提高后销售收入线原有收入线原有收入线固定成

30、本增加后的总成本线固定成本增加后的总成本线原有总成本线原有总成本线固定成本增加后的固定成本线固定成本增加后的固定成本线原有固定成本线原有固定成本线销售量销售量变动后的盈变动后的盈亏临界点亏临界点原有的盈原有的盈亏临界点亏临界点 5、销售量因素单独变动的影响、销售量因素单独变动的影响 由于保本点和保利点本身就是业务量指标，因此销售量的变动只会影响由于保本点和保利点本身就是业务量指标，因此销售量的变动只会影响目标利润，对保本点和保利点的计算都不会产生影响。目标利润，对保本点和保利点的计算都不会产生影响。 6 6、品种结构变动的影响、品种结构变动的影响 变化的规律是：当贡献毛益率高的产品多销售时，实

31、际的保本点就会低变化的规律是：当贡献毛益率高的产品多销售时，实际的保本点就会低于预计的保本点；反之，当贡献毛益率低的产品多销售时，实际保本点就于预计的保本点；反之，当贡献毛益率低的产品多销售时，实际保本点就会高于预计的保本点。会高于预计的保本点。 二、有关因素变动对安全边际的影响（自己去总结）二、有关因素变动对安全边际的影响（自己去总结）1、单价因素单独变动的影响、单价因素单独变动的影响 2 2、单位变动成本因素单独变动的影响、单位变动成本因素单独变动的影响 3 3、固定成本因素单独变动的影响、固定成本因素单独变动的影响 4 4、销售量因素单独变动的影响、销售量因素单独变动的影响第三节第三节

32、本量利关系中的敏感性分析本量利关系中的敏感性分析学习目标：学习目标： 会运用会运用本量利敏感性分析解决实际问题本量利敏感性分析解决实际问题 一、敏感性分析的含义一、敏感性分析的含义 敏感性分析的含义是在某种确定的情况下，某种因素的变动，对考察目敏感性分析的含义是在某种确定的情况下，某种因素的变动，对考察目标的影响程度。标的影响程度。 敏感性分析主要是研究两个方面问题：一是有关因素发生多大变化时会敏感性分析主要是研究两个方面问题：一是有关因素发生多大变化时会使企业由盈利变为亏损；二是有关因素变化对利润变化的影响程度。使企业由盈利变为亏损；二是有关因素变化对利润变化的影响程度。 二、影响利润各变量

33、的极值（临界值）二、影响利润各变量的极值（临界值） 影响利润的主要因素有：单价、单位变动成本、销售量和固定成本，这影响利润的主要因素有：单价、单位变动成本、销售量和固定成本，这些变量变化到什么程度时，会使企业些变量变化到什么程度时，会使企业由盈利转为亏损由盈利转为亏损？ Pt=V(Sp-Vc)-FC，当，当Pt=0时，可以得到各变量的极值。时，可以得到各变量的极值。 销量允许的极小值销量允许的极小值V=Fc(Sp-Vc)； 单价允许的极小值单价允许的极小值Sp=(VVc+Fc) V； 单位变动成本允许的极大值单位变动成本允许的极大值Vc= (V Sp-Fc) V； 固定成本允许的极大值固定成本

34、允许的极大值Fc=V (SP-VC) 例：某企业生产一种产品，单价例：某企业生产一种产品，单价10元，单位变动成本元，单位变动成本6元，全年固定成本元，全年固定成本预计预计200 000元，销售量计划为元，销售量计划为500 000件。计算各因素的极值。件。计算各因素的极值。 显然全年利润为显然全年利润为P Pt t=V(S=V(Sp p-V-Vc c)-F)-FC C =500 000 =500 000(10-6)-200 000=1 800 000(10-6)-200 000=1 800 000元元销量允许的极小销量允许的极小值值V=FV=Fc c(S(Sp p-V-Vc c)=200 0

35、00 )=200 000 (10-6)=50 000(10-6)=50 000件件单价允许的极小值单价允许的极小值S Sp p=(V=(VV Vc c+F+Fc c) )V V(500 000(500 0006+200 000)/500 000=6.46+200 000)/500 000=6.4元元单位变动成本允许的极大值单位变动成本允许的极大值V Vc c= (V= (VS Sp p-Fc)-Fc)V (500 000(500 00010-200 000)10-200 000)500 000500 0009.69.6元元固定成本允许的极大值固定成本允许的极大值F Fc c=V=V(S(SP

36、P-V-VC C)=500 000)=500 000(10-6)=2 000 000(10-6)=2 000 000元元 三、敏感系数三、敏感系数 测定目标值对各因素敏感程度的指标称为敏感系数，其计算公式是：测定目标值对各因素敏感程度的指标称为敏感系数，其计算公式是： 敏感系数目标值变动率敏感系数目标值变动率因素值变动率因素值变动率 有的因素只要有较小的变动就会引起利润较大的变动有的因素只要有较小的变动就会引起利润较大的变动强敏感因素；强敏感因素； 有的因素虽有较大的变动，但对利润的影响不大有的因素虽有较大的变动，但对利润的影响不大弱敏感因素。弱敏感因素。 1 1、单价的敏感系数、单价的敏感系

37、数 2 2、单位变动成本的敏感系数、单位变动成本的敏感系数 3 3、销售量的敏感系数（也称经营杠杆系数）、销售量的敏感系数（也称经营杠杆系数） 4 4、固定成本的敏感系数、固定成本的敏感系数 通过计算敏感系数，经理人员可以了解在影响利润的诸因素中，哪个因通过计算敏感系数，经理人员可以了解在影响利润的诸因素中，哪个因素敏感程度强，哪个因素弱，以便分清主次，及时采取调整措施，确保目素敏感程度强，哪个因素弱，以便分清主次，及时采取调整措施，确保目标利润的完成。标利润的完成。 P120P120 例：某企业生产一种产品，单价例：某企业生产一种产品，单价10元，单位变动成本元，单位变动成本6元，全年固定成

38、本元，全年固定成本预计预计200 000元，销售量计划为元，销售量计划为500 000件。求单价、单位变动成本、固定件。求单价、单位变动成本、固定成本和销售量各增加成本和销售量各增加25%时的敏感系数，并指出各敏感因素的强弱。时的敏感系数，并指出各敏感因素的强弱。 解：解：1 1、全年利润为、全年利润为P Pt t=V(S=V(Sp p-V-Vc c)-F)-FC C =500 000=500 000 (10-6)-200 000=(10-6)-200 000=1 800 0001 800 000元元； 2 2、单价增加、单价增加25%25%时，单价为时，单价为12.512.5元，元， 利润为

39、利润为P Pt t=V(S=V(Sp p-V-Vc c)-F)-FC C =500 000=500 000 (12.5-6)-200 000=3 050 000(12.5-6)-200 000=3 050 000元元 利润增加利润增加(3 050 000- 1 800 000)(3 050 000- 1 800 000) 1 800 000=69.44%1 800 000=69.44% 单价的敏感系数单价的敏感系数= 69.44%= 69.44% 25%=2.7825%=2.78； 3 3、单位变动成本增加、单位变动成本增加25%25%时，单位变动成本为时，单位变动成本为7.57.5元元 利润

40、为利润为P Pt t=V(S=V(Sp p-V-Vc c)-F)-FC C =500 000 =500 000 (10-7.5)-200 000=1 050 000(10-7.5)-200 000=1 050 000元元 利润减少利润减少(1 050 000- 1 800 000)/ 1 800 000=-41.67%(1 050 000- 1 800 000)/ 1 800 000=-41.67% 单位变动成本的敏感系数单位变动成本的敏感系数= -41.67%/25%=-1.67= -41.67%/25%=-1.67； 4 4、固定成本增加、固定成本增加25%25%时，固定成本为时，固定成本

41、为250 000250 000元元 利润为利润为P Pt t=V(S=V(Sp p-V-Vc c)-F)-FC C =500 000=500 000(10-7.5)-250 000=1 750 000(10-7.5)-250 000=1 750 000元元 利润减少利润减少(1 750 000- 1 800 000)(1 750 000- 1 800 000)1 800 000=-2.78%1 800 000=-2.78% 固定成本的敏感系数固定成本的敏感系数= -2.78%= -2.78%25%=-0.1125%=-0.11； 5、销量增加、销量增加25%时，销量为时，销量为625 000件件 利润为利润为P Pt t=V(S=V(Sp p-V-Vc c)-F)-FC C =625 000=625 000(10-6)-200 000=2 300 000(10-6)-200 000=2 300 000元；元； 利润增加利润增加(2 300 000 1 800 000)(2 300 000 1 800 000) 1 800 000=27.78% 1 800 000=27.78%； 销量的敏感系数销量的敏感系数= 27.78%= 27.78%25%=1.1125%=1.1