用函数思想解决几何最值问题ppt课件

1、 用函数思想用函数思想 处理几何最值问题处理几何最值问题无锡市凤翔实验学校郭惠峰常见的几何最值问题有：线段最值问题，常见的几何最值问题有：线段最值问题，线段和差最值问题，周长最值问题、面积线段和差最值问题，周长最值问题、面积最值问题等；最值问题等； 几何最值问题的根本原理常有以下几种方法：几何最值问题的根本原理常有以下几种方法： 两点之间线段最短运用三角形的三边关系两点之间线段最短运用三角形的三边关系利用函数关系求最值利用函数关系求最值 两点之间线段最短两点之间线段最短运用三角形的三边关系运用三角形的三边关系如图，知点如图，知点A4，3，点，点B0，1。假设点假设点C是是x轴上一动点，当轴上一

2、动点，当AC+BC的值最的值最小时，求小时，求C点坐标点坐标. xy如图，知点如图，知点A4，3，点，点B0，-1。假设点假设点C是是x轴上一动点，当轴上一动点，当 AC-BC 的的值最大时，求值最大时，求C点坐标点坐标.xy12中考题点中考题点A、B均在由面积为均在由面积为1的一样小正方形的一样小正方形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如下图组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如下图假设假设P是是x轴上使得轴上使得|PAPB|的值最大的点，的值最大的点，Q是是y轴上轴上使得使得QA+QB的值最小的点，那么的值最小的点，那么OPOQ= 利用函数关系求最值利用函数关系求最值06中考题中考题

3、 如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AB2AD，线段，线段EF10.在在EF上取一点上取一点M，分别以，分别以EM、MF为一边作矩形为一边作矩形EMNH、矩形矩形MFGN，使矩形，使矩形MFGN矩形矩形ABCD.令令MNx，当当x为何值时，矩形为何值时，矩形EMNH的面积的面积S有最大值？有最大值？最大值是多少？最大值是多少？ 如图，知抛物线的图像与如图，知抛物线的图像与x轴的一个交点轴的一个交点为为B5,0，另一个交点为，另一个交点为A，且与，且与y轴交于点轴交于点C(0,5).cbxxy21求直线求直线BC与抛物线的解析式；与抛物线的解析式；2假设点假设点M是抛物线在是抛物线在x轴下

4、方图像上的一动点，轴下方图像上的一动点，过点过点M作作MN/y轴交直线轴交直线BC于点于点N，求，求MN的最大值的最大值.13中考题中考题13中考题中考题 如图，在直角坐标系中，点如图，在直角坐标系中，点A的坐标为的坐标为2，0，点点B的坐标为的坐标为1， ，知抛物线，知抛物线y=ax2+bx+ca0经过三点经过三点A、B、OO为原点为原点 31求抛物线的解析式；求抛物线的解析式；2在该抛物线的对称轴上，能否在该抛物线的对称轴上，能否存在点存在点C，使，使BOC的周长最小？假的周长最小？假设存在，求出点设存在，求出点C的坐标；假设不存的坐标；假设不存在，请阐明理由；在，请阐明理由；3假设点假设点P是该抛物线上是该抛物线上x轴上方的一个动点，那轴上方的一个动点，那么么PAB能否有最大面积？假设有，求出此时能否有最大面积？假设有，求出此时P点的点的坐标及坐标及PAB的最大面积；假设没有，请阐明理的最大面积；假设没有，请阐明理由由 xy2021中考题中考题如图，知反比例函数的图像经过点如图，知反比例函数的图像经过点P1，2 1写出反比例函数的关系式；写出反比例函数的关系式；2如图，当点如图，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，在第一象限中的双曲线上运动时，作以作以OP、O