电力系统短路

1、l4-1 故障概述故障概述l4-2 无限大容量电源（无限大容量电源（恒定电势源恒定电势源）电路的短路过程分析电路的短路过程分析l4-3 无限大容量电源条件下短路电流无限大容量电源条件下短路电流的计算方法的计算方法l4-4 短路电流的效应短路电流的效应l故障故障: :一般指短路和断线一般指短路和断线, ,分为简单故障和复杂故障分为简单故障和复杂故障l简单故障简单故障: :电力系统中的单一故障电力系统中的单一故障l复杂故障复杂故障: :同时发生两个或两个以上故障同时发生两个或两个以上故障l短路短路: :指一切指一切不正常不正常的相与相之间或相与地之间（对于中性点的相与相之间或相与地之间（对于中性点

2、接地的系统）发生通路的情况。接地的系统）发生通路的情况。表表1-1 各种短路的示意图和代表符号各种短路的示意图和代表符号 短路种类短路种类 示意图示意图 代表符号代表符号三三 相相 短短 路路 f(3) 两两 相相 短短 路路 接接 地地 f(1,1) 两两 相相 短短 路路 f(2) 单单 相相 短短 路路 f(1)一、短路的类型一、短路的类型 不对称短路：单相接地短路(65%)两相短路(10%)两相接地短路(20%)三相短路(5%)短路的种类短路的种类绝缘材料的绝缘材料的自然老化自然老化，设计、安装及维护不良所带，设计、安装及维护不良所带来的来的设备缺陷设备缺陷发展成短路。发展成短路。恶劣

3、天气：雷击造成的恶劣天气：雷击造成的闪络放电或避雷器闪络放电或避雷器动作，架动作，架空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。人为误操作，如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设人为误操作，如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设备检修后未拆除地线就加上电压引起短路。备检修后未拆除地线就加上电压引起短路。挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。(1)(1)电流电流剧增：设备发热增加，若短路持续时间较长，可剧增：设备发热增加，若短路持续时间较长，可能使设备过热甚至损坏能使设备过热甚至损坏; ;由于短路电流的由于短路电流的电动力电动

4、力效应，效应，导体间还将产生很大的机械应力，致使导体变形甚至导体间还将产生很大的机械应力，致使导体变形甚至损坏。损坏。(2)(2)电压电压大幅度下降，对用户影响很大。大幅度下降，对用户影响很大。(3)(3)当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，并当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，并列运行的列运行的发电机可能失去同步发电机可能失去同步，破坏系统运行的稳定，破坏系统运行的稳定性，造成大面积停电，这是短路最严重的后果。性，造成大面积停电，这是短路最严重的后果。(4)(4)发生不对称短路时发生不对称短路时, ,三相不平衡电流三相不平衡电流会在相邻的通讯会在相邻的通讯线路感应出电动势线路

5、感应出电动势, ,影响通讯影响通讯. .最严重的后果最严重的后果四、计算短路电流的目的四、计算短路电流的目的短路电流计算结果短路电流计算结果是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、母线、是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆等）的依据；电缆等）的依据；是电力系统继电保护设计和整定的基础；是电力系统继电保护设计和整定的基础；是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图的是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图的依据，根据它可以确定限制短路电流的措施。依据，根据它可以确定限制短路电流的措施。l 无限大功率电源无限大功率电源（又称（又称恒定电势源恒定电势源），是指端电压幅值），是指端电压幅值和频

6、率都保持恒定的电源，其内阻抗为零。和频率都保持恒定的电源，其内阻抗为零。无限大容量电源（无限大容量电源（）电路）电路 的三相短路过程分析的三相短路过程分析电源的容量为无限大，内电源的容量为无限大，内阻抗为阻抗为0S=短路前短路前电路处于电路处于稳态，稳态，以a相为例： )sin()sin(tIitEemm222)()(LLRREImm RRLLtg)(1短路前短路前的稳态电流和阻抗角的稳态电流和阻抗角： )sin( tEdtdiLRim其解就是短路的全电流其解就是短路的全电流 i，它由两部分组成：，它由两部分组成： 周期分量周期分量ip 和和非周期分量非周期分量iap。 与电源相连接的有源电路

7、与电源相连接的有源电路 （需要计算短路电流）（需要计算短路电流）无源电路无源电路: :i 衰减衰减 R 0 方程的特解方程的特解对应的齐次方程的通解对应的齐次方程的通解22)( LREImPmRLtg1)sin(tIiPmP短路电流的强制分量或稳态分量短路电流的强制分量或稳态分量, , 并记为并记为 周期分量：周期分量：Pi非周期电流非周期电流 ：短路电流的自由分量短路电流的自由分量或直流分量或直流分量, ,记为记为 aTtptaPCeCei 0 pLR 特征方程特征方程 p的根。的根。LRpaT 非周期分量电流衰减的时间常数，则非周期分量电流衰减的时间常数，则 RLpTa1d0diRiLta

8、Pi短路的全电流可表示为短路的全电流可表示为： aTtPmaPPCetIiii/)sin( CIIPmm)sin()sin()sin()sin(0PmmaPIIiCaTtPmmPmeIItIi/)sin()sin()sin()sin( tIim由于电感中的电流不能突变，短路前瞬间的电流和短路发生后瞬间的电流应相等。t=0-）0)sin(iIm0)sin(PPmiI00iiP000Papiii指短路电流指短路电流最大可能的瞬时值最大可能的瞬时值，用，用iim 表示。表示。其主要作用是校验电气设备的电动力稳定度（机械强度）。其主要作用是校验电气设备的电动力稳定度（机械强度）。当电路的参数确定并已知

9、时，短路电流周期分量的幅值是当电路的参数确定并已知时，短路电流周期分量的幅值是一定的，而短路电流的非周期分量则是按指数规律单调衰一定的，而短路电流的非周期分量则是按指数规律单调衰减的直流，因此，减的直流，因此，非周期电流的初值越大非周期电流的初值越大，暂态过程中短，暂态过程中短路全电流的最大瞬时值也就越大。路全电流的最大瞬时值也就越大。(1) 相量差相量差 有最大可能值；有最大可能值； (2) 相量差相量差 在在t0时与时间轴时与时间轴平行。平行。PmmII PmmII 非周期电流有最大初值的条件应为：非周期电流有最大初值的条件应为：这就是说，非周期电流的初值既同短路这就是说，非周期电流的初值

10、既同短路前和短路后电路的情况有关，又同短路前和短路后电路的情况有关，又同短路发生的时刻发生的时刻(或合闸角或合闸角)有关。有关。图图4-3 4-3 短路电流非周期分量有最短路电流非周期分量有最大可能值的条件图大可能值的条件图 非周期电流有最大值的条件为非周期电流有最大值的条件为:（1）短路前电路空载（短路前电路空载（Im=0)；（2）短路发生时，电源电势过零（）短路发生时，电源电势过零（0）。）。在电感性电路中，符合上述在电感性电路中，符合上述条件的情况是：电路原来处条件的情况是：电路原来处于空载状态于空载状态(Im=0)，短路恰，短路恰好发生在短路周期电流好发生在短路周期电流Ipm取幅值的时

11、刻。如果短路回取幅值的时刻。如果短路回路的感抗比电阻大得多路的感抗比电阻大得多,即即LR，就可以近似地认为，就可以近似地认为90，则上述情况相当于，则上述情况相当于短路发生在电源电势刚好过短路发生在电源电势刚好过零值，即零值，即=0的时刻。的时刻。将将 ， 和和 0代入式短路全电流表达式：代入式短路全电流表达式： 0mI90aTtPmPmeItIi/cos 短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期时出现短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期时出现（如（如图图4-4）。若。若f=50Hz，这个时间约为，这个时间约为0.01秒，将其代入上式。秒，将其代入上式。可得短路冲击电流可得短路冲击电流

12、 ：aTPmPmimeIIi/01. 0PmimpmTIkIea)1 (/01. 0aTimek/01. 01 图图4-4 4-4 非周期分量有最大可能值时的短路电流波形图非周期分量有最大可能值时的短路电流波形图 f1 ：kim=1.9f1f2 ：kim=1.85f2f3f3 ：kim=1.8三、短路电流的有效值三、短路电流的有效值在短路过程中，任意时刻在短路过程中，任意时刻t t的的短路电流有效值短路电流有效值，是，是指以时刻指以时刻t t为中心的一个周期内瞬时电流的均方根为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值，即值，即 dtiiTdtiTITtTtaptptTtTttt22/ 2/ 2/ 2

13、/ 2)(1 1 为了简化计算，通常为了简化计算，通常假定假定：非周期电流非周期电流在以时间在以时间t t为为中心的一个周期内恒定不变，因而它在时间中心的一个周期内恒定不变，因而它在时间t t的的有效有效值就等于它的瞬时值值就等于它的瞬时值，即，即aptaptiI 对于对于周期电流周期电流，认为它在所计算的周期内是幅值恒，认为它在所计算的周期内是幅值恒定的，其数值即等于由周期电流包络线所确定的定的，其数值即等于由周期电流包络线所确定的t t时时刻的幅值。因此，刻的幅值。因此，t t时刻的周期电流有效值应为时刻的周期电流有效值应为 图图4-5 4-5 短路电流有效值的确定短路电流有效值的确定 2

14、pmtPPtIII222222tptpt aptapt222111dt2dtdtTTTtttTTTtttIii iiTTTpmt22pt()2II正弦函数正弦函数ipt在一个在一个周期内的积分，其周期内的积分，其值为值为02aptI22tptaptIII短路电流的最大有效值：短路电流的最大有效值： 222) 1( 212) 1( imppimpimkIIkII短路电流的最大有效值常用于校验某些电气设备的短路电流的最大有效值常用于校验某些电气设备的断断流能力或耐力强度流能力或耐力强度。 0.01/(1)aTaptPmimPmIIekIaTimek/01. 01 22tptaptIIIv 短路电流

15、的最大有效值短路电流的最大有效值222impimppim(1) 2 1 2(1)IIkIIkkim=1.9时，时，Iim=1.62Ip ，iim=2.69Ip，iim=1.84IpaTPmPmimeIIi/01. 0PmimpmTIkIea)1 (/01. 0l 短路冲击电流短路冲击电流短路容量短路容量也称为短路功率，它等于短路电流有效也称为短路功率，它等于短路电流有效值同短路处的正常工作电压（一般用平均额定电值同短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积，即压）的乘积，即用标幺值表示时用标幺值表示时 tBtBBtavkIIIIUIUS短路容量短路容量主要用来主要用来校验开关的切断能力。

16、校验开关的切断能力。 四、短路容量四、短路容量tavkIUS3把短路容量定义为短路电流和工作电压的乘积，是因为把短路容量定义为短路电流和工作电压的乘积，是因为一方面开关要能切断这样大的电流；另一方面，在开关一方面开关要能切断这样大的电流；另一方面，在开关断流时其触头应经受住工作电压的作用。在短路的实用断流时其触头应经受住工作电压的作用。在短路的实用计算中，常只用周期分量电流的初始有效值来计算短路计算中，常只用周期分量电流的初始有效值来计算短路功能。功能。短路电流周期分量短路电流周期分量ip 短路电流非周期分量短路电流非周期分量iap 短路全电流短路全电流短路冲击电流短路冲击电流iim 短路稳态

17、电流短路稳态电流I=周期电流有效值周期电流有效值短路冲击电流有效值短路冲击电流有效值Iim I= Ipt = Ip 222impimppim(1) 2 1 2(1)IIkIIkshTPmPmimieIIia/01. 0PmimpmTIkIea)1 (/01. 0aTimek/01. 01 aTtPmmPmeIItIi/)sin()sin()sin(l为了确定冲击电流、短路电流非周期分为了确定冲击电流、短路电流非周期分量、短路电流的有效值以及短路功率等，量、短路电流的有效值以及短路功率等，都必须计算短路电流的周期分量。实际都必须计算短路电流的周期分量。实际上，大多数情况下上，大多数情况下短路计算

18、的任务短路计算的任务也只也只是是计算短路电流的周期分量计算短路电流的周期分量。一、一、标幺值法标幺值法 在无限大容量电源供电系统中发生在无限大容量电源供电系统中发生三相短路三相短路时，短时，短路电流的周期分量的幅值和有效值是不变的。路电流的周期分量的幅值和有效值是不变的。 (3)223 |3avavpUUIZRX(3)3avpUIX在高压电路的短路计算中，通常只计电抗，不计在高压电路的短路计算中，通常只计电抗，不计电阻。故电阻。故1.05avNUU按标幺值法进行短路计算时，一般是先选定基准容量按标幺值法进行短路计算时，一般是先选定基准容量SB和基准电压和基准电压UB。基准容量，工程设计中通常取

19、基准容量，工程设计中通常取基准电流基准电流 二、供电系统各元件电抗标幺值二、供电系统各元件电抗标幺值 1 1）电力系统电力系统的电抗标幺值的电抗标幺值基准电压，通常取元件所在处的短路计算电压为基准基准电压，通常取元件所在处的短路计算电压为基准电压，即取电压，即取 1.05BavNUUU100BSMVA33BBBBavSSIUU基准电抗基准电抗 23avBBBBUUXSI22*avavBSSBkBkUUSXXXSSSS Sk k 为电力系统变电所高压馈电线出口处的短路容量。为电力系统变电所高压馈电线出口处的短路容量。 2 2）电力线路电力线路的电抗标幺值的电抗标幺值 3 3）电力变压器电力变压器

20、的电抗标幺值的电抗标幺值2.*.2%100100kN TkBN TTTBavN TBuUuSSXXXUSS短路电路中各主要元件的电抗标么值求出以后，即可短路电路中各主要元件的电抗标么值求出以后，即可利用其等效电路图进行电路化简求利用其等效电路图进行电路化简求总电抗标么值总电抗标么值。2020*avBBavBWLWLUSlxSUlxXXX无限大容量系统三相短路周期分量有效值的标么值无限大容量系统三相短路周期分量有效值的标么值按下式计算按下式计算: : (3)2(3)*133pavavBpBBBIUUSIIS XXXU由此可得三相短路电流周期分量有效值：由此可得三相短路电流周期分量有效值： (3)

21、(3)*BppBIIIIX其他短路电流：其他短路电流： (3)(3)pII2.551.51impimpiIII1.841.09impimpiIII三相短路容量：三相短路容量： (3)(3)*33avBBkavpU ISSU IXX（对高压系统）（对高压系统）（对低压系统）（对低压系统）某厂一某厂一10/0.4kV车间变电所装有一台车间变电所装有一台S9800型变压器（型变压器（uk%=5），由厂），由厂10kV高压配电所通过一条长高压配电所通过一条长0.5km的的10kV电电缆（缆（x00.08/km）供电。已知高压配电所）供电。已知高压配电所10kV母线母线k-1点三相点三相短路容量为短路容

22、量为52MVA，试计算该车间变电所，试计算该车间变电所380V母线母线k-2点发生三点发生三相短路时的短路电流。相短路时的短路电流。 解解：1.1.等值电路如等值电路如图图S9-800电缆线 0.5km10kVk-10.38kVk-2G电源10030.4144.34BMVAIkVkA2 2. .确定基准值确定基准值 UB1= 10.5kV,UB2= 0.4kV,得得23.3.计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值 1 1）电力系统的电抗标幺值）电力系统的电抗标幺值*11001.9252BkSMVAXSMVA 2 2）电力线路的电抗标幺值）电力线路的电抗标幺值*

23、202211000.08(/) 0.50.036(10.5)BavSMVAXx LkmkmUkV 3 3）电力变压器的电抗标幺值）电力变压器的电抗标幺值3*34%5100106.25100100800kBN TuSkVAXXSkVAS9-800电缆线 0.5km10kVk-10.38kVk-2G电源3求求k-2点的短路电路总电抗标么值及三相短路电流的短路点的短路电路总电抗标么值及三相短路电流的短路容量容量 1）总电抗标么值）总电抗标么值 (2)1231.920.0366.258.206kXXXX2) 三相短路电流周期分量有效值三相短路电流周期分量有效值(3)22(2)144.3417.588.

24、206BkkIkAIkAX3) 其他三相短路电流其他三相短路电流 (3)(3)(3)(3)221.84 17.5832.351.09 17.5819.1617.58imimkkikAkAIkAkAIIkA 例例2 某供电系统如图所示，某供电系统如图所示，由厂由厂10kV高压配电所通过一条长高压配电所通过一条长5km的的10kV电缆（电缆（x10.38/km）供电）供电.已知电力系统出口断路器的断开容量已知电力系统出口断路器的断开容量为为500MVA，试求变电所低压，试求变电所低压0.38kV母线上母线上k-2点短路的三相短路电流点短路的三相短路电流和短路容量。和短路容量。解：解：(1) 画出相

25、应的等值电路，如图所示；画出相应的等值电路，如图所示；短路等效电路图短路等效电路图uk%=4.5（2）选取基准容量，一般取）选取基准容量，一般取SB=100MVA ，UB1= 10.5kV,UB2= 0.4kV,得得 （3 3）计算各元件的电抗标幺值）计算各元件的电抗标幺值1） 电力系统的电抗标幺值：电力系统的电抗标幺值： kAkVMVAUSI50. 55 .10310031BB1BkAkVMVAUSI1444 . 0310032BB2B*1KB*2 . 0500100XMVAMVASSXs3）电力变压器的电抗标幺值：）电力变压器的电抗标幺值： 2）电力线路的电抗标幺值：）电力线路的电抗标幺值

26、： *222B1B0*72. 1)5 .10(100538. 0XUSlXXWL*4*3B*5 . 4100010010001005 . 4100%XXSSUXNkT2）三相短路电流周期分量有效值：）三相短路电流周期分量有效值： 3）各三相短路电流：）各三相短路电流： 4) 4) 三相短路容量：三相短路容量： （4）求）求k-2点的总电抗标幺值和短路电流和短路容量点的总电抗标幺值和短路电流和短路容量1）总电抗标幺值：）总电抗标幺值： 17. 425 . 472. 12 . 0/*4*3*2*1*)2(XXXXXkkAXIIkk53.3417. 4144*)2(2B2kAIIk53.342kAI

27、6 .3753.3409. 1imkAiim5 .6353.3484. 1MVAXSSkBk98.2317. 4100*)2()3(2(2)2avpUIX两 相 短 路 电两 相 短 路 电流流 XRQ电源GIkkXLRLUav而三相短路而三相短路电流电流 所以所以 (2)(3)(3)30.8662pppIII注意：三相短路电流一般注意：三相短路电流一般比二相短路电流或单相短比二相短路电流或单相短路电流大。路电流大。XUIavp3)3(两相短路电流两相短路电流 强大的短路电流通过电气设备和导体，将产生强大的短路电流通过电气设备和导体，将产生很大的电动力，即很大的电动力，即电动力效应电动力效应，

28、可能使电气设备和，可能使电气设备和导体受到破坏或产生永久性变形。导体受到破坏或产生永久性变形。 短路电流产生的热量，会造成电气设备和导短路电流产生的热量，会造成电气设备和导体温度迅速升高，即体温度迅速升高，即热效应热效应，可能使电气设备和，可能使电气设备和导体绝缘强度降低，加速绝缘老化甚至损坏。导体绝缘强度降低，加速绝缘老化甚至损坏。 为了正确选择电气设备和导体，保证在短路情为了正确选择电气设备和导体，保证在短路情况下也不损坏，必须校验其动稳定和热稳定。况下也不损坏，必须校验其动稳定和热稳定。式中，式中， a 为两平行导体间距离；为两平行导体间距离；l 为导体两相邻支点间距离，即档距；为导体两

29、相邻支点间距离，即档距；i1、i2 分别为两导体通过的电流，分别为两导体通过的电流，kf为形状系数为形状系数一、短路电流的力效应一、短路电流的力效应 对于两根平行导体，通过电流分别为对于两根平行导体，通过电流分别为i1和和i2，其相，其相互间的作用力互间的作用力F(单位单位 N）可用下面公式来计算：）可用下面公式来计算： 721 2210flFk i iN Aa如果三相线路中发生两相短路，则二相短路冲击电流如果三相线路中发生两相短路，则二相短路冲击电流 iim 通过两相导体时产生的最大电动力：通过两相导体时产生的最大电动力： 27222100 . 2ANalikFimf 在三相系统中，当三相导

30、体在同一平面平行布置时，受在三相系统中，当三相导体在同一平面平行布置时，受力最大的是中间相。当发生三相短路故障时，短路电流冲击力最大的是中间相。当发生三相短路故障时，短路电流冲击值通过导体中间相所产生的最大电动力为：值通过导体中间相所产生的最大电动力为： 27233103ANalikFimf 载流导体和电气设备承受短路电流作用时满足力稳定的条件是载流导体和电气设备承受短路电流作用时满足力稳定的条件是)(max)3(力导线材料允许的最大应FF因此，三相短路与二相短路产生的最大电动力之比为：因此，三相短路与二相短路产生的最大电动力之比为： 15. 13/2/23FF23)3()2(imimii而二

31、、二、短路点附近交流电动机的反馈冲击电流影响短路点附近交流电动机的反馈冲击电流影响 当短路点附近所接交流电动机的额定电流之和超过短路电流的当短路点附近所接交流电动机的额定电流之和超过短路电流的1%（或总容量超过（或总容量超过100kW）时，按）时，按GB50054-95低压配电设计低压配电设计规范规范规定，应计入电动机反馈电流的影响。规定，应计入电动机反馈电流的影响。 短路时电动机端电压骤降，致使短路时电动机端电压骤降，致使电动机因定子电动势反高于外加电动机因定子电动势反高于外加电压，从而向电压，从而向短短路点反馈短路电流路点反馈短路电流 。 当交流电动机进线端发生三相短路时，它反馈的最大短当

32、交流电动机进线端发生三相短路时，它反馈的最大短路电流瞬时值（即电动机反馈冲击电流）可按下式计算：路电流瞬时值（即电动机反馈冲击电流）可按下式计算： .2()Mim Mim MN MMEikIX 由于交流电动机在外电路短路后很快受到制动，因此它产生由于交流电动机在外电路短路后很快受到制动，因此它产生的反馈电流衰减很快，所以只有在考虑短路冲击电流的影响时，的反馈电流衰减很快，所以只有在考虑短路冲击电流的影响时，才需要计入电动机的反馈电流。此时短路点的短路冲击电流为才需要计入电动机的反馈电流。此时短路点的短路冲击电流为 .imimim Miii三、短路电流的热效应三、短路电流的热效应（一）短路时导体

33、的发热（一）短路时导体的发热 在线路发生短路时，强在线路发生短路时，强大的短路电流将使导体温度大的短路电流将使导体温度迅速升高。迅速升高。 Ot0t12tLk短路前后导体的温度变化短路前后导体的温度变化电抗标幺值电动机次暂态电动势、分别为:*M*MX、E 1.1.在在实际短路时间实际短路时间t tk k内内, ,短路电流的短路电流的热量热量为为根据根据Q Q值可以确定出短路时导体所达到的最高温度值可以确定出短路时导体所达到的最高温度k k。 发热假想时间发热假想时间kbQFttt继电保护动作时间继电保护动作时间断路器开断时间断路器开断时间工程计算公式工程计算公式 载流导体和电气设备承受短路电流作用时满足热稳定的条件载流导体和电气设备承受短路电流作用时满足热稳定的条件是是ktimatkkRtIRdtIQ022)(imakRtIQ224. 005. 0kimatt当当 11时，可认为时，可认为 ktkimatt)(max.短路允许的最高温度kk短路后导体达到最高温度短路后导体达到最高温度k计算计算:2. 曲线法曲线法在工程