4匀变速直线运动的速度与位移的关系课件精编版

1、?知识与技能 ? 1掌握匀变速直线运动的速度位移公式 ? 2会推导公式v2v 2 ax. ? 3灵活选择合适的公式解决实际问题 ?过程与方法 ?通过解决实际问题，培养学生灵活运用物理规律合理分析、解决问题和实际分析结果的能力 ?情感、态度与价值观 ? 通过教学活动使学生获得成功的喜悦，培养学生参与物理学习活动的兴趣，提高学习的自信心 ? “十次肇事九次快”，这是人们在无数次的交通事故中总结出来的安全警语据统计每年我国有十万多人直接死于车祸在公路上经常可以看到一些限速牌，规定了汽车通过该路段的最高时速，减少车祸的发生那么汽车时速与其刹车距离之间是什么关系呢？ 1关系式关系式 22v v02 ax

2、. 2推导推导 根据匀变速直线运动的速度公式与位移公式：根据匀变速直线运动的速度公式与位移公式： 12vv0at，xv0tat. 222消去消去t得得vv02 ax. 2若若v00，则，则v2 ax. ? 特别提醒： ? 公式是由匀变速直线运动的两个基本关系式推导出来的，因为不含时间，所以有时应用起来很方便 ? 公式中的四个物理量v、v0、a、x都是矢量，计算时注意统一各物理量的正、负号 ? 推导：如下图 12x1v0TaT 212x1x2v02 Ta(2 T) 232得：得：x2v0TaT 22得：得：x2x1aT 当涉及问题有相等的时间间隔时，优先考虑此方法当涉及问题有相等的时间间隔时，优

3、先考虑此方法 ?例1以10m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m(刹车时间超过2s)，则刹车后6s内汽车的位移是多大？ ? 答案：20m 解析：解析：先求出汽车刹车过程中的加速度，再求先求出汽车刹车过程中的加速度，再求出汽车刹车所用的时间，把此时间与题给时间比出汽车刹车所用的时间，把此时间与题给时间比较，若小于题给时间，则在汽车减速为零以后的时较，若小于题给时间，则在汽车减速为零以后的时间内汽车保持静止间内汽车保持静止 设汽车刹车时的加速度为设汽车刹车时的加速度为a，则有：，则有： 1212x2v0t2 at2(v0t1 at1)， 22其中其

4、中v010m/s，x26.25m，t22s，t11s， 2代入数据解得代入数据解得a2.5m/s .汽车从刹车到速汽车从刹车到速0v0010度减为零所经历的时间为：度减为零所经历的时间为：tsa2.520v04s6s，所以刹车后，所以刹车后6s内汽车的位移为内汽车的位移为x2 a210m20m. 22.5 ?规律总结：应用位移速度关系式的解题步骤 ? (1) 选择匀变速直线运动的物体为研究对象，依据题意明确研究过程 ? (2) 分析研究过程的初末速度v0、v以及加速度a、位移x，知道三个量可计算第四个物理量 ? (3) 选择正方向，判定各量的正负，代入v2v 2 ax计算 ? 变式训练1 一辆

5、汽车以72km/h的速度在平直公路上行驶，司机突然发现前方公路上40m远处躺着一只小羊，于是立即刹车，假2设汽车刹车过程中的加速度为5.5m/s，问此只小羊能否受到汽车的撞击？ 解析：解析： 方法一：方法一： 刹车过程中，刹车过程中， 汽车的初速度汽车的初速度v072km/h20m/s，设汽车刚好停在小羊处刹车的加速度为，设汽车刚好停在小羊处刹车的加速度为a，取初，取初22速度方向为正方向，由位移与速度关系有：速度方向为正方向，由位移与速度关系有：vv02 ax，2即即0v02 ax. 220222设设am/s 5m/s 5.5m/s 240因此汽车不会撞到小羊因此汽车不会撞到小羊 方法二：方

6、法二：设汽车刹车至停下来前进距离设汽车刹车至停下来前进距离x，由，由22位移与速度关系式位移与速度关系式vv02 ax，得，得 222v v0020400 xmm40m. 112 a25.5故汽车不会撞击到小羊故汽车不会撞击到小羊 ?例2一列车由等长的车厢连接而成车厢之间的间隙忽略不计，一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐，当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时，测得第一节车厢通过他的时间为2s，则从第5节至第16节车厢通过他的时间为多少？ ?答案：4s 解析：解析：此题若以车为研究对象，由于车不能简此题若以车为研究对象，由于车不能简化为质点，不便分析，故取车为参考系，把车的运化为质点，

7、不便分析，故取车为参考系，把车的运动转化为人做匀加速直线运动动转化为人做匀加速直线运动 一般解法是：一般解法是： 设每节车厢长为设每节车厢长为L，加速度为，加速度为a，则人通过第，则人通过第2 L一节车厢的时间一节车厢的时间t12s a2 L4则人通过前则人通过前4节车厢的时间为节车厢的时间为t4a4s 2 L16人通过人通过16节车厢的时间为节车厢的时间为t168s a故所求时间故所求时间 tt16t44s. 利用比例式的解法是：利用比例式的解法是： 据通过连续相等的位移所用时间之比为：据通过连续相等的位移所用时间之比为： 1( 21)( 32)( nn1)得得 2s1t1615151454

8、11 ，所以所求时间，所以所求时间 t4s. 1642 ? 规律总结：利用数学的方式将匀变速直线运动的规律推导出并加以利用，是知识在实际中的应用，很好地体现了课标精神 ?变式训练2 一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下(斜面足够长)，已知小球在第4s末的速度为4m/s.求： ? (1)第6s末的速度； ? (2)前6s内的位移； ? (3)第6s内的位移 v14m/s2解析：解析：由由v1at1得，得，a1m/s t14s12所以第所以第1s内的位移内的位移x1 a1m0.5m 2(1)由于第由于第4s末与第末与第6s末的速度之比末的速度之比 v1v24623 3故第故第6 s末的速度末的速度v2

9、 v16m/s 2 ? (2) 第1s 内与前6s 内的位移之比x1x61262 ? 故前6s 内小球的位移x636 x118m ? (3) 第1s 内与第6s 内的位移之比 ? xx1(2 6 1) ? 故第6s 内的位移x11 x5.5m ? 例3一质点做匀加速直线运动，在开始连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m和64m，每一个时间间隔为4s，求质点的初速度和加速度 解析：解析： 解法一：解法一： 基本公式法基本公式法 画出过程示意图如图所示画出过程示意图如图所示 121122由由x1vAtat，x2vA(2 t)a(2 t) (vAtat)，将，将222x124m、x264m

10、、t4s 代入上式代入上式 2得得vA1m/s，a2.5m/s . x22解法二：利用解法二：利用xaT，由，由xx2x1aT，a2T4021222m/s2.5m/s，由，由x1vATaT，vA1m/s. 42 ? 规律总结：对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔条件，应优先考虑用xaT2求解 ?变式训练3 (2009莆田高一检测)做匀变速直线运动的物体初速度为12m/s，在第6s内的位移比第5s内的位移多4m.关于物体运动情况的说法正确的是 ( ) 2? A物体的加速度为4m/s ? B物体5s末的速度是36m/s ? C物体5、6两秒内的位移是72m ? D物体从14m的A点运动

11、到32m的B点所用的时间是1s ?答案：AD ?一、如果问题的已知量和未知量都不涉及_，利用位移与速度的关系式求解，往往会使问题变得简单、方便当然，只有建立了_，速度、加速度等物理量的_才能确定 ?二、在匀变速直线运动中，相邻相等时间内的位移差_ ?三、初速度为零的匀加速直线运动中，第1s内，第2s内，第3s内，第ns内的位移比为_ ?四、初速度为零的匀加速直线运动，把总位移分成n等份，通过每一段位移所用的时间比为_ 自主校对：自主校对：一、时间一、时间 坐标系坐标系 正负号正负号 二、相等二、相等 三、三、135(2 n1) 四、四、1( 21)( 32)( nn1) ? 1我国制造的超音速

12、FT7型教练机，在主跑道上以36km/h的初速度匀加速滑行1000m后，速度增加到324km/h离地起飞求教练机在主跑道上滑行时的加速度 2 ? 答案：4m/s解析：解析：36km/h10m/s,324km/h90m/s 2222v v09010222由由vv02 ax得得am/s 2 x2100024m/s . 2一个做匀加速直线运动的物体先后经过一个做匀加速直线运动的物体先后经过A、B两点两点的速度分别为的速度分别为v1和和v2，则下列结论中正确的有，则下列结论中正确的有( ) v1v2A物体经过物体经过AB位移中点的速度大小为位移中点的速度大小为 222v1v2B物体经过物体经过AB位移中点的速度大小为位移中点的速度大小为 2v1v2C物体通过物体通过AB这段位移的平均速度为这段位移的平均速度为 2D物体通过物体通过AB这段位移所用时间的中间时刻的速度这段位移所用时间的中间时刻的速度v1v2为为 2 ? 答案：BCD ? 3 一物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，已知第3s内的位移为5m，求物体运动的加速度 2 ? 答案：2m/s解析：解析：根据题意画出运动草图如图所示根据题意画出运动草图如图所示