一元二次方程解法复习课公开课一等奖课件省课获奖课件

山东沂水诸葛

黄全庆第1页复习一元二次方程的解法第2页一元二次方程概念及一般形式方程解法直接开平办法因式分解法配办法公式法温故知新第3页1、判断下面哪些方程是一元二次方程√

√

×

×

×

×

练习二第4页2、把方程（1-x)(2-x)=3-x2化为一般形式是：___________,其二次项系数是____,一次项系数是____,常数项是____.3、方程（m-2)x|m|+3mx-4=0是有关x一元二次方程，则（）A.m=±2B.m=2C.m=-2D.m≠±2

2x2-3x-1=02-3-1C第5页例:解下列方程１、用直接开平办法：(x+2)2=９2、用配办法解方程4x2-8x-5=0

解:两边开平方,得:x+2=±3∴x=-2±3

∴x1=1,x2=-5右边开平方后，根号前取“±”。两边加上相等项“1”。第6页

解:移项,得:3x2-4x-7=0

a=3b=-4c=-7

∵b2-4ac=(-4)2-4×3×(-7)=100＞0

∴

∴x1=x2=

解:原方程化为（y+2)2﹣3（y+2）=0

(y+2)(y+2-3)=0(y+2)(y-1)=0y+2=0或y-1=0∴y1=-2y2=1先变为一般形式，代入时注意符号。

把y+2看作一种未知数，变成(ax+b)(cx+d)=0形式。

3、用公式法解方程3x2=4x+74、用分解因式法解方程：（y+2)2=3(y+2）第7页按括号中要求解下列一元二次方程：（1）4(1+x)2=9（直接开平办法）；（2）x2+4x+2=0（配办法）；（3）3x2+2x-1=0（公式法）；（4）(2x+1)2=-3(2x+1)

（因式分解法）第8页

①x2-3x+1=0②3x2-1=0③-3t2+t=0④x2-4x=2⑤2x2－x=0⑥5(m+2)2=8⑦3y2-y-1=0⑧2x2+4x-1=0⑨(x-2)2=2(x-2)适合利用直接开平办法

；适合利用因式分解法

；适合利用公式法

；适合利用配办法

.第9页

①一般地，当一元二次方程一次项系数为0时（ax2+c=0），应选用直接开平办法；若常数项为0（ax2+bx=0），应选用因式分解法；若一次项系数和常数项都不为0(ax2+bx+c=0），先化为一般式，看一边整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用公式法；不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配办法也较简单。我发觉第10页②公式法虽然是万能，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平办法”、“因式分解法”等简单办法，若不行，再考虑公式法（合适也可考虑配办法）第11页选择合适办法解下列方程:谁最快第12页解方程:(x+1)(x+2)=62.已知:(a2+b2)(a2+b2-3)=10求a2+b2值。中考直击思考第13页ax2+c=0====>ax2+bx=0====>ax2+bx+c=0====>因式分解法公式法（配办法）2、公式法虽然是万能，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平办法”、“因式分解法”等简单办法，若不行，再考虑公式