2020年人教版七年级数学上册-暑期讲义全册版

1、精选文档ï数轴（三要素）有理数í有理数的加减：加法法则、减法法则ïî有理数的乘除：乘法法则、除法法则ìì正整数：如  1，¼ì                      ，¼ï     ïï

2、整数 í零                                     1  1  1ï正有理数ï   &#

3、160;      正分数：如  ， ¼ï负整数：如    - 1，- 2，- 3¼        ïïî2  3  4ï有理数 í有理数 í零ï正分数：如，   

4、88;ï5.2ì负整数：如  - 1，- 2，- 3¼2   3ï分数 ï                        ï     ïï负

5、有理数  íï1        5                                1     

6、  5ïî负分数：如  - 5 ，- 3.5，- 6ï负分数：如    -，- 3.5，- ¼ïî5        6第一章 有理数知识框架：ì正数与负数：定义及表示的意义ïï相反数、绝对值ïïï有理数的乘方ïï近似数、科学记数法

7、ï第一课 正数与负数正数与负数、有理数的分类定义：一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“ -”（读作负）号表示。注意：零既不是正数，也不是负数。为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5，-2，-237，-07，-20 等，像这样的数是一种新数，叫做负数。过去学过的那些数(零除外)，如 3，10，500，12，等，叫做正数。正数前面也可以放上一个“+”(读作“正”)号。如 3 可以写成+3。一般情况下，正数前

8、面的“+”号省略不写。有理数的分类：ïíïîïì1 1ïíïïîî例 1.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:(1)收入 1300 元,800 元；(2)80 米,下降 64 米；(3)向北前进 30 米,50 米；(4)高出海平面 10 米,_海平面 25 米；(5)减少 5 千克，_20&#

9、160;千克；(6)_3 万吨，增产 2 万吨。例 2.在 5 分钟内背过 5 个单词为过关，超过的记为正。现在小明的记录为3，小华的记录为 0，小军的记录为 2，小丽的记录为+1，则：（1）四个人中有几个人过关？（2）他们分别背过了几个单词？（3）记录中的四个数字统属哪一类有理数？精选文档精选文档例 3.把下列各数填入表示它所在的数集的圈内：75，1.2，50，0.618，0， 22 ，1.01001，5%，0.3负分数集合非负整数集合正有理数集合整数集合5.在数

10、-100,  70.8,  -7,  ,  -3.8,  0,  -   ,  0.3 ,  -  中,不是分数的是_;不是小数1， -   4课堂同步：一、填空题：1.气温升高 1记作+1，那么气温下降 6记作_2.在知识竞赛中，如果10 分表示加 10 分，那么_表示扣 20

11、 分；3.如果物体向右移动 10m 记作 + 10 m 的话，那么-2m 表示物体，“0”表示物体4.仪表指针顺时针旋转 900 记作-900，那么逆时针旋转 800 记作_；2p·2237的是_;不是有理数的是6.北京与纽约的时差为-13h，北京时间是 10 月 16 日 16：00，纽约时间是_7.把下列各数填在相应的大括号里51,8 .9 , - 7 ,

12、0;-, - 3 .2 , + 1006 , - 0 .05 , 28 , - 9 , +565正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合()8.如果水位下降 3m 记作-3m，那么水位上升 4m，记作（）A.1mB.7mC.4mD.-7m9.下列有关“0”的数选中，错误的是()A.不是正数，也不是负数B.不是有理数，是整数C.是整数，也是有理数D.不是负数，是有理数10.下列有正数和负数表示相反意

13、义的量，其中正确的是（）A. 一天凌晨的气温是-50C，中午比凌晨上升 100C，所以中午的气温是+100CB. 如果生产成本增加 12%，记作+12%，那么-12%表示生产成本降低 12%C. 如果+5.2 米表示比海平面高 5.2 米，那么-6 米表示比海平面低-6 米D. 如果收入增加 10 元记作+10 元，那么-8 表示支出减少 8 元11.欢欢发烧了,妈妈带她去看医生,结果测量出体温是 39.2

14、 ，.用了退烧药后，以每 15 分钟下降 0. 2精选文档精选文档的速度退烧,则两小时后,欢欢的体温是() 。A.38.2B.37.2C.38.6D.37.612.下表记录的是珠江今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位33 米。（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）星期日一二三四五六水位变化（米）+0.2   +0.8  -0.4  +0.2  +0.3   -0.

15、5  -0.2(1)本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？位于警戒水位之上还是之下？(2)与上周末相比,本周末河流的水位是上升了还是下降了？课后练习：一、填空题：1.、和统称为整数；和统称为分数；和统称为有理数；和统称为非负数；和统称为非正数；和统称为非正整数；和统称为非负整数；有限小数和无限循环小数可看作；无限不循环小数称为。2.零下 15，表示为_，比 O低 4的温度是_3.地图上标有甲地海拔高度 30 米，乙地海拔高度为 20 米，丙地海拔高度为-5 米，其中最高处为_地，最低处

16、为_地4.某天中午 11 时的温度是 11，早晨 6 时气温比中午低 7，则早晨温度为_，若早晨 6 时气温比中午低 13，则早晨温度为_5.“甲比乙大-3 岁”表示的意义是_6.小明的姐姐在银行工作，她把存入 3 万元记作+3 万元，那么支取 2 万元应记作_, -4 万 元 表 示_7.某天上午的温度是 5，中午又上升了 3，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了 9

17、，则这天夜间的温度是。8.已知下列各数： -， - 21534，3.14，+3065，0，-239则正数有_；负数有_9.把下列各数分别填入相应的大括号内：精选文档-  7 ,3 . 5 , - 3 . 1415   , p  , 0 ,  13, 0 . 03 , - 3  ,10

18、60;, - 0 . 2& 3& , -(3)-  1，  1精选文档141722自然数集合；整数集合；正分数集合；非正数集合；有理数集合；10.观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的 3 个数，你能说出第 10 个数，第 200 个数，第 201 个数是什么吗?(1)1，-1，1，-1，1，-1，1，-l，_，_，_，；(2)1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，

19、_，_，_，；11111， -， -， -，_，_，_，234567二、选择题：11.既是分数又是正数的是（）A.+2B.- 413C.0            D.2.312.在 0，1，-2，-3.5 这四个数中，是负整数的是（）A.0B.1C.-2D.-3.513.向东行进-50m 表示的意义是()A向东行进 50mB向北行进 50mC向南行进 50mD向西行进 

20、;50m14.文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边 20 米处，玩具店位于书店东边 100 米处，小明从书店沿街向东走了 30 米，接着又向东走了-50 米，此时小明的位置在（）A.文具店B.玩具店C.文具店西 30 米处D.玩具店西 50 米处15.下列结论中正确的是()A0 既是正数，又是负数BO 是最小的正数C0 是最大的负数D0 既不是正数，也不是负数16.大于3.5，小于 2.5 的整

21、数共有（）个.A.6B.5C.4D.31117.给出下列各数：-3，0，+5， - 3，+3.1， -22，2004，+2008,其中是负数的有(     )20.在下列四组数(1)-3，2.3，  1A2 个B3 个C4 个D5 个18.最小的正整数是（）A.1B.0C.1D.219.下列说法中正确的是()A.有最小的负整数，有最大的正整数B.有最小的负数，没有最大的正数C.有最大的负数，没有最小的正数D.没有最大的有理数和最小的有理数311111；(2

22、)，0， 2；(3)，0.3，7；(4)，2 中，三个数都不是442325负数的组是()A.(1)(2)B.(2)(4)C.(3)(4)D.(2)(3)(4)精选文档精选文档21.在-7，0，-3， 43，+9100，-0.27 中，负数有(     )A0 个B1 个C2 个D3 个22.下列说法正确的是（）A.整数就是正整数和负整数B.分数包括正分数、负分数C.正有理数和负有理数组成全体有理数D.一个数不是正数就是负数。23.下列一定是有理数的是（）A.B.aC

23、.a+2D.2724.室内温度是 180C,室外温度是30C, 室内温度比室外温度高（）A.210CB.150CC.-150CD.210C0.0325.一种零件的直径尺寸在图纸上是 30 ±（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是 30mm，加工要- 0.02求尺寸最大不超过（）A.0.03B.0.02C.30.03D.29.98三、综合题：26.下列各数中，哪些是正数？哪些是负数?+8，-25，68，O， 227，-3.14，0.001，-889正数：负数：27.A 地海拔高度是40m，B 

24、地比 A 地高 20m ，C 地又比 B 地高 30m，试用正数或负数表示 B、C 两地的海拔高度。28.某水泥厂计划每月生产水泥 1000t ，一月份实际生产了 950t ,二月份实际生产了 1000t ,三月份实际生产了 1100t ,用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？30.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、 

25、;- 3、 - 5、+4、 - 8、+6、 - 3、 - 6、 - 4、+10.（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为 2.4 元，司机一个下午的营业额是多少？精选文档精选文档31.每四年一届的世届杯足球赛，共有 32 支球队分成 8 个小组进行小组赛，每小组的前两名进入 16 强。比赛的规则是：（1）胜一场得 3 分 

26、，平一场得 1 分 ，负一场得 0 分；（2）根据积分的多少确定名次，若积分相同，则比净胜球的多少确定。假如下表是某一小组的比赛结果，请填写下表，确定出四个队的小组名次。巴西英   国韩   国  南    非  积   分  净 胜 球  名   次巴西英国韩国南非-1 41&

27、#160;02 24 1-0 12 20  11  0-2  22 22 22 2-能力提高：2.下列各数5,131 1   1, _ ,0, 2 , 4 ,m(m 是有理数)中，一定是负数的有（   ）7 2 3A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个3.下列说法正确

28、的是（）A.“向东 5 米”与“向西 10 米”不是相反意义的量。B.如果气球上升 25 米记作+25 米，那么15 米的意义就是下降15 米。C.如果气温下降 60C，记作60C 那么+80C 的意义就是下降零上 80CD.若将高 1 米设为标准 0，高.1.20 米记作+.20，那么0.05 米所表示的高是 0.95 米。4.气温下降40C,改成使用正数的说法是5.观察下面的一列数： 

29、;1 ， 1 ， 1 ， 1 请你找出其中排列的规律，并按此规律填空第9 个数是261220_6.如图，一只甲虫在 5×5 的方格（每小格边长为 1）上沿着网格线运动。它从 A 处出发去看望 B、C、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负。如果从 A 到 B 记为：AB（1，4），从 B 到 A记为：AB（1，4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表

30、示上下方向，那么图中：（1）AC（，），BC（，）,C（1，）；（2）若这只甲虫的行走路线为 ABCD，请计算该甲虫走过的路程；（3）若这只甲虫从 A 处去甲虫 P 处的行走路线依次为（2，2）， 2，1）， 2，3）， 1，2），请在图中标出 P 的位置。精选文档精选文档课堂小练 01 正数与负数1.如果汽车向东行驶 30 米，记作 + 30 米，那么 - 50 米表示（）A、向东行驶 

31、;50 米B、向西行驶 50 米C、向南行驶 50 米D、向北行驶 50 米2.下列说法正确的是()A、最小的正整数是零B、自然数一定是正整数C、负数中没有最大的数D、自数数包括了整数3.下列说法中，正确的个数有()姓名： - 225是负数 ；1.3 不是整数；0 是最小的有理数；那负有理数不包括零正整数，负整数统称为有理数A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个4.李华把向北移动记作“+”，向南移动记作“”，下列说法正确的是（）A.5

32、 米表示向北移动了 5 米B.+5 米表示向南移动了 5 米C.向北移动5 米表示向南移动 5 米D.向南移动 5 米，也可记作向南移动5 米5.下列说法错误的是（）A.有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B.一个有理数不是整数就是分数C.正有理数分为正整数和正分数D.负整数、负分数统称为负有理数6.甲潜水员在海平面 - 50 m 作业，乙在海平面 - 22 m 作业，_潜水员离海

33、平面较近；7.下列各数：-2，5， -135  11，0.63，0，7，-O.05，-6，9，  ，  ，1其中正数有_个，负数有_个，4   5正分数有_个，负分数有_个，自然数有_个，整数有_个是负数而不是整数的数是_既不是分数，也不是正数的是：_最大的负整数是：_，最小的正整数是：_8.一物体可以左右移动，设向右为正，问：(1) 向左移动 12 米应记作什么?(2)“记作 8 米”表明什么?9.检修小组从 A 地出发，在

34、东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录时如下（单位：km）4,+7,9,+8,+6,4,3.（1）求收工时距 A 地多远？（2）在哪次记录时距 A 地最远？（3）若每千米耗油 0.3 升，问从出发到收工耗油多少升？精选文档精选文档若 a0，则|a|=a；                  或写成： a

35、0;= í 0 (a = 0) 。ï- a   (a < 0)第二课 数轴 相反数 绝对值数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴数轴三要素：原点、正方向、单位长度数轴的画法：在平面内画一条直线； 标出原点；用一定的长度作为单位长度，左边和右边标出数字数轴上的点的意义：一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示 a 的点在原点的右边，与原点的距离是 a&#

36、160;个单位长度；表示a 的点在原点的左边，与原点的距离是 a 个单位长度。注意：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。相反数：代数概念：只有符号不同的两个数称互为相反数。0 的相反数是 0.几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个数分别位于原点两侧，且与原点的距离相等。说明：（1）相反数是指只有符号不同的两个数;（2）相反数是成对出现的，不能单独存在，因而不能说“-6 是相反数”。特别强调的是 0 的相反数为 0，因为 0 既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数

37、等于本身的唯一的数。规定:在任何一个数的前面添上一个"+"号,表示这个数本身;添上一个"-"号,就表示这个数的相反数.一般地，数 a 的相反数是 a ，其中 a 可是正数和负数和 0注意：a 不一定是正数，同样a 也不一定是负数。“-”号的三种主要意义： 性质符号：写在一个数值的前面，表示这个数是负数. 比如，-5 表示“负 5”这个负数，在这里的“-”号就是表示负数的一种符号，它表明“-5”的性质是负数. 相反数符

38、号：表示一个数的相反数时，我们常在这个数的前面添上“-”号. 运算符号：绝对值：定义：我们把在数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值)。记作|a|。绝对值的一般规律： 一个正数的绝对值是它本身； 0 的绝对值是 0； 一个负数的绝对值是它的相反数。即：若 a0，则|a|=a；ì a(a > 0)ïî若 a=0，则|a|=0；绝对值的非负性由绝对值的定义可知：不论有理数a 取何值，它的绝

39、对值总是正数或 0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|0。两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。有理数大小比较步骤： 先分别求出它们的绝对值； 比较绝对值的大小； 比较负数大小：我们可以得到有理数大小比较的一般法则：(1) 负数小于 0，0 小于正数，负数小于正数；(2) 两个正数，应用已有的方法比较；(3) 两个负数，绝对值大的反而小精选文档精选文档例 1.下图中哪一个表示数轴？不是数轴的请说出原因例 2.画一个数轴，并在数轴上画出表示下列

40、各数的点：1,-5,-2.5, 4 12,0例 3.指出数轴上 A，B，C，D，E 各点分别表示什么数例 4（1）在数轴上到原点距离为 3 个单位长度的点有几个？它们表示的数是什么？（2）如果在数轴上点 A 所对应的数是2，那么在数轴上与点 A 相距 3 个单位长度的点所表示的数有几个？分别是多少？例 5.分别说出 - (+20),-(-0.7),-(+ 2 ) 各是什么数的相反数。9例 

41、;6.根据相反数的意义，化简下列各数：(1)-(-48)(2)-(+2.56)（3） - (- 1 )（4）-(-9)10例 7.去除下列各式的绝对值：(1)|+2|=， 1=   ，|+8.2|=  ；  (2)|0|=   ；5(3)|3|=，|0.2|=，|8.2|=。精选文档精选文档例 8. 已知 a 、 b 、 c 、 d 均为

42、有理数，在数轴上的位置如图所示，且6 a = 6 b = 4 d = 3 c = 6 ，求2a - 3b - 2b - c - 2 d 的值。例 9.若 m0,n0,且 m > n ，比较-m,-n,m-n,n-m 的大小，并用“”号连接。例 10.已知 a5，比较

43、0;a 与 4 的大小。课堂同步：1.所有的有理数可以用数轴上的来表示；数轴上的原点右边的点表示，原点左边的点表示，原点表示，离原点 3 个单位长度的点有。2.填空：(1)-1.6 是_的相反数，_的相反数是-0.2；(2)13与   互为相反数，x+1 的相反数是_；(3)一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是_ ；3.数 - a +12b1的相反数是_；数 m + n 的相反数是_。27.将 -&#

44、160;3 ,  1,  ,2  , 2 .25 , + 7 .3 , - 5 .1 各数用数轴上的点表示出来。4.若|x|+|y|=0，则 x=_，y=_。5.因为到点 2 和点 6 距离相等的点表示的数是 4，有这样的关系 4 = 1 (2 + 6)，那么到点 100 和到点

45、 999 距离2相等的数是_；到点 4 ,- 6 距离相等的点表示的数是_；到点 m 和点n 距离相等的点表示的数57是_6.一质点 P 从距原点 1 个单位的 A 点处向原点方向跳动，第一次跳动到 OA 的中点 A1 处，第二次从 A1 点跳动到 OA1 的中点 A2 处，第三次从 A2 点跳动到 OA2 

46、的中点 A3 处，如此不断跳动下去，则第5 次跳动后，该质点到原点 O 的距离为122338.化简下列各数：(1)-(-16)；(2)-(+20)；(3)+(+50)；(4)-(-3 12)；           (5)+(-6.09)；         (6)-(+3)；精选文档精选文档9.在括号里填写适当的数：-|+3|=()；|()

47、|=1，|()|=0；-|()|=-210.如果 a、b 互为相反数,则 a+2a+3a+49a+50a+50b+49b+2b+b=.11.求+7，-2，1                 2   1，-8.3，0，+0.01，-  ，1  的绝对值。3      &#

48、160;          5   212.（1）绝对值是34的数有几个？各是什么？    （2）绝对值是 0 的数有几个？各是什么？（3）有没有绝对值是-2 的数？（4）求绝对值小于 4 的所有整数。13.计算：(1)|-15|-|-6|；(2)|-0.24|+|-5.06|；(3)|-3|×|-2|；(4)|+4|×|-5|；(3)|-12|÷

49、|+2|；(6)|20|÷|- 12|3.在数轴上，点 A，B 分别表示 -  1课后练习：1.在数轴上与表示-3 的点距离为四个单位长度的点有_个，它们表示的数是_2.到点 7 距离 9 个单位的点表示的有理数是_1和，则线段 AB 的中点所表示的数是354.如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距 1 个单位，点 A、B、C、D 对应的数分别是整数 a,b,c,d 且d-2a=10，那么数轴的

50、原点应是（）AA 点BB 点CC 点DD 点5.说出下列各式表示的意义并化简：（1） - (-2) ；（2） + (-8) ；（3） - (+4) ；（4） - (-m) ；（5） - -(-a) ；（6） - -(+a) ；（7） - (a - b) ；（8） - (a + b)6.比较

51、下列各对数的大小：1 与0.01；     - - 2 与 0；   0.3 与 - 1 ；   - æçç - 1 ö 与 - -7.用“”连接下列个数：2.6，4.5， 1 ，0，2 21038.（1）有没有最大的有理数，有没有最小的有理数，为什么？（2）

52、有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来？（3）大于1.5 且小于 4.2 的整数有_个，它们分别是_。è  9 ø110。精选文档精选文档9.比较大小（用“>”,“<”或“=”填空）（1）0.1-10,（2）0-5，（3）|1       1|     |-  |，3       21112

53、（4）|-3|-3，（5）-|-3|-（+3），（6）-|-|222310.若 2 < x < 5 ，则代数式 x - 5 - x - 2 + x 的值为x - 52 - xx11.若 ab > 0 ，则 a + b - ab 的值等于abab12.比较下列各对数的大小.（1）-5

54、 和-6（2）-2271与-3.14           （3）|-  |与 0313.将有理数 - 3,- + 2 ,- ,- 1 按从小到大的顺序排列,并用“<”  号连接起来。1314.探索规律:将连续的偶 2，4，6，8，排成如下表：若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于 201 

55、;吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。(1)十字框中的五个数的和与中间的数和 16 有什么关系？(2)设中间的数为 x ，用代数式表示十字框中的五个数的和.能力提高：21.已知 x、y 是有理数，且 (x -1) + (2 y + 1)2 = 0 ，那么 x+y 的值是（）A.    1B.       

56、;     C.  或 -          D.  -1或3133222222.满足 a - b = a + b 成立的条件是（）A. ab ³ 0B. ab > 1C. ab £ 0D. a

57、b £ 13.已知 a, b, c 都不等于零，且 x = a + b + c + abc ，根据 a, b, c 的不同取值， x 有（）abcabcA.唯一确定的值B.3 种不同的值C.4 种不同的值D.8 种不同的值4.若 3a + b = 0 ，则 a 

58、;- 1 + b - 2 =5.若 abc0 ， a + b + c = 0 ，则 b + c + c + a + a + b =baabc精选文档精选文档6.已知 a = 1, b = 2, c = 3, 且a

59、0;> b > c ，那么 (a + b - c )2 =7.若 a = 19, b = 97, 且 a + b ¹ a + b ，那么 a-b=8.已知 a-3，试讨论 a 与 3 的大小。9.下图是一个正方体纸盒的展开图，请把-8，5，8，-2，-5，2

60、 分别填入六个正方形，使得折成正方体后，相对面上的两数互为相反数.10.已知数轴上点 M 和点 N 分别表示互为相反数的两个数 m 、 n （ m < n ），并且 M、N 两点间距离是 6.4，求 m 、 n 两数.精选文档精选文档课堂小练-02姓名：1.绝对值不大于 11.1 的整数有()A11 个B12 个C22 个D23 个

61、2. 已知数 a, b 在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数x, y 是互为倒数，那么2 | a + b | -2 xy 的值等于（）A.2B.2C.1D.13.数轴上表示6 的点，在原点的侧，它距离原点个单位长度；表示 4.5 的点在原点的侧，它距离原点个单位长度。4.数轴上距原点的距离等于 6 的点有个，它们是。5.a 的相反数是，（-a），（a）的相反数是,_的相反数大于本身

62、;_的相反数等于本身;_的相反数小于本身.6.已知点 4 和点 9 之间的距离为 5 个单位，有这样的关系 5 = 9 - 4 ，那么点 10 和点 - 3.2 之间的距离是_；点 m 和点 n（数 n 比 m 大）之间的距离是_7.化简下列各数：(1)+-(-1)；(2)-(-110); (3)（+7）；  (4) 

63、+（5）；   (5)（31）；8.说出下面数轴上 A，B，C，D，O，M 各点表示什么数？9.分别写出下列各数的相反数：-5，1，-3，0，-16，-0.2， 14，-0.510.若 a 1，且 a0,试比较 a,a,1   1,  的大小，用“”连接.a   a11.检查了 5 个排球的重量（单位：克），其中超过标准重量记为正数，不足的记为负数，结果如下：3.5，0.7,2.5,0.6.其中哪

64、个球的重量最接近标准？精选文档精选文档2002第三课 有理数的加减足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量若我们规定赢球为“正”，输球为“负”,它们的和叫做净胜球比如，赢 3 球记为+3，输 2 球记为-2学校足球队在一场比赛中的净胜球数可能有以下各种不同的情形：(1)上半场赢了 3 球，下半场赢了 2 球，那么净胜球数为 5 球也就是: (+3)+(+2)=+5 (2)上半场输了 2 球，下半场输了 1 球，那么净胜球数为

65、 3 球也就是: (-2)+(-1)=-3(3)上半场赢了 3 球，下半场输了 2 球，那么净胜球数为 1 球，也就是: (+3)+(-2)=+1(4)上半场输了 3 球，下半场赢了 2 球，那么净胜球数为 1 球，也就是: (-3)+(+2)=-1(5)上半场赢了 3 球，下半场不输不赢，那么净胜球数为 3 球，也就是: (+3)+0=+3(6)上半场输了 2

66、60;球，下半场两队都没有进球，那么净胜球数为 2 球，也就是: (-2)+0=-2 (7)上半场打平，下半场也打平，那么净胜球数为 0，也就是: 0+0=0有理数加法法则： 两个数相加，同号相加，和的符号与加数符号相同，然后将它们的绝对吃相加；异号相加，和的符号取绝对值较大的数的符号，然后将它们的绝对值相减。注意：运算过程中，先确定和的符号，再运算。有理数的加法交换律是：两个数相加，交换加数的位置，和不变即加法交换律 a+b=b+a .有理数的加法结合律是：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数

67、相加，和不变 即加法结合律交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变。有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。a-b=a +（-b）注意：这里的 a、b 表示任意有理数进行有理数运算时，首先应弄清减数的符号（是“+”，还是“-” ）。将有理数减法转化为加法时，要同时改变两个符号：一个是运算符号由“-”变为“+”，另一个是减数的性质符号。有理数减法和小学减法意义相同，就是：已知两数和与其中一个加数，求另一个加数的运算。注意：有理数加减法混合运算步

68、骤为：减法转化成加法；省略加号括号；（括号前面正号，去括号时括号内符号不变；括号前是符号，去括号时括号内所有符号都变成原来的相反数）运用加法交换律（这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换）；按有理数加法法则计算例 1.计算：（1）（-9）+（-8）；（2）(4)(-3)；（3）(-5.25)5；（4）(-)02003例 2.把 æçç +  2 ö÷÷ + æçç - 4 &

69、#246;÷÷ - æçç + ÷÷ - çç - ÷÷ - (+ 1) 写成省略加号的和的形式，并把它读出来。1 öæ1 öè3 øè5 øè5 øè3 ø精选文档例 3. &#

70、160;（1）16+（-45）+  24  +（-32）    （2） (-  11  121  5 29精选文档16) - (-) + (+ ) -+ (-)414343(3)  0.125 + 2   + æç -2   &#

71、246;÷ + (-0.25)114 è8 ø5         2       3     1(4)（-2000  ）+（-1999  ）+4000  +（-1  ）6      

72、;   3       4     2例 4.10 筐苹果，以每筐 30 千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，4，2.5，3，0.5 ，1.5，3，1，0，2.5。问这 10 筐苹果总共重多少？例 5.某股民持有一种股票 1000 股，早上 930 开盘价是 105 元股，11

73、30 上涨了 0.8 元，下午 1500 收盘时，股价又下跌了 0.9 元，请你计算一下该股民持有的这种股票在这一天中的盈亏情况课堂同步：1.填空：(1). ( - 9 ) + ( + 2 ) 和的符号，和的绝对值，和。+(3). (.+0 72)(. -018) 和的符号，和的绝对值，和。ç÷(4). æ + 4ö&

74、#160;+ (-03.) 和的符号è 5ø，和的绝对值           ，和           。2.请你细心填一填：（1）（5）（8）=_.（）（2）=6._+(-101)=0,(-2003)+_=-2003.(2)(3)土星表面的夜间平均温度为-150，白天比夜间高27，那么白天的平均气温是_。(3)请你写出两个有理

75、数，并把它们相加，使它们的和小于每一个加数_。精选文档精选文档9  æ   3ö 27.数 -  与 ç-  ÷  的（   ）3.绝对值小于5的所有整数的和等于；绝对值不大于10的整数有_个,这些整数的和为_.绝对值不大于100的整数有_个,这些整数的和为_.有理数中最小的正整数和最大负整数的和是_.4.已知两个数 5 5 和 -8 2

76、 ，这两个数的相反数的和是635.小于2003且大于-2002所有整数的和是().A.2002B.1C.0D.-20026.如果 x，y 表示有理数，且 x，y 满足条件 x = 5，y = 2，x - y = y - x ，那么 x + 2 y 的值（）A.-1B.-9C.-1 或-9D以上都不对4è 2øA.和为 0B.差为 0C.积为 1D.商为 18.口算：3-5=3-（-5）=（-3）-5=（-3）-（-5）=-6-（-6）=-6-6=-7-0=0-（-7）=9-（-11）=9.计算：（1）（+14）+（-4）+（-1）+（+16）+（-5）（2）（-1865）+（-725）+1875+725（4）1.3-（-2.7）；