高中数学 精选单元测试卷集---三角单元测试06

1、三角单元测试006一、选择题（12×5分）1 A, B, C是ABC的三个内角，且tanA , tanB 是方程3x25x+1=0的两个实数根，则ABC是（ ）A钝角三角形B锐角三角形C等腰直角三角形D等边三角形2在（0，2）内使的取值范围是（ ）ABC D3设为正常数，为奇函数的（ ）A充要条件B充分不必要条件 C必要不充分条件D既不充分又不必要条件4下列集合表示空集的是（ ）A0 Bx|tgx= Cx|ctgx=0 Dx|sinx=5 arccos（cos（）的值是（ ）A B C D6若ABC中 ，acosA=bcosB，则ABC一定是（ ）A等边三角形 B等腰三角形 C等腰或

2、直角三角形 D直角三角形7下列函数中，周期为的奇函数是（ ）ABCD8若是第三象限的角，且cos0，则（ ）Acos- Bsec- Ccos- Dsin-9函数的图象与x轴的交点中，离原点最近的一点是（ ）A（，0）B（，0）C（，0）D（，0）10 “”是“”的（ ）A必要非充分条件B充分非必要条件C充分必要条件D既非充分又非必要条件11设，是锐角三角形的两个互不相等的内角，若 x=sin(+)，y=cos+cos，z=sin+sin，则x，y，z之间的大小关系是（ ）A x<y<z B x>y>z C x<z<y D y<x<z12函数的图象

3、可由函数的图象经过下列哪种变换得到A. 右移个单位 B. 右移个单位C. 左移个单位 D. 左移个单位二、填空题（4×4分）13已知则 14已知，则的值是 15将函数y=sin2x的图象按向量=(,2)平移,则平移后的图象所对应的函数解析式是 .16已知函数y=sinx-cosx，给出以下四个命题： 若x,则y0,；在区间上是增函数；直线是函数图像的一条对称轴；函数的图像可由函数的图像向左平移个单位得到。其中正确的命题的序号是 三、解答题（5×12+14分）17已知函数当时,求的最大值和最小值；求的范围,使在区间上是单调函数.18已知ABC中，A、B、C分别是三个内角，a、

4、b、c分别是角A、B、C的对边，已知的外接圆的半径为.（）求角C （）求ABC面积S的最大值.19已知的值.20在ABC中，2sin2A=3sin2B+3sin2C，且cos2A+3cosA+3cos（B-C）=1.求证：a=c.21在ABC中,、 分别为角A、B、C的对边，S为ABC的面积，且 （）求角的度数； （）若 ，求的值22已知 （）求的定义域、值域； （）若的值.答案：AAADB CACCA AB13 14 15y=-cos2x+2 1617解：（2分）由，所以肖x=时，f(x)有最小值-，当x=时，f(x)有最大值-.的对称轴为。又f(x)在上是单调函数，则。故所求的范围是。18

5、解：（I），由正弦定理得：由余弦定理得：（II）法2：4分 = 当19解：根据倍角公式sin2x=2sinxcosx, cos2x=1sin2x，由原式得 4sin2xcos2x+2sin2xcosx2sin2x=0 2sin2x (2cos2x+cosx1)=0 2sin2x (2cosx1)(cosx+1)=0 cosx+1 0, sin2x 0. 2cosx1=0, 即cosx=. x= . tan2x=20证明：由2sin2A=3sin2B+3sin2C及正弦定理得 2a2=3b2+3c2.由cos2A+3cosA+3cos（B-C）=1 得1-cos2A=3 cosA+cos（B-C） =6cos=6cos则 2sin2A=6sinCsinB.由正弦定理得 2a2=6cb. 由，得 3（b-c）+22=0.则 b=c，再代入求得 a2=