初中圆基础训练2含答案

1、圆基础训练2一.选择题（共30小题）1.如图，已知。的半径为6,弦AB, CQ所对的圆心角分别是NAO8, /COD,若NHOB表A. 6B. 82 .如图所示,在RtZkABC中，23=90 的垂线交BC于E,设AO=，CD=l JS 2,3 . a b A.9(a+b)2r a% )23 .如图，点A, B, P是3。上的三点，C. 3VsD. 6/3,ABC的内切圆O。切AC于。，过点。作8c ，则DEC的面积为（）B. 3V（a+b）2,3D.（a+b）2若NAO3=50 ,则NAP5的度数为（）与NC。互补，弦8=6,则弦A8的长为（）4.如图，一把直角三角板的顶点4B在。上，边BC

2、、AC与0。交于点。、E,已知NC=30 , NAE。的大小为（第1页（共1页）A. 90B. 100C. 110D. 1205 .如图，点A、B、C在O。上，点。是A8延长线上一点，若NCBD=55 ,则NAOC 的度数为（）C. 110D. 1256 .已知O。的直径为8,点P在直线/上，且0P=4,则直线/与O。的位置关系是（）A,相离B.相切C.相交D.相切或相交7 .如图，点A, 3, C,。在上，AC是O。的直径，N8AC=40 ,则NO的度数是（）8 .如果一个扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径缩小为原来的工，那么它的面积（）2A.与原来一样B.扩大为原来的2倍C.缩小为原来的1

3、D.缩小为原来的工429 .已知一个扇形的半径为6,弧长为2e则这个扇形的圆心角为（）A. 30B. 60C. 90D. 12010 .如图，。的弦C。与直径AB交于点P, PB=cm, AP=5cm, NAPC=30 ,则弦CD的长为（）A. 4cmB. 5cm11.如图，O。是ABC的外接圆，NC08= 10(C.D.） ,则NA的度数等于（）0A. 30B. 40C. 5012.如图，己知中，半径。垂直于弦4从 垂足为D长为（）QA. 2B. 4C, 613.如图，在O。中，弦BCOA，AC与08相交于点M, 为（）上D. 60若 0。=3,。=5,则 A3 的D. 8ZC=20 ,则N

4、M3C的度数14. AB是圆。的直径，C是半圆。上一点，若BC=4,则点。到AC的距离为（）OB. 2A. 1C.D.415.如图，把直角三角板的直角顶点放在圆心。处,另两条直角边分别交O。于仄C两点,C.50D. 18016 .如图，正方形A8CD和等边A4E/都内接于圆O,4与8C、8分别相交于点G、从若C. V2D. 2M-317.如图，四边形A5CO是O。的内接四边形，己知NA=7（T,则NC等于（）B. 110C. 120D. 14018 . ABC 与0。交于E. C、B, ZA=40 , ZC=60 ，则NAEO 的度数（） A. 60B. 40C, 80D, 10019 .已知

5、三点A, B, C到点。的距离等于一个定长.若NAC8=35 ,则NAO8的大小为（ ）A. 35B. 55C. 65D. 7020 .如图，四边形ABCO是。的内接四边形，若NAOC=U（T ,则NAOC的度数为（）A. 110B. 120C. 130D. 14021 .如图，A, B,。是。上的三点，NBAC=55 ,则N5O。的度数为（）22 .如图，A8是。的直径，CD是的弦，若NC=34 ,则NABO=（）AA. 66B. 56C. 46D. 3623.如图，图中的弦共有（C. 3条D. 4条24.如图，点A, B,。都在O。上，N/WC=70 ,则NAOC的度数是（）A. 35B.

6、 70C. 110D. 14025 .如图，C。是O。的直径，A、8是。上的两点，若乙WC=65 ,则/ABO的度数C. 25D. 3026 .如图，在中，AB所对的圆周角NACB=50 ,则NAO8的度数为（）B. 100C. 120D. 15027.如图，AB是QO的直径，AC=BC,则NA的度数等于（B. 45C. 60第1页（共1页）D. 9028 .如图，AB是O。的直径，BC是弦，点尸是劣弧前（含端点）上任意一点，若AB = 5,BC=4,则AP的长不可能是（）29 .如图，以A8为直径的半圆上有一点C, NC=25 ,则函的度数为（）30 .如图，qABCQ的顶点A.B.。在。上

7、，顶点C在O的直径8E上，NAOC=53 ,连接AE,则NAE8的度数为（）A. 37B. 46C. 27D. 63第1页（共1页）圆基础训练2参考答案与试题解析选择题（共30小题）1.如图，己知的半径为6,弦CQ所对的圆心角分别是NAO8, ZCOD,若NAO8与NC。互补，弦。0=6,则弦A8的长为（）解：作OEL48于点E, OO的半径为6,弦CQ=6,：OC=OD=CD, DOC是等边三角形，AZDOC=60 ,丁 NAO8 与 NCOO 互补， NAO8 =120 , ：OA = OB、：.ZOAB=ZOBA=30 , OA=6, OELAB.，AE=OA-cos300 =6X 逅=

8、3V，：.AB = 2AE=69 故选：。.2.如图所示，在RLABC中，ZB=90 , ABC的内切圆。切AC于。，过点。作5c的垂线交8c于E,设AO=m CD=b,则OEC的面积为（2,3KA.二jB.(a+b)2(a+b)22,3C.D,(a+b)2(a+b) 2解：如图，设AB, 3c与圆。相切于点M,点N,O。为ABC的内切圆，：.AM=AD=a, CN=CD=b, BM=BN (没为人),VZB=90 ,：.AC2=AB2+BC2,即(u+b) 2= (t/+A) 2+ (/?+A) 2,整理得：入?+ (a+)入=ab；设CDE、CA3的而积分别为a、生. c 1 / 人 ,I

9、、 九？+(a+b)入 +ab 2 ab Ap= (/+A) (/计人)=/-=-=-=ab.2229：DEBC. ZB=90 ,：.DE/AB,:ACDEsACAB, kCDE ( b)2S/UCB a+b,3 cab CDE 一(a+b)2故选：D.3.如图，点A, B, P是OO上的三点，若NAO8=50 ,则NAP8的度数为（B. 50C. 40D. 25解：由圆周角定理知，NP=2NAO8=25 ,故选 24.如图，一把直角三角板的顶点A、B在O。上，边BC、AC与O。交于点。、E,己知NC=30 , NAED的大小为（）B. 100A. 90C. 110D. 120解：V ZA=9

10、0 , ZC=30 ,AZB=90 -30 =60 ,四边形ABDE是圆内接四边形,A ZAED= 180 - ZB=120 ,故选：D.5.如图，点A、B、C在O。上，点。是A8延长线上一点，若NCBD=55：则 NAOCA. 100的度数为（）B. 105C. 110第1页（共1页）D. 125解：设点E是优弧AC （不与A, C重合）上的一点，连接AE、CE, : NCBD=550 .AZE=1800 - ZABC=ZCBD=55 .：.ZAOC=2ZE=Oa .故选：C.A,相离B.相切C.相交解：如图所示：根据题意可知，圆的半径r=4.因为。尸=4,当时，直线和圆是相切的位置关系 当

11、。尸与直线/不垂直时，则圆心到直线的距离小于4, 所以，与的位置关系是：相交或相切，故选：D.P7.如图，点A,8, C,。在。上，AC是O。的直径，NBACA. 40B. 50C. 60解：AC是O。的直径，A ZABC=90Q ,.-.ZC=90 -40 =50 ,由圆周角定理得，NO=NC=50 ,D.相切或相交 .所以是相交的位置关系.=40 ,则NO的度数是（ ）D. 906.已知O。的直径为8,点P在直线/上，且0P=4,则直线I与O。的位置关系是（）第1页（共1页）故选：B.8.如果一个扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径缩小为原来的工，那么它的面积（ 2A.与原来一样B.扩大为原

12、来的2倍D.缩小为原来的工 2C.缩小为原来的工 4解：扇形而枳=71r 3602n兀,（为 21r 2变化后的扇形面积是乙一=比，3602X360则变化后的而积缩小到原来面枳的工. 2故选：D.9.已知一个扇形的半径为6,弧长为加，则这个扇形的圆心角为（A. 30B. 60C. 90D. 120第1贞（共1页）解：设这个扇形的圆心角为小 ,则口兀 x 6.=2瓦,180解得，=60,故选：B.10.如图，O。的弦。与直径AB交于点P, PB=lcm, AP=5cm.NAPC=30 ,则弦5cmCD的长为（）C.解：作OHLCD于，连接OC,如图,AP=5,，08=3,。尸=2,在 RtZkO

13、PH 中，NOPH=30 ,：.OH=lvP=,2在 RtZkOC中，。=丑2_2=2狙,:CH=DH=2 班, ：.CD=2CH=4J2.11 .如图，O。是ABC的外接圆，NCOB= 100： 则NA的度数等于（）解：:。是A3C 的外接圆，N80C= 100 ,A ZA=izBOC=500 .2故选：c.12 .如图，已知中，半径0。垂直于弦A3,垂足为。，若0。=3, 0C=5,则A3的长为（）A. 2B. 4C. 6D. 8解：连接0A，如图，在 RtZkOA。中，0A = 0C=5, 00 = 3,； A。=J 5 2 _ 3 2= 4，90CAB,:AD=BD,AB = 24O=

14、8.13 .如图，在O。中，弦BCQ4, AC与08相交于点M, ZC=20 ,则NM8C的度数解：9：BC/OA,：.ZA = ZC= 20 ,V ZAOB=2ZC=40 ,：.ZB=ZA+ZAOB- ZC=40 .故选：B.14 . AB是圆。的直径，C是半圆。上一点，若BC=4,则点。到AC的距离为（）A. 1B. 2C. 3D. 4解：作OH_L4C于，如图，则A=CH,9：OA = OB.：.0H为AABC的中位线,O=Lc=2X4=2.22即点。到AC的距离为2.故选：B.15 .如图，把直角三角板的直角顶点放在圆心。处，另两条直角边分别交。于8、C两点,解：ZBAC=ZBOC=X

15、90 =45 . 22故选:A.16 .如图，正方形ABCD和等边ZXAE/都内接于圆O, EF与BC、CD分别相交于点G、H.若A. V3B. 3-V3C. 2D. 273-3解：连接AC、BD、OF, AC与EF交于尸点，则它们的交点为。点，如图，正方形A8C。和等边都内接于圆O,，NCOF=60 , ACA.BD, ZBCA= 45 ,: EF/BD,：.ACEF.:PE=PF=LeF=3, 2在 RtZkOPF 中，OP=loF=OC, 22.。尸=近夕尸=迎3；PC=OP=狙,PCG为等腰直角三角形，:PG=PC=M，；EG=PE- PG=3Jj.故选：B.,则NC等于（）A. 10

16、0B. 110C. 120解：四边形ABC。是O。的内接四边形，AZC= 1800 - ZA = 1IO , 故选：B.18. ABC 与0。交于。、E、C、B, ZA=40 , ZC=60 ,D. 140第1页（共1页）A. 60B. 40C. 80D. 100解：VZC+ZBDE= 180 , /.ZBDE=180 -60 =120 ,9： ZBDE=ZA+ZAED.：.ZAED=20 -40 =80 .故选：c.19 .已知三点A, B, C到点O的距离等于一个定长.若NAC8=35 ,则NAOB的大小为 ( )A. 35B. 55C. 65D. 70解：三点A, B, C到点。的距离等

17、于一个定长，三点A, B, C在以。点为圆心，0A为半径的圆上，如图， ，NAOB=2NAC8=2X35 =70 .故选：20 .如图，四边形A5CO是O。的内接四边形，若NAOC=U(T ,则NAOC的度数为()A. 110B. 120C. 130D. 140解：V ZB+ZADC= ,AZB=180 - 110 =70 ,A ZAOC=2ZB=140 .故选：D.21 .如图，A, B, C是。上的三点，NBAC=55 ,则NBOC的度数为（）第1页（共1页）A. 100B. 110C解：V ZBAC=55Q ,AZBOC=2ZBAC=110 .故选：B.22 .如图，AB是。的直径，CQ

18、是。的弦，聿A. 66B. 56C解：45为。的直径，ZADB=90 ,：.ZDAB+ZABD=90 ,VZDAB=ZBCD=34 ,ZABD=900 -34 =56 , 故选：B.23 .如图，图中的弦共有（）导A.1条B. 2条C解：图形中有弦A5和弦CD,共2条， 故选：B.24 .如图，点 A, B,。都在O。上，ZABC= 70. 125D.130rZC=34 ,则NABO=(). 46D.36.3条D.4条,则NAOC的度数是()第1页（共1页）A. 35B. 70C. Ill解：.NA3C是圆周角，所对的弧是仄NAOC是圆心角，所对的弧是标，A ZAOC=2ZABC=2X70 =140 .故选：D.25 .如图，CD是。的直径，A、B是。上的两点, 为（）0A. 55B. 45C. 25解：是的直径，A ZCAD=90 , ，NC=NABD=900 - NAOC=9（T -65 =25 故选：c.26 .如图，在。中，定所对的圆周角NACB=