高中数学 不等式19单元测试卷集精选旧人教版

1、不等式单元测试019一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1若，则函数的最值为（ ）A最大值为22，没有最小值 B最小值为2+2，没有最大值C最大值为2+2，最小值为22 D以上都不对2若不等式有解，则a的取值范围是（ ）A(，2) B(，O) C(，1 D以上都不对3有甲、乙两个粮食经销商，各自在同一粮食生产基地购了两次粮食(假设两次粮价不同)甲每次购粮m千克，乙每次购m元钱的粮食，试问：甲、乙两个粮食经销商的购粮方式哪一个更经济些?A甲的 B乙的 C甲、乙一样 D不能确定4若，则的最小值为（ ）A6 B12 C16 D245若，则的最小值是（ ）A2 B3 C不存在 D以上都

2、不对6设对任意实数x1，1，不等式总成立，则实数a的取值范围是（ ）A B C D以上都不对7已知是定义在(3，3)上的奇函数，当时，的图象如图所示，那么不等式的解集是（ ）A(3，)(0，1)(，3)B(，1)(0，1)(，3)C(3，1)(O，1)(1，3)D(3，)(0，1)(1，3)8设a、b是满足2a+b20的正数，则lga+lgb的最大值是( )A50 B2 C1+lg5 D以上都不对9给出如下四个命题：；其中正确命题的个数是( )A1 B2 C3 D410某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y(单位：万元)与营运年数x(xN)为二次函数关系(

3、如图).则每辆客车营运多少年，其营运的年平均利润最大( ) A3 B4 C5 D611(由2003年上海春季高考题改编)设均为非零实数，不等式和的解集分别为集合M和N，那么“M=N”是“”的( )A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分又非必要条件12设，则的最大值为( )A B-2 C不存在 D以上都不对二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13已知的图象如图所示，则与0可分别用“”“” 或“”连接如下： 0， 0， 0， 0。14已知不等式的解是，则不等式的解集 15已知为实数，给出下列三个论断：；以其中的两个论断为条件，另一个论断为结论，写出你认为正确的命题

4、是 16若是定义在(0，+)上的增函数，且对于一切，满足，若，则不等式的解集为 .三、解答题(本大题共6小题，计74分)17(本题满分12分)解不等式18(本题满分12分)设函数(R且O)对任意非零实数，满足(1)求证：；(2)求证：是偶函数；(3)已知为()上的增函数，解不等式19(本题满分12分)对不等式，分别求满足下列条件的实数的取值范围：(1)不等式的解集为O，3)；(2)不等式在O，3)上有解；(3)不等式在0，3)上恒成立20(本题满分12分)(1)若，证明在()上任取，恒有(2)若，证明21(本题满分12分)如图所示，教室的墙壁上挂着一块黑板，它的上、下边缘分别在学生的水平视线上

5、方a米和b米，问学生距墙壁多远时看黑板的视角最大22(本题满分14分)现有A、B、C、D四个长方体容器，A、B的底面积均为，高分别为x、y；C、D的底面积均为，高也分别为x、y(其中xy)现规定一种两人的游戏规则：每人从四种容器中取两个盛水，盛水多者为胜问先取者在未能确定x与y大小的情况下有没有必胜的方案?若有的话，有几种?23(本题满分12分)某游泳馆出售冬季学生游泳卡，每张240元，使用规定，不记名，每卡每次只限1人，每天只限1次某班有48名同学，老师打算组织同学们集体去游泳，除需购买若干张游泳卡外，每次游泳还要包一辆汽车，无论乘坐多少名同学，每次的包车费均为40元，若使每个同学游8次，每人最少得交多少钱?24