北师大版七年级数学上册期末复习压轴题专题(带解析)

1、北师大版七年级上册期末压轴题压轴题选讲一选择题1.某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了 10%3月份比2月份增加了 15% 则3月份的产值用代数式表示为()A. (1-10%+15% x 万元 B. (1 + 10%- 15%) x 万元C. (x-10% (x+15%)万元 D. (1-10%) (1+15% x 万元aLs *1A. - 2a B . 2a3.如图，已知点2.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简 |a - b|+|a+b|的结果为(0 JC. 2b D. - 2bA是射线BE上一点，过 A作CAL BE交射线BF于点C, ADL BF交射线BF于点D,给

2、出下列结论：Z1是/ B的余角；图中互余的角共有 3对；Z 1的补角只 有/ ACB 与/ADB互补的角共有3个.则上述结论正确的个数有 ()A . 1个 B. 2 个 C. 3个D. 4个DCO4.如图是由一副三角尺拼成的图案，则/ AOC勺度数是()A .40°二填空题1.如图，线段AB=8, C是AB的中点,它们有公共顶点O,且有一部分重叠,B. 120° C, 140° D, 150°点D在直线CB上，DB=1.5,则线段已知/ BOD=40,CD的长等于精品资料4 -3 -21013.如图所示，甲乙两人沿着边长为 点以60m/min的速度，乙从

3、B点以时，用了A向左移动2个2.如图，在数轴上，点 A表示1,现将点A沿x轴做如下移动，第一次点单位长度到达点 Ai,第二次将点 Ai,向右移动4个单位长度到达点 A2,第三次将点 与向左移动6个单位长度到达点 A3,按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An,如果点An与原点的距离等于 19,那么n的值是人上2345 160cm的正方形，按 L B"Cr->A的方向行走，甲从 A69m/min的速度行走，两人同时出发，当乙第一次追上甲4 .将一些相同的 “O如图所示的规律依次摆放，观察每个 龟图”中的勺个数，若第n 个 龟图”中有 245个贝U n=.OO QO5 .如图，

4、长方形 ABCM, AB=66第一次平移长方形 ABCM AB的方向向右平移 5个单位, 得到长方形A1B1C1D1,第2次平移将长方形 ABiGD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长 方形A2B2GD，第n次平移将长方形 A-1&-iG-iD-1沿An iBni的方向平移5个单位，得到 长方形AnBnCnDn (n>2),若AR的长度为56,则n=Q 5 C 口" Q & C Gn月AtB &民 一工飞三、解答题1 .如图，M是定长线段 AB上一定点，点 C在线段AM上，点D在线段BM上，点C、点D分 别从点M点B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直

5、线BA向左运动，运动方向如箭头所示.(1)若AB=10cm当点C、D运动了 2s,求AC+MD勺值；(2)若点C D运动时，总有 MD=2AC直接填空：AM=7AB;NN(3)在(2)的条件下，N是直线AB上一点，且 A* BN=MN求差的值.2 .已知数轴上有 A, B, C三点，分别表示数-24, - 10, 10.两只电子蚂蚁甲、乙分别从A, C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒.(1)问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？(2)问多少秒后甲到 A, B, C三点的距离之和为 40个单位？若此时甲调头返回，问甲、乙 还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说

6、明理由.3 .甲、乙两地相距720km, 一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地，慢车先行驶1小时后，快车才开始行驶.已知快车的速度是120km/h,慢车的速度是80km/h,快车到达乙地后， 停留了 20min,由于有新的任务，于是立即按原速返回甲地.在快车从甲地出发到回到甲地的 整个程中，与慢车相遇了两次，这两次相遇时间间隔是多少？4 . (1)如图1,若COLAB,垂足为 O, OE OF分别平分/ AOCf / BOC求/ EOF的度数；(2)如图 2,若/ AOCW BOD=80, OE OF分别平分/ AODW/ BOC 求/ EOF的度数；(3)若/ AOC=/ BOD* 将/ BO

7、畸点O旋转，使得射线 OC与射线OD的夹角为 以OE OF 分别平分/ AODW/ BOC若a+3180 o, a> 3,则/ EOC= .(用含“与3的代数式表示)5 .如图，已知/ AOB=90,以O为顶点、OB为一边画/ BOC然后再分别画出/ AO%/ BOC 的平分线OM ON(1)在图1中，射线OC在/AO即内部.若锐角/ BOC=30,则/ MON=45;若锐角/ BOC=n,则/ MON=45(2)在图2中，射线OC在/AO即外部，且/ BOC任意锐角，求/ MON勺度数.(3)在(2)中，ZBO8任意锐角”改为ZBOC为任意钝角”，其余条件不变，(图3),求 /MON勺

8、度数.6 .如图，/ AOB=120,射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转白速度为每分钟20°射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转白速度为每分钟5°, OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t (0405).(1)当t为何值时，射线OCf OD重合；(2)当t为何值时，射线 OCL OD(3)试探索：在射线 OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线 OC OB与OD 中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值,若不存在，请说明理由.7 .如图，/ AOB的边OA上有一动点 巳 从距离。点18cm的点M处出发，沿线段 M

9、Q射线 OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线 OB运动，速度为1cm/s. P、Q同时出 发，设运动时间是t (s).(1)当点P在MO上运动时，PO=cm (用含t的代数式表示)；(2)当点P在MO上运动时，t为何值，能使 OP=OQ(3)若点Q运动到距离。点16cm的点N处停止，在点 Q停止运动前，点 P能否追上点Q? 如果能，求出t的值；如果不能，请说出理由.8.如图，两个形状.大小完全相同的含有30°、60°的三角板如图放置，PA PB与直线PE平分/ CPD 求/ EPF;(3)如图，若三角板 PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为 3

10、° /秒，同时三 角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为 2° /秒，在两个三角板旋转过程 中(PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动).设两个三角板旋转时间为 t秒，则/ BPN=2 / CPD= (用含有t的代数式表示，并化简)；以下两个结论：/CPD/BFN为定值;/BPN+/ CPD为定值，正确的是 (填写你认为正确结论的 对应序号).压轴题选讲解析一选择题1.某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了 10%3月份比2月份增加了 15% 则3月份的产值用代数式表示为()A. (1-10%+15% x 万元 B. (1 + 10%- 15%

11、) x 万元C. (x-10% (x+15%)万元 D. (1-10%) (1+15% x 万元【考点】列代数式.【分析】根据3月份、1月份与2月份的产值的百分比的关系列式计算即可得解.【解答】解：3月份的产值为：（1 - 10%） （1+15% x万元.故选D.【点评】本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键.2.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简 |a - b|+|a+b|的结果为（）A. - 2a B. 2a C 2bD. - 2b【考点】整式的加减；数轴；绝对值.【专题】计算题；整式.【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化

12、简, 合并即可得到结果.【解答】解：根据数轴上点的位置得：av - 1<0<b<1,a - b< 0, a+bv 0,贝U原式=b - a - a - b= - 2a.故选A.【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.3.如图，已知点 A是射线BE上一点，过 A作CAL BE交射线BF于点C, ADL BF交射线BF 于点D,给出下列结论：Z1是/ B的余角；图中互余的角共有 3对；Z 1的补角只 有/ ACF； 与/ADB互补的角共有3个.则上述结论正确的个数有 （）B D CFA. 1个B. 2个 C. 3个D. 4个【考点】余角和补角.【分析】

13、根据已知推出/ CAB4CAE=Z ADCh ADB=90,再根据三角形内角和定理和三角形 外角性质，互余、互补的定义逐个分析，即可得出答案.【解答】解：; CA± AB, ./ CAB=90, / 1 + /B=90°,即/ 1是/B的余角，正确；图中互余的角有/ 1和/ B, / 1和/ DAC / DAC口/ BAD共3对，正确；. CAI AB, AD± BC, / CAB4 ADC=90, /B+/ 1=90°, /1 + /DAC=90,/ B=Z DAC / CAE4 CAB=90,/ B+Z CABh DAC吆 CAE/ ACF=/ DA

14、E .Z 1的补角有/ ACF和/ DAEM个，错误； / CAB4 CAE4 ADCW ADB=90,.与/ ADB互补的角共有 3个， 正确;故选C.【点评】本题考查了互余、互补，三角形内角和定理，三角形的外角性质的应用，主要考查 学生的推理能力和辨析能力，题目比较好，但是比较容易出错.4.如图是由一副三角尺拼成的图案，它们有公共顶点 O,且有一部分重叠，已知/ BOD=40,则/ AOC勺度数是（）A. 40° B. 120° C. 140D. 150【考点】角的计算.【分析】根据同角的余角相等即可求解.【解答】解：.一/ AOBW COD=90, / AOD廿 BO

15、Dh BOC廿 BOD=90, / AODh BOC=90- / BOD=50, ./ AOCh AOD它 BOD廿 BOC=140, 故选C.【点评】此题主要考查了角的计算，余角的性质，熟记余角的性质是解题的关键 二填空题1.如图，线段AB=8, C是AB的中点，点D在直线CB上,DB=1.5,则线段CD的长等于2.5或 5.5.ACEI«- 一|【考点】两点间的距离.【分析】根据题意求出线段CB的长，分点D在线段CB的延长线上和点 D在线段CB上两种情况、结合图形计算即可.【解答】解：.线段 AB=8, C是AB的中点，CB= AB=4,如图1,当点D在线段CB的延长线上时，CD

16、=CB+BD=5.5如图2,当点D在线段CB上时，CD=CB BD=2.5.故答案为：2.5或5.5.siA©* R1 «*-1【点评】本题考查的是两点间的距离的计算, 和分情况讨论思想是解题的关键.图2掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想2 .如图，在数轴上，点 A表示1,现将点A沿x轴做如下移动，第一次点 A向左移动2个 单位长度到达点 A1，第二次将点 A,向右移动4个单位长度到达点 隈 第三次将点 打向左 移动6个单位长度到达点 A3,按照这种移动规律移动下去，第 n次移动到点An,如果点An 与原点的距离等于 19,那么n的值是 18或19 .-4 T -20

17、12m45【考点】数轴.【专题】推理填空题.【分析】根据题意可以分别写出点A移动的规律，当点 A奇数次移动后对应数的都是负数，偶数次移动对应的数都是正数，从而可知An与原点的距离等于19分两种情况，从而可以解答本题.【解答】解：由题意可得，第奇数次移动的点表示的数是:1+ (2)第偶数次移动的点表示的数是:1+2省,2点人与原点的距离等于19，当点n为奇数时，则-19=1 +(-2)解得，n=19;当点n为偶数，则19=1+2> 解得n=18.故答案为：18或19.【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确题意， 可以分别写出点 A奇数次和偶数次移动的 关系式.3 .如图所示，甲乙两人沿着边

18、长为60cm的正方形，按 A今AC- D-A的方向行走，甲从 A点以60m/min的速度，乙从B点以69m/min的速度行走，两人同时出发，当乙第一次追上甲【专题】几何动点问题.【分析】设乙第一次追上甲用了x分钟，则有乙行走的路程等于甲行走的路程加上90X3,根据其相等关系列方程得 69x=60x+60 >3,解方程即可得出答案.x分钟,【解答】解：设乙第一次追上甲用了由题意得：69x=60x+60 >3,解得：x=20.答：用了 20min.故答案为：20【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.4

19、 .将一些相同的 “O如图所示的规律依次摆放，观察每个龟图”中的勺个数，若第n个 龟图”中有245个则n=16.OO QO【考点】规律型：图形的变化类.【分析】由图可知：第 1个图形中小圆的个数为 5;第2个图形中小圆的个数为 7;第3个 图形中小圆的个数为 11;第4个图形中小圆的个数为 17;则知第n个图形中小圆的个数为 n(n-1) +5.据此可以再求得 龟图”中有245个“O n的值.【解答】解：第一个图形有：5个Q第二个图形有：2X1+5=7个。第三个图形有：3X2+5=11个。第四个图形有：4次+5=17个Q由此可得第n个图形有：n (n-1) +5个Q则可得方程：n (n- 1)

20、 +5=245解得：Q=16,我=-15 (舍去).故答案为：16.【点评】此题主要考查了图形的规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决问题的关键，注意公式必须符合所有的图形.5 .如图，长方形 ABCM, AB=6,第一次平移长方形 ABCM AB的方向向右平移 5个单位， 得到长方形A1B1C1D1,第2次平移将长方形 AB1C1D1沿AB1的方向向右平移5个单位，得到长 方形A2BGD，第n次平移将长方形 A-1日-1C-1口-1沿An1的方向平移5个单位，得到 长方形An&GD (n>2),若AB的长度为56,则n= 10 .【考点】平移的性质.【

21、专题】规律型.【分析】根据平移的性质得出AA=5, A1A2=5, A2B1=A1B - AA2=6- 5=1,进而求出AB和AB的长，然后根据所求得出数字变化规律，进而得出AR= (n+1) >5+1求出n即可.【解答】解：: AB=6,第1次平移将矩形 ABCDgAB的方向向右平移5个单位，得到矩形ABQD,第2次平移将矩形 A1B1QD1沿AR的方向向右平移5个单位，得到矩形 A2B2C2D2， .AA1=5, A1A=5, A2B1=A1B1 - A1A2=6- 5=1,AB1=AA1+A1A2+A2Bi=5+5+1=11, .AB2 的长为：5+5+6=16; . AB1=2X

22、5+1=11, AB>=3>5+1=16,.A曰= (n+1) >5+1=56,解得：n=10.故答案为：10.【点评】此题主要考查了平移的性质以及一元一次方程的应用，根据平移的性质得出 AA=5,AA=5是解题关键.三、解答题1.如图，M是定长线段 AB上一定点，点 C在线段AM上，点D在线段BM上，点C、点D分别从点M点B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示.(1)若AB=10cm当点C、D运动了 2s,求AC+MD勺值;(2)若点C D运动时，总有 MD=2AC直接填空:(3)在(2)的条件下，N是直线AB上一点，且 A* BN=MN

23、求罂的值.2山Y +IIICMD圄1II4.V/3“邸【考点】一元一次方程的应用；两点间的距离.【专题】几何动点问题.【分析】(1)计算出CM及BD的长，进而可得出答案；(2)根据 C D的运动速度知 BD=2MC再由已知条件 MD=2ACt彳导MB=2AMI所以AMfAB;(3)分两种情况讨论， 当点N在线段AB上时，当点N在线段AB的延长线上时，然 后根据数量关系即可求解.【解答】解：(1)当点C、D运动了 2s时，CM=2cm BD=4cm. AB=10cm CM=2cm BD=4cmAC+MD=ABCM- BD=10- 2 4=4cm；(2)根据C D的运动速度知：BD=2MC MD=

24、2AC BD+MD=2 MC+AC,即 MB=2AM,. AM+BM=AB，AM+2AM=AB，AM专AB.故答案为;(3)当点N在线段AB上时，如图.mi iAB 3. AN- BN=MN 又; AN- AM=MNBN=AM=AEJ,MN=：AB,即粤*J3当点N在线段AB的延长线上时，如图.I1dl-AM3N. AN BN=MN 又 : ANN- BN=AB ，MN=AB 即-=1,综上所述,MN 1AB 3【点评】本题考查了一元一次方程的应用，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的 数量关系是十分关键的一点.2 .已知数轴上有 A, B, C三点，分别表示数-24, - 10, 10

25、.两只电子蚂蚁甲、乙分别从A, C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒.(1)问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？(2)问多少秒后甲到 A, B, C三点的距离之和为 40个单位？若此时甲调头返回，问甲、乙 还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由.【考点】一元一次方程的应用；数轴.【分析】(1)可设x秒后甲与乙相遇，根据甲与乙的路程差为34,可列出方程求解即可；(2)设y秒后甲到A, B, C三点的距离之和为 40个单位，分甲应为于 AB或BC之间两种情 况讨论即可求解.【解答】解：(1)设x秒后甲与乙相遇，则4x+6x=34,解得x=3.4 , 4&g

26、t;3.4=13.6 , - 24+13.6= -10.4 .故甲、乙在数轴上的-10.4相遇；(2)设y秒后甲到A, B, C三点的距离之和为 40个单位，B点距A, C两点的距离为 14+20=34<40, A点距B、C两点的距离为 14+34=48>40, C点距A、B的距离为34+20=54>40,故甲应为于 AB或BC之间. AB 之间时：4y+ (14-4y) + (14-4y+20) =40 解得 y=2; BC之间日4y+ (4y14) + (344y) =40,解得 y=5.甲从A向右运动2秒时返回，设y秒后与乙相遇.此时甲、乙表示在数轴上为同一点， 所表示

27、的数相同.甲表示的数为：-24+4 >2 - 4y;乙表示的数为：10-6>2-6y,依据题意得：-24+4>2-4y=10-6>2-6y,解得：y=7,相遇点表示的数为：- 24+4 >2 - 4y= - 44 (或：10 - 6 >2 - 6y= - 44),甲从A向右运动5秒时返回，设y秒后与乙相遇.甲表示的数为：-24+4 >5 - 4y;乙表示的数为：10-6玛-6y,依据题意得：-24+4>5- 4y=10- 6>5-6y,解得：y=-8 (不合题意舍去)，即甲从A向右运动2秒时返回，能在数轴上与乙相遇，相遇点表示的数为-44.

28、【点评】考查了一元一次方程的应用， 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.本题在解答第二问注意分类思想的运用.3 .甲、乙两地相距720km, 一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地，慢车先行驶1小时后，快车才开始行驶.已知快车的速度是 120km/h,慢车的速度是80km/h,快车到达乙地后， 停 留了 20min,由于有新的任务，于是立即按原速返回甲地.在快车从甲地出发到回到甲地的 整个程中，与慢车相遇了两次，这两次相遇时间间隔是多少？【考点】一元一次方程的应用.【分析】在快车从甲地出发到回到甲地的整个程中，与慢车相遇了两次， 第一次是从甲地驶往乙

29、地时，快车追上慢车，根据追上时快车行驶的路程=慢车行驶的路程列方程求解；第二次是快车到达乙地后返回甲地时与慢车相遇，根据相遇时快车行驶的路程 +慢车行驶的路程=甲、乙两地之间的路程 >2列方程求解.【解答】解：设从甲地驶往乙地时，快车行驶x小时追上慢车，由题意得120x=80 (x+1),解得x=2,设在整个程中，慢车行驶了则慢车行驶了 3小时.y小时，则快车行驶了( y - 1 小时，由题意得6020120 - I-鼠 +80y=720X2,解得y=8,8-3=5 (小时).答：在快车从甲地出发到回到甲地的整个程中，与慢车相遇了两次， 这两次相遇时间间隔是5小时.【点评】本题考查了一元

30、一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.4. (1)如图1,若COLAB,垂足为 O, OE OF分别平分/ AOCf / BOC求/ EOF的度数；(2)如图 2,若/ AOCW BOD=80, OE OF分别平分/ AODW/ BOC 求/ EOF的度数；(3)若/ AOC=/ BOD% 将/ BO畸点O旋转，使得射线 OC与射线OD的夹角为 3, OE OF 分别平分/ AODW/ BOC 若 "+3180°, Q 3,则/ EOC=_, B ± J (用含 a与 3 的 代数式表示)【考点】角的计

31、算；角平分线的定义.【分析】(1)根据垂直的定义得到/ AOCW BOC=90,根据角平分线的定义即可得到结论；根据角平分线的定义得到/ EOD=Z AOD=%80+ 3) =40+- 3, Z COF= / BOC= %80+ 3)22222=40+'3,根据角的和差即可得到结论；(3)如图2由已知条件得到/ AOD=c +3,根据角平分线白定义得到/ DOE= ( a+3),即可得到结论.【解答】解：（1） ; COL AB, / AOCh BOC=90, . OE平分/ AOC ./ EOC=/AOC><90°=45 °,22. OF平分/ BOC

32、 ./ COF*/ BOC±>90°=45°,22/ EOF之 EOC廿 COF=45+45 =90°(2) OE平分/ AOD ./ EOD=/AOD工X (80+3) =40+q222. OF平分/ BOC ./ COFd/ BOC/X (80+3) =40+222/ COEW EQ> / COD=40/ EOF之 COE廿 COF=40-3+40片80°(3)如图 2,/ AOCW BOD=a, / COD书, ./ AODw +3 OE平分/ AOD / DOE= ( a+ 3)2 / COEh DO曰 / COD= (Q

33、+ B) - P .4如图 3,/ AOCh BOD=x, / COD书 ./ AOD，+3, OE平分/ AOD丁./ DOE=(厂 3,2| / COEh DOE它 COD=B综上所述：如士2B,故答案为：1a ±p .【点评】本题考查了角平分线 的定义，角的计算，解题的关 键是找出题中的等量关系列 方程求解.5.如图，已知/ AOB=90,以O为顶点、OB为一边画/ BOC然后再分别画出/ AOCZBOC勺平分线 OM ON(1)在图1中，射线OC在/AOBB勺内部.若锐角/ BOC=30,则/ MON=45;若锐角/ BOC=n,则/ MON=45(2)在图2中，射线OC在/

34、AOBB勺外部，且/ BOC任意锐角，求/ MON勺度数.(3)在(2)中，ZBO8任意锐角“改为ZBOC为任意钝角”，其余条件不变，(图3),求 /MON勺度数.圄1图2郅 N【考点】角的计算；角平分线的定义.【分析】(1)由角平分线的定义，计算出/ MO府口 / NOA勺度数，然后将两个角相加即可;由角平分线的定义，计算出/ MOAF口/NOA勺度数，然后将两个角相加即可；(2)由角平分线的定义，计算出/MO保口/ NOA勺度数，然后将两个角相减即可;(3)由角平分线的定义，计算出/MO保口/ NOA勺度数，然后将两个角相加即可.【解答】解：(1)./AOB=90, Z BOC=30,/

35、AOC=60,. OM ON另1J平分/ AOC / BOC /COM=.AOC .BOC ./ MON=COM+ CON/AOB=45,故答案为：45°, /AOB=90, Z BOC=n,，/AOC= (90-n) °,. OM ON另1J平分/ AOC / BOC / COM聂AOC= (90-n) °, Z(XN=|zBOC=n°,1 ./ MON=COM+ CON三/AOB=45,2故答案为：45。；(2)/ AOB=90,设/ BOCw, / AOC=90+ a,. OM ON另1J平分/ AOC / BOC ./COM=. AOC .BOC

36、/ MON= COIM- / CON=/ AOB=45,2(3) OM ON另1J平分/ AOC / BOC ./COM=_AOC 一一：|-'_BOC ./ MON=COM+CON= (/AOC廿 BOC = (360 90°) =135°.【点评】本题考查了角平分线定义，角的有关计算的应用，解此题的关键是求出/ CON勺大小.co防口/6.如图，/ AOB=120,射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转白速度为每分钟20°射线OD从OB开始，绕点 转的时间为t (0405).(1)当t为何值时，射线 (2)当t为何值时，射线O逆时针旋转，旋转白速度

37、为每分钟5°, OC和OD同时旋转，设旋OCf OD重合;OCL OD(3)试探索：在射线 OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在,请求出所有满足题意的t的取值,【考点】角的计算；角平分线的定义.【专题】探究型.【分析】(1)根据题意可得，射线Od OD重合时，20t=5t+120 ,可得t的值；(2)根据题意可得，射线 OCL OD时，20t+90=120+5t 或 20t - 90=120+5t ,可得(3)分三种情况，一种是以 OB为角平分线，一种是以 OE角平分线，一种是以 分线，然后分别进行讨论即

38、可解答本题.【解答】解：(1)由题意可得，20t=5t+120解得t=8 ,即t=8min时，射线 OC与OD重合；(2)由题意得，20t+90=120+5t 或 20t - 90=120+5t ,解得，t=2或t=14即当 t=2min 或 t=14min 时，射线 OCL OQ(3)存在，t的值；OD为角平解得t=4.8或t=%y或 t=i2 ,即当以OB为角平分线时，t的值为4.8min ;当以OC为角平分线时，t的值为48min,当以OD为角平分线时，t的值为12min.由题意得，120 - 20t=5t 或 20t - 120=5t+120 - 20t 或 20t - 120 - 5t=5t ,【点评】本题考查角的计算、角平分线的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要 的条件.7 .如图，/ AOB的边OA上有一动点 巳 从距离。点18cm的点M处出发，沿线段 M