201x-201x七年级数学上册 3.4 有理数的混合运算 青岛版 (2)

1、学习目标、灵活运用有理数的运算法则和运算律进行、灵活运用有理数的运算法则和运算律进行有理数的混合运算；有理数的混合运算；、在练习中积累运算技巧，提高运算速度；、在练习中积累运算技巧，提高运算速度；、做到严谨细致，提高运算的准确性、做到严谨细致，提高运算的准确性.每一个非零有理数由每一个非零有理数由_ _和和_两部分组成两部分组成;有理数的减法法则有理数的减法法则有理数的加法法则有理数的加法法则1）同号两数的相加，取加数符号，并把绝对值相加；）同号两数的相加，取加数符号，并把绝对值相加；2）绝对值不等异号两数相加，取绝对值较大数的符号，）绝对值不等异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大绝对

2、值减去较小绝对值；并用较大绝对值减去较小绝对值；3）互为相反数的两数相加和为零；）互为相反数的两数相加和为零；4）零与任何数相加仍得这个数）零与任何数相加仍得这个数.减去一个数就是加上这个数的相反数减去一个数就是加上这个数的相反数.符号符号绝对值绝对值有理数的乘法法则有理数的乘法法则有理数的除法法则有理数的除法法则1）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；2）零与任何数相乘都得零）零与任何数相乘都得零.1）除以一个数就是乘以这个数的倒数；）除以一个数就是乘以这个数的倒数；2）两数相除同号得正，异号得负；并把绝对值相除；）两数相除同号得正，异号

3、得负；并把绝对值相除；3）零除以任何非零的数为零）零除以任何非零的数为零. 有理数的乘方符号法则有理数的乘方符号法则1）正数的任何次幂都是正数；）正数的任何次幂都是正数；2）负数的奇次幂为负，偶次幂为正）负数的奇次幂为负，偶次幂为正.3)0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是0.例例1:计算计算 1) -2+5-82) -10025(-4)从左到右依次运算从左到右依次运算2.有不同级运算在一起的有不同级运算在一起的例例2计算计算(1) 14-14(-2)+7(-3)(2) 1-2(-3)2 从高级到低级运算从高级到低级运算 先算乘方先算乘方三级三级; 再算乘除再算乘除二级二级; 最后算加减

4、最后算加减一级一级.3.带有括号的运算带有括号的运算 -3-4+ (1-1.6 ) (-2)385从内到外依次进行运算从内到外依次进行运算先算小括号先算小括号; 再算中括号再算中括号; 最后算大括号里面的最后算大括号里面的.有理数的运算有理数的运算你学过哪些运算?加法减法乘法除法乘方 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.( 4) ( 7 5) 3-28在上式中，含有哪几种运算在上式中，含有哪几种运算?加、减、乘、除、乘方加、减、乘、除、乘方你能说说它们的运算顺序吗？你能说说它们

5、的运算顺序吗？有理数的混合运算顺序有理数的混合运算顺序1、先先算算乘方乘方运算运算,再再算算乘除乘除运算运算,最后最后算算加减加减;2 、同级运算同级运算,按照从左到右的顺序进行按照从左到右的顺序进行.3、如果有括号、如果有括号,应先算小括号里的应先算小括号里的,再算中括再算中括 号里的号里的,最后算大括号里的最后算大括号里的.归纳归纳如果有括号，先先 算括号里的然后算乘方然后算乘方最后最后算加减算加减再算乘除再算乘除有理数混合运算的法则：有理数混合运算的法则：一有理数混合运算的法则：一有理数混合运算的法则：（1 1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。）先算乘方，再算乘除，最后算加减。（2 2）

6、如有括号，先进行括号里的运算。）如有括号，先进行括号里的运算。乘乘方方乘乘除除加加减减先算括先算括号里的号里的3、不同级运算的运算顺序是先算、不同级运算的运算顺序是先算_ _,再算再算_ _,最后算最后算_.1， 和和 叫做第一级运算叫做第一级运算, 和和 _ 叫做第二级运算叫做第二级运算,已已学过的第三级运算是学过的第三级运算是 ;2、同一级运算按照、同一级运算按照_的顺序行的顺序行;加法加法减法减法乘法乘法除法除法乘方乘方自左到右自左到右乘方乘方乘除乘除 4、有括号的先算、有括号的先算 _再算再算_最后最后算算_小括号小括号中括号中括号大括号大括号加减加减问问:算式含有哪几种运算算式含有哪

7、几种运算? 观察21350215乘除运算乘除运算加减运算加减运算乘方运算乘方运算第一级运算第二级运算第三级运算 议一议议一议: :分析这道题中有几种运算分析这道题中有几种运算, ,并探并探索归纳其运算顺序。索归纳其运算顺序。再请同学思考如何计算：再请同学思考如何计算：186（2）23 （）（）2 2、同级运算同级运算，从，从左到右左到右进行依次计算进行依次计算. 1 1、先算、先算乘方乘方，再算，再算乘除乘除，最后算，最后算加减加减. .?)5251(2362 那么有理数的运算到底遵循什么样的规律呢？那么有理数的运算到底遵循什么样的规律呢？如有括号先如有括号先算括号算括号先算乘先算乘方方再算乘

8、除再算乘除最后算加减最后算加减有理数混合运算的法则：有理数混合运算的法则： 先算先算乘方乘方，再算，再算乘除乘除，最后算，最后算加减加减。如有括号，先进行如有括号，先进行括号里括号里的运算。的运算。例如解解:原式原式18 6 (2)8 (3)计算计算 186(2)23 ()18 (3)(24)4518 +3+24(先算乘方先算乘方)(最后算加减最后算加减)(再算乘除再算乘除)有理数混合运算的步骤：一看一看，二想二想，三算三算，四检查四检查. .请观察后回答：请观察后回答：515 . 06探索活动探索活动 213 50 215 1350(21)5它们的运它们的运算顺序是算顺序是怎样的怎样的?理解

9、理解议一议议一议 说一说：说一说：11222222 与有什么不同 226363 与有什么不同22 32 2 3 与有什么不同课本第课本第74页页:练习第练习第1题题 计算： )()3(95322解法一： 解：原式= )(9911解法二： 解： 原式=)(9)(99532点拨：点拨：在运算在运算过程中，巧用过程中，巧用运算律，可简运算律，可简化计算化计算讨论交流：你认为哪种讨论交流：你认为哪种方法更好呢？方法更好呢？= -11 =-6+（-5） =-11例如计算：例如计算：32221326所以：所以：（1）同级运算从左至右进行；同级运算从左至右进行；（2）运算时应按照有理数混合运算的法则规定的顺

10、序进行运算时应按照有理数混合运算的法则规定的顺序进行， (3)但是可以利用加法和乘法的结合律以及分配律改变运但是可以利用加法和乘法的结合律以及分配律改变运 算顺序，使计算简便算顺序，使计算简便.做一做做一做,自主探究自主探究选择填空选择填空计算计算 331313的结果是的结果是( )计算计算 223232的结果为的结果为( )A.-54 B.-18 C.-72 D.0 33222222的结果为的结果为( )ADC课本课本P74练习第二题练习第二题我们的收获我们的收获我学会了我明白了我认为我会用我想结合本堂课内容，请用下列句式造句结合本堂课内容，请用下列句式造句.小结小结回头一看，我明白了回头一看，我明白了1先算乘