中考数学专题20成都中考B25压轴题专版(解析版)

1、中考数学复习资料专题20成都中考B25压轴题专版典例剖析【典例1】（2019?成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点为“整点”，已知点A的坐标为（5, 0）,点B在x轴的上方， OAB的面积为15,则 OAB内部（不含边界）的整点2的个数为 4或5或6i t -| 一 1 r t nT 1 Tr 7 T 1ii I iii (i i1111111 Hl 1 1一 -4- - |- 4 4 n= 111111111I III|11|i11|_i_ _ L _ J_ _ i_ _ 1 _&111111111 l ) li i i1II1)1111)11)11111 -

2、1 f 一中 中, iiiiiiii* iti1 ioA x【点拨】根据面积求出B点的纵坐标是3,结合平面直角坐标系，多画些图可以观察到整数点的情况;【解答】解：设B （m, n）, B在x轴上方，n0, 点A的坐标为（5, 0）,.OA = 5,. OAB 的面积=1 X5?n= 125-,n = 3, B （m, 3）,由图形的对称性，设 m -,2当m= 5时，可得 OAB内部的整数点4个，当m 5且mw5时，OB的直线解析式y= ?x,AB的直线解析式 y=、不x- 95-?-5?-5设直线y=2与直线OB与直线AB分别交于点C, D,C (2?一, 32), D (竺+5_,32),

3、CD =53 .OAB内部（不含边界）直线 y=2上的整点的个数为1或2,同理可得， OAB内部（不含边界）直线 y=1上的整点的个数为 3或4,综上所述， OAB内部（不含边界）的整点的个数为4或5或6.故答案为4或5或6;【点睛】本题考查三角形的面积与平面直角坐标系中点的关系；能够结合图象，多作图是解题的关键.【典例2】（2018?成都）设双曲线y= ?（k 0）与直线y=x交于A, B两点（点A在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线 BA的方向平移，使其经过点 A,将双曲线在第三象限的一支沿射线AB的方向平移，使其经过点B,平移后的两条曲线相交于 P, Q两点，此时我们称平移后的两

4、条曲线所围部分（如y= ?（k0）的眸径为6时，k图中阴影部分）为双曲线的“眸”，PQ为双曲线的“眸径“，当双曲线中考数学复习资料【点拨】以PQ为边，作矩形PQQ P交双曲线于点 P、Q,联立直线 AB及双曲线解析式成方程 组，通过解方程组可求出点 A、B的坐标，由PQ的长度可得出点 P的坐标（点P在直线y= - x上找出 点P的坐标），由图形的对称性结合点 A、B和P的坐标可得出点 P的坐标，再利用反比例函数图象上 点的坐标特征即可得出关于 k的一元一次方程，解之即可得出结论.Q,如图所示.【解答】解：以PQ为边，作矩形PQQ P交双曲线于点 P?= ?联立直线AB及双曲线解析式成方程组，?

5、=?解得：?=-产=? = - V? ? = V? 点A的坐标为（-6? - /?,点B的坐标为（/？ V?. PQ = 6,，OP = 3,点 P 的坐标为（-3-2, ）. 22根据图形的对称性可知：PP =AB=QQ,点 P的坐标为（-322+2? 32 + 2v?.又点P在双曲线y= ?t, 3V2 3v2（- -2-+2V?（-2- + 2v? =k,解得：k= 2.故答案为：2【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、反比例函数图象上点的坐标特征、矩形的性质以及解一元一次方程，利用矩形的性质结合函数图象找出点P的坐标是解题的关键.【典例3】（2017?成者B）如图1,把一张

6、正方形纸片对折得到长方形ABCD,再沿/ ADC的平分线DE折叠，如图2,点C落在点C处，最后按图3所示方式折叠，使点 A落在DE的中点A处，折痕是FG,若原正方形纸片的边长为【点拨】作GM AC，于M, ANAD于N, AA交EC于K.易知 MG = AB = AC,首先证明? ?/口AKC GFM ,可得 GF = AK,由 AN=4.5cm, A N= 1.5cm, C K/A N,推出不7 =?可得? 3 . -.= ,推出C K=1cm,在RtAAC K中，根据 AK=，? + ?2,?家出AK即可解决问题.1.54.5【解答】 解：作 GM LAC 于M, A NXAD于N, AA

7、交EC于K,易知 MG = AB=AC . GFAA，, ./AFG + /FAK=90 , / MGF + /MFG=90 , ./ MGF =Z KAC, . AKC GFM ,.GF=AK, . AN= 4.5cm, A N= 1.5cm, C K/A N,? ? ?31.54.5在 RtAC K 中,AK= ?+ ?2 =?vi0cm .FG=AK= V10cm故答案为vIQ-.MFC X D .C K= 1cm图3【点睛】本题考查翻折变换、正方形的性质、矩形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关 键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中

8、考常考题型.【典例4】（2016?成都）如图，面积为 6的平行四边形纸片 ABCD中，AB=3, Z BAD =45 ,按下列步骤 进行裁剪和拼图.图第一步：如图，将平行四边形纸片沿对角线BD剪开，得到 ABD和4BCD纸片，再将 ABD纸片沿AE剪开（E为BD上任意一点），得到 ABE和 ADE纸片；第二步：如图 ，将 ABE纸片平移至 DCF处，将 ADE纸片平移至 BCG处;PQ与DC重合， PQM和（边PR与BC重合， PRN第三步：如图，将 DCF纸片翻转过来使其背面朝上置于 PQM处（边 DCF在DC同侧），将 BCG纸片翻转过来使其背面朝上置于PRN处,和4BCG在BC同侧）.

9、,一，.、，6 V10 则由纸片拼成的五边形 PMQRN中，对角线MN长度的最小值为 5 -【点拨】根据平移和翻折的性质得到MPN是等腰直角三角形，于是得到当PM最小时，对角线 MN最小，即AE取最小值，当 AELBD时,AE取最小值，过 D作DF XAB于F ,根据平行四边形的面积得到DF = 2,根据等腰直角三角形的性质得到AF=DF = 2,由勾股定理得到 BD=，？?衿？?二3，根据三角形的面积得到 AE= 答答?二=誓，即可得到结论. ?，55【解答】 B： . ABEA CDFA PMQ ,AE= DF = PM , / EAB=Z FDC = / MPQ , adea bcga

10、pnr,.AE=BG=PN, Z DAE = Z CBG = Z RPN,PM= PN, 四边形ABCD是平行四边形， ./ DAB = Z DCB = 45 , ./ MPN = 90 , . MPN是等腰直角三角形，当PM最小时，对角线 MN最小，即AE取最小值, 当AEXBD时，AE取最小值，过D作DFLAB于F, 平行四边形 ABCD的面积为6, AB=3,DF =2, . / DAB = 45 ,AF= DF = 2,BF= 1,v5,65，BD=，？在?=AE=?2X3?X6V50-MN= EE=飞6M0 故答案为：二一5【点睛】本题考查了平移的性质，翻折的性质，勾股定理，平行四边

11、形的性质，正确的识别图形是解题的关键.【典例5】(2015?成都)如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是 (写出所有正确说法的序号)方程x2 - x- 2= 0是倍根方程.若(x-2) (mx+n) = 0 是倍根方程，贝U 4m2+5mn+n2= 0;若点(p, q)在反比例函数y= ?勺图象上，则关于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程；若方程ax2+bx+c= 0是倍根方程，且相异两点M (1+t, s), N (4-t, s)都在抛物线y=ax2+bx+c上,则方程ax2+

12、bx+c=0的一个根为一.4【点拨】解方程x2- x - 2=0得：xi=2, x2= - 1,得到方程x2 - x- 2= 0不是倍根方程，故 错误;由(x-2) (mx+n) = 0是倍根方程，且 xi = 2, x2=OO 一 ?药得到？ = -1,或前=-4,m+n= 0 或4m+n=0于是得到4m2+5mn+n2= (4m+n) (m+n) =0,故正确；由点(p, q)在反比仞函数y= ?勺图象上，得到pq=2,解方程px2+3x+q=0得：xi= - 1? x2= - ?故，正确；由方程ax2+bx+c= 02.是彳口根方程，得到 xi= 2x2,由相异两点 M (1+t, s)

13、 , N (4-t, s)都在抛物线 y= ax+bx+c上，得到抛物线的对称轴 x= ?箸=1+?+4-?= 5,于是求出xi= 5,故错误. 2223【解答】解：解方程x2 - x- 2=0得：xi=2, x2= - 1, 方程x2-x-2 = 0不是倍根方程，故 错误；?.(x-2) (mx+n) = 0 是倍根方程，且 x1=2, x2= - ?,?= - 1,或？?= - 4, ?m+n= 0, 4m+n= 0,-1 4m2+5mn+n2= (4m+n) (m+n) =0,故 正确;,一点（p, q）在反比例函数y= 2?勺图象上,，pq = 2,解方程px2+3x+q = 0彳导:

14、2 ?X2= 2x1 ,故正确；方程ax2+bx+c= 0是倍根方程， 二设 xi= 2x2, 相异两点 M (1+t, s), N (4-t, s)者B在抛物线 y=ax2+bx+c 上,，抛物线的对称轴x=等=5 l xi+x2=5,x2+2x2= 5,x2= I，故错误. 3故答案为：.【点睛】本题考查了根与系数的关系，根的判别式，反比例函数图形上点的坐标特征，二次函数图形上 点的坐标特征，正确的理解“倍根方程”的定义是解题的关键.【典例6】（2014?成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= |x与双曲线y=慨?目交于A, B两点，C是第一象限内双曲线上一点，连接CA并延长交y轴

15、于点P,连接BP, BC.若 PBC的面积是20,则点C的坐标为 c, 一） 376?= 3 ?【点拨】设C点坐标为（a, 一），根据反比例函数与一次函数的交点问题解方程组2可得到A点?= 6?坐标为（2, 3）, B点坐标为（-2, - 3）,再利用待定系数法确定直线BC的解析式为y= 3+?- 3,直线AC的解析式为y= - 3,+ ?+ 3,于是利用y轴上点的坐标特征得到 D点坐标为（0, ?- 3）, P点坐标,6为（0, ?+3）,然后利用sbc=sbd2 CPD得到关于a的万程,求出a的值即可得到C点坐标.6【解答】解：BC交y轴于D,如图，设C点坐标为（a,-） ?=解方程组?=

16、3 ?2得?= 2 或？= -2?= 3 或?= -3?，A点坐标为（2, 3）, B点坐标为（-2, -3）,设直线BC的解析式为y=kx+b,把 B （- 2, - 3）、C （a,6-?代入得-2? + ?= -3?= 6?解得?= 3 ?= ?- 3，直线BC的解析式为y=36交?X+ ? 3当 x=0 时，y= 3x+ 6 - 3= |- 3, ? ?D点坐标为（0, 6-3）?设直线AC的解析式为y=mx+n,62?+ ?= 3?= - 3把 A （2, 3）、C （a,-）代入得8g 力 6,解得 R ?,?+ ?= ?= ?+ 3 直线AC的解析式为y= - 3?x+ ?+3,

17、当 x=0 时，y= ?x+ 6?+ 3= ?+ 3, 1- P点坐标为（0, 6 + 3） ?SaPBC= SaPBD+SaCPD , .1114 2 X2X 6+ 2 xax 6=20,解得 a= 了, 1- C点坐标为（-）. 37故答案为：（，2）.37函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点；若方程组无解则两者无交点.也考查了用待定系数法求一次函数的解析式.【典例7】（2013?成都）如图，A, B, C为。O上相邻白三个n等分点，？?2夕?？点E在？?？，EF为。O 的直径，将。O沿EF折叠，使点A与A重合，点B与B重合，连接EB , EC, EA .设EB = b,

18、EC=c, EA =p.现探究b, c, p三者的数量关系：发现当 n=3时，p= b+c.请继续探究b, c, p = 者的数量关系：当 n = 4 时，p = c+ v2b_;当 n=12 时，p=c+ 22b【点拨】如解答图所示，作辅助线，构造相似三角形.首先，在AE上取一点D,使ED = EC,连接CD,. 一.? ?则 ABC与 CED为顶角相等的两个等腰三角形，所以 ABCsCED,得到=；其次，证明 ? ?ACDABCE,得到？?= ?由 EA=ED+DA,整理得到 p 的通项公式为：p= c+2cos180-?b.将 n=4, ? ?n=12代入，即可求得答案.【解答】解：如解

19、答图所示，连接 AB、AC、BC.由题意，点A、B、C为圆上的n等分点， AB=BC, Z ACB= 2X3?=端（度）.在等月ABC中，过顶点B作BNXAC于点N,贝U AC = 2CN = 2BC?cosZ ACB = 2cos吧?BC,?180一？?,连接AE、BE,在AE上取一点 D,使ED= EC,连接CD. . / ABC = / CED,. .ABC与/ CED为顶角相等的两个等腰三角形，ABCA CED.? ?= ,/ACB=/DCE.? ? / ACB = / ACD+ / BCD, / DCE = / BCE+ / BCD, ./ ACD = / BCE.在4ACD与 BC

20、E中,? ?亍?/ ACD=Z BCE,ACDA BCE.? ? ?DA= ?IEB = 2cos?EB.?EA= ED+DA=EC+2cos?EB. ?由折叠性质可知，p=EA=EA, b= EB = EB, c= EC.p = c+2cos-?b.?当 n = 4 时，p = c+2cos45 ? b = c+ v2 b;当 n=12 时，p= c+2cos15 ? b= c+ b.故答案为：c+vb, c+ 622b【点睛】本题是几何综合题，难度很大.解决本题，需要综合运用圆、相似三角形、等腰三角形、三角函数、折叠性质等多个知识点，对几何综合能力要求很高.本题解答过程中，求得p的通项公式

21、：p=c+Zcos180?3这样的结果更具普遍性；也可以按照题中要求，对于 4等分或12等分的情况分别求解. ?【典例8 （2012?成都）如图，长方形纸片 ABCD中，AB=8cm, AD = 6cm,按下列步骤进行裁剪和拼图：图 图 圄第一步：如图，在线段AD上任意取一点 巳沿EB, EC剪下一个三角形纸片 EBC （余下部分不再使 用）；第二步：如图，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段 GH上任意取一点 M,线段BC上任意取一点N,沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；第三步：如图，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转 180 ,使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点

22、按逆时针方向旋转 180。，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片.（注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠）则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为20 cm,最大值为 12+4用_5.【点拨】首先确定剪拼之后的四边形是个平行四边形，其周长大小取决于MN的大小.然后在矩形中探究MN的不同位置关系，得到其长度的最大值与最小值，从而问题解决.【解答】解：画出第三步剪拼之后的四边形M1N1N2M2的示意图，如答图1所示.图中，N1N2= EN1+EN2= NB+NC= BC,M1M2=M1G+GM + MH + M2H =2 (GM+MH) =2GH=BC (三角形中位线定理

23、)，又 M1M2/N1N2, 四边形 M1N1N2M2是一个平行四边形，其周长为 2NiN2+2MiNi = 2BC+2MN.BC= 6为定值，四边形的周长取决于MN的大小.如答图2所示，是剪拼之前的完整示意图.过G、H点作BC边的平行线，分别交 AB、CD于P点、Q点，则四边形PBCQ是一个矩形，这个矩形 是矩形ABCD的一半. M是线段GH上的任意一点，N是线段BC上的任意一点，根据垂线段最短，得到 MN的最小值为PQ与BC平行线之间的距离，即 MN最小值为4;而MN的最大值等于矩形对角线的长度，即，？ ？?= V42 + 62 = 2/3.四边形 M1N1N2M2 的周长=2BC+2MN

24、 = 12+2MN,，四边形 M1N1N2M2周长的最小值为12+2X4= 20,最大值为 12+2X2v13 = 12+4 V13-.故答案为：20, 12+4【点睛】此题通过图形的剪拼，考查了动手操作能力和空间想象能力.确定剪拼之后的图形，并且探究MN的不同位置关系得出四边形周长的最值是解题关键.【典例9】(2011?成都)在平面直角坐标系 xOy中，已知反比例函数？?= 2?(?w0)满足：当x0时，y随x的增大而减小.若该反比例函数的图象与直线y=-x+v5k,者B经过点P,且OP= 3,则符合要求的实数k有 0个.【点拨】由反比例函数y= 第 x0,设P (x, y),则P点坐标 满

25、足反比例函数与一次函数解析式，即xy=2k, y+x= v3k,又 OP2 = x2+y2,将已知条件代入，歹历程求解.【解答】解：二.反比例函数 y= 笋 x0,设 P (x, y),则 xy=2k, y+x= v3k,. x y为实数，x、y可看作一元二次方程 m2- v3km+2 k=0的两根，3k2- 8k0,解得 k 8或 kw。(舍去)，3又OP2 = x2+y2,x2+y2= 7, 即(x+y) 22xy=7,(v3k) 2 - 4k= 7,解得k= - 1或；而k8, 33故不存在满足条件的k.故答案为：0.【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题.关键是根据交点坐标满

26、足反比例函数、一次函数解析式，列方程组求解.压轴精练【精练1】(2019春?徐汇区校级月考)已知 。为坐标原点，点 A (a, 0)、B (0, 5),如果 AOB的面积是10,那么a的值为.【点拨】根据三角形的面积公式列式计算即可.1【解答】解：由题息得， -x|a|x 5=10,解得，|a|=4, . a= + 4,故答案为：土 4.【点睛】本题考查的是坐标与图形性质、三角形的面积计算，掌握三角形的面积公式是解题的关键.【精练2】(2019?荆州)边长为1的8个正方形如图摆放在直角坐标系中，直线y=k1x平分这8个正方形所组成的图形的面积， 交其中两个正方形的边于 A, B两点，过B点的双

27、曲线 尸?的一支交其中两个正方形的边于 C, D两点，连接 OC, OD, CD,则Saqcd=.【点拨】设A (4, t),利用面积法得到1 X4Xt=4+1,解方程得到A (4, 5),利用待定系数法求出直线 22解析式为y= 5x,再确定B (2, 5),接着利用待定系数法确定双曲线的解析式为y=乐今利用反比例函842?数图象上点的坐标特征求出C (5, 2), D (3, 5),然后用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积46计算SaQCD.【解答】解：设A (4, t),.直线y=kix平分这8个正方形所组成的图形的面积, 1 X4X t=4+1 ,解得 t二 |,5. A(4, /

28、把A (4, 一)代入直线y=kix得4ki= |,解得ki=228，直线解析式为y= |x,当 x = 2 时，y= 5x= 5,则 B (2, 5), 844双曲线y=刍穿过点B,，双曲线的解析式为5y= ?=52?,55 1，5当尸2时,击=2,解得x=则C(4，2)；当 x=3 时，y= 1-= 5,则 D (3, 5), 2? 661194B-1515155Saqcd=3X2- 2x3x5- 1 X2X5- 2 (2- 5)X ( 3- 5)48【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个 函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有

29、交点，方程组无解，则两者无交点.也考查了待 定系数法求函数解析式.【精练3】（2018春?九龙坡区校级期末）如图，把正方形纸片对折得到矩形 ABCD,点E在BC上，把 ECD沿ED折叠，使点C恰好落在AD上点C处，点M、N分别是线段AC与线段BE上的点，把四边形ABNM沿NM向下翻折，点A落在DE的中点A处.若原正方形的边长为 12,则线段MN的长为【点拨】如图，作 A GXAD于G, A HXAB于H,交MN于O,连接AA交MN于K.想办法求出MK ,再证明MN = 4MK即可解决问题；【解答】解：如图，作 A GXAD于G, A HXAB于H,交MN于O,连接AA交MN于K.由题意四边形

30、DCEC是正方形， DGA是等腰直角三角形,DG = GA =3, AG = AD-DG = 9,设 AM=MA =x,在 RtAMGA /中，x2= (9x) 2+32,.x=5, AA = V32 + 92 = 3v0,. sin/ MAK =? ? ? ?= ?5 =MK =，102. AM / OA , AK=KAMK = KO , BN/ HA /AD, DA = EAMO = ON,MN = 4MK=2vTO,故答案为2屈.【点睛】本题考查翻折变换、正方形的性质.矩形的性质、勾股定理、锐角三角函数等知识，解题的关 键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会利用参数构建方程

31、解决问题，属于中考填空 题中的压轴题.【精练4】（2019春?河南期末）如图，将 ABE向右平移2cm得到 DCF , AE、DC交于点G.如果 ABE 的周长是16cm,那么 ADG与 CEG的周长之和是 cm.【点拨】根据平移的性质可得DF=AE,然后判断出 ADG与 CEG的周长之和=AD+CE+CD+AE =BE+AB+AE,然后代入数据计算即可得解.【解答】解：ABE向右平移2cm得到ADCF, DF =AE, .ADG 与4CEG 的周长之和= AD+CE+CD+AE= BE+AB+AE= 16,故答案为：16;【点睛】本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，

32、对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.【精练5】（2016?鄂州一模）如果关于 x的一元二次方程ax2+bx+c= 0有两个实根，且其中一个根为另一根 的2倍，则称这样的方程为“倍根方”，以下关于倍根方程的说法正确的是 （填正确序号） 方程x2 - x- 2= 0是倍根方程.若（x-2） （mx+n） = 0 是倍根方程，贝U 4m2+5mn+n2= 0.若点（p, q）在反比例函数y= 2?勺图象上，则关于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程. 若方程ax2+bx+c= 0是倍根方程且相异两点M （1 + t, s）、N （4-t, s）都在抛物线 y=ax2+bx+

33、c上,则方程ax2+bx+c= 0必有一个根为一.3【点拨】根据倍根方程定义即可得到方程x2-x-2=0不是倍根方程，故 错误；根据倍根方程的4m2+5mn+n2= 0,故正确；根据已知条件、一.?定乂得到X1, x2,得到? =-1,或? =-4,即可得到得到pq=2,解方程px2+3x+q=0得到方程的根；由方程ax2+bx+c= 0是倍根方程，得到 xi = 2x2,有已知条件得到得到抛物线的对称轴x= |,于是求出xi=故正确.【解答】解：解方程x2-x-2=0得：xi=2, x2= - 1,方程x2-x-2 = 0不是倍根方程，故 错误；? ;(x-2) (mx+n) = 0 是倍根

34、方程，且 xi=2, x2= - ?,-=-1,或口 = - 4, ?m+n= 0, 4m+n= 0,-1 4m2+5mn+n2= (4m+n) (m+n) =0,故 正确;,一点(p, q)在反比例函数y= 2?勺图象上,解方程px2+3x+q = 0彳导:1x1= - ? x2=2 ?x2= 2x1,故正确；.方程ax2+bx+c= 0是倍根方程， 二设 x1= 2x2, 相异两点 M (1+t, s), N (4-t, s)者B在抛物线 y=ax2+bx+c 上,，抛物线的对称轴1+?+4-?_ 52=2 x1+x2=5, - X2+2x2= 5,x2= I，故正确. 3故答案为：.【点

35、睛】本题考查了根与系数的关系，根的判别式，反比例函数图形上点的坐标特征，二次函数图形上点的坐标特征，正确的理解“倍根方程”的定义是解题的关键.?【精练6】(2019?河池一模)如图，一次函数y1 = kx+b的图象与反比例函数 y2=万(?%:0)的图象相交于点 A和点B.当y1y20时，x的取值范围是【点拨】根据一次函数与反比例函数交点纵坐标，结合图象确定出所求 x的范围即可.【解答】解：根据图象得：当yiy20时，x的取值范围是-2vxv - 0.5,故答案为：-2Vxv- 0.5【点睛】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了数形结合的思想，弄清数形结合思想是解本题的关键.【精练

36、7】（2017?陕西模拟）如图，已知直线y= x+4与两坐标轴分别交于 A、B两点，OC的圆心坐标为 （2,0）,半径为2,若D是。C上的一个动点，线段 DA与y轴交于点E,则 ABE面积的最小值和最大值分【点拨】求出 OA、OB值，根据已知得出求出 BE的最大值和最小值即可，过 A作。C的两条切线，连 接OD , OD,求出AC,根据切线性质设 E O=E D = x,根据sin/CAD = ?代入求出x, 即可求出BE的最大值和最小值，根据三角形的面积公式求出即可.【解答】解：y= x+4,:当 x= 0 时，y= 4,当 y= 0 时，x= 4,OA = 4, OB = 4,.ABE的边BE上的高是 OA,.ABE的边BE上的高是 4,要使 ABE的面积最大或最小，只要 BE取最大值或最小值即可，过A作。C的两条切线，如图，当在D点时，BE最小，即 ABE面积最小；当在D点时，BE最大，即 ABE面积最大； x轴，y轴,OC为半径, .EE是。