七年级数学下5.3.2等腰三角性的性质练习题(北师大含答案)

1、.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创1 / 8七年级数学下 5.3.2 等腰三角性的性质练习题（北师大含答案）简单的轴对称图形练习一、选择-基础知识运用1. 如图， AB 中，D 为 AB 上一点，E 为 B 上一点，且A=D=BD=BE / A=50,则/ DE 的度数为（）A. 50 B . 51. 51.5 D. 52.5 2.若等腰三角形有两条边的长度为2 和 5,则此等腰三角形的周长为（）A. 9 B . 12 . 9 或 12 D . 103 .有下列命题说法：锐角三角形中任何两个角的和大于 90;等腰三角形一定是锐角三角形；等腰三角形有一个外角

2、等于 120。，这个三角形一定是等边三角形； 等腰三角形中有一个是40,那么它的底角是 70 ;一个三角形中至少有一个角不小于60 度.其中正确的有（）A. 2 个 B . 3 个.4 个 D . 5 个4.如图，已知 DE/ B, AB=A /仁 125,则/的度数 是（ ）A. 55 B . 45. 35 D. 655 .如图，已知等边 AEB 和等边 BD 在线段 A 同侧，.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创2 / 8则下面错误的是（）A.AABDAEBB.BD. D=DD/ABD 玄 EB二、解答一一知识提高运用6. 如图，在等腰厶 AB 中，/

3、A=80,ZB 和/的平分 线相交于点(1) 连接 A,求/ A 的度数；(2) 求：/ Bo7. 如图，在等腰三角形 AB 中，AD BE 分别是底边 B 和 腰 A上的高线，DA BE 的延长线交于点 P.若/ BA=110, 求/ P 的度数。8 .如图，已知 AB 中，AB=A 周长为 24, A 边上的中 线BD 把厶 AB 分成周长差为 6 的两个三角形，则 AB 各边的 长分别为多少？9.如图，在 AB 中，AB=A BF=D BD=E / FDE=a, 探索a与/ B 的关系。10 .已知在厶 AB 中，AB=A(1) 若 D 为 A 的中点，BD 把三角形的周长分为 24 和

4、 30 两部分，求 AB 三边的长；(2) 若 D 为 A 上一点，试说明 A( BD+Do11.如图，等边三角形 ABD 和等边三角形 BD 的边长均 为 a,现把它们拼合起，E 是 AD 上异于 A、D 两点的一动点， F 是 D 上一动点，满足 AE+F=a 则厶 BEF 的形状如何？.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创3 / 8参考答案一、选择- 基础知识运用1. 【答案】D【解析】 A=D=BD=BE / A=50,/A=ZDA=50，/B=ZDB/BDE=/ BED/ B+/ DB=/ DA=50 ,/ B=25,/ B+/ EDB+/ DEB=

5、180 ,/BDE=/ BED= (180 -25 ) =77.5 , / DE=180 - / DA- / EDB=180 -50 -77.5 =52.5 ，故选 Do2. 【答案】B【解析】当 5 为底时，其它两边都为 2, 2+2V5,不能构成三角形，故舍去，当 5 为腰时，其它两边为 2 和 5,5、5、2 可以构成三角形，周长为 12o.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创4 / 8故选 Bo3. 【答案】B【解析】中，必定正确.如果两个角的和不大于90则第三个内角将大于或等于90,该三角形将不是锐角三角形；2中，这两个概念不能混淆，当等腰三角形的顶

6、角是钝 角时，该三角形是钝角三角形，故错误；3中，若等腰三角形有一个外角等于120，则等腰三角形有一个内角等于 60 ，则这个三角形一定是等边三角形， 故正确；4中，此题应分为两种情况，底角可以是 40或 70 ， 故错误；5中，显然正确，如果都小于60，则该三角形的内角和小于 180 度。所以正确的是，三个。故选 B。4.【答案】A【解析I：/1=125 ,/ ADE=180 -125 =55 , DE/ B, AB=A.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创5 / 8 AD=AE / =/ AED/ AED=/ ADE=55 ,又/ =/ AED/=55 。

7、故选：Ao5.【答案】【解析】A、可以利用 SAS 验证，正确；B、可以利用 AAS 验证，正确；、可证/ BN=60 ,若 D=D=DB 则厶 DB 为等边三角形， 即/BD=60/EAB=ZDB, AE/ BD.:丄BD=ZEAD=60 .与已 知不符，错误；D、可由/ ABE / DB 同加一个/ DBE 得到，正确。所以错误的是第三个。故选。二、解答一一知识提高运用6.【答案】(1)连接 A,在等腰厶 AB 中，/ B 和/的平分线相交于点，等腰 AB 关于线段 A 所在的直线对称，/ A=80,.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创6 / 8/ A=

8、40(2)vB、分别平分/ AB 和/ AB,/B=/AB,/B=ZAB,/B=180 - (/ B+/ B)=180 -(/ AB+/ AB)=180 -(/ AB+/ AB)=180 -(180 - / A)=90+ZA A。当/ A=80 时，/ B= 180 − ( / B+Z) = 90 +ZA=130。7.【答案】 AB 是等腰三角形，AB=A AD 丄 B,ZBA=110,/ DAB=/ DA=55 ,/ DA=Z EAP (对顶角相等),/ EAP=Z DA=55 ,又 BE 是腰 A 上的高，/ P=90 - / EAP=90 -55 =35。故/ P 的

9、度数是 35 。&【答案】根据题意结合图形，分成两部分的周长的差等于腰长与底边的差，.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创7 / 8(1) 若 AB B,贝 U AB-B=6,又因为 2AB+B=24联立方程组并求解得：AB=10, B=4,10、10、4 三边能够组成三角形；(2) 若 ABVB,贝 U B-AB=6,又因为 2AB+B=24联立方程组并求解得：AB=6, B=12,6、6、12 三边不能够组成三角形；因此三角形的各边长为 10、10、4。9.【答案】/a=ZB,理由为：证明： AB=A（已知），/ B=B=Z（等边对等角）,在 BD

10、F 和 ED 中，BD= E/B=ZBF= DBDF ED （SAS,/ BFD=Z DE （全等三角形对应角相等） 又/ FD=Z B+ZBFD（外角性质），/ a =Z B（等式性质）。10 .【答案】（1）设三角形的腰 AB=A=x 若 AB+AD=24则：x+x=24.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创8 / 8 x=16三角形的周长为 24+30=54所以三边长分别为 16, 16, 22;若 AB+AD=30则：x+x=30 x=20三角形的周长为 24+30=54三边长分别为 20, 20 , 14;因此，三角形的三边长为 16, 16, 22 或 20, 20, 14(2)vA=AD+D AB=A2A=AB+AD+ID BD+DA( BD+D。11 .【答案】 BEF 为正三角形证明： AE+F