七年级数学上册第2章有理数2.5有理数的大小比较课时练习新版华东师大版

1、七年级数学上册第2章有理数2.5有理数的大小比较课时练习新版华东师大版有理数的大小比较(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(河南中考)下列各数中,最小的数是()a.-2b.-0.1c.0d.|-1|2.(贵阳中考)下列整数中,小于-3的整数是()a.-4b.-2c.2d.33.若-1<x<0,则x,1x,-x的大小关系是()a.x<1x<-xb.-x<x<1xc.1x<x<-xd.1x<-x<x二、填空题(每小题4分,共12分)4.用“<”“>”号填空:(1)-89_-910.(2)-|-32|_-+(

2、-23).5.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则a,b,-a,|b|的大小关系是_.6.在-0.618中用数字3替换其中的一个数字后,使所得的数变大,则被替换的数字可以是_.三、解答题(共26分)7.(8分)比较下列各对数的大小:(1)-19与-0.7.(2)-2 0122 013与-2 0132 014.8.(8分)若|a|<|b|,a>0,b<0,把a,b,-a,-b按由小到大的顺序排列.【拓展延伸】9.(10分)(1)当a>0时,a_-a;当a=0时,a_-a;当a<0时,a_-a.(2)请仿照(1)的方法,比较a和1a的大小关系.答案解析1.【

3、解析】选a.因为|-1|=1,所以四个数字中|-1|最大,其次是0,剩余的两个负数,运用“两个负数,绝对值大的反而小”比较大小,所以-2最小.2.【解析】选a.因为-4<-3<-2<2<3,所以整数-4,-2,2,3中,小于-3的整数是-4.3.【解析】选c.-1<x<0,若x取-12,则1x=-2,-x=12,于是可知-2<-12<12.所以x,1x,-x的大小关系是1x<x<-x.【变式训练】比较a与2a的大小.【解析】分三种情况讨论:(1)若a<0,则a>2a.(2)若a>0,则a<2a.(3)若a=0,

4、则a=2a.4.【解析】(1)因为|-89|=89=8090,|-910|=910=8190,从而|-89|<|-910|,所以-89>-910.(2)分别化简两数,得-|-32|=-32,-+(-23)=23.因为正数大于负数,所以-|-32|<-+(-23).答案：(1)>(2)<5.【解析】在数轴上右边的数总比左边的数大,所以|b|>a>-a>b.答案：|b|>a>-a>b6.【解析】-0.618中的数字6或8替换成3后原数都会变大.答案：6或87.【解析】(1)因为|-19|=19=1090,|-0.7|=0.7=639

5、0,因为1090<6390,所以-19>-0.7.(2)|-2 0122 013|=2 0122 013=2 012×2 0142 013×2 014=4 052 1684 054 182,|-2 0132 014|=2 0132 014=2 013×2 0132 014×2 013=4 052 1694 054 182.因为4 052 1684 054 182<4 052 1694 054 182,所以|-2 0122 013|<|-2 0132 014|,所以-2 0122 013>-2 0132 014.8.【解析】由

6、a>0,b<0可知,a为正数,b为负数,在数轴上表示a,b的对应点分别在原点的右边和左边;由|a|<|b|可知,表示a的点比表示b的点距离原点近,首先确定a,b的位置,而表示-a,-b的点分别与表示a,b的点到原点的距离相等,从而在原点的另一侧,可以得到-a,-b的位置.可以得到表示a,b,-a,-b的点在数轴上的位置,如图所示:因此由小到大的顺序排列为b<-a<a<-b.【知识拓展】若a>0,b>0,且|a|>|b|,则a>b;若a<0,b<0,且|a|>|b|,则a<b;若已知|a|>|b|,你能比较a与b的大小吗?【解析】分四种情况讨论:(1)当a>0,b>0时,a>b;(2)当a>0,b<0时,a>b;(3)当a<0,b<0时,a<b;(4)当a<0,b>0时,a<b.9.【解析】(1)>=<(2)当0<a<1时,a<1a;当a=1时,a=1a;当a>1时,a>1a;当-1<a<0时,a>1a;当a=-1时,a=1a;当a<-1时,a<1a.文末学习倡导书：学习不是三天打鱼，两天晒网。即使你拥有一个良好的学习心态和准确的学