一次函数习题集锦(含答案)(word文档良心出品)

1、22221数学八年级上册一次函数练习题、试试你的身手（每小题 3 分，共 24 分）11正比例函数y - -qX中，y 值随 x 的增大而_ .2. 已知 y=（k-1）x+k2-1 是正比例函数，则 k =.3._若 y+3 与 x 成正比例，且 x=2 时，y=5，贝 U x=5 时，y=_4. 直线 y=7x+5，过点（_ , 0）,（ 0, _ ）.5.已知直线 y=ax-2 经过点（-3 , -8 ）和i1,b两点，那么 a= 辽丿,b=_6.写出经过点（1 , 2）的一次函数的解析式为（写出一个即可）.一1117 .在同一坐标系内函数y xT,y x -1,y x的图象有什么特2

2、2 2占八、x-2-1012y26&下表中，y 是 x 的一次函数，则该函数解析式为，并补全下表.、相信你的选择（每小题 3 分，共 24 分）1.下列函数中是正比例函数的是（）A.8 y =一xC. y=2(x-1)2.下列说法中的两个变量成正比例的是（）A. 少年儿童的身高与年龄B. 圆柱体的体积与它的高C. 长方形的面积一定时，它的长与宽D. 圆的周长 C 与它的半径 r3. 下列说法中错误的是（）A. 一次函数是正比例函数B. 正比例函数是一次函数C. 函数 y= | x | +3 不是一次函数D.在 y=kx+b（k、b 都是不为零的常数）中，y-b 与 x 成正比例4. 一

3、次函数 y=-x-1 的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.函数 y=kx-2 中，y 随 x 的增大而减小，则它的图象可以是（）A.yx-2B. yx-2222223A. x1B.x2C. xv1D. xv2&已知一次函数 y=kx-k，若 y 随 x 的增大而减小，则该函数的图象经过()三、挑战你的技能(共 30 分)1.( 10 分)某函数具有下列两条性质：(1)它的图象是经过原点(0 , 0)的一条直线;y 的值随 x 的值增大而减小.请你写出一个满足上述两个条件的函数解析式.2.( 10 分)已知一次函数 y=kx+b 的图象经过 A ( 2,

4、4)、B (0, 2)两点，且与 x 轴相交 于 C 点.(1)求直线的解析式.(2 )求厶 AOC 的面积.3.( 10 分)已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P (-2,2 )，且一次函数的图象与 y 轴相交于点 Q( 0, 4).(1)求这两个函数的解析式.(2 )在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象.(3)求出 POQ 的面积.范围为()y 0 时，x 的取值A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限4四、拓广探索(共 22 分)1.( 11 分)如图 3,在边长为 2 的正方形 ABCD 勺一边 BC 上的点 P 从 B 点运动到

5、C 点，设PB=x,梯形 APCD 的面积为 S.(1)写出 S 与 x 的函数关系式;(2 )求自变量 x 的取值范围；(3 )画出函数图象.2.( 11 分)小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8 元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40 千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4 元，全部售完.销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图4 所示.请你根据图象提供的信息完成以下问题:(1)求降价前销售金额 y(元)与售出西瓜 x(千克)之间的函数关系式.(2) 小明从批发市场共购进多少千克西瓜(3) 小明这次卖瓜赚了多少钱？5参考答案5一、1减小2.-13. 174.,55

6、.2,-176.略（答案不惟一）7.三条直线互相平行&y=2x 2，表格从左到右依次填 一2,0,4二、1.D2. D3. A4. A5. D6. A7. D8. 1三、1.y = _X（答案不惟一）2.( 1)y = x 2(2) 43.( 1)正比例函数的解析式为y = -x.次函数的解析式为y =X 4(2)图略；(3)4四、1.( 1)S=4x；(2)0 x : 2;(3)图略82.( 1)y x(0 x 0, b0(B)k0, b0(C) k016、函数 y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、()(A)m . -(B) -1 ：m -4417、一支蜡烛长 20 厘米，点

7、燃后每小时燃烧燃烧时间 t (时)的函数关系的图象是()(C) m ：-1(D)m-15 厘米，燃烧时剩下的高度 h (厘米)与18、下图中表示一次函数y = mx+r 与正比例函数 y = mnx(m , n 是常数，且 m*0)图像的是()y(D) k0, b 3）之间的函数关 系式。、填空1、y=-2x 2、-1 3、3 4、6 5、三6、y=6x-27、ab 8、t=-0.06h+209、y=2x+1010、y=-3x或11y=-2x-1等。二、选择题11、B 12、C 13、B 14、D 15、D 16、C 17、D 18、C三、计算题19(1)y=4x,y=x+3,(2)略20(1

8、)y=-8x+2 (2)a=0,21(1)a=1 (2)k=2,b=-3 (3)3/422(1)y=1.8xy=2x-600(2)5800,5040(3) 500023(1)m=3 (2)mv-1/224(1) 11 (2)出租车的起步价是5元 出租车起步价的路程范围是3公里之内(包括3公里)(3)y=1.2x+1.4(x3)25(1) 8,32(2)57(3) y=-x+57(x25)(4) 30一次函数基础训练题一、选择题(每小题 3 分，共 27 分) 1下列说法中正确的是( )A 一次函数是正比例函数12B正比例函数包括一次函数C一次函数不包括正比例函数D正比例函数是一次函数当 x=3

9、 时，函数 y=px-1 与函数 y=x+p 的值相等，则 p 的值是A . 1B . 2C . 32.3.下列函数中是正比例函数的是 A.矩形面积固定，长和宽的关系 B .正方形的面积和边长的关系C .三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系D .匀速运动中，速度固定时， 已知 y 与 x 成正比例，如果3A .2路程和时间的关系x=2 时，y=1，那么 x=3 时，y 为C. 34.5.6.7.x2F 列函数：y=8x :y=-:y=2x :y=-2x+1 .其中是一次函数的个数为8B . 1C . 2x 的一次函数 y=m(x-n)的图象经过第二、三、四象限，则有n0B.mv0,n0

10、nv0D.mv0,nv0y=kx+3 中，当 x=3 时，B . 1A . 0已知关于A . m 0,C. m0,在一次函数A . -1y=6，则 k 的值为5C.-59.过点(2, 3)的正比例函数解析式是2A . y= x3C.y =2x -16y=x3y=_ x2y=px-(p-3)的图象的是图 U -2 - i二、填空题(每小题 3 分，共 27 分)10.对于函数 y=(m-3)x+m+3，当 m= 时，它是一次函数.时，它是正比例函数；当11. 一次函数y=px+2，请你13y=1时，x=_.213. 若函数 y=x+a-1 是正比例函数，则 a=_.14._如果直线 y=mx+

11、n 经过第一、二、三象限，那么 mn_ 0(填“0, x=0 时，y=-(p-3)，即 y=3-p 有可能大于 0,与 A 中图象符 合；当 x=0 , y=0时，-(p-3)=0，即 p=3 时与 B 中图象符合；D 选项中 Pv0,当 x=0 时， y=p(p-3)，即 y=-p+3 0与 D 中图象相符，所以不可能为C 中的图象.点拨：解此题关键是理解图象与y 轴的交点和与 p 的符号的关系.二、10. -3丰3 分析：当 m=-3 时，函数可化为 y=-6x，为正比例函数；当 m=3 时，y=6 不是一次函数，故 m 3.点拨：此题考查了一次函数与正比例函数的定义.1611. pv0

12、分析：对于 y=kx+b，当 kv0 时，y 随 x 的增大而减小.点拨：把此题与 y 随 x 的增大而增大结合在一起记忆，细心总结规律.1712.y=10 x3分析：设 y=kx，当 x=1, y=5时，k=10，把y=1代入y=10 x,得到320463233x=.20点拨：要掌握正比例函数的一般形式：y=kx .13.1 分析：正比例函数为 y=kx，故 a-1=0，贝 U a=1.点拨：此题是考查正比例函数的定义.14. 分析：y=mx+n 过第一、二、三象限，则m0，当 x=0 时，y=n 0,故 mn 0. 点拨：把握一次函数图象的特点.15.y=-3x(0, -5) 分析：y=k

13、x 与 y=kx+b 是平行线.点拨：y=kx+b 是由 y=kx 的图象向上平移 b 个单位长度得到的.3 - -2p m, ”中16.y=-x+1 分析：把(-2 , 3)和(1 , 0)两点代入 y=px+m 得到解得 p=-1,0= p + m,m=1 .点拨：由此题可知直线过两点，则可能确定一个图象的解析式.17.、三、四 分析： 把 P(m, 4)代入 y=2x-4， 得到 4=2m-4， 即 m=4 .则直线 y=mx-8为 y=4x-8，过第一、三、四象限.点拨：掌握 y=kx+b 与 k、b 的关系.18. 0 0 分析：由图象可知 a 0, -bv0，即 b 0.点拨：牢记

14、一次函数图象的特点.是正比例函数.8kx+b 的形式.所以 y=-8不是一次函数，也不是x2y=x，其中 k=1 , b=0,所以 y=8x +x(1-8x)是y=1+8x 即为 y=8x+1，其中 k=8 , b=1 .所以 数.x2x2解：y=-, y=8x +x(1-8x) , y=1+8x 是一次函数.y=-, y=8x +x(1-8x)是正比例函33数.点拨：首先看每个函数解析式能否通过恒等变形，转化为y=kx+b 的形式.如果 x 的次数为 1 且 k 工 0，则是一次函数，否则就不是一次函数，在一次函数中，如果常数项 b=0,则它就是正比例函数.20. 分析：函数图象经过某点，即

15、该点的坐标满足函数的解析式，代入该点坐标，即得含 所求未知数的方程，解方程即可.2 2三、19.分析:X11(1)y=-，即为 y=- x,其中 k=-,333xb=0,可知 y=- 是一次函数，而且也3(2)y=-8, -8不是整式，因此不能化为x x正比例函数.2y=8x +x(1-8x)经过恒等变形， 转化为 次函数，也是正比例函数.y=1+8x 是一次函数，但不是正比例函18解：一次函数 y=(5-m)x+3m -75 的图象经过原点(0, 0),所以有 0=(5-m)x0+3m -75,解 得 m= -5.因为是一次函数，所以5-m 工 0，所以 m 工 5, m=-5 .即一次函数

16、 y=10 x 为所求函数解析式.点拨：一次函数解析式为y=kx+b(k丰0).21. 分析：把直线与 x 轴和 y 轴的交点代入函数关系式中便可求出m, n 的值.19+ n = 0,口口m = 2,解:把（1，0），（ 0，-2）代入 y=mx+ n 得即n = -2,n = _2.（2）把 m=2，n=-2 代入 y=nx+m 得 y=-2x+2 .图象如图 14-2-1 所示:点拨：注意观察 y=mx+n 与 y=nx+m 的图象，可以总结一下规律.数学八年级（上）复习测试题一次函数复习基础达标验收卷一、选择题：1.一次函数 y =x -1 的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限2.

17、如图，h 反映了某公司的销售收入与销售量的关系， 12反映了该公司的产品销售成本与销售量的 关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量（ ）A.小于 3 吨B.大于 3 吨C.小于 4 吨D.大于 4 吨C.第三象限D.第四象限9.203.若正比例函数y =（1 2m）x 的图象经过点A(X1,yJ 和点 Bgy2),当勺为:X2时，y1y2，贝 V m 的取值范围是（）A.m：0B.m 0C1C.mD.1m -224.结合正比例函数y =4x 的图象回答：当x 11 时，y 的取值范围是（)A. y：1B.1 x0）可以看成是将直线y =kx 沿 y 轴向上平行移动 b 个单位得到的，那么

18、将直线y = kx 沿 x 轴向右平行移动 m个单位（m0）得到的直线方程是 _ .3.大连市内与庄河两地之间的距离是160 千米，若汽车以平均每小时80 千米的速度从大连开往庄河，则汽车距庄河的路程s （千米）与行驶的速度 t （小时）之间的函数关系式为_ .4.若一次函数 y=（2-m）x m 的图象经过第一、二、四象限，贝 Um 的取值范围是三、解答题：1.已知 y 与x 2成正比例，且x=1时，y-6.（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）若点（a, 2）在函数的图象上，求 a 的值.2.某地举办乒乓球比赛的费用y （元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用 b （元），另一部分与参加比赛的人数x （人）成正比例.当 x=20 时，y=1600 ;当x=