受压构件计算

1、钢 结 构基 本 原 理 土木工程学院2008年2009年第二学期本章内容本章内容: : (1)(1)轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构件的强度和刚度 (2)(2)轴心受压构件的稳定轴心受压构件的稳定 (3)(3)轴心受压柱的设计轴心受压柱的设计 (4)(4)柱脚的构造与计算柱脚的构造与计算本章重点本章重点：轴心受压构件的稳定轴心受压构件的稳定 本章难点：本章难点：轴心受压构件的稳定理论轴心受压构件的稳定理论 实腹柱、格构柱的设计实腹柱、格构柱的设计4 轴心受力构件4.1 概述概述图图4.1 4.1 轴心受力构件在工程中的应用轴心受力构件在工程中的应用(a) (a) 桁架；桁架；(b)(b)塔

2、架；塔架；(c)(c)网架网架 轴心受力构件常用截面形式轴心受力构件常用截面形式实腹式、格构式实腹式、格构式图图4.2 4.2 柱的组成柱的组成(a)(a)型钢型钢(b)(b)组合截面组合截面1 1、实腹式构件截面形式、实腹式构件截面形式图图4.3 4.3 轴心受力实腹式构件的截面形式轴心受力实腹式构件的截面形式(c)(c)双角钢双角钢(d)(d)冷弯薄壁型钢冷弯薄壁型钢图图4.3 4.3 轴心受力实腹式构件的截面形式轴心受力实腹式构件的截面形式2.2.格构式构件的常用截面形式格构式构件的常用截面形式图图4.4 4.4 格构式构件常用截面形式格构式构件常用截面形式图图4.5 4.5 缀板柱缀板

3、柱3 3、格构式构件缀材布置、格构式构件缀材布置缀条、缀板缀条、缀板l01l1l1图图4.6 4.6 格构式构件的缀材布置格构式构件的缀材布置(a) (a) 缀条柱；缀条柱；(b)(b)缀板柱缀板柱 4.2 轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构件的强度和刚度 fANnf 钢材强度设计值，钢材强度设计值， ；An 构件净截面面积构件净截面面积4.2.1 强度计算强度计算图图4.7 4.7 有孔洞拉杆的截面应力分布有孔洞拉杆的截面应力分布(a) (a) 弹性状态应力；弹性状态应力；(b)(b)极限状态应力极限状态应力/yRff a a）构件净截面面积计算）构件净截面面积计算An 取取-、-截面的较小

4、面积计算截面的较小面积计算(a)(a)(b)(b)(c)(c)(d)(d)图图4.8 4.8 净截面面积计算净截面面积计算孔前传力孔前传力一个螺栓受力一个螺栓受力 N/n第一排受力第一排受力 ；孔前孔前:孔后孔后:Nb b）摩擦型高强螺栓连接的构件摩擦型高强螺栓连接的构件n1 1计算截面上的螺栓数。计算截面上的螺栓数。n连接一侧螺栓数；连接一侧螺栓数；计算截面上的力为：计算截面上的力为： )/5 . 01 (1nnNNNnn1 1Nnn121Nnn121N图图4.9 4.9 高强度螺栓的孔前传力高强度螺栓的孔前传力fANnfAN摩擦型高强螺栓净截面强度：摩擦型高强螺栓净截面强度：摩擦型高强螺栓

5、还应验算毛截面强度：摩擦型高强螺栓还应验算毛截面强度：)/5 . 01 (1nnNNN-计算截面上的受到的力计算截面上的受到的力il00l 构件计算长度构件计算长度i-截面的回转半径截面的回转半径 构件的最大长细比构件的最大长细比00yyyxxxilil4.2.2 刚度计算刚度计算项项次次构件名称构件名称承受静力荷载或间接承受动力荷载的结构承受静力荷载或间接承受动力荷载的结构直接承受动力直接承受动力荷载的结构荷载的结构一般建筑结构一般建筑结构有重级工作制吊车的厂房有重级工作制吊车的厂房1 1桁架的杆件桁架的杆件3503502502502502502 2吊车梁或吊车桁架以吊车梁或吊车桁架以下的柱

6、间支撑下的柱间支撑3003002002003 3其他拉杆、支撑、系其他拉杆、支撑、系杆杆( (张紧的圆钢除外张紧的圆钢除外) )400400350350表表4.1 4.1 受拉构件的容许长细比受拉构件的容许长细比项项 次次构构 件件 名名 称称容许长细比容许长细比1 1柱、桁架和天窗架构件柱、桁架和天窗架构件150150柱的缀条、吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑柱的缀条、吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑2 2支撑支撑( (吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑除外吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑除外) )200200用以减小受压构件长细比的杆件用以减小受压构件长细比的杆件表表4.2 4.2 受压构件的容许长

7、细比受压构件的容许长细比4.2.3 轴心拉杆的设计轴心拉杆的设计 受拉构件受拉构件的极限承载力一般由强度控制，设计时只考的极限承载力一般由强度控制，设计时只考虑虑强度和刚度强度和刚度。 钢材比其他材料更适于受拉，所以钢拉杆不但用于钢钢材比其他材料更适于受拉，所以钢拉杆不但用于钢结构，还用于钢与钢筋混凝土或木材的组合结构中。此种结构，还用于钢与钢筋混凝土或木材的组合结构中。此种组合结构的受压构件用钢筋混凝土或木材制作，而拉杆用组合结构的受压构件用钢筋混凝土或木材制作，而拉杆用钢材做成。钢材做成。 例例4.14.1 图图4.104.10所示一有中级工作制吊车的厂房屋架的双角钢所示一有中级工作制吊车

8、的厂房屋架的双角钢拉杆，截面为拉杆，截面为210021001010，角钢上有交错排列的普通螺栓孔，角钢上有交错排列的普通螺栓孔，孔径孔径d=20mmd=20mm。试计算此拉杆所能承受的最大拉力及容许达到的。试计算此拉杆所能承受的最大拉力及容许达到的最大计算长度。钢材为最大计算长度。钢材为Q235Q235钢。钢。(c)图图4.10 4.10 例例4.14.1图图查得查得2100210010,10,2/215mmNfiiyx4.52cm.3.05cm ,A=219.26cm2 2An = 2 (1926 - 20= 2 (1926 - 2010)=3452 10)=3452 mm2AnI I =

9、2= 2 (2(245+ 4045+ 402 2+100+1002 2 - 2- 2202010)=3150 10)=3150 mm2 2N=AnI I f =3150=3150215=677250N=677 kN215=677250N=677 kNlox = = ix x = 350 = 35030.5 = 10675 30.5 = 10675 mm 350loyoy = = iy y = 350 = 35045.2 = 1582045.2 = 15820 mm 解解 ：图图4.10 4.10 例例4.14.1图图(b)(b) 理想轴心压杆：理想轴心压杆：假定杆件完全挺直、荷载沿杆件形心轴假

10、定杆件完全挺直、荷载沿杆件形心轴作用作用, , 杆件在受荷之前无初始应力、初弯曲和初偏心杆件在受荷之前无初始应力、初弯曲和初偏心, , 截面截面沿杆件是均匀的。沿杆件是均匀的。 此种杆件失稳此种杆件失稳, , 称为发生屈曲。称为发生屈曲。屈曲形式屈曲形式: : 1) 1)弯曲屈曲：弯曲屈曲：只发生弯曲变形只发生弯曲变形, , 截面绕一个主轴旋转；截面绕一个主轴旋转； 2)2)扭转屈曲：扭转屈曲：绕纵轴扭转绕纵轴扭转; ; 3) 3)弯扭屈曲：弯扭屈曲：即有弯曲变形也有扭转变形。即有弯曲变形也有扭转变形。1 1、整体稳定的临界应力、整体稳定的临界应力 （1 1）理想轴心压杆）理想轴心压杆-屈曲准

11、则屈曲准则 4.3 轴心受压构件的稳定轴心受压构件的稳定 4.3.1 整体稳定的计算整体稳定的计算弯曲屈曲弯曲屈曲：双轴对称截面，单轴对称截面绕非对称轴；：双轴对称截面，单轴对称截面绕非对称轴；扭转屈曲扭转屈曲：十字形截面；：十字形截面；弯扭屈曲弯扭屈曲：单轴对称截面（槽钢，等边角钢）。：单轴对称截面（槽钢，等边角钢）。图图4.11 4.11 轴心压杆的屈曲变形轴心压杆的屈曲变形(a)(a)弯曲屈曲；弯曲屈曲；(b)(b)扭转屈曲；扭转屈曲；(c)(c)弯扭屈曲弯扭屈曲欧拉临界应力欧拉临界应力a a）理想轴心压杆弹性弯曲屈曲临界应力）理想轴心压杆弹性弯曲屈曲临界应力22lEINNEcrNE E

12、 欧拉欧拉（EulerEuler）临界力临界力 222222222222E( l/I )EilEAIlEAlEIANEEcr)(l/2l/2图图4.12 4.12 有初弯曲的轴心压杆有初弯曲的轴心压杆杆件长细比，杆件长细比，= =l/ /i；i 截面对应于屈曲的回转半径，截面对应于屈曲的回转半径， i = I/A。 当当 ， ，压杆进入弹，压杆进入弹塑性阶段。采用切线模量理论计算。塑性阶段。采用切线模量理论计算。ppcrf22,ttcrE22,lIENttcrEt -切线摸量切线摸量 E E为常量为常量, , 因此因此crcr 不超过材料的比例极限不超过材料的比例极限 fpb)b)理想压杆的弹

13、塑性弯曲屈曲临界应力理想压杆的弹塑性弯曲屈曲临界应力屈曲准则建立屈曲准则建立 的临界应力的临界应力2crp2Efpp/Ef或长细比或长细比图图4.13 4.13 应力应力- -应变曲线应变曲线fpcrE E(2)(2)实际轴心受压构件实际轴心受压构件实际轴心受压构件存在初始缺陷实际轴心受压构件存在初始缺陷 - 初弯曲、初偏心、残余应力初弯曲、初偏心、残余应力考虑初始缺陷的临界应力考虑初始缺陷的临界应力-边缘屈服准则边缘屈服准则uNNABOvve0kN e0kN v0图图4.14 4.14 有初弯曲的轴心压杆及其压力挠度曲线有初弯曲的轴心压杆及其压力挠度曲线e0 zy y N ke00N v k

14、v v =0.10y 01.00.50=0.3y y EN /N =00 z 0e = 0.3e = 000e = 0.11.00.5N /N E0 弹塑性阶段弹塑性阶段压力挠度曲线压力挠度曲线 有初弯曲有初弯曲( (初偏心初偏心) )时，一开始就产生挠曲时，一开始就产生挠曲, ,荷载荷载，v, , 当当N NN NE E时，时，v 初弯曲（初偏心）越大初弯曲（初偏心）越大, ,同样压力下变形越大。同样压力下变形越大。 初弯曲（初偏心）即使很小初弯曲（初偏心）即使很小, ,也有也有 a a）初弯曲和初偏心的影响）初弯曲和初偏心的影响crENN图图4.15 4.15 轴心压杆及其压力挠度曲线轴心

15、压杆及其压力挠度曲线 弹塑性阶段弹塑性阶段压力挠度曲线压力挠度曲线 压力超过压力超过NA后后, ,构件进入弹塑构件进入弹塑性阶段性阶段, ,塑性区塑性区, , v B B点是具有初弯曲压杆真正的点是具有初弯曲压杆真正的极限承载力极限承载力 “最大强度准则最大强度准则”以以NB作为最大承载力。作为最大承载力。最大强度准则最大强度准则 挠度挠度 v 增大到一定程度增大到一定程度, ,杆件中点截面边缘杆件中点截面边缘( ( A或或A), ), 塑性区增加塑性区增加-弹塑性阶段弹塑性阶段, , 压力小于压力小于Ncr丧失承载力。丧失承载力。 A表示压杆跨中截面边缘屈服表示压杆跨中截面边缘屈服“边缘屈服

16、准则边缘屈服准则” ” 以以NA作为最大承载力作为最大承载力图图4.15 4.15 轴心压杆及其压力挠度曲线轴心压杆及其压力挠度曲线b)理想轴心压杆与实际轴心压杆承载能力比较理想轴心压杆与实际轴心压杆承载能力比较1-1-欧拉临界力欧拉临界力2-2-切线摸量临界力切线摸量临界力3-3-有初弯曲临界力有初弯曲临界力图图4.16 4.16 轴心压杆的压力挠度曲线轴心压杆的压力挠度曲线 轴心压杆即使面积相同轴心压杆即使面积相同, , 材料相同材料相同, , 但截面形式不同但截面形式不同, ,加工条件不同加工条件不同, , 其残余应力影响也不同其残余应力影响也不同 - - 既承载力不同既承载力不同, ,

17、柱子曲线不同柱子曲线不同。2. 2. 轴心受压构件的柱子曲线轴心受压构件的柱子曲线 各国都采用多柱子曲线各国都采用多柱子曲线, ,我国采用我国采用4 4条曲线条曲线, , 即把柱即把柱子截面分为子截面分为4 4类类. . a a曲线包括的截面残余应力影响最小曲线包括的截面残余应力影响最小, ,相同的相同的值值, , 承载力大承载力大, , 稳定系数大；稳定系数大； c c曲线包括的截面残余应力影响较大；曲线包括的截面残余应力影响较大； d d曲线承载力最低。曲线承载力最低。 crcr与长细比与长细比的关系曲线称为柱子曲线，的关系曲线称为柱子曲线，越大，承载越大，承载力越低，即力越低，即cr c

18、r 越小越小, , 稳定系数稳定系数= =crcr/ /R R 越小。越小。y/235f图图4.17 4.17 我国的柱子曲线我国的柱子曲线3. 3. 轴心受压构件的整体稳定计算轴心受压构件的整体稳定计算fAN由截面类型和由截面类型和确定确定, 根据表根据表4.3和和4.4分类分类,按附表按附表4.1附表附表4.4查出。查出。235yf 轴心压杆临界应力轴心压杆临界应力crcr确定之后，构件的整体稳定计确定之后，构件的整体稳定计算，其稳定计算式应为：算，其稳定计算式应为：ycrcrRyRfNfAf 例例4.24.2验算轴心受压构件的强度、刚度和整体稳定性。验算轴心受压构件的强度、刚度和整体稳定

19、性。Q235Q235钢钢材，热轧型钢，材，热轧型钢，32a32a，强轴平面内一端固定，强轴平面内一端固定, ,一端铰接，柱高一端铰接，柱高6m, 6m, N=980KNN=980KN。xxyy200020002000 xl0m2 . 467 . 0yl0m2 解解 21 .67 cmcm8 .12cm62. 2yxiiA，aI：328 .328 .124200 xxxil 150 1503 .7662. 22000yyyil截面对截面对x轴为轴为a类，对类，对y轴为轴为b类，类， x=0.957, y=0.712，取取=y=0.7122/215mmNf 22 3 /1 .20510 1 .67

20、712. 0 10980 mm N AN 图图4.18 4.18 例例4.24.2图图4.3.2 局部稳定局部稳定图图4.20 4.20 轴心受压构件的局部失稳轴心受压构件的局部失稳由弹性稳定理论，板件的临界应力：222)()1 (12btEcr等稳定条件：保证板件的局部失稳等稳定条件：保证板件的局部失稳 临界应力不小于构件临界应力不小于构件 整体稳定的临界力。整体稳定的临界力。ycrfbtE222)()1 (12由此确定宽厚比限值由此确定宽厚比限值 b / t采用等稳定准则采用等稳定准则cryf图图4.20 4.20 轴心受压构件的局部失稳轴心受压构件的局部失稳(c)(c)yftb235)1

21、 . 010(（1 1）翼缘（三边简支一边自由）翼缘（三边简支一边自由） 当当小于小于3030时，取时，取3030；当；当大于大于100100时，取时，取100100 - - 两方向长细比的较大值两方向长细比的较大值不满足此条件时不满足此条件时 加大厚度加大厚度 t t图图4.21 4.21 轴心受压构件的翼缘失稳轴心受压构件的翼缘失稳ywfth235)5 . 025(0（2 2）腹板（四边简支）腹板（四边简支）当当小于小于3030时，取时，取3030；当；当大于大于100100时，取时，取100100。图图4.22 4.22 轴心受压构件的腹板失稳轴心受压构件的腹板失稳腹板不满足局部稳定要求

22、时腹板不满足局部稳定要求时 可设置加劲肋可设置加劲肋图图4.23 4.23 实腹柱的腹板加劲肋实腹柱的腹板加劲肋(a)(a)(b)(b)足要求。要求：验算该柱是否满。翼缘为焰切边，钢材为，值为，承受的轴心压力设计柱高图所示，柱两端铰接，字形截面，截面尺寸如用焊接工一轴心受压平台柱，采例235500063 . 5QkNm6000解：计算截面特性：26 .2936 . 1462 . 2502cmAxxyy460165002243214075612/466 . 11 .242 . 2502cmIx434583312/502 . 22cmIycmAIicmAIiyyxx5 .126 .29345833

23、9 .216 .293140756；mllyx6002/205mmNf 例例4.34.3图图4.24 4.24 例例4.34.3图图(a)(a)(b)(b) 解解 1504 .279 .216000yxxil类轴都为轴和截面对byx223/9 .196106 .293865. 0105000mmNANxxyy4601650022 150485 .126000yyyil865. 0y2/205mmNf 翼缘宽厚比为：()112282501tb()8 .14481 . 010腹板高厚比为：8 .28164600wth()49485 . 025局部稳定都满足要求。柱的整体稳定、刚度和图图4.24 4

24、.24 例例4.34.3图图(b)(b) 4.4 轴心受压柱的设计轴心受压柱的设计 4.4.1 实腹柱设计实腹柱设计1 1、截面形式、截面形式 图图4.24 4.24 轴心受压实腹柱常用截面轴心受压实腹柱常用截面截面选择的原则：截面选择的原则：（1 1）截面尽量开展；）截面尽量开展； （2 2）两主轴方向等稳；）两主轴方向等稳；（3 3）便于连接；（）便于连接；（4 4）构造简单，制造省工，取材方便。）构造简单，制造省工，取材方便。2 2、截面设计、截面设计假设假设（50-10050-100）由）由查查 , , 求求A AfNA(1)(1)初选截面面积初选截面面积AN 大、大、l O O 小，

25、小， 取小值；取小值； 工字钢回转半径小，工字钢回转半径小，取大值；取大值； H H型钢回转半径大，取小值；型钢回转半径大，取小值； 组合截面取小值。组合截面取小值。21 yxibih(3)(3)型钢构件由型钢构件由A、ix x、iy y 选择型钢号，查几何值验算；选择型钢号，查几何值验算； 焊接截面由焊接截面由ix x、iy y 求两个方向的尺寸。求两个方向的尺寸。(2)(2)求两个主轴所需的回转半径求两个主轴所需的回转半径xxli0yyli0(4)(4)由所需要的由所需要的A、h、b 等，再考虑构造要求、局部稳定等，再考虑构造要求、局部稳定 以及钢材规格等，确定截面的初选尺寸。以及钢材规格

26、等，确定截面的初选尺寸。表表4.3 4.3 各种截面回转半径的近似值各种截面回转半径的近似值 局部稳定验算局部稳定验算 yftb235)1 . 010(ywfth235)5 . 025(0 刚度验算刚度验算 整体稳定验算整体稳定验算fAN 强度验算强度验算fANn热轧型钢热轧型钢, ,可不验算可不验算局稳。局稳。 截面无削弱可不验算强度截面无削弱可不验算强度。 (5)(5)构件强度、稳定和刚度验算构件强度、稳定和刚度验算3.3.构造要求构造要求当当 设横向加劲肋设横向加劲肋800wth 间距间距a3h0， 宽度宽度bs=h0/30+40mm厚度厚度ts=bs/15atwbs 腹板与翼缘焊缝腹板

27、与翼缘焊缝hf =4 - 8mm图图4.25 4.25 实腹柱的腹板加劲肋实腹柱的腹板加劲肋 例例4.44.4 图图4.26(a)4.26(a)所示为一管道支架，其支柱的设计压力为所示为一管道支架，其支柱的设计压力为N N1600kN(1600kN(设计值设计值) )，柱两端铰接，钢材为，柱两端铰接，钢材为Q235Q235，截面无孔眼削，截面无孔眼削弱。试设计此支柱的截面：弱。试设计此支柱的截面：用普通轧制工字钢；用普通轧制工字钢；用热轧用热轧H H型型钢；钢；用焊接工字形截面，翼缘板为焰切边用焊接工字形截面，翼缘板为焰切边。图图4.25 4.25 例例4.44.4图图(b)(b)(a)(a)

28、(c)(c)yXyXX图图4.25 4.25 例例4.44.4图图(d)(d)(e)(e)设设=90, , 对对 x 轴轴 a a 类类, ,对对 y 轴轴 b b 类类, , 621. 0,714. 0yx 选选 I56a, A=135cmI56a, A=135cm2 2, i, ix x =22.0cm,i=22.0cm,iy y =3.18cm .=3.18cm . 解解 cmlx6000cmly30001.1.轧制工字钢截面轧制工字钢截面(1)(1)试选截面试选截面223min8 .11910215621. 0101600cmfNAcmlixx67. 6906000cmliyy33.

29、3903000(f)(f)图图4.25 4.25 例例4.44.4图图(2)(2)截面验算截面验算 刚度验算刚度验算整体稳定整体稳定截面无削弱，不验算强度；截面无削弱，不验算强度； 热轧型钢，不验算局稳。热轧型钢，不验算局稳。3 .270 .226000 xxxil150 3 .9418. 33000yyyil150 远大于远大于 , ,故由故由 查附表查附表4.24.2得得yyx0.5912223/205/5 .20010135591. 0101600mmNfmmNAN(f)(f)图图4.25 4.25 例例4.44.4图图807. 0yx2.2.轧制轧制H H型截面型截面(1)(1)试选截

30、面试选截面设设=60, 60, b b/ /h h0.80.8对对 x 轴、对轴、对 y 轴轴 b b 类类, , 2232 .9210215807. 0101600cmfNAcmlixx0 .10606000cmliyy0 . 5603000149250250HW218.92cmA cmix8 .10cmiy29. 6试选试选 (g)(g)图图4.25 4.25 例例4.44.4图图(2)(2)截面验算截面验算 刚度验算刚度验算整体稳定整体稳定6 .558 .106000 xxxil4 .4729. 63000yyyil150150因对因对 x 轴、对式轴、对式 y 轴轴 b b 类类, ,

31、故由长细比的较大值查表故由长细比的较大值查表 83. 02223/215/2091018.9283. 0101600mmNfmmNAN(g)(g)图图4.25 4.25 例例4.44.4图图设设=60=60, , 参照参照H H型截面，翼缘型截面，翼缘2-2502-2501414，腹板，腹板-250-2508 83.3.焊接工字形截面焊接工字形截面(1)(1)试选截面试选截面2908 . 0254 . 1252cmA43313250)252 .248 .2725(121cmIx433650254 . 11212cmIycmix13.129013250cmiy37. 6903650(h)(h)图

32、图4.25 4.25 例例4.44.4图图(2)(2)整体稳定和长细比验算整体稳定和长细比验算6 .558 .106000 xxxil4 .4729. 63000yyyil150150因对因对 x 轴、对式轴、对式 y 轴轴 b b 类类, ,故由长细比的较大值查表故由长细比的较大值查表 0.8592223/215/2071090859. 0101600mmNfmmNAN长细比：长细比：(h)(h)图图4.25 4.25 例例4.44.4图图翼缘板：翼缘板：腹腹 板：板：（4 4）构造）构造 ，不设加劲肋，不设加劲肋 腹板与翼缘的连接焊缝，最小焊脚尺寸腹板与翼缘的连接焊缝，最小焊脚尺寸取取hf

33、 =6mm(3)(3)局部稳定局部稳定0/80wht 9 . 84 . 11 .12tb95.14235)1 . 010(yf25.318 . 0250wth75.49235)5 . 025(yffmin1.55.6mmht4.4.2 格构柱设计格构柱设计 4.4 轴心受压柱的设计轴心受压柱的设计 1 1、格构柱的截面形式、格构柱的截面形式 图图4.4 4.4 格构式构件常用截面形式格构式构件常用截面形式图图4.5 4.5 缀板柱缀板柱XyyX轴- 虚轴y轴- 实轴l01l1l1图图4.6 4.6 格构式构件的缀材布置格构式构件的缀材布置(a) (a) 缀条柱；缀条柱；(b)(b)缀板柱缀板柱

34、图图4.5 4.5 缀板柱缀板柱2 2、格构柱绕虚轴的换算长细比、格构柱绕虚轴的换算长细比 绕虚轴的承载力低，加大长细比。绕虚轴的承载力低，加大长细比。 在剪力作用下，缀板柱：刚架；缀条柱：桁架在剪力作用下，缀板柱：刚架；缀条柱：桁架。 绕虚轴的稳定性比具有同样长细比的实腹柱差。绕虚轴绕虚轴的稳定性比具有同样长细比的实腹柱差。绕虚轴 弯曲产生横向剪力，由缀材承担。弯曲产生横向剪力，由缀材承担。V VV VV V缀板柱缀条柱实腹柱图图4.26 4.26 轴心受压柱失稳轴心受压柱失稳202222211xxxcrEAEAEANEAxx220（1 1）双肢缀条柱）双肢缀条柱 单位剪力作用下的轴线转角。

35、单位剪力作用下的轴线转角。V1=1/2L1V1=1/2Ld图图4.27 4.27 缀条柱的剪切变形缀条柱的剪切变形12220cossinAAxx A1 两个缀条截面面积。两个缀条截面面积。 得：得： x 双肢对双肢对x x轴的长细比；轴的长细比； 0 x 换算长细比；换算长细比； A 柱的毛截面面积；柱的毛截面面积； 取取=45=45o o，双肢柱的换算长细比为双肢柱的换算长细比为12027AAxx图图4.27 4.27 缀条柱缀条柱 1 1 分肢长细比，分肢长细比， 1 1 = =l0101/ /i1 1； i1 1 分肢弱轴的回转半径；分肢弱轴的回转半径； l01 01 缀板间净距。缀板间

36、净距。图图4.28 4.28 缀板柱缀板柱220 xx1（2 2）双肢缀板柱）双肢缀板柱(1)(1)轴心受压格构柱的横向剪力轴心受压格构柱的横向剪力23585yffAV A 柱的毛截面面积；柱的毛截面面积； f 钢材强度设计值；钢材强度设计值；f y钢材的屈服强度。钢材的屈服强度。3 3、缀材设计、缀材设计图图4.29 4.29 剪力计算简图剪力计算简图21VV 内力内力：弯曲可能或左或右，剪力：弯曲可能或左或右，剪力 方向变化，缀条或拉或压。方向变化，缀条或拉或压。一个缀材面上的剪力一个缀材面上的剪力一个缀条的内力一个缀条的内力cos11nVN (2) (2) 缀条的设计缀条的设计V1 1分

37、配到一个缀材面上的剪力分配到一个缀材面上的剪力; ; n 一个缀材面承受剪力的斜缀条数。单系缀条一个缀材面承受剪力的斜缀条数。单系缀条 时，时，n=1,n=1,交叉缀条时，交叉缀条时，n n2 2 ； 缀条与横向剪力的夹角缀条与横向剪力的夹角 。图图4.30 4.30 缀条的内力缀条的内力 强度折减强度折减 单角钢有偏心，受压时产生扭转。单角钢有偏心，受压时产生扭转。101il斜缀条对最小刚度轴的长细比，斜缀条对最小刚度轴的长细比，2020时时, , 取取=20, =20, l0101-斜缀条长度斜缀条长度. . 按轴压构件计算按轴压构件计算fANn1fAN1按轴心受力计算构件的强度和连接时按

38、轴心受力计算构件的强度和连接时 ，=0.85=0.85。按轴心受压计算构件的稳定性时按轴心受压计算构件的稳定性时 等边角钢等边角钢 ： , ,但不大于但不大于1.01.0 短边相连的不等边角钢：短边相连的不等边角钢： , ,但不大于但不大于1.0 1.0 长边相连的不等边角钢：长边相连的不等边角钢：=0.70=0.700.60.00150.50.0025 横缀条横缀条 交叉缀条体系交叉缀条体系： 按承受压力按承受压力N=V1N=V1计算计算; ; 单系缀条体系单系缀条体系： 主要为减小分肢计算长度主要为减小分肢计算长度, , 取和斜缀条相同的截面。取和斜缀条相同的截面。图图4.31 4.31

39、交叉缀条体系和单系缀条体系交叉缀条体系和单系缀条体系a a）确定）确定01l1011il1101il 假设假设 1 1 0.5 0.5max， 1 1 40 40 b b）计算内力）计算内力 按多层刚架计算按多层刚架计算, ,反弯点在中点。反弯点在中点。 (3) (3) 缀板的设计缀板的设计图图4.28 4.28 缀板柱缀板柱alVT11剪力剪力211lVM弯矩弯矩图图4.32 4.32 缀板计算简图缀板计算简图l1 1缀板中心线间的距离；缀板中心线间的距离；aa肢件轴线间的距离。肢件轴线间的距离。c c）计算缀板的强度和连接）计算缀板的强度和连接d d）缀板尺寸）缀板尺寸11166lIaIK

40、Kbb或1223dtIbbI1 1分肢截面对分肢截面对1-11-1的惯性矩。的惯性矩。d dt t 只需用上述只需用上述M M和和T T验算缀板与肢件间的连接焊缝。验算缀板与肢件间的连接焊缝。宽度宽度 d22a/3/3，厚度，厚度 ta/40,/40,并不小于并不小于6mm6mm。端缀板宜适当加宽，取端缀板宜适当加宽，取d= =a。同一截面处两侧缀板线刚度之和不得同一截面处两侧缀板线刚度之和不得小于一个分肢线刚度的小于一个分肢线刚度的6 6倍。倍。图图4.33 4.33 缀板尺寸缀板尺寸fNAyyyyli0y由由查查y设设yy选槽钢选槽钢型型 号号4 4、格构柱的设计步骤、格构柱的设计步骤中小

41、型柱可用缀板或缀条柱，大型柱宜用缀条柱。中小型柱可用缀板或缀条柱，大型柱宜用缀条柱。（1 1）按对实轴）按对实轴( (y- -y轴轴) )的整体稳定选择柱的截面，方法与的整体稳定选择柱的截面，方法与实腹柱的计算相同。实腹柱的计算相同。（2 2）按对虚轴）按对虚轴( (x- -x轴轴) )的整体确定两分肢的距离。的整体确定两分肢的距离。 为了获得等稳定性，应使两方向的长细比相等，即使为了获得等稳定性，应使两方向的长细比相等，即使oxox= =y y。缀板柱：缀板柱： 设设1 1yxx2120212yxxxxli0（4 4）设计缀条或缀板。）设计缀条或缀板。缀条柱：选缀条缀条柱：选缀条 A10.1

42、10.1AyxxAA120271227AAyx1/xbi（3 3）验算对虚轴的整体稳定性，不合适时应修改柱宽）验算对虚轴的整体稳定性，不合适时应修改柱宽b b 再进行验算。再进行验算。设计时注意设计时注意:y(1)(1)ox(2)(2)缀条柱分肢长细比缀条柱分肢长细比(3)(3)缀板柱分肢长细比缀板柱分肢长细比111/il1011/ilmax17 . 01 b b/50=278/50=5.6mm/50=278/50=5.6mm。验算隔板抗剪、抗弯强度：验算隔板抗剪、抗弯强度：NRV178000max22max/125/12482701780005 . 15 . 1mmNfmmNhtVVmmNM

43、62max1037.122781280812226max/215/12727081037.126mmNfmmNWM3 3、靴梁计算、靴梁计算靴梁与柱身的连接（靴梁与柱身的连接（4 4条焊缝），按承受柱的压力条焊缝），按承受柱的压力N=1700=1700kN。计算，此焊缝为侧面角焊缝，设计算，此焊缝为侧面角焊缝，设 ，求其长度：，求其长度：mmhf10mfhNlwffw379160107 .041017007 .043取靴梁高取靴梁高400mm400mm。靴梁作为支承于柱力的悬但梁，设厚度靴梁作为支承于柱力的悬但梁，设厚度t=10mmt=10mm，验算其抗剪和，验算其抗剪和抗弯强度。抗弯强度。N

44、V2743001754 . 686178000max22max/125/103104002743005 . 15 . 1mmNfmmNhtVVmmNM62max1078.211754 . 68621751780002226max/215/7 .81400101078.216mmNfmmNWM靴梁与底板的连接焊缝和隔板与底板的连接焊缝传递全部柱的靴梁与底板的连接焊缝和隔板与底板的连接焊缝传递全部柱的压力，设焊缝的焊脚尺寸均为压力，设焊缝的焊脚尺寸均为 。mmhf10所需的焊缝总计算长度应为：所需的焊缝总计算长度应为：mmfhNlwffw1244160107 . 022. 11017007 . 022. 13显然焊缝的实际计算总长度已超过此值。显然焊缝的实际计算总长度已超过此值。柱脚与基础的连接按构造采用两个柱脚与基础的连接按构造采用两个20mm20mm的锚栓。的锚栓。 a a）净截面面积）净截面面积fANn1 1、强度计算、强度计算 第第4章章 轴心受压构件小结轴心受压构