-无耗传输线基本特性

1、电磁场、微波技术电磁场、微波技术与天线与天线许 明 妍北教6-2-3 无耗传输线基本特性2电磁场、微波技术与天线n无耗传输线基本特性相移常数相移常数；相速度相速度v vp p ；相波长相波长pp；特性阻抗特性阻抗Z Z0 0 ；输入阻抗输入阻抗Z Zinin(d(d) )；反射系数；传输功率；反射系数；传输功率P Pd d 本节主要内容2-3 无耗传输线基本特性3电磁场、微波技术与天线均匀无耗传输线 传输线无损耗，即传输线的R0 = 0, G0 = 0，这显然是实际上不可能存在的理想化条件。但通常传输线都是由良导体制成的，而且所用介质的高频损耗也很小，这样R0 L0，G0 C0是可以满足的，也

2、就是说是很接近理想情况的。即均均匀无耗传输线。匀无耗传输线。2-3 无耗传输线基本特性4电磁场、微波技术与天线1. 相移常数相移常数：是波传播方向上单位距离的相位滞后是波传播方向上单位距离的相位滞后量量。)()(21)()(21202202022000200202202022000002CGLRCLGRCGLRGRCL均匀无耗传输线上波的相移均匀无耗传输线上波的相移常数常数 ，决定于传输线的分布，决定于传输线的分布电路参量及所传输信号的角电路参量及所传输信号的角频率。频率。无耗传输线基本特性（1/14）0j)j)(j (0000CLCL 传输线的传播常数通常为复数，即 =+j。相移常数相移常数

3、衰减常数衰减常数2-3 无耗传输线基本特性5电磁场、微波技术与天线 2.相速度相速度v vp p ： 波的相位为某确定值的点（或等相位波的相位为某确定值的点（或等相位面）向前推进的速度。面）向前推进的速度。传输线上的入射波和反射波以相同的速度向相反方向沿传输线传播。rpvCLv0001无耗传输线基本特性（2/14）均匀无损耗传输线上行波电压和行波电流的相速度等于传均匀无损耗传输线上行波电压和行波电流的相速度等于传输线周围介质中的光速，它和频率无关，只决定周围介质输线周围介质中的光速，它和频率无关，只决定周围介质特性参量，特性参量， 所以无频率失真，即为所以无频率失真，即为无色散系统无色散系统。

4、那么对于 = + j的一般情况，衰减常数及相移常数与频率关系复杂，是色散系统色散系统。2-3 无耗传输线基本特性6电磁场、微波技术与天线 3. 相波长相波长p p：波在一周期波在一周期T T内，其相位为确定值的点内，其相位为确定值的点（或等相位面）沿波传播方向移动的距离定义为相波长（或等相位面）沿波传播方向移动的距离定义为相波长（简称为波长）（简称为波长）。即同一时刻传输线上电磁波的相位相差 的距离。rpppffvTv02无耗传输线基本特性（3/14）2可见传输线上行波的波长也和周围介质有关。p22-3 无耗传输线基本特性7电磁场、微波技术与天线00000jjCLCLZ无耗传输线的特性阻抗与信

5、号源的频率无关，仅和传输线的单位长度上的分布电感和分布电容有关， Z Z0 0为为实数，即为纯阻实数，即为纯阻。无耗传输线基本特性(4/14)4.4.特性阻抗特性阻抗Z Z0 0 ：指传输线上入射波电压指传输线上入射波电压 和入射波和入射波电流电流 之比，或反射波电压之比，或反射波电压 和反射波电流和反射波电流 之比的负值。之比的负值。)(dIi)(dUi)()()()(0dIdUdIdUZrrii)(dUr)(dIr2-3 无耗传输线基本特性8电磁场、微波技术与天线三角函数表述形式，即dIdZUdIdIZdUdULLLLcossinj)(sinjcos)(00)()(e121e121)()(

6、)(e)(21e)(21)(j0j0j0j0dIdIIZZIZZdIdUdUIZZIZZdUridLLdLLridLLdLL即传输线的衰减常数为零，线上的入射波和反射波都线上的入射波和反射波都是幅值不衰减的随传播方向相位滞后的行波是幅值不衰减的随传播方向相位滞后的行波。无耗传输线基本特性(5/14)2-3 无耗传输线基本特性9电磁场、微波技术与天线5.输入阻抗输入阻抗Z Zinin(d(d) )：当传输线终端接有负载当传输线终端接有负载Z ZL L时，线上时，线上任一位置处的电压任一位置处的电压 ，与电流，与电流İ İ(d(d) )之比。之比。对于均匀无损耗传输线 ，)(dUdtgZZdtgZ

7、ZZdZdZdZdZZdIdUdZLLLLinjjsinjcossinjcos)()()(000000传输线的输入阻抗Zin(d)不仅与其负载ZL和传输线波阻抗Z0有关，而且与位置d有关，这是与低频时不同的概念。无耗传输线基本特性(6/14)LLLZIU 2-3 无耗传输线基本特性10电磁场、微波技术与天线dtgZZdtgZZZdZLLinjj)(000LpinZZZ204LpinZZ2四分之一波长线的阻抗变换性：四分之一波长线的阻抗变换性：当 时，即0dtg), 2 , 1(2nndpdtg), 2 , 1 , 0(4) 12(nndp当 时，即二分之一波长线的阻抗重复性：二分之一波长线的阻

8、抗重复性：无耗传输线基本特性(7/14)2-3 无耗传输线基本特性11电磁场、微波技术与天线解解：运用无耗传输线输入阻抗计算公式 例例 均匀无损耗传输线的波阻抗Z0 = 75，终端接50纯阻负载，求距负载端p/4、p/2位置处的输入阻抗。若信源频率分别为50MHz, 100MHz，求计算输入阻抗点的具体位置。dZdZdZdZZdZLLinsinjcossinjcos)(000当距离为p/4时， 242ppd，则 5 .11250)75(4220LpinZZZ无耗传输线基本特性(8/14)2-3 无耗传输线基本特性12电磁场、微波技术与天线信源频率f2 = 100MHz时，传输线上的相波长为m3

9、101001036822fvpp则传输线上距负载端0.75m处，Zin=112.5；距负载端1.5m处，Zin=50。信源频率f1 = 50MHz时，传输线上的相波长为m610501036811fvpp则传输线上距负载端1.5m处，Zin = 112.5；距负载端3m处，Zin = 50。当距离为p/2时， 22ppd，则 502LpinZZ无耗传输线基本特性(9/14)2-3 无耗传输线基本特性13电磁场、微波技术与天线6.反射系数：反射系数：终端接有负载终端接有负载Z ZL L的传输线上任意位置的传输线上任意位置d d处的处的反射波电压反射波电压 与入射波电压与入射波电压 之比为电压反射系

10、数，之比为电压反射系数，用以表示传输线上反射波的大小。用以表示传输线上反射波的大小。 )(dUr)(dUidLdLLirZZZZdUdUd2j2j00ee)()()(无耗传输线基本特性(10/14) 电压反射系数(d)是一复数，可以表示于复平面u + jv上。(d)的模值 1)(00ZZZZdLL对于无耗均匀传输线，电压反射系数的模值唯一地由负载对于无耗均匀传输线，电压反射系数的模值唯一地由负载Z ZL L和传输线的波阻抗和传输线的波阻抗Z Z0 0所决定，与所决定，与d d无关，且无关，且1)(0d2-3 无耗传输线基本特性14电磁场、微波技术与天线电压反射系数(d)的辐角记为dL2在d =

11、 0处即终端负载终端负载M M点点位置处的电压反射系数辐角为L，终端的反射系数为Lj00eLLLLZZZZ)2j(Le)(dLd无耗传输线上任意点的反射系无耗传输线上任意点的反射系数的大小等于终端负载的反射数的大小等于终端负载的反射系数，其相位比终端的反射系系数，其相位比终端的反射系数相位数相位 落后落后 。Ld2无耗传输线基本特性(11/14)2-3 无耗传输线基本特性15电磁场、微波技术与天线 （1）当在传输线上由负载点由负载点M M向信源方向移动向信源方向移动位置时，即d由0开始增大，(d d)保持不变而保持不变而减小减小，在复平面上由点M开始在以以OMOM为半径的圆上顺时针移动为半径的

12、圆上顺时针移动。 （2）当在传输线上由信源向负载点由信源向负载点M M方向移动方向移动时，在复平面上由点M开始在以以OMOM为半径的圆上逆时针移动为半径的圆上逆时针移动。 ddp42 在复平面上转过的角度与传输线上移动的距离d 之间的关系是无耗传输线基本特性(12/14)2-3 无耗传输线基本特性16电磁场、微波技术与天线定义了电压反射系数(d)后， )(1)()()()()(1)()()()(0dZdUdIdIdIddUdUdUdUiriiri那么传输线上任一位置处的输入阻抗Zin(d)也可用(d)来表示)(1)(1)(0ddZdZin 终端负载阻抗（d0）与终端反射系数的关系：LLLZZ110无耗传输线基本特性(13/14)2-3 无耗传输线基本特性17