2019学年辽宁省协作校高一下期末数学试卷【含答案及解析】

1、42019 学年辽宁省协作校高一下期末数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题1.已知 ,那么角-是A .第一或第二象限角 _ B .第二或第三象限角C .第三或第四象限角_D .第一或第四象限角2.点关于 口二面对称的点的坐标是（_ ）A 、_B _C. _D 3.某小组有 2 名男生和 2 名女生，从中任选 2 名同学去参加演讲比赛，在下列选项中，互斥而不对立的两个事件是（_ ）A .“至少有 1 名女生”与“都是女生”B .“至少有 1 名女生”与“至多有 1 名女生”C . “恰有 1 名女生”与“恰有 2 名女生”D .“至少有 1 名男生”与“都是女生

2、”4.已知角均为锐角且- 的值为（_ ）5._ 如图,在_ ：中，点：是边 的中点，点.在：J 上,且是_ ： 的 重心,则用向量也获表示而为（）B:-C：二-D:8.甲、乙两名同学 8 次数学测验成绩如茎叶图所示，分别表示甲、乙两名同学8次数学测验成绩的平均数，分别表示甲、乙两名同学 8 次数学测验成绩的标准差则有 （_ ）6.已知回归直线的斜率的估计值为1方程为 （_ ）A HdBC .| .:D23,样本点的中心为（4,5 ）,则回归直线 ? = 1 2-0 087.已知圆心，1在直线好等于圆的半径，在，轴上截得的弦长为; - h 1 上的圆,其圆心到,则圆的方程为轴的距离恰L77Hft

3、 5 6ft3 5 59.如图所示的程序框图，它的输出结果是0.1610.(_已知函数 I - I I _ )的部分图象如图所示F 面结论正确的个数是1函数.的最小正周期是函数的图象可由函数 茁订：.叭 的图象向左平移个单位长度得到11 202 33函数.的图象关于直线. 对称4函数.在区间 上是增函数A .3B .2C .1D . 011.已知-:-1|4 p?,则_、；是钝角三角形的概率是()-A .BC .二D .*12.已知点 P 是圆1 1 丨上的一个动点，点 Q 是直线.:1一匚上的一个动点 ,0 为坐标原点,则向量.竺/：；上的射影的数量的最大值是()A .3B .24 =C .

4、 3D .11 二、填空题13.某大学对 1000 名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如图所示,现规定不低于 70 分为合格,则合格人数是 _ .a - 5b15.若)： 一，则.：.：.64(5耳316.关于平面向量，有下列四个命题：1若 ；,：；_ 】. .L- - I-2=-1 I _ |若：.:平行，则-3非零向量】和：满足说=”卜卜耳，则 I 与匸爲 的夹角为 60)三、解答题17.“中国式过马路”是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关.出现这种现象是大家受法不责众的“从众”心理影响,从而不顾及交通安全 .某校对全

5、校学生过马路方式进行调查，在所有参与调查的人中，“跟从别人闯红灯”“从不闯红灯” “带头闯红灯”人数如下表所示：p跟从别人闯红灯 从不闯红灯 带头闯红灯 男生 (1 )在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取；人，已知“跟从别人闯红灯”的人中抽取45 人，求的值；2 )在“带头闯红灯”的人中，将男生的 200 人编号为 1,2，200;将女生的 300 人编号为201,202，500,用系统抽样的方法抽取 4 人参加“文明交通”宣传活动,若抽 取的第一个人的编号为 100,把抽取的 4 人看成一个总体，从这 4 人中任选取 2 人，求这两人均是女生的概率19.设连续掷两次骰子得到的点数分别为

6、：；：，令平面向量 1,I -(1 )求使得事件“，”发生的概率；(2 )求使得事件“L 800 450 200 女生 100 150 30020.已知 I .-,函数. : ：_.33x21.已知向量，I，J22(1)求及;(2 )若八 j=畀一坤比的最小值是,求实数広的值22.在直角坐标系:一中，圆“- -与轴负半轴交于点1,过点的直线分别与圆厂交于 两点(1 )若1. - J、._,求K 能的面积；(2 )过点, - .1 - 作圆；的两条切线,切点分别为 也.，卜，求p.兽23. 在平面直角坐标系中,两点(斗尺(心1间的“r -距离”定义为|片 R|二|州- x J + J) -现将边

7、长为 1 的正三角形川按如图所示的方式放置其中顶点与坐标原点重合记边 r*所在直线的斜率为 , I求：当|甘 0|取最大值时,边口所在直线的斜率的值卅(3 )求使得事件“直线与圆气一笫丁：戸相交发生的概率(1 )(2)(3)范围求，的对称轴方程；求使；成立的.的取值集合;的取值若对任意实数参考答案及解析第 1 题【答案】【解析】试题分析:宙m0 -(an % 0可知川亠員或：所以B为第二限角或第三象限角o0第 2 题【答案】【解析】试题分析；帥(3,-2,1)关于平面讣的对称点坐标为(-3, -2, 1 .第 3 题【答案】少第立一出恰又b斥误j互错快S几错忑女PILfr名Z-Z-【解析】第

8、4 题【答案】【解析】真71试題井析；0 ； 0/? + 3) =9第 8 题【答案】【解析】【解析】11试齢析；Yj =-(78*79+ 8445*85-85 + 91 + 92)=85、=-(9 + 16+1 + 1 + 36 + 49)=148s则舟三皿,1(7747 +83 + 55+ 5 + 87+92 + 93)= 5 ,8=(4+9 + 4 + 4+644-49)=16.75、则= 716.75、所以工产心，巧8第 9 题【答案】【解析】第 11 题【答案】订蛊分析：开勒k=0,f尹斷OW15,是7y = sinO = O , r= - , AL,循环”= sui = l , x

9、 = r;k=2,循环1 C JT彳7T*雕三角囲数周期性质可知,015吋，尹=9 守二血宁iLu第 10 题【答案】【解析】试题分析：由團象可虹所又图象过点【-ol代入得23 I 2 v J一?卄*fiffGW諾,则f（x）-%in2r+y ,酗ZHinh向左平移?个单位得到函数于（工）豳，醴关于直线*舟对称，当工芒点等 吋，2JC+J匡学12 L】2 b _c_ 2 J2W15,罡y = sinT = 0工=T k=3j跡3W15,罡v = sm-= 1、 2r = 2/r、k=4,擔环,415,是,y = sin2-T- 0工=亍，k=5,循环,【解析】第 14 题【答案】,此H函数f

10、6）诵誠因此只有正确。【解析】第 14 题【答案】試题分析；|jj| = VJFTlyO ,解得；FC ,若心BC是钝角三角形，当为钝角时，AB AC：a且越光不共线.此时2U , JJJ* -2、当B为钝角时，UMj tLtiLUI L44UJW ”L4AI MU ,BCQ且血阳匸不共线，BA=(-k-l)f5C = ?lC-A5 = (2-3),则zxy、uju LUJLUU LXJL3(2-i) (-A)-30 ,此时-1*5 ,当功钝角时，CA CB0 B.CA.CS不共线，LUikUI U_4U LUICA(-2-4)rCB=AB-AC = (k-2-3),贝i 2快_2)亠12弋Q

11、，此 fl 寸舟、8，根据几何概型概率公式可求旣率为-0&第 12 题【答案】,所以最大值为3第 13 题【答案】600【解析】rg宜&吟dr了人用十站占 -.号*2 护【解析】第 14 题【答案】【解析】试题分折：合格的频率为O 035心01硏6 CHO) X1QS乞所以合格的人数为600人。【解析】x/10 r,rcFr 5由百十b = i得：M卡打 G 亠r r irpr旳八了、a + brr5A -b2 1=-7144试题分折；d-55则2 32由卜肛血得；肛福咄r 6+逹;L 易=* 命t? + 6 pb勒鸟所沽JFT= J门-10 + 25 i|第 15 题【答案】

12、3316【解析】第 16 题【答案】f 龙（盘、丁*2=cos2 + =l-2?in:v4- = - ,u 7 7 i16【解析】 试题分析；若 b = b.躺-c|则右一占万=0|错误.力=(1.1)3 = (2,x).若2 + L与肩-丛平行，则：+，G】*、4丄2：= (6冷-2,所以30-2卜6(*0 ,则x=2 ,正臨 由条件|肛*卜*一耳画團可孤 臥：爲J为边长的三角形是等边三甬形，所LUMli 1*1人与柑 T 的夹角为期,错误点甸3)(4T),则朋=(入7),所以与朋同方冋的第 17 题【答案】1) fi=100?j -o2【解析】由表格可抓 吨眦闯红凉拟数亦儿占臥数的比麒篇、

13、根据泻朋的比例关奈可列存手，解得归旳本问詔傭瞄属于对随机瞬的楚为基本计勒 属于昏易懸根据系统 ffi 祥的特点可知，分组间隔为型=123,所以若抽取的第一个人编号为1W,则其余三人的编号分11225, 350, 475,可却该四人中，其中讥号为男生，谩为# ,而俪，350,钉暗阱女生,分别设対耳览遇,从这4人中任选取2人所有的基本事件为禺.30）,共有计，这两人均是女生愴本事件亢（珂耳）.9严耳,共有3个-故所求事件的槪率为尸=三=。本问考查系制由祥，及古典槪62型概率计鼻问题 A由系统扌蜡得到的号玛分别为100225, 350, 475,其中10Q号为男生设为討而225, 350, 4儡R为

14、女生，分那殳为纠百,臥,从这4人中任选取2人所有的基本事件为 （貝即（仏：）,（朋（严一（场）（卷坨儿 共撷个.这两人均是女生的基本事件为幽冬）.3厲”凤凤），共育3个.故所求事件的槪率为=6 2第 18 题【答案】试题解折：（打由題竜得，45800 + 100800十450- 200 100-150300【解析】的所有结果为Cl,l) , (1,2)?(1,3) , (1,4)?(1,5)?(1,6欽伪廊，4M), 3,2), 3,3), (M), (3,5), (3,6), 3 (V),(5,1) , 5,2) , , (5,4) , (5,5) ,5,6) , (tl) , (6,2)

15、, (6,3) , (6,4) , (6,5，(6,6)共36个，若;丄,则：也=0 ,即丹一3”0 ,符合条件的点共有(1,3) , (2,6共2个，所 以概率为右；(2)若0邸,1,2,(1,3 , (2,1) , , 共6个，所以概率为匚;若直线y=-x6H匕-3+尸=1相交,则81心(3.0)到直线wx-w = 0的距离要小于半径1,即f 1 ,即 加2+沪,8m2/r ,符合条件的点有1,3)； 4 , , (1,6) , (2,6)共5个 ,所以概率为电50试题解析；(1由题意知,w e 23456心23456,故(” ”)所有可能的取法有36种.使得2丄；即加一3” = 0,共有

16、2种(3,1)、(6,2)r| 21所以事件力丄b发生的枇率为三=牯丹10即川+/10，共有甸申(1,1、(1,2、1,3、(2,1) . (2,2)、(3,1)所以事件|罚Idl发生的槪率为$J .13663)直lA y= X与圆(X-3)2十=】相交，即c心/严、V 1”dm，+即肪/H2,共有5*中(1,3)、(1,4) . (1,5)、(1,6)、(2,6)所以直线竺x与圆(x-3):+/=1相交发生的概率为n36存存则兰所次”厂4”2 符合条件的点有(1,1)与圆与圆第 19 题【答案】3)【解析】函数/（X）的对称轴方程为2X-,牛后（MZ）,所以42,根据正弦型函数團象可得? +

17、2刼2工-彳+ 2肪（比Z）;解得：444扌+励与十航（展Z）；（3）若对任意的卖数*伶盲，不等式/Cv）-w/（心,当 彳时宀诗 w 务普所以当2xf =話时，函数/（町取得最大值为三卫 ,所以心返.+丄一2 ,即心 g。2424试题解析：(/(x) =a b sin2x+ sinx-cosx =l-cos2x 1 .- + sinzx2 2卜2“,4心,解得分善MZ /(X)的对称釉方程X=y+y,frZ (2)宙1 5 sin(2x ) + 1，即sin(2x - ) 24242.-.- + 22x-4-2A7/r,AreZ .444故工的取值集合为-|x|-Hx-试题分SU1X =-若

18、/（X）1 ,则=彳sinQy- f)十第 20 题【答案】详见解析；r 【解析】=V2 + 2cos2.v = 2-Vcos2x= 2|cosxQ x |_0,y /.eos 0/.p +Z =2osxy（2根据第（1）|可,f）cos.2r- 4Acos龙=2cos:,将co$x看成一个整体，cosxwQ l,则问题转化为关于c。冰的二发函数，对称轴为cosx,分区间讨论， 久0 ,0/.1三种情况，不同的区间内，根据函数单调性，求出最小值，从而解出对应 的迓值。考查二次函数的动轴走区间讨论冋题，考查数形结合的思想方法。解析；（1a d = cos cos - sin sin = cos2

19、.v ?77=v2 + 2cos2x = 2Vcos2x= 2|cosx2) /(x) = cos2x -4Z cosx = 2 cos2x-4ACOSX-1 = 2(cosx -x)2-1- 2,储久v0 ,当且仅当cos x = 0时，/（刃取得最小值-L,与已知矛盾;若01,当且仅当cosx = l时，/（X）取得最小值1-42 ,乎号试题分析：根据向量；.2的坐标可得：= cos cos | sin sin = cos第 21 题【答案】【解析】试题分析；(1)0),于是可以求出直线AM的方程为;y = 2(x + 2),直线朋的方程为V = -y(.v4 2),则可以求出圆心0到直线

20、AM的距离为厉，根擔圆的弦长公式，可次求出酬的长为 芋，可以采用同样的方法求出航的长，由于也=2 ,gg,所以匕-心=-】，则凡诃丄川V ,则可以求出ZUMV的面积为S =; (2)利用两点间距离公式，求岀|P0卜2岳，根据PE, FF与融相切，所以可以求出|恋| = |阳=刖卜 2 =4*，4、hC、hVXJU IXM4cosZOPE 二斗=二半,又cosZ/5PE=cos2ZOPE ,所叹可以求出FEM夹角的余弦值2掘护,于杲PE PF =|F|- |?F|cosFPE的值可求。试题解析：(辺上小“上站二-*,二讥了叫/程为V= 2A-4-4,直线的方程为丁 = -t丫- 1二I则心O到it线心f的曲离力=