2020届天津市红桥区九年级数学一模试卷(有答案)(加精)

1、/天津市红桥区九年级一模考试数学试卷本试卷分为第I卷 (选择题)、第n卷(非选择题)两部分。第I卷为第1页至第3页, 第H卷为第4页至第8页。试卷满分120分。考试时间100分钟。答卷前，请你务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在“答题卡”上。答题 时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，请将本试卷和 “答题卡” 一并交回。祝你考试顺利！第I卷注意事项：1 .每题选出答案后，用 2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。2 .本卷共12题，共36分。、选择题(本大题共 12小题，每小题3分，共3

2、6分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)(B)1(D)5(B)金(D) 2(1)计算2 ( 3)的结果等于(A) 1(C) 5(2) 2sin30的值等于(A) 1(C)加(A)(B)(4)天津市工信委提供的数据显示，截至去年底, 成为国内首个实现全光纤网络的城市.将(3)下列标志中，可以看作是轴对称图形的是(C)(D)全市光纤入户能力达到6 500 000户,(B) 6.5 1066 500 000用科学记数法表示应为(A) 0.65 107/._ .5.4(C) 65 10(D) 650 10(5)估计疗的值在(A) 0和1之间(B) 1和2之间(C) 2和3之间(D)

3、3和4之间(6)右图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是(A)(B)(C)(D)(7)正六边形的周长为 12,则该正六边形的内切圆的半径为(A) 1(B) .3(C) 2(D) 3(8)如图，有一张直角三角形纸片ABC,边AB 6, AC 10,ABC 90，将该直角三角形纸片沿 DE折叠，使点C与点B重合，则四边形 ABDE的周长为(A) 16(B) 17(C) 18(D) 19(9 )若点 A( 1 , y1)，B(1, y2),C(2y3)都在反比例函数B D - c第(8)题ky (k 0)的图象上，则y1，V2 , y3的大小关系为 x(A) y1(B) y1y2y3

4、(C) V3(D) y3 y1 V2(10) 一艘轮船在静水中的最大航速为30 km / h ,它以最大航速沿江顺流航行90 km所用/时间，与以最大航速逆流航行60 km所用时间相等.设江水的流速为v km / h ,根据卜面所列方程正确的是(A)9030 v6030 v(B)906030 v(C)9030 v6030 v(D)906030 v v(11)如图，将ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得至|J AADE此时点C恰好在线段DE上，若 BCAE 60 ,则 DAC的度数为(A) 15(B)20第(11)题(C) 25(D)30(12)已知抛物线y x2 bx c的对称轴为x 1.若关于

5、x的.次方程 x2 bx c 0在x 2的范围内有解，则c的取值范围是(A)c> 1(B) K c(C)(D) K c注意事项:1 .用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上(作图可用2B铅笔)。2 .本卷共13题，共84分。二、填空题(本大题共 6小题，每小题3分，共18分)(13)计算x6( x)4的结果等于(14)(15)A一个不透明的袋子里装有 8个球，其中有2个红球，6个白球，这些球除颜色外其它 均相同.现从中随机摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为 若一次函数 y x m的图象经过第一、二、三象限，写出/若AC一个符合条件的m的值为(16)如图， 4ABC内接于。O, OD

6、BC于点D,若 A 70 ,则 COD的大小为 (度).(17)如图，在 匚ABCD中，点E在DC上，EC 2DE , 与BE相交于点F, AC 10,则FC .(18)如图，将 ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A,点B,点C均落在格点上.(I ) AABC的面积等于 ;(n)请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺， 以BC所在直线为对称轴，作出4ABC关于直线BC对称的图形， 并简要说明画图方法(不要求证明)./三、解答题(本大题共 7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)(19)(本小题满分8分)x 3 > 4解不等式组x 3 4，3x 4 W 11 .请

7、结合题意填空，完成本题的解答.(I )解不等式，得 ；(n)解不等式，得 ;(ID)把不等式和的解集在数轴上表示出来：0123456(W)原不等式组的解集为 .(20)(本小题满分8分)某学校为了了解本校 1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调查，并绘制出如下的统计图和图，根据相关 信息，解答下列问题：第(20)题(I)本次接受随机抽样调查的学生人数为 ,图中m的值为(n)求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；(出)根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于6 h的学生人数.（21）（本小题满分10分）已知点 A, B在半彳空

8、为1的。O上，直线 AC与。O相切，OC OB,连接AB交OC 于点D .（I ）如图，若 OCA 60，求OD的长；（n）如图， OC与O O交于点E ,若BE/OA,求OD的长.第（21）题（22）（本小题满分8分）如图，某校数学兴趣小组在楼 AB的顶部A处测得该楼 正前方旗杆CD的顶端C的俯角为42 ,在卞H AB的底部B处 测得旗杆CD的顶端C的仰角为31 .已知旗杆CD的高度为 12 m ,根据测得的数据，计算楼AB的高度（结果保留整数）.DB第（22）题参考数据：tan42 0.90, tan48 1.11, tan31 0.60.(23)(本小题满分10分)200元，以后每小明和

9、小强为了买同一种火车模型，决定从春节开始攒钱.小明原有 月存50元；小强原有150元，以后每月存60元.设两人攒钱的月数为 x (个)(x为整数)(I )根据题意，填写下表:攒钱的月数/个36x小明攒钱的总数/元350小强攒钱的总数/元510(H)在几个月后小明与小强攒钱的总数相同？此时他们各有多少钱?(出)若这种火车模型的价格为780元，他们谁能够先买到该模型?(24)(本小题满分10分)在平面直角坐标系中，点 A(4,0), B为第一象限内一点，且 OB AB, OB 2 .(I)如图，求点 B的坐标；(n)如图，将 OAB沿x轴向右平移得到 4OAB ,设OO m,其中0 m 4.连接B

10、O , AB与O B交于点C . 试用含m的式子表示 ABCO的面积S,并求出S的最大值； 当ABCO为等腰三角形时，求点 C的坐标(直接写出结果即可)25） （本小题满分10 分）已知二次函数 y x2 bx c （ b ， c 为常数）的图象经过点A（1，0） 与点 C（0 ， 3） ，其顶点为 P （I）求二次函数的解析式；（n）若Q为对称轴上的一点，且 QC平分 PQO,求Q点坐标；（出）当m< x < m 1时，y的取值范围是 4 < y < 2m ,求m的值.Illi红桥区第二学期九年级一模检测数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共 12个小题，每小题3

11、分，共36分.(1) C(2)A(3)D(4) B(5) C(6) D(7) B(8)C(9)A(10) A(11) B(12) D二、填空题：本大题共 6个小题，每小题 3分，共18分.(13) x2(14) 14(15) 1 (提示：满足m 0即可)(16) 70(17) 4(18) ( I ) 7 ; ( n )如图，取格点 D , E ,连接DE .取格点F , 作直线 AF与DE相交，得点 A .连接 AC , A B .则4ABC 即为所求.三、解答题：本大题共 7个小题，共66分.(19)(本小题满分8分)解：(Ix>1 ; 2 分(n)x<5; 4 分(m)0123

12、456(WK x< 5 .(20)(本小题满分8分)解：(I ) 40, 25 . 2分(n) 在这组样本数据中，5出现了 12次，出现的次数最多，这 组 样 本 数 据 的 众 数 为5 . 3 分将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是6,有这 组 样 本 数 据 的 中观察条形统计图，x 4 6 5 12 6 10 7 8 8 4 5.8,40这 组 数 据 的 平 均 数 是5.8. 6分（出）在40名学生中，一周的课外阅读时间大于6h的学生人数比例为30%,由样本数据，估计该校1200名学生中一周的课外阅读时间大于 6 h的人数比例约为 30%,于是，有 1

13、200 30% 360.Illi该校一周的课外阅读时间大于6h的学生约为360人.8分 (21)(本小题满分10分)解：(I) AC与。O相切，OAC 90 . 1 分OCA 60 ,AOC 30 . 2 分OC OB,AOB AOC BOC 120 . 3 分OA OBOAB OBA 30 . 4 分OD AD , DAC 60 .AD CD AC.OA 1,“ s 3八OD AC . 5 分3(n)方法一： OC OB,OBE OEB 45 .BEIIOA,AOC 45 , ABE OAB .OA AC , OAB OBA 22.5ADC AOC OAB 67.5 . 8 分DAC 90

14、OAB 67.5 ADC ,AC CD .OD OC CD 短 1 .方法二： OC OB, OE OB 1,BE 应.BEIIOA,ABE OABOEB AOE . 7 分 AOD BED. 8 分AO OD 1BE DE 4i9分10分6分s9分10分OD DE 1 ,Illiiiii(22)（本小题满分10分）解：如图，过C作CE AB ,垂足为10分(23)解：（元.元.元.根据题意，ACE 42 , CBD可得四边形CDBE为矩形,EB CD, CE DB .在 RtCBD 中，tanCE DB CD tan31在 RtACE 中，tanAEAE ABCBDACECE tan42 .

15、CD tan 42 tan31AE EB 1231CDDBAECE12 0.900.6018 30 .答：楼AB的高约为30m.（本小题满分10分）I)(D)5.（出）500, 200根据题意,15060x150,CD 12.50x ; 330, 150 60x .18 得 200 50x 150 60x,450 5个月后小明与小强攒钱的总数相同，此时200 50x4780,解得 x>11.6,小明在 12 个月后攒钱的总数不60x4780,解得 x>10.5,小强在 11 个月后攒钱的总数不每人有450780780IlliIlli型.(24)(本小题满分解：AOB台匕 目匕10分

16、10分)AB, OA 4, OB 2,60 , OAB 30 , AB 20.过点B作BD OA ,垂足为D .点B的坐标为(1,3).分(H) AOAB是4OAB平移得到的,AOBAOB60OBBCAB1S -BC2OOAOOCACACOC1 AO23 ”一 m(481 (4 m), 2立(4 m).2(m22)4.(3 3 123)-(25)(本小题满分10分)解：(I) ; 点A, C在二次函数的图象上,BBOA A x得 最 大 值10分Illi/1 b c 0, c 3.即'xb 2,c 3.二 次 函 数 的 解 析2y x 2x 3 . 3 分（n）如图，二次函数的对称轴为x 1. 4分 PQII OC , PQC QCO . QC 平分 PQO , PQC OQC .OQC QCO . OC OQ . 5 分设Q（ 1,t）,