2016-2017学年北京市东城区七年级下期末考试数学试卷及答案

1、北京市东城区2016-2017学年第二学期期末考试初一数学试卷、选择题(本题共30分，每小题3分)卜面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1 . 9的平方根为D.A. 3B. - 3C. 32 .下列实数中的无理数是A. 1.414B. 0C. 1D.233 .如图，为估计池塘岸边 A, B的距离，小明在池塘的一侧选取 一点O,测得OA=15米，OB=10米，A, B间的距离可能是A. 30 米B . 25 米C. 20 米D . 5 米4.下列调查方式，你认为最合适的是A. 了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式B.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C. 了解北京市居民“ 一

2、带一路”期间的出行方式，采用全面 调查方式D.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方5.如图，已知直线a/b, / 1 = 100,则/2等于A. 600 B.80 C. 100 D. 706.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味 性强，成为流行极为广泛的益智游戏.如图，是一局 象棋残局，已知表示棋子“焉”和“串”的点的坐标 分别为(4, 3), ( 2, 1),则表示棋子“炮”的点的 坐标为A. ( 3, 3) B .(0,3)C. (3,2)D. (1 , 3)137.若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数是A. 4B. 5C. 6D. 88 .若

3、mn,则下列不等式中一定成立的是A. m+2 n+3B. 2mna29 .在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼.小丽在全校随机抽取一部分同学就 “一分 钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图(从左到右 依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值)和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是 A.第四小组有10人B.第五小组对应圆心角的度数为 45C.本次抽样调查的样本容量为 50 D .该校”一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为 480如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律

4、，根据此规律，最后一个 三角形中y与n之间的关系是（）A. y=2n+1B. y=2n+nC. y=2n+1+nD. y=2n+n+110.二、填空题：（本题共16分，每小题2分，将答案填在题中横线上）11 .如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上 斜钉一根木条，这种做法的依据是12 .用不等式表上：a与2白，差大-1 13 .把无理数 后,布，& 氏表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所 ,ld八下l-示）覆盖住的无理数是 .0i2-4514 .若（a-3）2 vb2 0,贝U a b=15 .如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O, AB/OC,D

5、C与OB交于点E ,贝叱DEO勺度数为.16 .在平面直角坐标系中，若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标是17 .如图，VABC,点D在BC上且BD=2DC,点E是AC中点, 已知VCDE面积为1,那么VABC勺面积为18 .在数学课上，老师提出如下问题：B如图，需要在 A B两地和公路l之间修地下管道，A.请你设计一种最节省材料的修建方案 .1小军同学的作法如下：连接 AK过点A作AC1直线1于点C; 则折线段B-A-C为所求.老师说：小军同学的方案是正确的请回答：该方案最节省材料的依据是三、解答题（本题共10个小题，共54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19 . （5

6、分）计算：V-8+|V3-2| + 7（ 3）2 （亚20 . （5分）解不等式组3x x 8, 4 x 1 7x并把它的解集在数轴上表示出来 10.-5 4 -j -1 0 1 ； 321 . （5分）完成下面的证明：已知：如图，AB/ DE，求证：/ D+/BCD/B=180,证明：过点C作CF/ AB. AB/ CF (已知)， / 氏 () . AB/ DE CF/ AB(已知)， .CF/ DE () / 2+=1800 () /2=/ BCD-/1,. / D+/BCD/B=180 ().22. (5分)如图，平面直角坐标系中， (a, b)是 ABC的边AC上任意一点, (a+6

7、, b-2).已知点 A ( 3, 3), B (-5, 1), C( 2, 0), P ABCg过平移后得到 ABC,点P的对应点为Pi.墨-6(1)直接写出点Ai、Bi、C的坐标;(2)在图中画出 ABG;(3)写出AAOAB面积.23. (4分)如图，直线AB,CD相交于点O,OA平分 EOC,若 EOC 70 ,(1)求BOD的度数;C(2)求BOC的度数.24. (4分)阅读下列材料：阅读下列材料：2013年，北京发布2013年至2017年清洁空气行动计划，北京的空气污染治理目标 是力争到2017年全市PM2.5年均浓度比2012年下降25%Z上，J5制在60微克/立方米左根据某空气

8、监测单位发布数据，2013年北京PM2.5年均浓度89.5微克/立方米，清洁 空气问题引起了所有人的高度关注。2014年北京PM2.5年均浓度85.9微克/立方米，比2013 年下降3.6微克/立方米。2015年北京PM2.5年均浓度80.6微克/立方米，比上一年又下 降了 5.3微克/立方米，治理成效比较明显。2016年北京PM2.5年均浓度73微克/立方米， 下降更加明显。去年11月，北京市通过的北京市“十三五”时期环境保护和生态环境建设规划确 定的生态环保目标为：2020年，北京市PM2.5年均浓度比2015年下降30%全市空气质量 优良天数比例超过56%根据以上材料解答下列问题：年份A

9、孙历年北京市PM工5年度浓度统汁俏(1)在折线图中表示2013-2016年北京市PM2.5年度浓度变化情况，并在图中标明相应微克/讶方米 轴数据;TD 60 S0 40 却 工口 10 (J(2)根据绘制的折线图中提供的信息，预估 2017年北京市PM2.5年均浓度为,你的预估理由是.(3)根据北京市“十三五”时期环境保护和生态环境建设规划，估计2020年北京市PM2.5年度浓度降至 微克/每立方米。(结果保留整数)25. (5 分)如图，已知在 ABC 中，DE/CA,/1 = /2, /3=/4, / BAC=84求/ EDA的度数.26. (7分)某汽车专卖店销售A, B两种型号的新能源

10、汽车.上周售出1辆A型车和3辆B 型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元.(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元.(2)甲公司拟向该店购买 A, B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？27. (6分)已知：/MO降36 , OE平分/ MON点A, B分别是射线OM。耳上的动点(A, B不与点O重合)，点D是线段OB上的动点，连接AM延长交射线ONT点C,设/OA康x ,(1)如图 1,若 AB/ ON WJ/ ABO勺度数是;当/BA*/ABD寸，x=；当/BA* /BDA寸，x=；(2)如图

11、2,若AB!OM则是否存在这样的x的值，使得 ABD中有两个相等的角？若存 在，求出x的值；若不存在，请说明理由。图1图228. (6分)对于平面直角坐标系xOy中的点P (a, b),若点P的坐标为(a+kb, ka+b) (其中k为常数，且 “0),则称点P为点P的k属派生点”.例如：P(1,4)的 “2 属派生点”为P(1+2X4, 2X1+4),即P(9,6).(1)点P (-1 , 6)的“2属派生点 P的坐标为;(2)若点P的“3属派生点 P的坐标为(6, 2),则点P的坐标;(3)若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P点，且线段P P的长度为 线段OP长度的2倍，求K的

12、值。东城区2016-2017学年第二学期期末统一检测初一数学评分标准及参考答案2017.7、选择题(本题共 30分，每小题3分)题号12345678910答案ADCABDCCBB、填空题(本题共 16分，每小题2分)题号11121314答案三角形的稳定性a 21历1题号15161718答案75(3,0)6两点之间，线段 最短；垂线段最 短三、解答题(本题共54分)19.3/-8+|73-2 +，(-3)2 ( 33)2 23 3 J3L 4分3L 5分20 .解:解不等式得 x 4,.1分解不等式得.x 2.？分原不等式组的解集为2x4, 二-4分其解集在数轴上表示为： 5分21 . Z 1两

13、直线平行，内错角相等:.2分平行于同一条直线的两条直线平行/ D.4分两直线平行，同旁内角互补等量代换：.-6分(4, 2);.3分22 .解：(1) A1 (3, 1) B1 (1, -1) C1(2)91B1C1如图所示；.4分(3)9OA1的面积=6.6分23 .解. OA平分 EOC, EOC 70 ,1.八AOC EOC 35 L 1 分 2BOD AOC 35 L 2分Q BOD+ BOC 180,BOC 180 35145 L4分24.解：(1)20mH61仁：.巾FML5片段歆建筑计产I(2)答案不唯一，预估理由与预估结果相符即可。3分(3) 80.6 (1-30%) =56.

14、42 564分25. Q ED / / AC , EDADAC .L L 1 分在 ADC 中， 4=1+2Q1=2,4=21. L 2分Q3=4,3=21.在 ADC 中， 4+3+ DAC即 41+DAC =180= 180Q BAC31961+ DAC =84132 .L 4 分DAC =84152 . L 5 分即 EDADAC =52 26.解：(1)每辆A型车和B型车的售价分别是 x万元、y万元.则x 3y 96, 2x y 62X 18,解得：-3分y 26：答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元;(2)设购买A型车a辆，则购买B型车(6 - a)辆，则依题意得18a 26(6 a) 130L L 4分1八a 3-L L 5分 4 2 a 3.a是正整数，a=2 或 a=3.共有两种方案：方案一:购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买3辆A型车和3辆B型车. ：-7分27： (