(完整版)高一数学必修四期末测试题及答案

1、、选择题1. sin 3900 ()2.下列区间中，使函数 y3高一数学必修4综合试题1A .一2sin x为增函数的是（C.3TA- 0, B. -C.D-,23.下列函数中，最小正周期为 3的是（a. ysin xB.sin xcosxva (x,3),sincosvb (3,1),且1-,则 sin 2sin(2x,x c. y tan-2vb,则x等于()d. yA. -1cos4xB . - 9C.9D .1()A一21B. 一28C.9D.89)1）的图像,需要将函数y sin2x的图像（A.向左平移r7.已知a ,个单位B.向右平移r3b满足:r|a|2.个单位3 r r r r

2、C.向左平移一个单位D.向右平移3, |b| 2, |a b|8 已知P(2,1)，A. (2, 7)9.已知tan(B.P2(0,5)且点4B.(3,3)2 , ,tan(522P在P|P2的延长线上，2C （3,3）r r 3 r r4 ,则 | a b | (uuv一个单位310.函数sin(A.C.II二、填空题（本大题共11.已知扇形的圆心角为13|PP| 2|PP2|,D.(则点P的坐标为（）2,11)D. 10)；,贝1J3 c.22tan(一）的值为（）413D.18）的部分图象如右图，则可以取的一组值是（B.D.4卷（非选择题4小题,120012.已知ABCD为平行四边形,4

3、,共60分)把答案填在题中横线上）,半径为3,则扇形的面积是A(-1,2) , B (0,0), C (1,7),则D点坐标为13.函数y&in x的定义域是14.给出下列五个命题:函数y 2sin（2 x ）的一条对称轴是x312正弦函数在第一象限为增函数；若sin（2x1以上四个命题中正确的有；函数y tanx的图象关于点（一,0）对称;2sin(2 x2一)，则 x1x2k ,其中 k Z4（填写正确命题前面的序号）8三、解答题(本大题共 6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)4 .i5.(i)已知cosa二 ，且a为第三象限角，求 sina 的值5(2)已知tan 3

4、,计算4 sin 2 cos 的值 5cos 3sin16)已知为第三象限角，fsin(2)cos(-2-)tan( )tan( )sin( )(i)化简f一 31一2 )右COs()一，求f 的值25v vv v17.已知向量a, b的夹角为60o,且|a| 2,|b| 1,v v(1)求 a gb ;v v求| a b |.r18已知ar r r r(1,2) ,b ( 3,2)，当 k 为何值时，(1) ka b 与 a 3b 垂直?r r r r(2) ka b与a 3b平行？平行时它们是同向还是反向？19某港口的水深y (米)是时间t (0 t 24,单位：小时)的函数，下面是每天时

5、间与水深的关系表:t03691215182124y10139.97101310.1710经过长期观测，yf (t)可近似的看成是函数 y Asin t b (1)根据以上数据，求出 y f(t)的解析式(2)若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？r -rv v20 已知 a (J3sinx,m cosx) , b (cosx, m cosx)且 f(x) a*(1)求函数f (x)的解析式；(2)当x时，f(x)的最小值是一4 ,求此时函数f(x)的最大值，并求出相应的x的值.6 ' 3数学必修4综合试题参考答案一、ACDADDD

6、DCC二、11.312.(0,9)13. 2 k ,2 kk Z14.三、15.解：(1)cos22 sin为第三象限角(2)sin.1 cos21(5)2显然cos4sin 2cos16.解：(1)(2)4sin5cos(coscoscos(2cos3sincos5cos 3sin4tan 25 3tancossin( )cos(-)tan(tan()sin()(sin )( tan ) tan )sinsin从而sin又为第三象限角cos、，1 sin22 ；6.，即f ()的值为5v v v v117.解：(1) agD |a|b|cos60o 2 1-12v v 2 v v 2(2)|

7、a b| (a b)v2 v v v2a 2ago b4 2 11v 所以|av b| .3r r18.解：ka bk(1,2) ( 3,2) (k 3,2k 2)r ra 3b (1,2) 3( 3,2) (10, 4)r r(1) (ka b)r r r(a 3b),得(kar r rb)g(a 3b) 10(k 3) 4(2k 2)2k 38 0,k19r r r r(2)(ka b)/ (a 3b),得 4(k 3) 10(2k 2), kr r 10 41-此时ka b ( ,-)-(10, 4),所以方向相反。3 3310, A13 73213 719.解：（1）由表中数据可以看到

8、：水深最大值为13,最小值为7, h 2，一，22且相隔9小时达到一次最大值说明周期为9,因此T 9 ,9,.2故 f(t) 3sint 10 9(2)要想船舶安全，必须深度21sint 2k92又 0 t 24(0 t 24)2f(t) 11.5,即 3sint 10 11.5925.3t 2k解得：9k 6964159k k一 32 时，18? t4214故船舶安全进港的时间段为(0: 453:45), (9:45 12:45), (18: 45 21: 45)20.解：(1) f(x)v vagb(V3sin x, m cosx)gcosx, m cosx),即 f (x),3sin xcosx cos3 4 1 2