2024-2025学年下学期高一物理教科版同步经典题精练之圆周运动

第45页（共45页）2024-2025学年下学期高中物理教科版（2019）高一同步经典题精练之圆周运动一．选择题（共5小题）1．（2024秋•碑林区校级期末）机动车故障检测时，车的主动轮压在两个相同粗细的有固定转动轴的滚动圆筒上，主动轮沿前进方向转动一段时间。过程简化图中：车轮A的半径为ra，滚动圆筒B的半径为rb，A与B间不打滑。当A以恒定转速n（单位为r/s）运行时，下列说法正确的是（）A．B的边缘线速度大小为2πnrb B．A的角速度大小为2πn，且A沿顺时针方向转动，B沿逆时针方向转动 C．A、B的角速度大小不相等，但A、B均沿顺时针方向转动 D．A、B的角速度之比为r2．（2024秋•新华区校级期末）如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（）A．飞镖击中P点所需的时间为2LB．圆盘的半径可能为gLC．圆盘转动角速度的最小值为2πD．P点随圆盘转动的线速度可能为53．（2024秋•沙坪坝区校级期末）下列关于运动的说法正确的是（）A．在直线运动中物体的位移大小一定等于其路程 B．瞬时速度可看作时间趋于无穷小时的平均速度 C．曲线运动的速度和加速度都一定变化 D．匀速圆周运动在相同时间内的速度变化量相同4．（2025•福州校级模拟）某同学设计了一货物输送装置，将一个质量为M载物平台架在两根完全相同、半径为r，轴线在同一水平面内的平行长圆柱上。已知平台与两圆柱间的动摩擦因数均为μ，平台的重心与两柱等距，在载物平台上放上质量为m的物体时也保持物体的重心与两柱等距，两圆柱以角速度ω绕轴线作相反方向的转动，重力加速度大小为g。现沿平行于轴线的方向施加一恒力F，使载物平台从静止开始运动，物体与平台总保持相对静止。下列说法正确的是（）A．物体和平台开始运动时加速度大小为a=B．物体和平台做匀加速运动 C．物体受到平台的摩擦力逐渐减小 D．只有当F＞μ（M+m）g时平台才能开始运动5．（2024秋•宿迁期末）如图所示，甲、乙两同学握住绳子A、B两端摇动（A、B近似不动），绳子绕AB连线在空中转到图示位置时，则有关P、Q两点运动情况，说法正确的是（）A．Q点的速度方向沿绳子切线 B．P的线速度大于Q的线速度 C．P的角速度等于Q的角速度 D．P的向心加速度等于Q的向心加速度二．多选题（共4小题）（多选）6．（2024秋•朝阳区校级期末）游乐场的旋转木马是一项备受欢迎的游玩项目。如图所以，一同学坐在旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周运动半径为3.0m，该同学旋转5圈用时3min，则该同学做匀速圆周运动时（）A．周期为0.6s B．角速度为π18rad/sC．线速度为π6m/minD．向心加速度为π2108（多选）7．（2024秋•长沙期末）自行车是我们倡导绿色生活轻便出行的交通工具，如图所示是三挡变速自行车传动结构的示意图，其中A是踏板上的大齿轮，有36个齿。B是后轮轴上的小齿轮组，共有三个挡位分别为12、16、24个齿，换挡时链条会链接在不同大小的齿轮上。C是半径为0.4米的后轮，假设骑行者以每秒踩动踏板两圈的方式骑车，则（）A．后轮的最大转速为6圈/秒 B．后轮的最大转速为3圈/秒 C．若选用中挡位，则骑行速度约为11.3m/s D．若选用最大齿轮挡位，则骑行速度约为15.1m/s（多选）8．（2024秋•天心区校级期末）如图，长为L的轻直棒一端可绕固定轴O在竖直面内转动，另一端固定一质量为m的小球，小球搁在光滑水平升降台上，升降平台以速度v匀速上升。下列说法正确的是（）A．小球做匀速圆周运动 B．棒的角速度逐渐增大 C．当棒与竖直方向的夹角为α时，小球的速度为vsinαD．当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为v（多选）9．（2023秋•济宁期末）一细杆OP绕O点沿逆时针方向匀速转动，在细杆的中点及末端P点分别固定两个小球a和b。下列说法正确的是（）A．a、b两球角速度相等 B．a、b两球线速度相等 C．a球的线速度比b球的小 D．a球的角速度比b球的大三．填空题（共3小题）10．（2024秋•安溪县期中）如图所示为地球的理想示意图，地球环绕过南北极的轴自转，O点为地心，P、Q分别为地球表面上的点，分别位于北纬60°和北纬30°，则P、Q的线速度大小之比为，P、Q的转速之比为。11．（2024春•莆田期末）地球绕地轴自转示意如图所示。地球上两点A、B的纬度分别是φ1和φ2，则这两点的角速度ωAωB，线速度vAvB。（填“大于”“等于”“小于”）12．（2024秋•浦东新区校级期中）绿色出行，自行车是一种不错的选择。自行车基本原理如图所示，a、b、c分别为链轮、飞轮和后轮上的三个点，已知链轮、飞轮和后轮的半径之比为2：1：6，将后轮悬空，匀速转动踏板时，a、b、c三点的线速度大小之比为周期之比为。四．解答题（共3小题）13．（2024秋•盐城期末）如图甲所示，修正带是通过两个齿轮相互咬合进行工作的，其原理可简化为图乙所示，B点做圆周运动半径为r，使用过程中测得A点线速度大小为v，周期为T，求：（1）A点做圆周运动的半径R；（2）B点做圆周运动的角速度ω。14．（2023秋•荆州期末）如图所示，一个半径为R的圆盘浮在水面上，圆盘表面保持水平且与水平道路AB的高度差为h，C为圆盘边缘上一点。某时刻，将一小球从B点水平向右抛出，初速U0度v0的方向与圆盘半径OC在同一竖直平面内。已知圆盘的圆心O与B点之间的水平距离为2R，重力加速度为g，不计空气阻力，小球可看作质点。（1）若小球正好落在圆盘的圆心O处，求此次平抛小球的初速度v0；（2）若小球要能落在圆盘上，求小球初速度v0的范围；（3）若小球从B点以最大初速度抛出的同时，圆盘绕过其圆心O的竖直轴以角速度ω匀速转动，要使小球落到C点，求圆盘转动的角速度ω。15．（2023秋•淮安期末）如图所示为圆盘餐桌的简化示意图，圆盘在水平面内匀速转动，角速度为ω，质量为m杯子（可视为质点）随圆盘一起做匀速圆周运动，杯子到转轴距离为R，求杯子：（1）线速度v的大小；（2）所受摩擦力Ff的大小。

2024-2025学年下学期高中物理教科版（2019）高一同步经典题精练之圆周运动参考答案与试题解析题号12345答案BDBCC一．选择题（共5小题）1．（2024秋•碑林区校级期末）机动车故障检测时，车的主动轮压在两个相同粗细的有固定转动轴的滚动圆筒上，主动轮沿前进方向转动一段时间。过程简化图中：车轮A的半径为ra，滚动圆筒B的半径为rb，A与B间不打滑。当A以恒定转速n（单位为r/s）运行时，下列说法正确的是（）A．B的边缘线速度大小为2πnrb B．A的角速度大小为2πn，且A沿顺时针方向转动，B沿逆时针方向转动 C．A、B的角速度大小不相等，但A、B均沿顺时针方向转动 D．A、B的角速度之比为r【考点】传动问题；线速度与角速度的关系；角速度、周期、频率与转速的关系及计算．【专题】应用题；定量思想；推理法；匀速圆周运动专题；分析综合能力．【答案】B【分析】两轮不打滑时轮缘的线速度大小相等，根据线速度、角速度、转速间的关系分析答题。【解答】解：A、两轮不打滑，两轮边缘的线速度大小相等，即v＝2πnra＝2πnbrb≠2πnrb，故A错误；B、车轮A是主动轮，A的角速度大小ωa＝2πn，A沿顺时针方向转动，B沿逆时针方向转动，故B正确；CD、两轮边缘的线速度相等，v＝ωara＝ωbrb，角速度之比ωaωb=rbr故选：B。【点评】知道在不打滑的情况下，两轮边缘的线速度大小相等是解题的前提，根据线速度、角速度、周期与转速的关系即可解题。2．（2024秋•新华区校级期末）如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（）A．飞镖击中P点所需的时间为2LB．圆盘的半径可能为gLC．圆盘转动角速度的最小值为2πD．P点随圆盘转动的线速度可能为5【考点】角速度、周期、频率与转速的关系及计算；平抛运动时间的计算；线速度与角速度的关系．【专题】定量思想；推理法；匀速圆周运动专题；推理论证能力．【答案】D【分析】飞镖做平抛运动的同时，圆盘上P点做匀速圆周运动，恰好击中P点，说明A点正好在最低点被击中，则P点转动的时间t=(2n+1)T【解答】解：A．当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出，飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，飞镖击中P点所需的时间为t=故A错误；B．飞镖击中P点时，P恰好在最下方，在竖直方向2r解得圆盘的半径r=故B错误；C．飞镖击中P点，则P点转过的角度满足θ＝ωt＝π+2kπ（k＝0，1，2…）可得角速度为ω=则圆盘转动角速度的最小值为ωmin故C错误；D．P点随圆盘转动的线速度为v=当k＝2时的速度为v=故D正确。故选：D。【点评】本题关键知道恰好击中P点，说明P点正好在最低点，利用匀速圆周运动的周期性和平抛运动规律联立求解。3．（2024秋•沙坪坝区校级期末）下列关于运动的说法正确的是（）A．在直线运动中物体的位移大小一定等于其路程 B．瞬时速度可看作时间趋于无穷小时的平均速度 C．曲线运动的速度和加速度都一定变化 D．匀速圆周运动在相同时间内的速度变化量相同【考点】角速度、周期、频率与转速的关系及计算；质点；位移、路程及其区别与联系；瞬时速度．【专题】定性思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．【答案】B【分析】根据位移和路程，平均速度和瞬时速度，曲线运动和圆周运动的相关知识进行分析解答。【解答】解：A.只有在单向直线运动中，物体的位移大小等于路程，故A错误；B.根据公式v=ΔxΔt，当Δt→0时，才可以将物体的平均速度当作是物体的瞬时速度，故C.曲线运动的速度一定发生变化，加速度不一定发生变化，比如平抛运动，故C错误；D.由于匀速圆周运动的合外力是变化的，在相等时间内速度的变化量不相同，故D错误。故选：B。【点评】考查位移和路程，平均速度和瞬时速度，曲线运动和圆周运动的相关知识，会根据题意进行准确分析解答。4．（2025•福州校级模拟）某同学设计了一货物输送装置，将一个质量为M载物平台架在两根完全相同、半径为r，轴线在同一水平面内的平行长圆柱上。已知平台与两圆柱间的动摩擦因数均为μ，平台的重心与两柱等距，在载物平台上放上质量为m的物体时也保持物体的重心与两柱等距，两圆柱以角速度ω绕轴线作相反方向的转动，重力加速度大小为g。现沿平行于轴线的方向施加一恒力F，使载物平台从静止开始运动，物体与平台总保持相对静止。下列说法正确的是（）A．物体和平台开始运动时加速度大小为a=B．物体和平台做匀加速运动 C．物体受到平台的摩擦力逐渐减小 D．只有当F＞μ（M+m）g时平台才能开始运动【考点】线速度与角速度的关系；滑动摩擦力的大小计算和影响因素；牛顿第二定律的简单应用．【专题】定量思想；推理法；摩擦力专题；理解能力．【答案】C【分析】A、可通过摩擦力平衡条件，计算加速度；B、利用线速度规律、牛顿第二定律计算加速度的变化；C、利用牛顿第二定律判断；D、由A中计算出的加速度，判断力的变化是否影响运动情况。【解答】解：A、平台与两个圆柱表面的摩擦力相等，大小f=开始时平台受到两圆柱的摩擦力平衡，所以开始运动时加速度大小为a=故A错误；B、圆柱表面的点转动的线速度大小为v′＝ωr若平台运动的速度大小为v，则fx根据牛顿第二定律可得F-因为v在不断增大，加速度会越来越小，故B错误；C、对物体进行受力分析可得f0＝ma物体受到平台的摩擦力逐渐减小，故C正确；D、开始运动时加速度大小为a=所以即使F较小，平台也运动，故D错误。故选：C。【点评】本题考查了对线速度、牛顿第二定律、力的合成与分解的理解和应用。5．（2024秋•宿迁期末）如图所示，甲、乙两同学握住绳子A、B两端摇动（A、B近似不动），绳子绕AB连线在空中转到图示位置时，则有关P、Q两点运动情况，说法正确的是（）A．Q点的速度方向沿绳子切线 B．P的线速度大于Q的线速度 C．P的角速度等于Q的角速度 D．P的向心加速度等于Q的向心加速度【考点】角速度、周期、频率与转速的关系及计算；线速度与角速度的关系．【专题】定性思想；推理法；匀速圆周运动专题；推理论证能力．【答案】C【分析】曲线运动速度的方向沿曲线的切线方向，同轴转动的物体具有相等的角速度，根据线速度与角速度的关系判断，根据向心加速度公式判断。【解答】解：A.由于绳子绕AB连线转动，Q点的速度方向是圆弧切线，应该垂直于纸面向内或者纸面向外，故A错误；BCD.P、Q两点做圆周运动的圆心分别是过P、Q点作AB的垂线的交点，故Q运动的半径大于P点的半径，共轴转动过程中两点的角速度相同，根据v＝rω，得P点的线速度小于Q点的线速度，an＝ω2r，得P点的向心加速度小于Q点的向心加速度，故BD错误，C正确。故选：C。【点评】考查圆周运动共轴转动问题，熟悉各质点线速度和角速度关系，会根据题意进行准确分析和解答。二．多选题（共4小题）（多选）6．（2024秋•朝阳区校级期末）游乐场的旋转木马是一项备受欢迎的游玩项目。如图所以，一同学坐在旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周运动半径为3.0m，该同学旋转5圈用时3min，则该同学做匀速圆周运动时（）A．周期为0.6s B．角速度为π18rad/sC．线速度为π6m/minD．向心加速度为π2108【考点】角速度、周期、频率与转速的关系及计算．【专题】定量思想；推理法；匀速圆周运动专题；推理论证能力．【答案】BD【分析】根据向心加速度、角速度、线速度、周期的公式即可求出。【解答】解：转5圈用时3min，所以周期T=3×605s=36s，角速度ω=2πT=2π36rad/s=故选：BD。【点评】本题考查了学生对于向心加速度、角速度、线速度、周期的公式的理解和应用能力，难度不大。（多选）7．（2024秋•长沙期末）自行车是我们倡导绿色生活轻便出行的交通工具，如图所示是三挡变速自行车传动结构的示意图，其中A是踏板上的大齿轮，有36个齿。B是后轮轴上的小齿轮组，共有三个挡位分别为12、16、24个齿，换挡时链条会链接在不同大小的齿轮上。C是半径为0.4米的后轮，假设骑行者以每秒踩动踏板两圈的方式骑车，则（）A．后轮的最大转速为6圈/秒 B．后轮的最大转速为3圈/秒 C．若选用中挡位，则骑行速度约为11.3m/s D．若选用最大齿轮挡位，则骑行速度约为15.1m/s【考点】传动问题；线速度与角速度的关系；角速度、周期、频率与转速的关系及计算．【专题】定量思想；推理法；匀速圆周运动专题；推理论证能力．【答案】AC【分析】脚踏板大齿轮和后轴小齿轮啮合，所以的转动齿数相同，根据每秒转过的圈数分析AB；根据线速度与转数的公式计算CD。【解答】解：AB、脚踏板大齿轮和后轴小齿轮啮合，所以的转动齿数相同，即大齿轮转动一圈36个齿时，小齿轮也转动36个齿，1s内大齿轮转过两圈即72个齿，则对于1、2、3不同挡位来说，小齿轮分别转过：7212=6圈、7216=92圈、7224=3圈。由于脚踏板的转速是固定的，所以1挡最快，3挡最慢，最大转速为CD、行车速度v＝ωR＝2πnR若选用中齿轮16齿挡位，转速为92圈/v1＝2πn1R＝2π×92×若选用最大齿轮24齿挡位，转速为3圈/秒，则：v2＝2πn2R＝2π×3×0.4m/s＝7.5m/s故C正确，D错误。故选：AC。【点评】解决本题的关键知道线速度、转速与半径的关系，以及知道传送带传动轮子上的点线速度大小相等。（多选）8．（2024秋•天心区校级期末）如图，长为L的轻直棒一端可绕固定轴O在竖直面内转动，另一端固定一质量为m的小球，小球搁在光滑水平升降台上，升降平台以速度v匀速上升。下列说法正确的是（）A．小球做匀速圆周运动 B．棒的角速度逐渐增大 C．当棒与竖直方向的夹角为α时，小球的速度为vsinαD．当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为v【考点】线速度的物理意义及计算；牛顿第二定律与向心力结合解决问题；合运动与分运动的关系．【专题】定量思想；推理法；运动的合成和分解专题；推理论证能力．【答案】CD【分析】应清楚棒与平台接触点的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上，竖直向上是它的一个分速度，把速度分解，根据三角形知识求解。【解答】解：棒与平台接触点的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上，如图所示合速度v实＝ωL，沿竖直方向上的速度分量v满足v＝v实sinα，v＝ωLsinα，所以v实=vsinα，ω=vLsinα，升降平台向上匀速运动，v恒定，夹角α增大，角速度减小，小球不是做匀速圆周运动，故故选：CD。【点评】找合速度是本题的关键，应明白实际的速度为合速度，合速度反向垂直于棒。然后分解速度，做平行四边形，根据三角形求解。此题难度在于合速度难确定。（多选）9．（2023秋•济宁期末）一细杆OP绕O点沿逆时针方向匀速转动，在细杆的中点及末端P点分别固定两个小球a和b。下列说法正确的是（）A．a、b两球角速度相等 B．a、b两球线速度相等 C．a球的线速度比b球的小 D．a球的角速度比b球的大【考点】线速度与角速度的关系．【专题】定量思想；归纳法；匀速圆周运动专题；推理论证能力．【答案】AC【分析】根据圆周运动中，同轴运动中角速度相同，线速度v＝ωr即可判定。【解答】解：AD．在圆周运动中，同轴运动中角速度相同，所以两球在同一细杆上的角速度一定相同，故A正确，D错误；BC．根据v＝ωr，a球的运动半径比b球的小，则a球的线速度比b球的小，故B错误，C正确；故选：AC。【点评】本题主要考查了圆周运动中角速度与线速度间的关系，解题关键是掌握圆周运动中，同轴运动中角速度相同，线速度v＝ωr。三．填空题（共3小题）10．（2024秋•安溪县期中）如图所示为地球的理想示意图，地球环绕过南北极的轴自转，O点为地心，P、Q分别为地球表面上的点，分别位于北纬60°和北纬30°，则P、Q的线速度大小之比为1：3，P、Q的转速之比为1：1【考点】角速度、周期、频率与转速的关系及计算；线速度与角速度的关系．【专题】定量思想；方程法；匀速圆周运动专题；推理论证能力．【答案】1：3；1：【分析】P、Q两点共轴，角速度相同，然后根据v＝rω去分析线速度。【解答】解：P、Q的角速度相等，P点轨迹半径为RP＝Rcos60°Q点轨迹半径为RQ＝Rcos30°由v＝ωR可得vP、Q的角速度相等，由ω＝2πn可知P、Q的转速之比为1：1。故答案为：1：3；1：【点评】解决本题的关键理解共轴转动的物体角速度相同及熟练掌握圆周运动的运动学公式，注意P物体与Q物体的轨道半径关系，这是解题的关键。11．（2024春•莆田期末）地球绕地轴自转示意如图所示。地球上两点A、B的纬度分别是φ1和φ2，则这两点的角速度ωA等于ωB，线速度vA大于vB。（填“大于”“等于”“小于”）【考点】传动问题；线速度与角速度的关系．【专题】定量思想；推理法；匀速圆周运动专题；推理论证能力．【答案】等于，大于。【分析】同轴转动，角速度相等；根据v＝ωr，比较线速度。【解答】解：地球上两点A、B一起绕地轴做匀速圆周运动，A、B两点的角速度相等，则有ωA＝ωB根据v＝ωr由于rA＝Rcosφ1＞rB＝Rcosφ2故vA＞vB故答案为：等于，大于。【点评】本题解题关键是分析出同轴转动角速度相等，并掌握公式v＝ωr。12．（2024秋•浦东新区校级期中）绿色出行，自行车是一种不错的选择。自行车基本原理如图所示，a、b、c分别为链轮、飞轮和后轮上的三个点，已知链轮、飞轮和后轮的半径之比为2：1：6，将后轮悬空，匀速转动踏板时，a、b、c三点的线速度大小之比为1：1：6周期之比为2：1：1。【考点】传动问题．【专题】定量思想；推理法；匀速圆周运动专题；推理论证能力．【答案】1：1：6；2：1：1【分析】根据链条上的点线速度大小相等，同轴上的点角速度相等，再结合线速度、角速度、周期和半径间的关系，即可解题。【解答】解：a、b两点通过链条传动，线速度大小相等，则有va＝vb，b点与c点的角速度相同，则有ωb＝ωc根据：v＝rω，可得b点与c点的线速度之比为v则a、b、c三点的线速度大小之比为va：vb：vc＝1：1：6根据ω可得a点与b点的角速度之比为ω根据T=可知a、b、c三点的周期之比为2：1：1故答案为：1：1：6；2：1：1【点评】本题考查描述圆周运动的物理量，要求掌握线速度、角速度、周期公式。四．解答题（共3小题）13．（2024秋•盐城期末）如图甲所示，修正带是通过两个齿轮相互咬合进行工作的，其原理可简化为图乙所示，B点做圆周运动半径为r，使用过程中测得A点线速度大小为v，周期为T，求：（1）A点做圆周运动的半径R；（2）B点做圆周运动的角速度ω。【考点】传动问题；线速度与角速度的关系；角速度、周期、频率与转速的关系及计算．【专题】定量思想；推理法；匀速圆周运动专题；理解能力．【答案】（1）A点做圆周运动的半径为vT2（2）B点做圆周运动的角速度为vr【分析】（1）根据周期计算公式求解A点做圆周运动的半径；（2）同缘传动线速度相同，由此得到B点做圆周运动的角速度。【解答】解：（1）根据周期计算公式可得：T=解得A点做圆周运动的半径：R=vT（2）同缘传动线速度相同，则B点的线速度大小也为v，所以：v＝rω解得：ω=v答：（1）A点做圆周运动的半径为vT2（2）B点做圆周运动的角速度为vr【点评】本题以修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作为情景载体，考查了匀速圆周运动问题在实际生活中的应用，解决本题关键是明确同缘传动及同轴传动的特点，然后结合公式灵活求解。14．（2023秋•荆州期末）如图所示，一个半径为R的圆盘浮在水面上，圆盘表面保持水平且与水平道路AB的高度差为h，C为圆盘边缘上一点。某时刻，将一小球从B点水平向右抛出，初速U0度v0的方向与圆盘半径OC在同一竖直平面内。已知圆盘的圆心O与B点之间的水平距离为2R，重力加速度为g，不计空气阻力，小球可看作质点。（1）若小球正好落在圆盘的圆心O处，求此次平抛小球的初速度v0；（2）若小球要能落在圆盘上，求小球初速度v0的范围；（3）若小球从B点以最大初速度抛出的同时，圆盘绕过其圆心O的竖直轴以角速度ω匀速转动，要使小球落到C点，求圆盘转动的角速度ω。【考点】角速度的物理意义及计算；平抛运动速度的计算；匀速圆周运动．【专题】定量思想；推理法；匀速圆周运动专题；推理论证能力．【答案】（1）若小球正好落在圆盘的圆心O处，此次平抛小球的初速度v0为R2（2）若小球要能落在圆盘上，求小球初速度v0的范围为R2（3）若小球从B点以最大初速度抛出的同时，圆盘绕过其圆心O的竖直轴以角速度ω匀速转动，要使小球落到C点，求圆盘转动的角速度ω为ω=【分析】（1）参赛者从P点到圆盘做平抛运动，根据下落的高度求出运动时间t；（2）参赛者要能落在圆盘上，v0最小时恰好落在圆盘左侧边缘，由此求出即可；（3）要使参赛者落到C点，必须满足t=nT=【解答】解：（1）小球从B点到圆盘做平抛运动竖直方向上有h解得t此时小球正好落在圆心O水平方向上有x＝v0t＝2R解得v（2）初速度v0最小时，小球刚好落在圆盘左侧边缘由水平方向小球做匀速直线运动可得2R﹣R＝vmint解得v初速度v。最大时，小球刚好落在圆盘右侧边缘由水平方向小球做匀速直线运动可得2R+R＝vmaxt解得v综合可得，小球要能落在圆盘上，小球初速度的范围为R（3）C点随圆盘一起以角速度ω匀速转动，要使小球落到C点，必须满足t即ω联立第（1）问解得ω答：（1）若小球正好落在圆盘的圆心O处，此次平抛小球的初速度v0为R2（2）若小球要能落在圆盘上，求小球初速度v0的范围为R2（3）若小球从B点以最大初速度抛出的同时，圆盘绕过其圆心O的竖直轴以角速度ω匀速转动，要使小球落到C点，求圆盘转动的角速度ω为ω=【点评】解决本题时，要抓住两点：一是平抛运动与圆周运动的同时性；二圆周运动的周期性。15．（2023秋•淮安期末）如图所示为圆盘餐桌的简化示意图，圆盘在水平面内匀速转动，角速度为ω，质量为m杯子（可视为质点）随圆盘一起做匀速圆周运动，杯子到转轴距离为R，求杯子：（1）线速度v的大小；（2）所受摩擦力Ff的大小。【考点】线速度与角速度的关系；线速度的物理意义及计算．【专题】定量思想；方程法；匀速圆周运动专题；理解能力．【答案】（1）线速度v的大小为ωR；（2）所受摩擦力Ff的大小为mω2R。【分析】（1）根据公式v＝ωR计算；（2）根据向心力公式计算。【解答】解：（1）因杯子转动的半径为R，根据公式可知v＝ωR（2）根据向心力公式F杯子的静摩擦力提供做圆周运动的向心力Ff答：（1）线速度v的大小为ωR；（2）所受摩擦力Ff的大小为mω2R。【点评】掌握线速度和角速度的关系，知道杯子做圆周运动是由摩擦力提供的向心力。

考点卡片1．质点【知识点的认识】（1）定义：用来代替物体的有质量的点．①质点是用来代替物体的具有质量的点，因而其突出特点是“具有质量”和“占有位置”，但没有大小，它的质量就是它所代替的物体的质量．②质点没有体积或形状，因而质点是不可能转动的．任何转动的物体在研究其自转时都不可简化为质点．③质点不一定是很小的物体，很大的物体也可简化为质点．同一个物体有时可以看作质点，有时又不能看作质点，要具体问题具体分析．（2）物体可以看成质点的条件：如果在研究的问题中，物体的形状、大小及物体上各部分运动的差异是次要或不起作用的因素，就可以把物体看做一个质点．（3）突出主要因素，忽略次要因素，将实际问题简化为物理模型，是研究物理学问题的基本思维方法之一，这种思维方法叫理想化方法．质点就是利用这种思维方法建立的一个理想化物理模型．【命题方向】（1）第一类常考题型是对具体事例进行分析：在物理学研究中，有时可以把物体看成质点，则下列说法中正确的是（）A．研究乒乓球的旋转，可以把乒乓球看成质点B．研究车轮的转动，可以把车轮看成质点C．研究跳水运动员在空中的翻转，可以把运动员看成质点D．研究地球绕太阳的公转，可以把地球看成质点分析：当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，根据把物体看成质点的条件来判断即可．解答：A、研究乒乓球的旋转时，不能把乒乓球看成质点，因为看成质点的话，就没有旋转可言了，所以A错误．B、研究车轮的转动是，不能把车轮看成质点，因为看成质点的话，就没有转动可言了，所以B错误．C、研究跳水运动员在空中的翻转时，不能看成质点，把运动员看成质点的话，也就不会翻转了，所以C错误．D、研究地球绕太阳的公转时，地球的大小对于和太阳之间的距离来说太小，可以忽略，所以可以把地球看成质点，所以D正确．故选D．点评：考查学生对质点这个概念的理解，关键是知道物体能看成质点时的条件，看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，物体的大小体积能否忽略．（2）第二类常考题型是考查概念：下列关于质点的说法中，正确的是（）A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以，引入这个概念没有多大意义B．只有体积很小的物体才能看作质点C．凡轻小的物体，皆可看作质点D．如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看作质点分析：物体可以看成质点的条件是物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，同一个物体在不同的时候，有时可以看成质点，有时不行，要看研究的是什么问题．解答：A、质点是一个理想化模型，实际上并不存在，引入这个概念可以简化我们分析的问题，不是没有意义，所以A错误；B、体积大的物体也可以看做质点，比如地球，所以B错误；C、轻小的物体，不一定可以看做质点，要看它的形状对分析的问题有没有影响，所以C错误；D、如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看作质点，所以D正确．故选：D．点评：考查学生对质点这个概念的理解，关键是知道物体能看成质点时的条件，看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，物体的大小体积能否忽略．【解题方法点拨】理想模型及其在科学研究中的作用在自然科学的研究中，“理想模型”的建立，具有十分重要的意义．第一，引入“理想模型”的概念，可以使问题的处理大为简化而又不会发生大的偏差．把现实世界中，有许多实际的事物与这种“理想模型”十分接近．在一定的场合、一定的条件下，作为一种近似，可以把实际事物当作“理想模型”来处理，即可以将“理想模型”的研究结果直接地应用于实际事物．例如，在研究地球绕太阳公转的运动的时候，由于地球与太阳的平均距离（约为14960万公里）比地球的半径（约为6370公里）大得多，地球上各点相对于太阳的运动可以看做是相同的，即地球的形状、大小可以忽略不计．在这种场合，就可以直接把地球当作一个“质点”来处理．在研究炮弹的飞行时，作为第一级近似，可以忽略其转动性能，把炮弹看成一个“质点”；作为第二级近似，可以忽略其弹性性能，把炮弹看成一个“刚体”．在研究一般的真实气体时，在通常的温度和压强范围内，可以把它近似地当作“理想气体”，从而直接地运用“理想气体”的状态方程来处理．第二，对于复杂的对象和过程，可以先研究其理想模型，然后，将理想模型的研究结果加以种种的修正，使之与实际的对象相符合．这是自然科学中，经常采用的一种研究方法．例如：“理想气体”的状态方程，与实际的气体并不符合，但经过适当修正后的范德瓦尔斯方程，就能够与实际气体较好地符合了．第三，由于在“理想模型”的抽象过程中，舍去了大量的具体材料，突出了事物的主要特性，这就更便于发挥逻辑思维的力量，从而使得“理想模型”的研究结果能够超越现有的条件，指示研究的方向，形成科学的预见．例如：在固体物理的理论研究中，常常以没有“缺陷”的“理想晶体”作为研究对象．但应用量子力学对这种“理想晶体”进行计算的结果，表明其强度竟比普通金属材料的强度大一千倍．由此，人们想到：既然“理想晶体”的强度应比实际晶体的强度大一千倍，那就说明常用金属材料的强度之所以减弱，就是因为材料中有许多“缺陷”的缘故．如果能设法减少这种“缺陷”，就可能大大提高金属材料的强度．后来，实践果然证实了这个预言．人们沿着这一思路制造出了若干极细的金属丝，其强度接近于“理想晶体”的强度，称之为“金胡须”．总之，由于客观事物具有质的多样性，它们的运动规律往往是非常复杂的，不可能一下子把它们认识清楚．而采用理想化的客体（即“理想模型”）来代替实在的客体，就可以使事物的规律具有比较简单的形式，从而便于人们去认识和掌握它们．2．位移、路程及其区别与联系【知识点的认识】（1）位移表示质点在空间的位置的变化，用有向线段表示，位移的大小等于有向线段的长度，位移的方向由初位置指向末位置．（2）路程是质点在空间运动轨迹的长度．在确定的两位置间，物体的路程不是唯一的，它与质点的具体运动过程有关．（3）位移与路程是在一定时间内发生的，是过程量，二者都与参考系的选取有关．位移和路程的区别：①位移是矢量，大小只跟运动起点、终点位置有关，跟物体运动所经历的实际路径无关．②路程是标量，大小跟物体运动经过的路径有关．如图所示，物体从A运动到B，不管沿着什么轨道，它的位移都是一样的．这个位移可以用一条有方向的（箭头）线段AB表示．【命题方向】关于位移和路程，下列说法中正确的是（）A.沿直线运动的物体位移和路程是相等的B.质点沿不同的路径由A到B，路程可能不同而位移一定相同C.质点通过一段路程，其位移可能为零D.质点运动的位移的大小可能大于路程分析：位移的大小等于初末位置的距离，方向由初位置指向末位置．路程是运动轨迹的长度．解答：A、沿单向直线运动的物体位移大小和路程是相等。而位移是矢量，路程是标量，所以不能相等，故A错误；B、路程不相等，但位移可能相同，比如从A地到B地，有不同的运行轨迹，但位移相同，故B正确；C、物体通过一段路程，位移可能为零。比如圆周运动一圈，故C正确；D、质点运动的位移的大小不可能大于路程，最大等于路程，故D错误。故选：BC。点评：解决本题的关键知道路程和位移的区别，路程是标量，位移是矢量，有大小有方向．【解题方法点拨】①位移是描述物体位置变化大小和方向的物理量，它是运动物体从初位置指向末位置的有向线段．位移既有大小又有方向，是矢量，大小只跟运动起点、终点位置有关，跟物体运动所经历的实际路径无关．②路程是物体运动所经历的路径长度，是标量，大小跟物体运动经过的路径有关．③位移和路程都属于过程量，物体运动的位移和路程都需要经历一段时间．④就大小而言，一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程．3．瞬时速度【知识点的认识】瞬时速度是指运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度．从物理含义上看，瞬时速度指某一时刻附近极短时间内的平均速度．瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率．2．平均速度和瞬时速度对比：（1）区别：平均速度反映的是物体在整个运动过程中的整体运动情况，而瞬时速度反映的是物体在运动过程的某一时刻或某一位置的运动情况；（2）联系：在匀速直线运动中，任何时刻的瞬时速度和整个运动过程中的平均速度相同．【命题方向】例1：下列速度中，属于瞬时速度的是（）A．某同学百米赛跑的速度是8m/sB．汽车以60km/h的速度通过苏通大桥C．飞机起飞时的速度是50m/sD．子弹在枪管里的速度是400m/s分析：瞬时速度为某一时刻或某一位置时的速度；平均速度为某一段时间内或某一位移内的速度．解：A、百米赛跑的速度是人在100米内的速度，故为平均速度；故A错误；B、汽车通过大桥的速度为一段位移内的速度，为平均速度，故B错误；C、飞机起飞速度是指飞机在离地起飞瞬间的速度，为瞬时速度，故C正确；D、子弹在枪管中对应一段位移，故为平均速度，故D错误；故选：C．点评：本题明确平均速度与瞬时速度的定义即可求解；要牢记平均速度为某一过程内的速度；而瞬时速度对应了一个瞬间．例2：关于瞬时速度、平均速度，以下说法中正确的是（）A．瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度B．做变速运动的物体在某段时间内的平均速度的大小，一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的大小的平均值相等C．物体做变速直线运动时，平均速度的大小就是平均速率D．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值分析：瞬时速度是在某一时刻的速度，平均速度是物体在运动时间内发生的位移与所用时间的比值；故瞬时速度对应时间轴上的点，平均速度对应时间轴上的一段时间．解：瞬时速度是在某一时刻的速度，平均速度是物体在运动时间内发生的位移与所用时间的比值．A：瞬时速度对应时间轴上的点，时间趋于无穷小时可以看做一个时间点，瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度．故A正确；B：做变速直线运动的物体在某段时间内平均速度，和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的平均值一般是不相等的．故B错误；C：物体只有在做单向直线运动时，平均速度的大小才等于平均速率，故C错误；D：平均速度是指物体的位移与所用时间的比值．故D错误．故选：A．点评：瞬时速度和平均速度是运动学的基本概念，要加深对它们的理解．【解题方法点拨】平均速度瞬时速度平均速率瞬时速率定义运动质点的位移与时间的比值运动质点在某一时刻（或位置）的速度运动质点的路程与时间的比值瞬时速度的大小方向有方向，矢量有方向，矢量无方向，标量无方向，标量意义粗略描述物体运动的快慢精确描述物体运动的快慢粗略描述物体运动的快慢精确描述物体运动的快慢对应某段时间（或位移）某一时刻（或位置）某段时间（或路程）某一时刻（或位置）4．滑动摩擦力的大小计算和影响因素【知识点的认识】滑动摩擦力跟正压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式：F＝μFN，F表示滑动摩擦力大小，FN表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数。【命题方向】如图所示，在与水平方向成θ角、大小为F的力作用下，质量为m的物块沿竖直墙壁加速下滑，已知物块与墙壁的动摩擦因数为μ．则下滑过程中物块受滑动摩擦力的大小为（）A、μmgB、μ（Fcosθ+mg）C、mg﹣FsinθD、μFcosθ分析：分析物体的受力情况，求出正压力，再由摩擦力的计算公式进行计算．解答：将F分解可得，物体在垂直于墙壁方向上受到的压力为N＝Fcosθ，则物体对墙壁的压力为N＝N′＝Fcosθ；物体受到的滑动摩擦力为f＝μN′＝μFcosθ；故选：D。点评：本题考查学生对滑动摩擦力公式的掌握，注意公式里的正压力不一定是重力，而是垂直于接触面的压力．【解题思路点拨】1.牢记滑动摩擦力的计算公式：F＝μFN，F表示滑动摩擦力大小，FN表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数。如果两个物体是斜面连接，则需要进行必要的受力分析以求出垂直于斜面的压力。2.在一般情况下，物体在水平面上运动时，正压力等于重力，但不能说正压力就是重力。5．牛顿第二定律的简单应用【知识点的认识】牛顿第二定律的表达式是F＝ma，已知物体的受力和质量，可以计算物体的加速度；已知物体的质量和加速度，可以计算物体的合外力；已知物体的合外力和加速度，可以计算物体的质量。【命题方向】一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为13g，gA、43mgB、2mgC、mgD分析：对人受力分析，受重力和电梯的支持力，加速度向上，根据牛顿第二定律列式求解即可。解答：对人受力分析，受重力和电梯的支持力，加速度向上，根据牛顿第二定律N﹣mg＝ma故N＝mg+ma=4根据牛顿第三定律，人对电梯的压力等于电梯对人的支持力，故人对电梯的压力等于43mg故选：A。点评：本题关键对人受力分析，然后根据牛顿第二定律列式求解。【解题方法点拨】在应用牛顿第二定律解决简单问题时，要先明确物体的受力情况，然后列出牛顿第二定律的表达式，再根据需要求出相关物理量。6．合运动与分运动的关系【知识点的认识】1.合运动与分运动的定义：如果一个运动可以看成几个运动的合成，我们把这个运动叫作这几个运动的合运动，把这几个运动叫作这个运动的分运动。2.合运动与分运动的关系①等时性：合运动与分运动同时开始、同时结束，经历的时间相等。这意味着合运动的时间等于各分运动经历的时间。②独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，互不影响。这意味着一个分运动的存在不会改变另一个分运动的性质或状态。③等效性：合运动是各分运动的矢量和，即合运动的位移、速度、加速度等于各分运动对应量的矢量和。这表明合运动的效果与各分运动的效果相同。④同体性：合运动和它的分运动必须对应同一个物体的运动，一个物体的合运动不能分解为另一个物体的分运动。⑤平行四边形定则：合速度、合位移与分速度、分位移的大小关系遵循平行四边形定则。这意味着合运动的大小和方向可以通过对各分运动进行矢量合成来计算。3.合运动与分运动体现的物理学思想是：等效替代法。【命题方向】关于合运动和分运动的关系，下列说法正确的是（）A、若合运动是曲线运动，则它的几个分运动不可能都是直线运动B、合运动的时间等于它的各个分运动的时间总和C、合运动的速度大小一定大于其中一个分运动的速度大小D、两个非共线的匀变速直线运动的合运动一定还是匀变速运动，但轨迹可能是直线也可能是曲线分析：根据运动的合成与分解，结合速度是矢量，合成分解遵循平行四边形定则．并合运动与分运动具有等时性，从而即可求解．解答：A、合运动是曲线运动，分运动可能都是直线运动，如平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，竖直分运动是自由落体运动，都是直线运动，故A错误；B、合运动和分运动同时发生，具有等时性，故B错误；C、速度是矢量，合速度与分运动速度遵循平行四边形定则，合速度可以等于、大于、小于分速度，故C错误；D、两个非共线的匀变速直线运动的合运动一定还是匀变速运动，但轨迹可能是直线也可能是曲线，若合初速度与合加速度共线时，做直线运动，若不共线时，做曲线运动，故D正确；故选：D。点评：解决本题的关键知道位移、速度、加速度的合成分解遵循平行四边形定则，以及知道分运动与合运动具有等时性．【解题思路点拨】合运动与分运动的关系，使得我们可以通过分析各分运动来理解合运动的性质和行为。在物理学中，这种关系在处理复杂的运动问题时非常有用，因为它允许我们将复杂的问题分解为更简单的部分进行分析，然后再综合这些部分的结果来理解整体的性质。7．平抛运动速度的计算【知识点的认识】1.平抛运动的性质：平抛运动可以看成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。2.设物体在平抛运动ts后，水平方向上的速度vx＝v0竖直方向上的速度vy＝gt从而可以得到物体的速度为v=3.同理如果知道物体的末速度和运动时间也可以求出平抛运动的初速度。【命题方向】如图所示，小球以6m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力，0.8s时到达P点，取g＝10m/s2，则（）A、0.8s内小球下落的高度为4.8mB、0.8s内小球下落的高度为3.2mC、小球到达P点的水平速度为4.8m/sD、小球到达P点的竖直速度为8.0m/s分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据时间求出下降的高度以及竖直方向上的分速度。解答：AB、小球下落的高度h=12gt2C、小球在水平方向上的速度不变，为6m/s。故C错误。D、小球到达P点的竖直速度vy＝gt＝8m/s。故D正确。故选：BD。点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解。【解题思路点拨】做平抛运动的物体，水平方向的速度是恒定的，竖直方向是初速度为零的匀加速直线运动，满足vy＝gt。8．平抛运动时间的计算【知识点的认识】1.平抛运动的性质：平抛运动可以看成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。2.平抛运动在水平和竖直方向上的运动是独立的，而将这两个运动联系起来的就是时间。因为分运动与合运动具有同时性。3.计算平抛运动时间的方法：①已知平抛高度h，则根据竖直方向上12gt②已知水平位移x和初速度v0，则根据水平方向上x＝v0t可得t=③已知某一时刻的速度v和书速度v0，则根据速度的合成有v2=v02④已知某一时刻的速度v及速度偏转角θ，则gt＝vsinθ，从而得到t=⑤已知某一时刻的位移x及位移偏转角θ，则12gt【命题方向】例1：将一个物体以速度v水平抛出，当物体的竖直位移是水平位移的两倍时，所经历的时间为（）A、vgB、v2gC、2分析：物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同解答：由平抛运动的规律可知，水平方向上：x＝Vt竖直方向上：2x=12解得t=4故选：D。点评：本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．例2：一个物体从某一确定的高度以v0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v1，那么它的运动时间是（）A、v1-vogB、v1分析：物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同。解答：由于平抛运动是水平方向上的匀速直线运动与竖直方向上的自由落体运动的合运动，故任意时刻的速度是这两个分运动速度的合速度，当一个物体从某一确定的高度以v0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v1，故v1是物体运动的末速度，由速度的分解法则可知，vy2=v1∴物体的运动时间t=Vyg=故选：D。点评：本题就是对平抛运动规律的直接考查，掌握住平抛运动的规律就能轻松解决。例3：如图所示，在竖直平面内有一半圆形轨道，圆心为O．一小球（可视为质点）从与圆心等高的圆形轨道上的A点以速度v0水平向右抛出，落于圆轨道上的C点．已知OC的连线与OA的夹角为θ，重力加速度为g，则小球从A运动到C的时间为（）A、2ν0gcotθ2D、ν0gtanθ2C、ν分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．小球落到C点，根据几何关系确定小球竖直方向上的位移和竖直方向上的位移的比值，根据位移关系求出运动的时间．解答：由几何关系可知，AC水平方向的夹角为α=π知tanα则t=2v0tanαg=2ν故选：A。点评：解决本题的关键掌握平抛运动的规律，知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．【解题思路点拨】1.平抛运动的时间是连接水平和竖直运动的桥梁，时间的计算方法有很多种，要根据题目给出的条件选择恰当的方法。2.平抛运动是匀变速曲线运动，速度变化量的计算要遵循矢量叠加原理，所以t=v9．匀速圆周运动【知识点的认识】1.定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动。也可说匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。2.性质：线速度的方向时刻在变，因此是一种变速运动。3.匀速圆周运动与非匀速圆周运动的区别（1）匀速圆周运动①定义：角速度大小不变的圆周运动。②性质：向心加速度大小不变，方向始终指向圆心的变加速曲线运动。③质点做匀速圆周运动的条件：合力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。（2）非匀速圆周运动①定义：线速度大小不断变化的圆周运动。②合力的作用a、合力沿速度方向的分量Ft产生切向加速度，Ft＝mat，它只改变速度的大小。b、合力沿半径方向的分量Fn产生向心加速度，Fn＝man，它只改变速度的方向。【命题方向】对于做匀速圆周运动的物体，下面说法正确的是（）A、相等的时间里通过的路程相等B、相等的时间里通过的弧长相等C、相等的时间里发生的位移相同D、相等的时间里转过的角度相等分析：匀速圆周运动的过程中相等时间内通过的弧长相等，则路程也相等，相等弧长对应相等的圆心角，则相等时间内转过的角度也相等。位移是矢量，有方向，相等的弧长对应相等的弦长，则位移的大小相等，但方向不同。解答：AB、匀速圆周运动在相等时间内通过的弧长相等，路程相等。故AB正确。C、相等的弧长对应相等的弦长，所以相等时间内位移的大小相等，但方向不同，所以相等时间内发生的位移不同。故C错误。D、相等的弧长对应相等的圆心角，所以相等时间内转过的角度相等。故D正确。故选：ABD。点评：解决本题的关键知道匀速圆周运动的线速度大小不变，所以相等时间内通过的弧长相等，路程也相等。【解题思路点拨】1.匀速圆周运动和非匀速圆周运动的比较项目匀速圆周运动非匀速圆周运动运动性质是速度大小不变，方向时刻变化的变速曲线运动，是加速度大小不变而方向时刻变化的变加速曲线运动是速度大小和方向都变化的变速曲线运动，是加速度大小和方向都变化的变加速曲线运动加速度加速度方向与线速度方向垂直。即只存在向心加速度，没有切向加速度由于速度的大小、方向均变，所以不仅存在向心加速度且存在切向加速度，合加速度的方向不断改变向心力F合F合10．线速度的物理意义及计算【知识点的认识】1.定义：物体在某段时间内通过的弧长Δs与时间Δt之比。2.定义式：v=3.单位：米每秒，符号是m/s。4.方向：物体做圆周运动时该点的切线方向。5.物理意义：表示物体沿着圆弧运动的快慢。6.线速度的求法（1）定义式计算：v=（2）线速度与角速度的关系：v＝ωr（3）知道圆周运动的半径和周期：v=【命题方向】有一质点做半径为R的匀速圆周运动，在t秒内转动n周，则该质点的线速度为（）A、2πRntB、2πRntC、分析：根据线速度的定义公式v=ΔS解答：质点做半径为R的匀速圆周运动，在t秒内转动n周，故线速度为：v=故选：B。点评：本题关键是明确线速度的定义，记住公式v=ΔS【解题思路点拨】描述圆周运动的各物理量之间的关系如下：11．角速度的物理意义及计算【知识点的认识】1.定义：半径转过的角度Δθ与时间Δt之比。2.定义式：ω=3.单位：弧度每秒，符号为rad/s，也可以写成s﹣1。4.物理意义：描述做圆周运动的物体与圆心连线扫过角度的快慢。5.计算方法：（1）定义式计算：ω=（2）角速度与线速度的关系：ω=（3）已知圆周运动的周期：ω=【命题方向】某走时准确的时钟，分针与时针的角速度之比为（）A、12：1B、1：12C、1：60D、60：1分析：分针转一圈的时间为1h，时针转一圈的时间为12h，其周期比为1：12．根据ω=2解答：分针、时针的周期分别为1h、12h，则周期比为1：12．根据ω=2πT得角速度之比为12故选：A。点评：解决本题的关键知道时针、分针、秒针的周期，以及知道周期与角速度的关系，ω=2【解题思路点拨】描述圆周运动的各物理量之间的关系如下：12．线速度与角速度的关系【知识点的认识】1.线速度与角速度的关系为：v＝ωr2.推导由于v=ΔsΔt，ω=ΔθΔt，当Δθv＝ωr这表明，在圆周运动中，线速度的大小等于角速度的大小与半径的乘积。3.应用：①v＝ωr表明了线速度、角速度与半径之间的定性关系，可以通过控制变量法，定性分析物理量的大小；②v＝ωr表明了线速度、角速度与半径之间的定量关系，可以通过公式计算线速度、角速度或半径。【命题方向】一个物体以角速度ω做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是（）A、轨道半径越大线速度越大B、轨道半径越大线速度越小C、轨道半径越大周期越大D、轨道半径越大周期越小分析：物体做匀速圆周运动中，线速度、角速度和半径三者当控制其中一个不变时，可得出另两个之间的关系．由于角速度与周期总是成反比，所以可判断出当半径变大时，线速度、周期如何变化的．解答：因物体以一定的角速度做匀速圆周运动，A、由v＝ωr得：v与r成正比。所以当半径越大时，线速度也越大。因此A正确；B、由v＝ωr得：v与r成正比。所以当半径越大时，线速度也越大。因此B不正确；C、由ω=2πT得：ω与TD、由ω=2πT得：ω与T故选：A。点评：物体做匀速圆周，角速度与周期成反比．当角速度一定时