151乘方课件精编版

1、有理数的加减乘除混合运算：有理数的加减乘除混合运算： 如有括号的先算括号里的，无括号则按照“先乘除，后加减”的顺序进行. . 求下面正方形的面积与正方体的体积求下面正方形的面积与正方体的体积. . 2cm 2cm 2 22 22=42=4（cmcm ） 2cm 2cm 2cm 2cm 3 32 22 22=82=8（cmcm ） 学习目标学习目标 1. 理解并掌握有理数的乘方、幂、理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；底数、指数的概念及意义； 2. 能够正确进行有理数的乘方运算。能够正确进行有理数的乘方运算。 阅读课本第阅读课本第41、42页。页。 a类比发现类比发现 aa a

2、? a ? 3a ?a a ? a_; ? 4aa? a ?a ?a ? _; _; 2n个个a (4) aa a a =n是什么是什么n数？数？是正整数是正整数 n_; a理解概念理解概念 相同因数相同因数 乘方定义：求乘方定义：求n个个 的积的运的积的运算叫做乘方。算叫做乘方。 n个个a aa a a 记做记做 幂幂 _ 书写需要注书写需要注意什么？意什么？ n n a an a指数指数 (因数的个数因数的个数) _ ( (相同因数相同因数) ) 底数底数 _ a的的n次方次方 ；或读作：；或读作： a的的n次幂次幂 读作：读作： 表示的意义表示的意义: : n个个a相乘相乘 注意：注意：

3、 乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果. na 看作是看作是a的的n次方的结果时，也可读作次方的结果时，也可读作a的的n次幂次幂.一个数可以看作是它本身的一次方一个数可以看作是它本身的一次方. 巩固概念巩固概念 4中，底数是中，底数是_,4 9 1、在、在指数是指数是_, 9 9的的4次方次方 9的的4次幂次幂 4表示表示4个个_ 相乘，读作相乘，读作_，也读作，也读作_. 9 9 -5 指数是指数是_,2 2个个-5相乘相乘 2、 表示表示_, （- 5）的底数是的底数是_, 22次幂次幂 -5的底数是的底数是 -5 的的2次方，也读作次方，也读作-5的的_.

4、 读作读作_ 2 表示表示_, 5 指数是指数是_,5的平方的相反数的平方的相反数 读作读作_ 负的负的5的平方的平方 _,2?2?224 次方，也叫次方，也叫 4 个个 相乘，叫做相乘，叫做 的的_? ?表示表示_3、3?33? 22底数底数 叫做叫做_. 4 次幂，其中，次幂，其中， 叫做叫做_,4指数指数 做做 的的_334例题例题 例1 计算：?1?3?1?-4?；（2 ）?-?； ?3?0.5?3?1? ?1?解：?1?原式=?-4?-4?-4? ?2?原式=?-?32?3? ?3? ?64 ?3?原式=-?0.5?0.5?0.5? = -0.125 1 =9 合作探究合作探究 计算

5、下列各式的值计算下列各式的值: : 观察计算的结观察计算的结果，你发现了果，你发现了什么规律？什么规律？ 正数的任何次幂都是正数正数的任何次幂都是正数 34（）1 2，2 ，2 ,2121234 负数的负数的奇奇次幂是次幂是负负数，数， 2 -3， -3， -3， -3? ? ? ? ? ? ? ? ?（3） 0,0， 0,010 3010020131232013 负数的负数的偶偶次幂是次幂是正正数。数。 ,0102014 0 0的任何的任何正整数正整数次幂都是次幂都是0 0； （4） 1,1， 1,1 ,1 ,?1?,?1?20142013,?1?20141 1的任何次幂都是的任何次幂都是1

6、 1； -1-1的的奇奇次幂是次幂是-1-1，偶偶次幂是次幂是1 1 。 探索乘方符号以及结果的规律探索乘方符号以及结果的规律 (1) (1) 正数的任何次幂都是正数；正数的任何次幂都是正数； 负数的负数的奇奇次幂是次幂是负负数，数， 负数的负数的偶偶次幂是次幂是正正数。数。 (2) 1(2) 1的任何次幂都是的任何次幂都是1 1； 0 0的任何的任何正整数正整数次幂都是次幂都是0 0； -1 -1的的奇奇次幂是次幂是-1-1，偶偶次幂是次幂是1 1 。 ?8?和和 . . 例例2 2 用计算器计算用计算器计算 ? 3?56解解: :用带符号键用带符号键 的计算器的计算器. . （-） （ （

7、 (-) (-) 8 3 ) ) 5 6 = = 显示结果为显示结果为-32768. -32768. 显示结果为显示结果为729. 729. 6?8? ?32768,?3?729.所以所以 5随堂练习随堂练习 1.1.（1 1） （ - - 7 7）中，底数、指数各是什么中，底数、指数各是什么? ? 8 8 （2 2） ?- - 1010?中中-10-10叫做什么数？叫做什么数？8 8叫做什么叫做什么8 8?- -1010?是正数还是负数？是正数还是负数？ 数？数？ 8 8答案：（答案：（1 1）底数是）底数是-7-7，指数是，指数是8. 8. (? 10)是正数是正数. . （2 2）-10

8、-10叫做底数，叫做底数，8 8叫做指数，叫做指数，82.计算：计算： ?- -1 1?；?- - 5 5?；（2 2）（4 4）?- - 1 1?；（1 1）（3 3）8 8；1 1 0 07 73 33 3?1 1?4 4（5 5）0.10.1； （6 6）?- -? ；?2 2?4 45 5（7 7）（）（ - -1010） ； （8 8）（）（ - -1010） . . 3 3答案：（答案：（1 1）1 1 （2 2）-1 -1 （3 3）512 512 1（4 4）-125 -125 （5 5）0.001 0.001 （6 6） 16（7 7）10000 10000 （8 8）-10

9、0000 -100000 3.用计算器计算：用计算器计算： （1 ）（- 11 ） ；6（2 2） 1616 ；7 7(3) 8.4 ;3（4 4）( (?5.6)5.6). .3 3答案答案:(1)1771561 (2)268435456 :(1)1771561 (2)268435456 (3)592.704 (4)175.616 (3)592.704 (4)175.616 某种细胞每过某种细胞每过3030分钟分钟便由便由1 1个分个分裂成裂成2 2个，经过个，经过3 3小时小时，这种细胞，这种细胞由一个分裂成了多少个？由一个分裂成了多少个？ 答案：答案：64 64 谈谈你本节课的收获！谈谈你本节课