陆凤仪08齿轮传动

1、基本要求：基本要求：1了解齿轮的失效形式、防止或减轻失效的措施。了解齿轮的失效形式、防止或减轻失效的措施。 2掌握齿轮传动的设计准则掌握齿轮传动的设计准则 4掌握直齿圆柱齿轮传动的强度计算、设计参数及许用应力掌握直齿圆柱齿轮传动的强度计算、设计参数及许用应力 5掌握斜齿圆柱齿轮传动的设计掌握斜齿圆柱齿轮传动的设计 6了解直齿圆锥齿轮传动的设计了解直齿圆锥齿轮传动的设计 7了解齿轮传动的润滑和效率了解齿轮传动的润滑和效率 8掌握齿轮的结构设计掌握齿轮的结构设计重点和难点重点和难点 ： 重点：重点： 1齿轮传动的失效形式；各类齿轮传动的受力分析。齿轮传动的失效形式；各类齿轮传动的受力分析。 2直齿

2、圆柱齿轮传动的强度计算。直齿圆柱齿轮传动的强度计算。难点：难点： 1针对不同的失效形式和工况恰当地确定设计准则。针对不同的失效形式和工况恰当地确定设计准则。 2合理选择相应的设计参数。合理选择相应的设计参数。一、齿轮传动的特点一、齿轮传动的特点 二、齿轮传动的类型二、齿轮传动的类型 1）工作可靠，使用寿命长，适应范围广）工作可靠，使用寿命长，适应范围广 ；2）结构紧凑；）结构紧凑；3）传动效率高，在机械传动中齿轮传动的效率最高，可达标）传动效率高，在机械传动中齿轮传动的效率最高，可达标99%；4）瞬时传动比恒定，故传动平稳；）瞬时传动比恒定，故传动平稳；5）齿轮加工需要专用的机床和刀具，制造及

3、安装精度要求高，成本高；）齿轮加工需要专用的机床和刀具，制造及安装精度要求高，成本高； 精度低时噪音大；不易用于轴间距过大的传动。精度低时噪音大；不易用于轴间距过大的传动。1）按工作条件、装置型式）按工作条件、装置型式 ： 闭式：封闭在箱体内，安装精度高、润滑条件好；闭式：封闭在箱体内，安装精度高、润滑条件好； 开式：齿轮外露，不能防尘、周期润滑、精度低；开式：齿轮外露，不能防尘、周期润滑、精度低； 半开式：齿轮浸入油池、外装护罩、防尘性差。半开式：齿轮浸入油池、外装护罩、防尘性差。2）按齿面的硬度：）按齿面的硬度： 软齿面软齿面 （350 HBW或或38HRC ）；）； 硬齿面硬齿面 （35

4、0 HBW或或38HRC ）传动比传动比i i=n1/n2=d2/d1=d2/d1=z2/z1 d 、d齿轮的节圆直径和分度圆直径；齿轮的节圆直径和分度圆直径；z 为齿轮齿数。为齿轮齿数。角注角注1指主动轮，指主动轮，2指从动轮。指从动轮。 齿数比齿数比u u= z2/z1 z2、z1 大、小齿轮的齿数。大、小齿轮的齿数。减速传动，减速传动， u=i；增速传动，增速传动，u=1/i。减速传动，减速传动，i1；增速传动，；增速传动，i1。为了使强度计算对减速和增速传动都适用，引入齿数比概念为了使强度计算对减速和增速传动都适用，引入齿数比概念 一、失效形式一、失效形式1 1 、轮齿的折断、轮齿的折

5、断脆性折断：脆性折断：脆性脆性材料、冲击或过载材料、冲击或过载疲劳折断：疲劳折断：齿根应力集中、交变载荷反复作齿根应力集中、交变载荷反复作 用、疲劳裂纹扩展用、疲劳裂纹扩展防止折断：防止折断：增大齿根过渡圆角半径；增大齿根过渡圆角半径；降低表面粗糙度；降低表面粗糙度；减轻加工损伤；减轻加工损伤；增大轴及支承的刚性；增大轴及支承的刚性；提高制造和安装精度和齿轮材料的机械性能；提高制造和安装精度和齿轮材料的机械性能；采用表面强化处理采用表面强化处理( (如喷丸、辗压如喷丸、辗压) )等。等。 斜齿斜齿直齿直齿轮齿折断轮齿折断2 、齿面接触疲劳破坏、齿面接触疲劳破坏(点蚀点蚀)防止点蚀：防止点蚀：提

6、高齿面硬度和降低表面粗糙度；提高齿面硬度和降低表面粗糙度；适当采用大的变位系数和适当采用大的变位系数和(x=x1+x2)以增大综合曲率半径；以增大综合曲率半径；适当采用粘度较高的润滑油；适当采用粘度较高的润滑油；合理匹配齿轮副的材料；合理匹配齿轮副的材料；适当增加齿轮副的硬度差；适当增加齿轮副的硬度差；提高齿轮传动的接触精度等提高齿轮传动的接触精度等。 点蚀原因：点蚀原因：接触应力的反复作用接触应力的反复作用点蚀后果：点蚀后果：轻者轻者影响传动的平稳性并产生影响传动的平稳性并产生 振动和噪声，振动和噪声，重者不能工作重者不能工作点蚀是润滑良好的闭式传动常见的失效点蚀是润滑良好的闭式传动常见的失

7、效形式。形式。点蚀总是密集于靠近节线的齿根部位。点蚀总是密集于靠近节线的齿根部位。 防止磨损：防止磨损：正确选择齿轮参数以降低齿面滑动率；正确选择齿轮参数以降低齿面滑动率；提高齿面硬度；提高齿面硬度；降低齿面粗糙度；降低齿面粗糙度；供给足够的润滑油并保持油的清洁；供给足够的润滑油并保持油的清洁；采用粘度较大的油，并在油中添加适当采用粘度较大的油，并在油中添加适当的添加剂等。的添加剂等。 磨损原因：磨损原因：齿面进入磨料齿面进入磨料磨损后果：磨损后果：齿形破坏、变薄引起冲击、齿形破坏、变薄引起冲击、 振动，甚至断齿振动，甚至断齿3 、齿面磨损、齿面磨损磨粒磨损是开式齿轮传动常见的失效形式磨粒磨损

8、是开式齿轮传动常见的失效形式之一。之一。 4 、齿面胶合、齿面胶合胶合现象：胶合现象：两表面尖峰接触后粘结，再被撕开。两表面尖峰接触后粘结，再被撕开。胶合是比较严重的粘着磨损，胶合发生后，齿廓胶合是比较严重的粘着磨损，胶合发生后，齿廓失去正常形状，不能正常工作。失去正常形状，不能正常工作。 冷胶合、热胶合冷胶合、热胶合防止胶合：防止胶合：正确选择齿轮参数以降低齿面滑动率；正确选择齿轮参数以降低齿面滑动率；减小模数和齿高以降低滑动速度；减小模数和齿高以降低滑动速度；采用极压润滑油；采用极压润滑油；选用抗胶合性能好的齿轮副材料；选用抗胶合性能好的齿轮副材料；材料相同时，使大、小齿轮保持适当硬材料相

9、同时，使大、小齿轮保持适当硬度差；度差；提高齿面硬度和降低表面粗糙度等。提高齿面硬度和降低表面粗糙度等。 胶合是重载齿轮传动常见的失效形式。胶合是重载齿轮传动常见的失效形式。 5 、轮齿塑性变形、轮齿塑性变形防止塑性变形：防止塑性变形：适当提高齿面硬度和降低表面粗糙度；适当提高齿面硬度和降低表面粗糙度；正确选择齿轮参数以降低齿面滑动率；正确选择齿轮参数以降低齿面滑动率；采用粘度较大的润滑油和极压润滑油等。采用粘度较大的润滑油和极压润滑油等。 齿体塑性变形：齿体塑性变形：突然过载，引起齿体歪斜突然过载，引起齿体歪斜塑性变形原因：塑性变形原因：齿面软，润滑失效、摩擦变大齿面软，润滑失效、摩擦变大齿

10、面塑性变形：齿面塑性变形：齿面表层材料沿摩擦力方向流动齿面表层材料沿摩擦力方向流动塑性变形后果：塑性变形后果：齿廓形状变化，破坏正确啮合齿廓形状变化，破坏正确啮合轮齿塑性变形轮齿塑性变形二、齿轮传动的设计准则二、齿轮传动的设计准则闭式软齿面齿轮传动：闭式软齿面齿轮传动：失效形式失效形式点蚀；点蚀； 设计设计按按HH 校核校核按按FF闭式硬齿面齿轮传动：闭式硬齿面齿轮传动：失效形式失效形式轮齿折断轮齿折断 设计设计按按FF 校核校核按按HH开式齿轮传动：开式齿轮传动：失效形式失效形式磨损、磨损、轮齿折断轮齿折断； 设计、校核设计、校核 按按FF并考虑磨损的影响将模数适当增大，并考虑磨损的影响将模

11、数适当增大，m增大增大1015高速重载齿轮传动：高速重载齿轮传动：可能出现齿面胶合，故需校核齿面胶合强度。可能出现齿面胶合，故需校核齿面胶合强度。一、材料一、材料1. 材料性能的要求材料性能的要求 齿面要硬、齿芯要韧；具有良好的机械加工和热处理工艺性。齿面要硬、齿芯要韧；具有良好的机械加工和热处理工艺性。2. 常用材常用材料料1 1）锻钢）锻钢加工工艺：加工工艺：锻坯锻坯加工毛坯加工毛坯热处理（正火、调质）热处理（正火、调质）切齿精度切齿精度 7、8、9级。级。HBW1=HBW2+（3050 HBW ）。）。软齿面：软齿面：350 HBW中碳钢：中碳钢：40、45、50、55等等中碳合金钢：中

12、碳合金钢：40Cr、40MnB、20Cr硬齿面：硬齿面：350 HBW低碳、中碳钢：低碳、中碳钢：20、45等等低碳、中碳合金钢：低碳、中碳合金钢：20Cr、20CrMnTi、20MnB等等加工工艺：加工工艺：锻坯锻坯加工毛坯加工毛坯切齿切齿热处理（表面淬火、热处理（表面淬火、 渗碳、渗碳、氮化、氰化）氮化、氰化）磨齿（表面淬火、渗碳）。若氮化、氰化：磨齿（表面淬火、渗碳）。若氮化、氰化：变形小，不磨齿变形小，不磨齿 。专用磨床，成本高，精度可达。专用磨床，成本高，精度可达4、5、6级级。常用的齿轮材料：优质碳素钢常用的齿轮材料：优质碳素钢 、合金钢、铸钢和铸铁。、合金钢、铸钢和铸铁。 1.齿

13、轮材料必须满足工作条件的要求。齿轮材料必须满足工作条件的要求。 2.应考虑齿轮尺寸的大小、毛坯成型方法及热处理和制造工艺。应考虑齿轮尺寸的大小、毛坯成型方法及热处理和制造工艺。 3.正火碳钢只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击下工作的齿轮；正火碳钢只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击下工作的齿轮； 调质碳钢可用于制作在中等冲击载荷下工作的齿轮。调质碳钢可用于制作在中等冲击载荷下工作的齿轮。 4.合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工作的齿轮。合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工作的齿轮。 5.钢制软齿面齿轮要求小齿轮硬度大于大齿轮钢制软齿面齿轮要求小齿轮硬度大于大齿轮3050 HBW。常用的

14、热处理方法：常用的热处理方法：调质、正火、表面淬火、渗碳淬火、氮化等。调质、正火、表面淬火、渗碳淬火、氮化等。二、选择原则二、选择原则2）铸钢铸钢 铸钢耐磨性及强度均较好，常用于制造铸钢耐磨性及强度均较好，常用于制造da400600mm的大尺寸齿轮。的大尺寸齿轮。3）铸铁）铸铁 普通灰铸铁的铸造性能和切削性能好、价廉、抗点蚀和抗胶合能力强，但普通灰铸铁的铸造性能和切削性能好、价廉、抗点蚀和抗胶合能力强，但弯曲强度低、冲击韧性差，常用于低速、无冲击和大尺寸的场合，尤其适用弯曲强度低、冲击韧性差，常用于低速、无冲击和大尺寸的场合，尤其适用于开式传动。铸铁性脆，为避免载荷集中引起齿端折断，齿宽宜较窄

15、。于开式传动。铸铁性脆，为避免载荷集中引起齿端折断，齿宽宜较窄。 球墨铸铁的力学性能和抗冲击性能远高于灰铸铁，可替代某些调质钢的大球墨铸铁的力学性能和抗冲击性能远高于灰铸铁，可替代某些调质钢的大齿轮。齿轮。 载荷系数载荷系数K KKKKKKA名义载荷：名义载荷：由额定功率计算出的载荷由额定功率计算出的载荷计算载荷：计算载荷：名义载荷乘以载荷系数名义载荷乘以载荷系数Fca = K Fn (8-1) 一、使用系数一、使用系数KA 使用系数使用系数K KA A是考虑齿轮啮合外部因素引起附加动载荷的影响系数。是考虑齿轮啮合外部因素引起附加动载荷的影响系数。影响影响KA的主要因素：的主要因素：原动机和工

16、作机的工作特性。原动机和工作机的工作特性。(8-2) 影响影响K 的主要因素：的主要因素：基节和齿形误差产生的传动误差、节线速度和轮基节和齿形误差产生的传动误差、节线速度和轮齿啮合刚度等。齿啮合刚度等。二、动载系数二、动载系数K 动载系数动载系数K 是考虑由于齿轮制造精度、运转速度等轮齿内部因素是考虑由于齿轮制造精度、运转速度等轮齿内部因素引起的附加动载荷影响系数。引起的附加动载荷影响系数。减小减小K 的办法的办法提高精度；轮齿修缘提高精度；轮齿修缘 ( (齿顶修缘齿顶修缘 ) )图图8-7 从动轮齿修缘从动轮齿修缘 图图8-8 主动轮齿修缘主动轮齿修缘 图图8-6 动载系数动载系数KV 三、

17、齿间载荷分配系数三、齿间载荷分配系数K 齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数K 是考虑同时啮合的各对轮齿载荷分配不均匀对轮是考虑同时啮合的各对轮齿载荷分配不均匀对轮齿应力的影响系数。齿应力的影响系数。影响影响K 的主要因素：的主要因素：轮齿制造误差，特别是基节偏差；轮齿制造误差，特别是基节偏差；轮齿的啮合刚度；轮齿的啮合刚度；重合度和跑合情况等。重合度和跑合情况等。zzcos112 . 388. 121式中式中“+”号用于外啮合，号用于外啮合，“”号用于内啮合。若为直齿圆柱齿轮传动，则号用于内啮合。若为直齿圆柱齿轮传动，则=0。纵向重合度纵向重合度可按下式计算：可按下式计算： =bsin/(mn)

18、=0.318dz1tan (8-4)总重合度总重合度=+。 (8-3)Z和和Y分别为接触强度计算和弯曲强度计算的重合度系数，见式分别为接触强度计算和弯曲强度计算的重合度系数，见式(8-9)、(8-19)和和(8-12)、(8-25)。下页表要用到的参数下页表要用到的参数端面重合度端面重合度可按可按机械原理机械原理所述公式计算。对于标准和未经修缘的齿轮传动，所述公式计算。对于标准和未经修缘的齿轮传动，可按下式近似计算可按下式近似计算KAFt/b100N/mm100N/mm精度等级（组）5678910级及更低5级及更低经表面硬化的直齿轮KH1.01.01.11.21/Z21.2KF1.01.01.

19、11.21/Y1.2经表面硬化的斜齿轮KH1.01.11.21.4/cos2b1.4KF未经表面硬化的直齿轮KH1.01.01.01.11.21/Z21.2KF1.01.01.01.11.21/Y1.2未经表面硬化的斜齿轮KH1.01.01.11.21.4/cos2b1.4KF表表8-3 齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数KH和和KF注：对于硬齿面和软齿面相啮合的齿轮副，K取其平均值，若大、小齿轮精度等级 不同时，则按精度等级较低的取值。 对修形齿轮取KH=KF=1。 若KF/(Y)，则KF=/(Y)。四、齿向载荷分布系数四、齿向载荷分布系数K 齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数K 是考虑沿齿宽方

20、向载荷分布不均匀对轮齿应力的影是考虑沿齿宽方向载荷分布不均匀对轮齿应力的影响系数。响系数。影响影响K 的主要因素：的主要因素：齿轮的制造和安装误差，轮齿、轴系及机体的刚度，齿齿轮的制造和安装误差，轮齿、轴系及机体的刚度，齿轮在轴上相对于轴承的位置，轮齿的宽度及齿面硬度等。轮在轴上相对于轴承的位置，轮齿的宽度及齿面硬度等。齿齿向向载载荷荷分分布布不不均均图图8-9轮齿载荷分布轮齿载荷分布(由于弯曲由于弯曲) 图图8-10 轮齿载荷分布轮齿载荷分布(由于扭转由于扭转) 减小载荷不均减小载荷不均提高制造和安装精度提高制造和安装精度 ，适当限制齿宽适当限制齿宽 ，提高轴、轴承和机座的系统刚度，提高轴、

21、轴承和机座的系统刚度，鼓形齿鼓形齿 ，选取合理的齿轮布置位置选取合理的齿轮布置位置 。图图8-11 鼓形齿鼓形齿 表表8-4 接触强度计算的齿向载荷分布系数接触强度计算的齿向载荷分布系数KH(简化公式简化公式)图8-12 弯曲强度计算的齿向载荷分布系数KF 一、轮齿上的作用力一、轮齿上的作用力圆周力圆周力 径向力径向力 法向力法向力力的方向：力的方向：圆周力圆周力Ft 主动轮的主动轮的圆周力圆周力与其转向相反，从动轮的与其转向相反，从动轮的圆周力圆周力与其转向相同。与其转向相同。径向力径向力Fr 指向各自的轮心。指向各自的轮心。作用在主动轮和从动轮上各对力的大小相等，方向相反。作用在主动轮和从

22、动轮上各对力的大小相等，方向相反。112dTFttantrFF costnFF 名义载荷名义载荷 (8-5) 二、齿面接触疲劳强度的计算二、齿面接触疲劳强度的计算基本公式：弹性力学赫兹公式基本公式：弹性力学赫兹公式齿根部分靠近节线处最易发生点蚀，通常以节点齿根部分靠近节线处最易发生点蚀，通常以节点为接触应力计算点。为接触应力计算点。则节点处的综合曲率半径则节点处的综合曲率半径 计算模型：计算模型： 用轴线平行的两圆柱体的接触代替一对轮齿用轴线平行的两圆柱体的接触代替一对轮齿接触，两圆柱体的曲率半径等于两齿廓接触点的接触，两圆柱体的曲率半径等于两齿廓接触点的曲率半径。轮齿在不同位置啮合时，曲率半

23、径。轮齿在不同位置啮合时，齿面接触点齿面接触点处的曲率半径不同，接触应力不同，因此应将处的曲率半径不同，接触应力不同，因此应将 Hmax点作为计算点。点作为计算点。强度条件式强度条件式HHsin211dsin222duud1tancos21111211221注意到注意到coscosdduzzdddd12121212引入齿宽系数后引入齿宽系数后 ，可得，可得 1dbd节点处为单齿啮合，则法向计算载荷节点处为单齿啮合，则法向计算载荷221212111()()EZEEtancos22HZcostncaKFKFF接触线长度接触线长度 齿面接触疲劳强度齿面接触疲劳强度的校核公式的校核公式: :齿面接触疲

24、劳强度的设计公式齿面接触疲劳强度的设计公式: :节点区域系数节点区域系数 弹性影响系数弹性影响系数 L=b/Z2 Z为重合度系数为重合度系数，用以表示端面重合度对接触线长度的影响。可以认为：，用以表示端面重合度对接触线长度的影响。可以认为：重合度越大，接触线长度越大，单位接触载荷则越小。可按下式计算重合度越大，接触线长度越大，单位接触载荷则越小。可按下式计算34ZuubdKTZZZ12211HEuubdKFZZZt11HE H=H32HHEd112ZZZuuKTd1 弹性影响系数弹性影响系数Z ZE E ( (单位：单位： ) ) MPa节点区域系数节点区域系数ZH(n=20) ZH-节点区域

25、系数，节点区域系数，反映了节点齿廓形状对接反映了节点齿廓形状对接触应力的影响触应力的影响ZE -弹性影响系数，弹性影响系数，用以考虑材料弹性模量用以考虑材料弹性模量E和泊松比和泊松比对接触应力的影响对接触应力的影响 力学模型力学模型:1)轮齿看作宽度为轮齿看作宽度为b的悬臂梁；的悬臂梁；2)齿根危险截面齿根危险截面(30 切线法切线法)；3)作用点作用点:载荷作用于齿顶、且由一对齿承担；载荷作用于齿顶、且由一对齿承担；4)以受拉一侧为计算依据以受拉一侧为计算依据 ；5) 主要考虑主要考虑弯曲应力弯曲应力。 三、齿根弯曲疲劳强度计算三、齿根弯曲疲劳强度计算强度条件式强度条件式FF使齿根产生弯曲应

26、力和剪应力的使齿根产生弯曲应力和剪应力的使齿根产生压应力的使齿根产生压应力的FnFsinFnFcos剪应力、压应力及应力集中在应力修正系数剪应力、压应力及应力集中在应力修正系数Ysa中予以修正中予以修正齿形系数齿形系数齿根弯曲疲劳强度校核公式：齿根弯曲疲劳强度校核公式：弯曲应力弯曲应力cos)(cos)(62msmlYFFa齿根弯曲疲劳强度的设计公式：齿根弯曲疲劳强度的设计公式：3211.2FSaFadYYYzKTmbYYlbsdKTYKYWMSaSaFcoscos62F211YYmsmlmbdKTSacoscos622F11F重合度系数重合度系数Y Y 由于l和s均与模数成正比，故YFa只取

27、决于轮齿的形状(随齿数z和变位系数x而异)，而与模数大小无关。 75. 025. 0YFSaFaSaFaYYYbmKFYYYmbdKTt112F YFa-齿形系数：齿形系数：反映了轮齿几何形状对齿根弯曲应力反映了轮齿几何形状对齿根弯曲应力 F 的影响。的影响。影响因素：影响因素：齿数、变位系数、分度圆压力角增大，均可使齿厚增厚，齿数、变位系数、分度圆压力角增大，均可使齿厚增厚， YFa减小、减小、 F减小。减小。YFa与模数与模数m无关。无关。对符合基准齿形的圆柱外齿轮，对符合基准齿形的圆柱外齿轮，YFa可按图查取可按图查取Ysa-应力修正系数：应力修正系数：用以考虑齿轮过渡圆角处的应力集中和

28、剪切应力以及压应用以考虑齿轮过渡圆角处的应力集中和剪切应力以及压应力对齿根应力的影响力对齿根应力的影响YSa与与z有关，有关，z YSa F 弯曲强度弯曲强度 ；四、齿轮传动强度计算说明：四、齿轮传动强度计算说明： 1 1、大小齿轮应分别进行弯曲强度校核大小齿轮应分别进行弯曲强度校核2、接触强度计算中，、接触强度计算中， ， 21HH12min ,HHH3、在其它参数相同的条件下，弯曲疲劳强度与、在其它参数相同的条件下，弯曲疲劳强度与m成正比，接触疲劳强度与成正比，接触疲劳强度与d1或中心距或中心距a成正比，即与成正比，即与mz乘积成正比，而与乘积成正比，而与m无关。无关。 111111112

29、FSaFaSaFatFYYYbmdKTYYYbmKF222112222FSaFaSaFatFYYYbmdKTYYYbmKF设计模数设计模数, , 应按下式选择应按下式选择max222111FSaFFSaFaFSaFaYYYYYY，4、设计直径、设计直径d1(或模数或模数m)时，载荷系数时，载荷系数K不能预先确定，此时可试选一载荷不能预先确定，此时可试选一载荷系数系数Kt，则算出的分度圆直径，则算出的分度圆直径(或模数或模数)也是一个试算值也是一个试算值dlt(或或mt)，然后按，然后按dlt值查取、计算载荷系数值查取、计算载荷系数K。若算得的。若算得的K值与试选的值与试选的Kt值相差不多，就不

30、必再值相差不多，就不必再修改原计算；若二者相差较大，应重新按新的修改原计算；若二者相差较大，应重新按新的K值修正分度圆直径值修正分度圆直径(或模数或模数)，再重复上述步骤直到和前一次计算的分度圆直径再重复上述步骤直到和前一次计算的分度圆直径(或模数或模数)一致或相近为止。一致或相近为止。 SKNlimMPa lim试验齿轮的疲劳强度极限，试验齿轮的疲劳强度极限，MPa。 接触疲劳强度极限值接触疲劳强度极限值Hlim查图查图8-21； 弯曲疲劳强度极限值弯曲疲劳强度极限值Flim查图查图8-22。 S疲劳强度疲劳强度安全系数，安全系数，SH=1；SF=1.251.5。 试验齿轮：试验齿轮：m=3

31、5mm、=20、b=1050mm、v=10m/s、齿面粗糙度约、齿面粗糙度约为为0.8的直齿圆柱齿轮副试件，按失效概率为的直齿圆柱齿轮副试件，按失效概率为1，经持久疲劳试验。，经持久疲劳试验。 KN考虑应力循环次数影响的系数，称为寿命系数。考虑应力循环次数影响的系数，称为寿命系数。 按应力循环次数按应力循环次数N 查取，接触疲劳寿命系数查取，接触疲劳寿命系数KHN查图查图8-19； 弯曲疲劳寿命系数弯曲疲劳寿命系数KFN查图查图8-20。N=60njLh n齿轮的转速齿轮的转速(r/min)； j齿轮每转一圈时，同一齿面啮合的次数；齿轮每转一圈时，同一齿面啮合的次数；Lh齿轮的工作寿命齿轮的工

32、作寿命(单位为单位为h) 图中弯曲疲劳强度极限值图中弯曲疲劳强度极限值Film为脉动循环的极限应力。对称循环的极限应为脉动循环的极限应力。对称循环的极限应力仅为脉动循环的力仅为脉动循环的70，即当齿轮双侧工作时图中值乘以，即当齿轮双侧工作时图中值乘以0.7。ME高品质材料的疲劳强度极限取值线，高品质材料的疲劳强度极限取值线，MQ中等品质材料的疲劳强度极限取值线，中等品质材料的疲劳强度极限取值线，ML低品质材料的疲劳强度极限取值线。低品质材料的疲劳强度极限取值线。一般选取其中间偏下值，即在一般选取其中间偏下值，即在MQ及及ML中间选值。中间选值。 解：解：1、1轮主动时轮主动时应力变化性质：应力

33、变化性质：1轮每转一周，同一侧齿面啮合轮每转一周，同一侧齿面啮合一次，接触应力、弯曲应力均按脉动循环变化；一次，接触应力、弯曲应力均按脉动循环变化；2轮每转一周，同一侧齿面啮合一次，接触应力轮每转一周，同一侧齿面啮合一次，接触应力按脉动循环变化，弯曲应力按对称循环变化。按脉动循环变化，弯曲应力按对称循环变化。 图图8-23 例例8-1图图例例8-1 在图在图8-23所示的传动简图中，当所示的传动简图中，当1轮和轮和2轮分别为主动轮时，试说明两轮轮齿的接轮分别为主动轮时，试说明两轮轮齿的接触应力和弯曲应力的变化性质，求出接触寿命系数触应力和弯曲应力的变化性质，求出接触寿命系数KHN1、KHN2和

34、弯曲寿命系数和弯曲寿命系数KFN1、KFN2，并说明弯曲疲劳强度极限值，并说明弯曲疲劳强度极限值Flim1、Flim2如何取值。设如何取值。设1轮和轮和2轮均采用调质钢并轮均采用调质钢并允许有少量点蚀；转速允许有少量点蚀；转速n1=160r/min，n2=40r/min；工作总时间；工作总时间Lh=10000h。应力循环次数应力循环次数N： N1=60njLh=60116010000=9.6107 N2=60njLh=6014010000=2.4107接触寿命系数接触寿命系数KHN：由图：由图8-19查得，查得，KHN1=1.15、KHN2=1.24；弯曲寿命系数弯曲寿命系数KFN： 由图由图

35、8-20查得，查得，KFN1=1、KFN2=1。弯曲疲劳强度极限值弯曲疲劳强度极限值Flim1值为图值为图8-22所查值；弯曲疲劳强度极限值所查值；弯曲疲劳强度极限值Flim2为图为图8-22所查所查值的值的70。 2、2轮主动时轮主动时 应力变化性质：应力变化性质：1轮每转一周，同一侧齿面啮合一次，接触应力、弯曲应力均按轮每转一周，同一侧齿面啮合一次，接触应力、弯曲应力均按脉动循环变化；脉动循环变化；2轮每转一周，同一侧齿面啮合两次，接触应力、弯曲应力均按脉轮每转一周，同一侧齿面啮合两次，接触应力、弯曲应力均按脉动循环变化。动循环变化。应力循环次数应力循环次数N： N1=60njLh=601

36、16010000=9.6107 N2=60njLh=6024010000=4.8107接触寿命系数接触寿命系数KHN：由图：由图8-19查得，查得，KHN1=1.15、KHN2=1.19；弯曲寿命系数弯曲寿命系数KFN：由图：由图8-20查得，查得，KFN1=1、KFN2=1。弯曲疲劳强度极限值弯曲疲劳强度极限值Flim1、Flim2值均为图值均为图8-22所查值。所查值。 根据已知条件，究竟先按哪种强度进行设计计算，这要取决于实际工作根据已知条件，究竟先按哪种强度进行设计计算，这要取决于实际工作中齿轮最薄弱的环节。中齿轮最薄弱的环节。 软齿面闭式齿轮传动，主要失效型式一般是疲劳点蚀。在设计时

37、，通常软齿面闭式齿轮传动，主要失效型式一般是疲劳点蚀。在设计时，通常先按接触疲劳强度设计式先按接触疲劳强度设计式(8-8)确定小齿轮的直径确定小齿轮的直径d1和齿宽和齿宽b，选择齿数，选择齿数z1和模和模数数m后，再按式后，再按式(8-9)校核弯曲疲劳强度。如果弯曲强度不够，一般不要轻易校核弯曲疲劳强度。如果弯曲强度不够，一般不要轻易地增大传动尺寸或改用好材料，因为这样做会使接触强度过于富裕，形成浪地增大传动尺寸或改用好材料，因为这样做会使接触强度过于富裕，形成浪费。较好的办法是保持费。较好的办法是保持d1和和b不变，减少齿数，增大模数。这样既可使齿根的不变，减少齿数，增大模数。这样既可使齿根

38、的厚度增加，弯曲强度提高，又可使接触强度不变。厚度增加，弯曲强度提高，又可使接触强度不变。 硬齿面闭式齿轮传动，主要失效形式最可能是断齿。可先按弯曲疲劳强硬齿面闭式齿轮传动，主要失效形式最可能是断齿。可先按弯曲疲劳强度条件设计式度条件设计式(8-10)确定模数确定模数m，选定齿数，选定齿数z1和齿宽和齿宽b，再按式，再按式(8-7)校核接触疲校核接触疲劳强度。如果接触疲劳强度不够，则只好增加传动的尺寸或增加齿面硬度。劳强度。如果接触疲劳强度不够，则只好增加传动的尺寸或增加齿面硬度。 开式齿轮传动，因其失效原因主要是断齿，故只按弯曲强度条件设计计开式齿轮传动，因其失效原因主要是断齿，故只按弯曲强

39、度条件设计计算，求得的模数再增大算，求得的模数再增大1015，以补偿磨损对轮齿弯曲强度的削弱。，以补偿磨损对轮齿弯曲强度的削弱。 一、强度计算概要一、强度计算概要二、主要参数的选择二、主要参数的选择1齿数齿数Z和模数和模数m一般情况下，闭式齿轮传动一般情况下，闭式齿轮传动: z z1=2040 开式齿轮传动开式齿轮传动: z z1=1720 z z2=uz z1 z z1 、 z z2应互为质数应互为质数2齿数比齿数比u和传动比和传动比i 当当d1已按接触疲劳强度确定时，已按接触疲劳强度确定时，z z1m重合度重合度 传动平稳传动平稳抗弯曲疲劳强度降低抗弯曲疲劳强度降低齿高齿高h 减小切削量、

40、减小滑动率减小切削量、减小滑动率因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！单级传动：单级传动：i57；二级：二级：i =850；三级或多级传动三级或多级传动 ：i50 。m应符合标准模数系列，一般的动力传动应符合标准模数系列，一般的动力传动m 1.5 2mm。3齿宽系数齿宽系数 d的选择的选择 d 齿宽齿宽b 有利于提高强度，但有利于提高强度，但 d过大将导致过大将导致K齿宽在按齿宽在按b =d d1计算后再作适当圆整，并取计算后再作适当圆整，并取 b= b2， b1= b2+（510）mm d=b/ d1 a= b/ a。对于外啮

41、合齿轮传动，两者之间的关系为对于外啮合齿轮传动，两者之间的关系为d=0.5(1+u)a。齿宽系数有两种表示方法：齿宽系数有两种表示方法： 表表8-6 圆柱齿轮的齿宽系数圆柱齿轮的齿宽系数d三、精度等级的选择三、精度等级的选择 渐开线圆柱齿轮和锥齿轮精度标准渐开线圆柱齿轮和锥齿轮精度标准(GB/T100952001和和GB/T113651989) 规定齿轮及齿轮副有规定齿轮及齿轮副有13个精度等级，第个精度等级，第0级最高，第级最高，第12级最低。级最低。根据对运动准确性、传动平稳性和载荷分布均匀性的要求不同，每个精度等根据对运动准确性、传动平稳性和载荷分布均匀性的要求不同，每个精度等级的各项公

42、差相应分成三个组：第级的各项公差相应分成三个组：第公差组、第公差组、第公差组和第公差组和第公差组。公差组。标准中还规定了齿坯公差、齿轮副侧隙、图纸标注等内容。标准中还规定了齿坯公差、齿轮副侧隙、图纸标注等内容。 精度的标注：精度的标注：包含：包含：三个公差组、齿厚偏差代码、国标号三个公差组、齿厚偏差代码、国标号8HJ GB10095-20018-7-7HJ GB10095-2001齿轮精度等级应根据传动的用途、使用条件、传动功率、圆周速度等决定。齿轮精度等级应根据传动的用途、使用条件、传动功率、圆周速度等决定。表表8-7为各类机器所用齿轮传动的精度等级范围。为各类机器所用齿轮传动的精度等级范围

43、。表表8-8为各精度等级的最大圆周速度。为各精度等级的最大圆周速度。 表表8-8 动力齿轮传动各精度等级的最大圆周速度动力齿轮传动各精度等级的最大圆周速度 (单位：单位：m/s)表表8-7 各类机器所用齿轮传动的精度等级范围各类机器所用齿轮传动的精度等级范围例例8-2 设计一硬齿面闭式标准直齿圆柱齿轮传动。已知：名义功率设计一硬齿面闭式标准直齿圆柱齿轮传动。已知：名义功率P=20kW，小齿轮转，小齿轮转速速nl=1000r/min，传动比，传动比i(=u)=3.4。单班制工作，预期使用寿命。单班制工作，预期使用寿命10年，每年年，每年250个工作日。个工作日。动力机为电动机，载荷平稳，传动不逆

44、转，齿轮对称布置。传动尺寸无严格限制，小批量动力机为电动机，载荷平稳，传动不逆转，齿轮对称布置。传动尺寸无严格限制，小批量生产，齿面允许少量点蚀，无严重过载。生产，齿面允许少量点蚀，无严重过载。解解 1.选定齿轮类型、材料及齿数选定齿轮类型、材料及齿数1)由表8-1选择大、小齿轮材料均为40Cr，调质及表面淬火，硬度范围4855HRC，平均值为52HRC。2)选z1=20，z2=iz1=3.420=68。2.按齿根弯曲疲劳强度设计按齿根弯曲疲劳强度设计(1)确定公式内的各计算数值1)试选载荷系数Kt=1.8。2)计算小齿轮传递的转矩T1=9.55106P/n1=9.5510620/1000Nm

45、m=191000Nmm。3)由表8-6选取齿宽系数d=0.8(对称布置)。4)由图8-17、图8-18查得齿形系数YFa1=2.80，YFa2=2.26；应力修正系数YSa1=1.56， YSa2=1.76。5)由式(8-3) 由式(8-12) 6)由图8-22d按齿面硬度查得齿轮的弯曲疲劳强度极限Fliml=Flim2=600Mpa。7)由式(8-16)计算应力循环次数 N1=60n1jLh=601000l(1825010)=1.2109； N2=60n2jLh=N1/i=1.2109/3.4=3.53108。8)由图8-20查得弯曲疲劳寿命系数KFN1=0.85；KFN2=0.88。673

46、. 10cos6812012 . 388. 1cos112 . 388. 121zz70. 0673. 175. 025. 075. 025. 0Y 9)计算弯曲疲劳许用应力 取安全系数SF=1.3，由式(8-15)得 F1=KFN1Flim1/SF=0.85600/1.3MPa =392.31MPa； F2=KFN2Flim2/SF=0.88600/1.3MPa =406.15MPa。 10)计算大、小齿轮的 ，并进行比较 ； 。小齿轮的大，应以小齿轮的计算。(2)计算模数mt 由式(8-14)，代入 中的大者mt mm=2.56mm。取为标准值m=3mm。3.修正计算结果修正计算结果1)确

47、定小齿轮分度圆直径d1=mz1=320mm=60mm。2)计算圆周速度v= m/s=3.14m/s。3)由表8-8选8级精度。4)确定齿宽b=dd1=0.860mm=48mm。FSaFaYY011134. 031.39256. 180. 21FSa1Fa1YY009905. 015.40676. 126. 21FSa2Fa2YYFSaFaYY3231FSa1Fa121d1t011134. 070. 0208 . 01910008 . 122YYYzTK10006010006010006011nd5)确定载荷系数K 由表8-2查得使用系数KA=1；由图8-6查得动载系数KV=1.18。 Ft=2

48、T1/d1=2191000/60N=6366.7N，KAFt/b=16366.7/48=132.64N/mm100N/mm由表8-3查得齿间载荷分配系数KH=1.2，KF=1.2。由表8-4查得齿向载荷分布系数(近似按6级精度来查，并适当放大) KH=1.09+0.26d2+0.33103b=1.09+0.260.82+0.3310348=1.27，取KH=1.30。 b/h=b/(2ha*+c*)m=48/(21+0.25)3=7.11，由图8-12查得KF=1.24。K=KAKVKFKF=11.181.21.24=1.76，与试选Kt=1.8接近相等且稍小，可以不修正计算结果。4.计算几何

49、尺寸计算几何尺寸1)模数取为标准值m=3mm。2)齿数z1=20，z2=iz1=3.420=68。3)分度圆直径d1=mz1=320mm=60mm，d2=mz2=368mm=204mm。4)中心距a=(d1 +d2)/2=(60+204)/ 2=132mm。 5)齿宽b=dd1=0.860mm=48mm。5.校核齿面接触疲劳强度校核齿面接触疲劳强度1)K=KAKVKHKH=11.181.21.30=1.84。2)由表8-5查得材料的弹性影响系数ZE=189.8 (均采用锻钢制造)。3)由图8-15查得节点区域系数ZH=2.5。4)由式(8-9) 5)同前，N1=1.2109，N2=3.5310

50、8。6)由图8-19查得接触疲劳寿命系数KHN1=0.89；KHN2=0.94。7)由图8-21e按齿面硬度查得齿轮的接触疲劳强度极限Hliml=Hlim2=1100MPa。8)计算接触疲劳许用应力 取失效概率为1，安全系数SH=1，由式(8-15)得H1=KHN1Hlim1/SH=0.891100/1MPa=979MPa；H2=KHN2Hlim2/SH=0.941100/1MPa=1034MPa。9)由式(8-10)，代入H中的小者H= = MPa =958.02MPaH1强度足够。MPauubdKTZZZ12211HE3.413.460481910001.84288. 05 . 28 .1

51、89288. 03673. 1434Z一、轮齿的受力分析一、轮齿的受力分析斜齿轮传动的受力分析斜齿轮传动的受力分析由于由于Fatan，为了不使轴承承受的轴向力过大，螺旋角，为了不使轴承承受的轴向力过大，螺旋角不宜选不宜选得过大，得过大， 常在常在820之间选择。之间选择。圆周力圆周力径向力径向力轴向力轴向力法向力法向力bttntntattntrtFFFFFFFFdTFcoscoscoscostantancostan211力的方向：力的方向：Ft、 Fr的方向与直齿轮的相同；的方向与直齿轮的相同； Fa的方向判断：的方向判断：主动轮左主动轮左(右右)手法则手法则对主动轮：对主动轮：齿的旋向若为右

52、旋，则用右手（左旋用左手）握住轮的轴线，齿的旋向若为右旋，则用右手（左旋用左手）握住轮的轴线，并使四指的方向顺着轮的转向方向，此时拇指的指向即为轴向力的方向。并使四指的方向顺着轮的转向方向，此时拇指的指向即为轴向力的方向。二、齿面接触疲劳强度的计算二、齿面接触疲劳强度的计算斜齿轮的接触线为倾斜的，故轮齿的失效为局部折断。应力计算复杂，按过节点处法斜齿轮的接触线为倾斜的，故轮齿的失效为局部折断。应力计算复杂，按过节点处法面内当量直齿圆柱齿轮（齿形与斜齿轮法面齿形）进行计算。模数为法面模数面内当量直齿圆柱齿轮（齿形与斜齿轮法面齿形）进行计算。模数为法面模数mn，齿数为当量齿数齿数为当量齿数ZV 。

53、计算的原理和方法：计算的原理和方法：与直齿轮相同，仍按齿轮节点处进行计算。与直齿轮相同，仍按齿轮节点处进行计算。不同的是：不同的是：1)斜齿圆柱齿轮的法向齿廓为渐开线，故齿廓啮合斜齿圆柱齿轮的法向齿廓为渐开线，故齿廓啮合点的曲率半径应代以法向曲率半径点的曲率半径应代以法向曲率半径n1和和n2 ；2)接触线总长度随啮合位置不同而变化，同时还受接触线总长度随啮合位置不同而变化，同时还受重合度的影响重合度的影响;3)接触线倾斜有利于提高接触疲劳强度，用螺旋角接触线倾斜有利于提高接触疲劳强度，用螺旋角系数系数Z考虑其影响。考虑其影响。 法向计算载荷法向计算载荷bttnncKFKFFcoscos法面内节

54、点的曲率半径为法面内节点的曲率半径为btbtndcos2sincos111btbtndcos2sincos222其中其中ttdsin211ttdsin222接触线长度接触线长度L齿面接触强度的校核公式为齿面接触强度的校核公式为: :121211HE1HEHtHuubdKTZZZZuubdKFZZZZ综合曲率综合曲率uud1tancoscos21tt1bZ Z -螺旋角系数螺旋角系数cosZtt2bHtancoscos2ZZ ZHH-节点区域系数节点区域系数 ， 由图由图8-15查得。查得。 齿面接触疲劳强度的设计公式齿面接触疲劳强度的设计公式: :32HE11)(1.2HdZZZZuuKTdz

55、zcos112 . 388. 12111)1 (34coscos2bb时，则取其中：ZZbxbL三、齿根弯曲疲劳强度的计算三、齿根弯曲疲劳强度的计算齿根弯曲疲劳强度校核式：齿根弯曲疲劳强度校核式：2SaFan11SaFanFtFYYYYmbdKTYYYYbmKF接触线倾斜，轮齿局部折断接触线倾斜，轮齿局部折断按法面当量直齿圆柱齿轮计算按法面当量直齿圆柱齿轮计算接触线倾斜，力臂变小，弯曲应接触线倾斜，力臂变小，弯曲应力变小，用小于力变小，用小于1的螺旋角系数的螺旋角系数Y 考虑考虑取取1dbd，cos11Zmdn齿根弯曲疲劳强度设计式：齿根弯曲疲劳强度设计式：3FSaFa21d21cos2YYY

56、YzKTmnY -螺旋角系数螺旋角系数式中：式中：YFa 、YSa按当量齿数按当量齿数zv=z/cos3 分别由图分别由图8-17、图、图8-18查得查得 。=bsin/(mn)=0.318dz1tan 重合度系数重合度系数Y仍按式(8-12)计算，但式中的应代以当量齿轮的端面重合度v， 即 v75. 025. 0Y例例8-3 按例按例8-2的数据，改为设计闭式标准斜齿圆柱齿轮传动。的数据，改为设计闭式标准斜齿圆柱齿轮传动。解解 1选定齿轮类型、材料及齿数选定齿轮类型、材料及齿数1)选择小齿轮材料为40Cr，调质处理，硬度范围取为274286HBS，平均值为280HB；大齿轮材料为45钢，调质

57、处理，硬度范围取为225255HBS，平均值为240HBS。二者材料硬度差为40HBS。2)选小齿轮齿数z1=25，大齿轮齿数z2=iz1=3.425=85。3)初选螺旋角=15。2按齿面接触疲劳强度设计按齿面接触疲劳强度设计(1)确定公式内的各计算数值1)试选载荷系数Kt=2.5。2)同例8-2，T1=191000Nmm。3)由表8-6选取齿宽系数d=1(对称布置)。4)由表8-5查得材料的弹性影响系数ZE=189.8 (均采用锻钢制造)。5)由图8-15查得节点区域系数ZH=2.42。6)由式(8-3)MPa66. 115cos8512512 . 388. 1cos112 . 388. 1

58、21zz78. 066. 111)1 (34Z=bsin/(mn)=0.318dz1tan=0.318125tan15=2.131，则取=1。8)由式(8-19)7)由式(8-4) 10)由图8-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限Hliml=650MPa；大齿轮的接触疲劳强度极限Hlim2=530MPa。11)同例8-2，N1=1.2109，N2=3.53108。12)由图8-19查得接触疲劳寿命系数KHN1=0.89；KHN2=0.92。13)计算接触疲劳许用应力 取失效概率为1，安全系数SH=1，由式(8-15)得 H1=KHN1Hlim1/SH=0.89650/1MPa=578

59、.5MPa； H2=KHN2Hlim2/SH=0.92530/1MPa=487.6MPa。 (2)计算小齿轮分度圆直径d1t 由式(8-22)，代入H中的小者9)由式(8-21) cosZ15cos=0.98。 32HHEd112ZZZZuuKT326 .48798. 078. 042. 2189.83.413.411910005 . 22d1t=mm=86.21mm3修正计算结果修正计算结果1）确定模数mn=d1cos/z1=86.21cos15/25mm=3.33mm，取为标准值mn=3.5mm。2)中心距 ，圆整为a=200mm。 3)修正螺旋角= 4) d1=mn z1/cos=3.5

60、25/cos154426mm=90.909mm d2=mn z2/cos=3.585/cos154426mm=309.091mm b=dd1=190.909mm=90.909mm，取整b=92mm。5)计算圆周速度6)由表8-8选大小齿轮均为8级精度。 7)同前ZE=189.8。由图8-15查得节点区域系数ZH=2.41。 8)由式(8-3) 9)由式(8-4)=0.318dz1tan=0.318125tan154426=2.241。 10) =+=1.65+2.24=3.8911)同前取=1由式(8-19) 12)由式(8-21) 6244157405.152002)8525(5 . 3ar