人教版七年级下学期数学《第6章实数》单元练习卷含答案

1、第6章实数.选择题（共10小题）1.F列说法正确的是（A. 一的平方根是25c.丄的算术平方根是B.D.2.一个数的算术平方根是0.01 ,则这个数是（A. 0.1B. 0.01C.3.在下列各数中是无理数的有（-n,3.1415 ,A.B. 2个-8是64的一个平方根-:.=± 90.001D.0.0001,2.010101（相邻两个 1之间有1个0）C. 3个D.4.A.当x = 0时，最小值是2B.,最小值是1.当 x =-C.当x 一时，最小值是1D.,最小值是2.当 x =-5.比较-3.1、一 I的大小，正确的是（A.nV V- 3.1B.-3.1 V-nV- I C .

2、 -nV- 3.1x取什么值时，二：，+1取值最小，这个最小值是多少？（D. . ：iVnV 3.1示的数为（)CA1 « |耳02 *A.好1B.1-换C.订宀D. 2 -6.数轴上表示：的点A的位置应在（）A. 1与2之间B. 2与3之间C. 3与4之间D. 4与5之间7.若:的整数部分是a,小数部分是b,则.:a - b 等于（）A.- 1B. 1C. 0D. 2&如图，数轴上表示1、.3的对应点分别为点 A、点B.若点A是BC的中点，则点C所表9.若a, b互为相反数，m n互为倒数，k的算术平方根为卜込，则100a+99b+mnl+k2的值为（ ）A.- 4B. 4

3、C.- 96D. 10410已知 | a| = 5,. :. = 3，且 ab> 0,贝U a b 的值为（）A. 8B. 2C. 8 或8D. 2 或2二填空题（共5小题）11.下列各数中：-辛，越|,-换，0,- 皿翠0品,3.14 ,有理数有 ;无理数有.12在实数- ：;，0, 2n, h, 2 :, 3_ 中，最大的一个数是 .13. 若 ： I ! ii,贝U xy =.14. 若a, b均为整数，当 x= :- 1时，代数式x2+ax+b的值为0，则ab的算术平方根 为.15. 规定运算：（a*b）= | a- b|，其中a、b为实数，则（"*3 ） + 7 =.

4、三.解答题（共6小题）16. 把下列各数分别填在相应的集合中：-：丄， .：,-一 0, - 一，.：.：、,0. :,3.14有理数菓會无理歎集會17. 计算（1）（-1严眉种（吃$ -|1 -更（3）m 2 ” >.18. （1）已知.:- |与-互为相反数，求（x - y） 2的平方根;（2）已知 | a| = 6, b2= 4,求卜汀:.19. 6-.=的整数部分是 a,小数部分是b.（1）a=, b=.2（2）求3a- b的值.20. 如图，数轴上表示 1、(空的对应点分别为 A、B,点B关于点A的对称点为C,设点C 所示的数为x,求：:一的值.一 tCAB0x1遐尸21. 我

5、们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n= px q(p, q是正整数，且pwq),在n的所有这种分解中，如果p, q两因数之差的绝对值最小，我们就称px q是n的最佳分解并规定： F ( n)=L例如12可以分解成1x 12, 2x 6或3x 4,因为12 - 1 >6- 2>4 - 3，所以3X 4是12的最佳分解，所以 F (12)=厶.4(1) 如果一个正整数 a是另外一个正整数 b的平方，我们称正整数a是完全平方数.求证：对任意一个完全平方数m总有f( m = 1；(2) 如果一个两位正整数 t, t = 10x+y (1w x< y w 9, x, y为自

6、然数)，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18,那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中 F (t)的最大值.参考答案.选择题（共10小题）1.B.2.D.3 .C.4 .B.5 .C.6 .B.7 .B.&D.9 .B.10 .D.二 .填空题（共5小题）11.0, *齐，0二:.：,34 ；“U,2n13 .16.14.1215.3.三.解答题(共6小题)1112无理数集合：(，-FL,16解：有理数集合：(-,0. 2 3，3.14，)，).(1)原式=-1 - 3+2-：；+1=- 1-：;原式=2伍+3X唾-呢+鱼述亟；3222_、

7、-：+2 i, = 4- 2 j+2：,冋=4.(1 ).:.，：；与.|，,1互为相反数，5c+y-l=0解得：17解:(3)18.解:原式=1:- 2x - y) 2的平方根是土 3,2(2) |a| = 6, b = 4,.a=± 6, b=± 2,.a+2b=± 10,或土 2,/ a+2b>0,：；，=11,或.，i.19.解:(1 )v 4 v 5 v 9,.2 vp>v 3.- 2 >- 口-3.6 - 2>6 - 口6- 3, 4 > 6 - H > 3. a= 3, b= 3 -一 .(2) 3a- b2= 3

8、X 3-( 3-打1) 2 = 9-( 9- 6 J+5)= 6；:门-5.20.解：根据题意得 AB=1,又 AC= AB,二 AO2 - 1,二 X = 1-(:1 )= 2 - . '!, X+二=2 -:+髯2-V2工.一的值为4.答:=2_,-：+2+ :-： = 4.21.解：(1 )对任意一个完全平方数 m设m= n2 (n为正整数)，n x n是m的最佳分解,对任意一个完全平方数m总有f( m(2)设交换t的个位上的数与十位上的数得到的新数为t '，贝U t'= 10y+x,/ t为“吉祥数”， t '- t =( 10y+x) -( 10x+y) = 9 (y - x)= 18, y = x+2,x, y为自然数,吉祥数”有:1,F(24)4=2 , F( 35)-5 , F ( 46) =-2 , F( 57)