201x秋七年级数学上册 3.5 探索与表达规律5 北师大版 (2)_第1页
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文档简介

1、 3.5 探索与表达规律探索与表达规律 游戏激趣、引入课题游戏激趣、引入课题请你任意想一个数，将这个数减去请你任意想一个数，将这个数减去1 1后乘以后乘以2 2，再减去，再减去3 3，然后加上，然后加上5 5，你想的那个数是几？你想的那个数是几？自主探究、合作交流自主探究、合作交流 探究探究1 1：日历中的规律：日历中的规律：（1 1）请思考方框中九个数的和与正中间的数有）请思考方框中九个数的和与正中间的数有什么关系什么关系（2 2）请同学们拿出日历，用这样的方框任意框）请同学们拿出日历，用这样的方框任意框住九个数，这个关系是否成立？用代数式如何住九个数，这个关系是否成立？用代数式如何表示呢？

2、表示呢？ 如果将方框改为十字形方框，你能发现如果将方框改为十字形方框，你能发现哪些规律？如果改为哪些规律？如果改为“H H”形方框呢？形方框呢？设中间数字为设中间数字为a, ,则十字框内的数字可表则十字框内的数字可表示为示为5 5数之和数之和= =中间数的中间数的5 5倍倍aa+1a-7a-1a+7设中间数字为设中间数字为a, ,则则“H H”字框内的数字字框内的数字可表示为可表示为7 7数之和数之和= =中间数的中间数的7 7倍倍你还能设计其他形状的你还能设计其他形状的 包含数字规律的数框吗？包含数字规律的数框吗？思考思考按下图方式摆放餐桌和椅子：按下图方式摆放餐桌和椅子： 探究探究2 2

3、照这样的方式继续排列餐桌，照这样的方式继续排列餐桌，摆摆4张桌子可坐多少人？摆张桌子可坐多少人？摆5张桌子呢？摆张桌子呢？摆n张桌子呢？张桌子呢？按下图方式摆放餐桌和椅子：按下图方式摆放餐桌和椅子： 变式训练变式训练照这样的方式继续排列餐桌，照这样的方式继续排列餐桌，摆摆4张桌子可坐多少人？摆张桌子可坐多少人？摆5张桌子呢？摆张桌子呢？摆n张桌子呢？张桌子呢？应用知识、拓展延伸应用知识、拓展延伸 游戏：从大拇指开始，像图中显示游戏：从大拇指开始，像图中显示的这只手那样依次数数字的这只手那样依次数数字1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、，请问数字，请问数字2020落在哪个落在哪个手指上？数字手指上？数字125125落在哪个手指上落在哪个手指上吗？吗？20152015呢？落在中指上的第呢？落在中指上的第n n个个是多少？是多少？ 1110123456789课堂小结课堂小结这节课你有哪些体会和收获？这节课你有哪些体会和收获？ 探索规律的一般步骤：探索规律的一般步骤：观察观察观察图形规律及数字变化规律；观察图形规律及数字变化规律；改写改写将观察结果改写成与序数变化相将观察结果改写成与序数变化相关式子；关式子；猜想猜想猜想一般规律并用猜想一般规律并用n n表示；表示；验证验证将将n n取取1 1、2 2、3 3与题目条件验证与题目条件验证验证将n取1、2

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