201x秋七年级数学上册 2.2 数轴1 北师大版 (2)

1、你会读温度计吗？你会读温度计吗？1、数轴的画法：、数轴的画法： 1 1、画画一一条水平条水平直线直线，并在直线上，并在直线上取一点取一点0 0, ,我们我们把它称为原点，（原点相当于温度计的把它称为原点，（原点相当于温度计的0 0.）作）作为正数和负数的分界。为正数和负数的分界。 -3 -2 - 1 0 1 2 32 2、规、规定定直线上向右的方向为直线上向右的方向为正方向正方向，并用箭头，并用箭头表示。（向左为负方向）表示。（向左为负方向）3 3、选选取某适当长度作为取某适当长度作为单位长度单位长度，（相当于温，（相当于温度计上度计上1 1占一小格的长度）占一小格的长度）就得到了就得到了数轴

2、数轴。画数轴时要注意以下三点画数轴时要注意以下三点：1、画直线，在直线上取一点作为原点、画直线，在直线上取一点作为原点.2、确定正方向，并用箭头表示、确定正方向，并用箭头表示.3、根据需要选取适当单位长度、根据需要选取适当单位长度.(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)1 12 23 30 00 01 1-1-10 01 1-1-1下列图形是数轴的是下列图形是数轴的是( )( )4 4讨论下列数轴画得对错？讨论下列数轴画得对错？ 3 2 1 1 2 1 2 3 0 1 2 3 2 1 0 1 2 1 0 1 2 -6 -4 - 2 0 2 4 6思考：你认为数轴最思考：你认为数轴最重

3、要的哪三点？重要的哪三点？正方向正方向数轴的三要素数轴的三要素原点原点单位长度单位长度数轴的概念：数轴的概念： 规定了原点、正方向和单位长规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴度的直线叫做数轴0 01 12 23 3-1-1-2-2ADCB例例1指出数轴上指出数轴上A A，B B，C C，D D各点分别表示什么数。各点分别表示什么数。A： 表示-2B：C：D：表示2表示0表示-1 任何一个有理数都可以用数任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示轴上的一个点来表示。但是数轴上的点不都是有理数但是数轴上的点不都是有理数例例2 2：画出数轴，并在数轴上表示下：画出数轴，并在数轴上表示下列各数列

4、各数3.5，0，5，-42323数轴上的两上点，右边点表示的数与左数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？边点表示的数的大小关系？0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于正数大于0 0，负数小于负数小于0，正数大于负数。，正数大于负数。越来越大越来越大1 1、判断、判断 2 2、画数轴只要求正方向和单位程度。、画数轴只要求正方向和单位程度。 （ ） 3 3、数轴是一条直线，可以向两端无限延伸。、数轴是一条直线，可以向两端无限延伸。 （ ） 5 5、任何一个有理数都可以用数轴上的

5、一个点来表示。（、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。（ ） 4 4、任何一个数都可以用数轴上的一个点来表示。、任何一个数都可以用数轴上的一个点来表示。 （ ） 1 1、数轴上的两个点可以表示同一个有理数。、数轴上的两个点可以表示同一个有理数。 （ ） 2 2、填空：、填空： 数轴上表示数轴上表示2 2的点在原点的的点在原点的 侧，距原点的距离是侧，距原点的距离是 ，表示，表示6 6的点在原点的的点在原点的 侧，距原点侧，距原点的距离是的距离是 。6个单位个单位左左右右2个单位个单位3 3、下列命题正确的是（、下列命题正确的是（ ）A A：数轴上的点都表示整数。：数轴上的点都表示整数。

6、B B：数轴上表示：数轴上表示5 5与与-5-5的点分别在原点的的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于两侧，并且到原点的距离都等于5 5个单位个单位长度。长度。C C：数轴包括原点与正方向两个要素。：数轴包括原点与正方向两个要素。D D：数轴上的点只能表示正数和零。：数轴上的点只能表示正数和零。B4 4、在数轴上，与原点的距离是、在数轴上，与原点的距离是5 5的的数是数是 。5 5、在数轴上，与表示与、在数轴上，与表示与3 3的点的距的点的距离是离是6 6的数是的数是 。5 或者或者 -59 或者或者-3动脑筋 一个蚱蜢在数轴上跳动，先从A点向左跳一个单位到B点，然后在B点向右跳两个单位

7、到C点。如果C点表示的数是-3则A点表示的数是（ ）。-4例例3 3 比较下列每组数的大小：比较下列每组数的大小： （1 1）-2-2和和+6 +6 （2 2）0 0和和-1.8 -1.8 (5) (5)4543和怎么比较两个负数的大小 方法1：数轴上两个点表示的数，右边的总数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。比左边的大。 方法2：越负越小。想一想：想一想： 2 2与与-2-2有什么相同点与不同点？有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？它们在数轴上的位置有什么关系？5 5与与-5-5呢？呢？1.51.5与与-1.5-1.5呢？呢？1 1、它们都是相差一个符号；、它们都是相差

8、一个符号；2 2、它们分别位于原点、它们分别位于原点 ，且与，且与原点距离原点距离 。相等相等两侧两侧华罗庚数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。相反数的定义：相反数的定义：只有只有符号不同的两个数互为相反数。符号不同的两个数互为相反数。思考思考: : 1 1、相反数是对几个数而言的？、相反数是对几个数而言的？2 2、下列说法对吗？、下列说法对吗？ （1 1）-5-5就是一个相反数。就是一个相反数。 （2 2）只有符号不同的两个数互为相反数。）只有符号不同的两个数互为相反数。3 3、0 0有相反数吗？有相反数吗？4 4、表示互为相反数的两个点在数轴上有什表示互为相反数

9、的两个点在数轴上有什么关系？么关系？2个个有有 是它本身是它本身0 0的相反数是的相反数是 0 0 在数轴上，表示互为相反数的两在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。的距离相等。说明说明: :1 1、相反数是成对出现的。、相反数是成对出现的。2、互为相反数的两个数相加和为多少？、互为相反数的两个数相加和为多少？和为和为01 1、说出下列各数的相反数、说出下列各数的相反数-3.7 0 5 -3.7 0 5 2 2、写出三对非零的相反数，在数轴上、写出三对非零的相反数，在数轴上将它们表示出来，并比较其中三个负数将它们表示出来，并比较

10、其中三个负数的大小。的大小。 230-5233 3、如图，是一个正方体纸盒的展开、如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形图，若在其中的三个正方形A A、B B、C C内分别填入适当的数，使得它们折成内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数的和为正方体后相对的面上的两个数的和为0 0，则填入正方形，则填入正方形A A、B B、C C内的三个数内的三个数依次为（依次为（ ）A 1A 1、2 2、0 0 B 0B 0、2 2、1 1 C C 2 2、0 0、1 1 D D 2 2、1 1、0 0A思考题：思考题： 一个点在数轴上表示的数是一个点在数轴上表示的数是-5，

11、这个，这个点先向左边移动点先向左边移动3个单位，然后再向右边个单位，然后再向右边移动移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点表如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是示的数是2，则开始时它表示什么数？，则开始时它表示什么数？C2 2、在数轴上点、在数轴上点A A表示表示 - 4- 4，如果把原，如果把原点点O O向负方向移动向负方向移动1.51.5个单位，那么在个单位，那么在新数轴上点新数轴上点A A表示的数是（表示的数是（ ） A A、 B B、 C C、 D D、215212212- 41 1、填空：、填空： 在数轴上，表示数在数轴上，表示数2 2， ， ，2.62.6，0 0，-1 -1 的点中，在原点左边的有的点中，在原点左边的有 个。个。 514515124正方向正方向1、数轴的三要素、数轴的三要素单位长度单位长度原点原点 数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是关概念，这就是“数数”与与“形形”的结合，数形结合的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。是一