2019届河南省天一大联考高三上学期第一次联考数学(文)试题word版

1、绝密启用前试卷类型：全国卷大一大联考20182019学年高中毕业班阶段性测试(一)数学(文科)考生注意：1 .答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的 指定位置。2 .回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号：回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要 求。1 .已知集合 A = xw N |0«x«5,

2、 CAB =m3,5,则集合 B=A. 2 , 4 B. 0, 2, 4 C. 0,1, 3 D. 2, 3, 42 .已知集合 A = x|x2 4x<。, B = 4,2,5,6,则 aQ B =A. 1 , 2, 5 B. 5, 6 C. 1, 2 D. 16 7i3 .已知复数z =,则复数z的虚部为2i -1A.B.191919.C. D. - -i5554 .函数f (x) =x+ln x-3的零点位于区间A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4). 15二.7 二.25二5 . sinsin十cos412 -12A.1 B.26 .已知函数f (x) =

3、x + v'2x a(a>0)的最小值为2,则实数a=A.2 B.4 C.8 D.167 .已知a, P是两个不同的平面，m, n是两条不同的直线，则下列说法中正确的是A.若 m_L%n_LP,m_Ln,则口 _lPb. 若m_Lap_LP,则 m/ PC.若 m/ %口 _L P ,则 m _L P D. 若 a/P,m/a,n口，则 m / n 8.若 f (x) = «<2x-3,x>0g(x),x<0是奇函数，则f(g(2)的值为9.下列说法中，正确的是A.命题"若mt> n>0,则log1 m> log 1n ”的

4、逆命题为真命题22B. vx = R,x +6>cosx” 的否定为“二x0wR,x0 +6<cosx0C. a0 w R,使得 x02+9<6x0 成立2D.直线l1: x 3y =0与直线l2 :2x + my = 0垂直的充要条件为 m = 310.已知函数f (x) =cos(2x中)，若将函数f(x)的图像向右平移 三个单位后与函数g(x) = sin(2x 土)33的图像重合，则 中的值可以是n nA. - B. C.1.11 .已知函数f(x)=5|x|-j若av-2,b >2,贝U" f (a)>f (b)”是 “ a+b0”的.21x

5、-4A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要12 .已知关于x的方程x2+2片+6九=2八cosx+16仅有唯一实数根，则实数 九的值为A.2 或-4 B.2 C.-2 或 4 D.4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13 .已知函数f (x) =logax(a>0, a#1)满足f (4) = -2,则函数f (x)在广；,J2上的最大值为14 .某高中共有1200名学生，各个年级学生的比例情况如图所示。现按各个年纪的学生数量，使用分层抽样的方法从该校学生中抽取1个容量为90的样本进行体能测试， 若高二年级抽取了 27名学生，则该校高三年级共有

6、名学生。15.已知实数x,y满足x y-7 -0 x+2y-2>0,则x -1四的取值范围为x 3216.右函数 f (x) =mx1-lnx-在(1, +8)上单调递增，则实数 m的取值范围为 x三、解答题：共70分, 页解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。2第17. (10 分)已知数列an的前n项和为sn ,且Sn=n2,递增的等比数列bn满足b2 = 9由+ b3 =30.(I)求数列an, an的通项公式;(n )求数列也止的前n项和Tn . bn18. (12 分)白如图，在 ABC中，点D在边AB上，AD=3DB,cos A = , cos ZACB = , BC =1

7、3=. -513(I )求cos B的值.(n)求cd的长。19. (12 分)已知向量 a =(2cosx,sin2x),b =(2sinx, m).(I)若m =4,求函数f (x) =a b的单调递增区间.(n)若向量 a,b满足 a -b =(-,0),x = (0,-),求 m 的值。 5220. (12 分)222已知椭圆C:4十4 = 1(a >b>0)过点(J3,三),(J2,1),直线l : x my+1 = 0与椭圆C交于M,N a b2两点，以线段MN直径作圆O.(I )求椭圆C的标准方程.一 ,9 一(n)证明：点 A(-,0)在圆。外。 421. (12

8、分)已知函数 f (x) = ln x - x, g(x) = ax2 + 2a(a<0).1求函数f (x)在1,e上的最值. e(n)求函数h(x) = f(x) +g(x)的极值点。22. (12 分)已知函数f (x) = x2 ln x.(I)求函数f (x)的单调区间；(n)若函数 列x) = 3f(x) 2的最大值为e",求正数m的值。 x mx天一大联考2口逐一工加9学年高中毕业组阶段性测试一)数学(文科)答案,全国卷I .山界施士本,苴工巾畸他小U 5分.井淤分.L【郭寰】HAMH本*集合的犊金茸1速算T/运算M睡力.tltf冈古1 7如的士士九5一也，A I

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