天津市-七年级(上)期末数学试卷-(含答案)

1、2017-2018学年天津市和平区七年级（上）期末数学试卷副标题题号一一二四总分得分一、选择题（本大题共 7小题，共14.0分）1 .如图所示，学校、书店、体育馆在平面图上的位置分别是B、C,书店在学校的正东方向，体育馆在学校的南偏西 方向，那么平面图上的 /CAB等于（）°A. 145f°B. 125一 °C. 55_ °D. 352 .如图，下列说法错误的是（）A.直线AC与射线BD相交于点A8. BC是线段C.直线AC经过点AD.点D在直线AB上3 .已知（a-1） x2ya+1是关于x、y的五次单项式，则这个单项式的系数是（）A. 1B.2C.

2、3D. 04 .若a的相反数是2,则a的值为（）1A. 2B.-2C. -2D.±2关于x的方程a-3 （x-5） =b （x+2）是一元一次方程，则5.1 . ?W -3B. ?= -36 .下列各数中，正确的角度互化是（. 0 ° ,A. 63.5 = 63 50 'C. 18 1818= 18.337 .设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为A. 0 < ?< 90 或 90 < ?< 180。OC. 0 < ?< 90二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）b的取值情况是()C. ?= -2D. b为任意数)- 

3、6; ， ， °B. 23 1236= 23.48_ 。.D. 22.25 = 22 15国贝U () ° _ _ °B. 0 < ?< 180_ 。一一 °D. 0 < ?< 908 .若 3x=-1,贝U 4x=. 39 . 以 dOB的顶点O为端点引射线 OP,使ZAOP: ZBOP=3: 2,若 "OB=17°, ZAOP 的度数为.10 .若点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，若图中所有线段的和是20cm,则AN的长是 cm.11 .已知有理数a在数轴上的位置如图，则 a+|a-1|=.12 .

4、已知线段MN=16cm,点P为任意一点，那么线段MP与NP和的最小值是 cm. 1313 .若*=丫+3,则不(x-y) 2-2.3 (x-y) +0.75 (x-y) 2+ (x-y) +7 等于.三、计算题(本大题共 3小题，共27.0分)14 .列一元一次方程解应用题.有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每天维修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天，公司每天付甲80元维修费，付乙120元维修费.(1)问需要维修的这批共享单车共有多少辆？(2)在维修过程中，公司要派一名人员进行质量监督，公司负担他每天10元补

5、助费，现有三种维修方案：由甲单独维修；由乙单独维修；甲、乙合作同时维 修，你认为哪种方案最省钱，为什么？15 .计算：（1） 25x4-（-25）1+25+（）; 23-23寸（1） 2- （-3+0.75） >5.16 .已知/AOB=% 过点。作/BOC=90 °.(1)若a =30则/AOC的度数；(2)已知射线 OE平分ZAOC,射线OF平分/BOC.若a =50：求/EOF的度数；若90。v av 180°,则ZEOF的度数为 (直接填写用含“的式子表示的结果)四、解答题(本大题共 4小题，共31.0分)17 .解下列方程：(1) x+誓=6-等； 36(2

6、)4?-1.5 0.5?-0.3 20.50.023.18 .已知关于m的方程3 (m-14) =-2的解也是关于x的方程2 (xg) -n=11的解.(1)求m、n的值； 若线段AB=m,在直线AB上取一点P,恰好使篇n,点Q是PB的中点，求 线段AQ的长.19 .如图，直线AB与CD相交于点 O, /BOE = /DOF=90°.(1)写出图中与ZCOE互补的所有的角(不用说明理由).(2)问：/COE与/AOF相等吗？请说明理由；,、，E ，一 1(3)如果"OC=£/EOF,求/AOC的度数.5720.已知？?= 3?亨 + 3?早-5? ?= 2?-?

7、3?2 + 4?早 (1)化简:2?- ?(2)已知-?|?-2| ?与1?勺同类项，求2?- ?勺值. 3答案和解析1 .【答案】B【解析】 解：从图中发现平面图上的/CAB= Z1 + Z2=90° +35° =125°.故选：B.根据方位角的概念，正确画出方位 图表示出方位角，即可求解.本题考查了方向角的知 识，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角, 找准中心是做这类题的关键.2 .【答案】D【解析】解:A、侬 AC与射线BD相交于点A,说法正确，故本选项错误；B、B、C是两个端点，则BC是线段，说法正确，故本选项错误；C、直戋AC经过点A,说法正确，

8、故本选项错误；D、女圈所示，点D在射线BD上，说法错误，故本选项正确.故选：D.根据射线、偿与线段的定义，结合图形解答.本题考查了直线、身侬、线段，注意：爆没有端点.3 .【答案】A【解析】解：由题意得：a+1+2=5,解得：a=2,则这个单项式的系数是a-1=1,故选:A.根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做 单项式的次数可得a的值，然后根据 单项 式中的数字因数叫做单项 式的系数可得答案此 题 主要考 查 了 单项 式，关 键是掌握 单项 式相关定 义 4 .【答案】B【解析】解：由 a 的相反数是2，得a=-2，故选 ： B根据相反数的意义 求解即可本题 考查 了相反数的意义 ，一个数

9、的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负 数，一个 负 数的相反数是正数， 0 的相反数是0不要把相反数的意义 与倒数的意义 混淆5 .【答案】A【解析】解： a-3（x-5） =b（x+2 ），a-3x+15-bx-2b=0 ，（3+b） x=a-2b+15，. b+3 父g3,故选 ： A 先把方程整理为 一元一次方程的一般形式，再根据一元一次方程的定义 求出b 的 值 即可本 题 考 查 的是一元一次方程的定义 ，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1， 这样 的方程叫一元一次方程是解答此题 的关 键 6 .【答案】D【解析】解：A、63.5 ° =6

10、3° 30' *63故50不符合题意；B、23.48 ° =23 28' 48 w 23°故区不断题意；C、18.33 ° =18° 19' 48 w 1§°故值不 18合题意；D、22.25 0 =22° ,1故D 正确，故选 ：D根据大 单 位化小单 位乘以进 率，小 单 位化 单 位除以 进 率，可得答案本题考查了度分秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率，小单位化单位除 以进率是解题关键.7 .【答案】B【解析】解：设这个角的为x且0<x<90°,根据题意可知18

11、00-x-x=a,a =18(-2x,.180-2 90 < a< 180-2 0°,0 < a< 180°.故选：B.根据补角的定义来求a的范围即可.本题考查了余角和补角的概念.互为余角的两角的和 为90°,互为补角的两角 之和为180°.解此题的关键是能准确的从题意中找出这两个角之间的数量关 系，从而判断出两角之间的关系.48.【答案】-9【解析】解：系数化为1,得Ix=F，I L4x二“ 必二牙， 故答案为:-：.根据系数化为1,可得答案.本题考查了解一元一次方程，利用系数化 为1是解题关键.9.【答案】10.2或51 &#

12、176; 【解析】解：女圈1,当射线OP在/AOB的内部时，设/AOP=3x, WJ/BOP=2x, jAOB= ZAOP+ /BOP=5x=17 °,解得：x=3.4 °,贝UAOP=10.2 ,如图2,当射线OP在/AOB的外部时，设/AOP=3x,贝U /BOP=2x,V AOP=ZAOB+ /bop,又. AOB=17 , .3x=17 +2x, 解得：x=17° ,WJZAOP=51 .故ZAOP的度数为10.2或51 °.故答案为：10.2°或51°.分射线OP在/AOB的内部和外部两种情况 进行讨论求解即可.本题考查了角

13、的计算，关键是分两种情况进行讨论.一、 2010.【答案】而【解析】解：女隅，点M是线段AB的中点，N A * y 土' R是线段AM的中点，I L I 1. AN=NM=沙 AM= b BM= b BN= l AB ,. AM=BM=2AN , BN=3AN , AB=4AN ,又.图中所有线段的和是20cm,. AN+MN+BM+AM+BN+AB=20 , . AN+AN+2AN+2AN+3AN+4AN=20 ,解得AN= . cm JL JFl 故答案为：、.1 4 1依据点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，可得AN=NM=;AM=BM= B BN= l. AB ,再根据图

14、中所有线段的和是20cm,即可得到 -al-4AN+MN+BM+AM+BN+AB=20 ,进而得出 AN 的长.本题主要考查了两点间的距离，平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度.11 .【答案】1 【解析】解：由数轴上a点的位置可知，a<0,.a-1<0,.原式=a+1-a=1.故答案为：1 .先根据a在数轴上的位置确定出a的符号，再根据绝对值的性质把原式进行化简即可.本题考查的是数轴的特点及绝对值的性质，上皱简单.12 .【答案】16【解析】解：女圈所示：A/ P'所以线段MP与NP和的最小值是16cm,故答案为；16根据线段的性质解答即可.此题考

15、查线段的性质，浏是根据两点之间线段最短解答.13 .【答案】3.7【解析】解：，x=y+3,x-y=3,则原式=1 M2-2.3 3+0.75 3-川 刈+7=2.25-6.9+2.25-0.9+7=3.7,故答案为：3.7.由x=y+3得x-y=3,整体代入原式计算可得.此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握整体代入思想的运用是解本 题的关键.14 .【答案】 解：（1）设乙单独做需要 x天完成，则甲单独做需要（x+20）天，由题意 可得：16 （x+20） =24x,解得：x=40,总数：24 >40=960 （套），答：乙单独做需要 40天完成，甲单独做需要 60天，一共有960

16、辆共享单车；（2）方案一:甲单独完成：60X80+60X10=5400 （元），方案二：乙单独完成： 40X120+40X 10=5200 （元），方案三：甲、乙合作完成：960+ （16+24） =24 （天），则一共需要：24X （120+80） +24X10=5040 （元），故选择方案三合算.【解析】1)通i理解题意可知本题的等量关系，即甲乙单独修完共享单车的数量相同，列方程求解即可；2)创I计算，通过比较选择最省钱的方案.此题主要考查了一元一次方程的 应用，正确得出等量关系是解题关键.15 .【答案】解：(1) 25 >3- (-25)w+25 + (-4)=25 X-+25

17、次+25 X (-4)42'/31=25 X (4 + 2 - 4)11=25 X (-彳)_ 275 .4-，(2) 23-23(2) 2- (-3+0.75)出=2； - 8 + J (-2 % X53 44= 21- 8 -21x5 32=2 1 - 8X2X54 351=23- 1632=-13".3【解析】1)根据有理数的乘除法和乘法分配律可以解答本 题；2)根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题.本题考查有理数的混合运算，解答本 题的关键是明确有理数混合运算的 计算 方法.1.c 116.【答案】2a或180 -2”【解析】解：10 女图 1 中，OC=OB+/B

18、OC=120 ,如图 2 中，/AOC= /BOC- /AOB=60 .2)如图 1-1 中，. jAOC=ZAOB+ZBOC=140 , . zEOC= I JAOC=70o ,I £0C= ? ZBOC=45° , .zEOF=/EOC-/FOC=25°,如图 2-1 中，. jAOC=/BOC-/AOB=40 ,I.£0C= OC=20° ,Iv £0C= 7 ZBOC=45o , .zEOF=/FOC-/EOC=25° .Bl-1如图 1-2 中，. jAOC=ZAOB-/BOC=a-90 ；I.I. zEOC= “

19、0C= 2 0-90 1 ,I. £0C= 2 zBOC=450 ,1 zEOF=ZEOC+ZFOC=2 a,如图 2-2 中， jAOC=360 -ZA0B- /BOC=270 - a . zEOC= ： “OC= ； 270-a), I 0. zFOC=ZBOC=45 ,.zEOF=/EOC+/FOC=180。，%故答案为a或180 -, a.1)分两种情形画出图形求解即可；2)分两种情形画出图形分别求解即可；分两种情形分别画出图形分别求解即可;本题考查角的计算、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想解决问题，属于中考常考题型.17.【答

20、案】 解：(1)去分母，可得：6x+4 (x-3) =36-x+7,去括号，可得：6x+4x-12=43-x,移项，合并同类项，可得： 11x=55,解得x=5.(2)去分母,可得：6 (4x-1.5) -150 (0.5x-0.3) =2, 去括号，可得：24x-9-75x+45=2 ,移项，合并同类项，可得： 51x=34,解得x=2. 3【解析】 解一元一次方程的一般步 骤：去分母、去括号、移限 合并同类项、系数化为1, 据此求解即可.此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟 练掌握，解答此题的关键是要明确解一元一次方程的一般步 骤：去分母、去括号、檄、合并同类项、系数18.【答案】解:

21、(1)，(m-14)=-2,m-14=-6 m=8,，、一 1关于m的方程3 3(m-14) =-2的解也是关于x的方程2 (x-2-) -n=11的解.x=8,将x=8，代入方程2 (x-' -n=11 得:解得：n=4,故 m=8, n=4；(2)由(1)知:?AB=8,常4,当点P在线段AB上时，如图所示:.AB=8,?=4,Bp=5,32. AP=-5点Q为PB的中点,1 4. PQ=BQ=2BP=5,32 4 36.AQ=AP+PQ = -+5=-； 当点P在线段AB的延长线上时，如图所示:"wr?AB=8,两=4,8. PB=3,3点Q为PB的中点,4. PQ=B

22、Q=3,3,AQ=AB+BQ=8+4=28.3 3- 八36 - 28故 AQ=或 了. 53【解析】1)先求出方程;m-14)=-2的解，然后把m的值代入方程2 K-； )-n=11,求出n的值；2)分两种情况:点P在线段AB上，点P在线段AB的延长线上，画出图形，根据线段的和差定义计算即可;此题考查了一元一次方程的解，以及两点 间的距离，解题的关键是理解题意, 学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型.19.【答案】 解：(1) .直线AB与CD相交于点O,zCOE+ZDOE=180 °,又1. zBOE=ZDOF=90° ,.zDOE=ZBOF,.与/COE互补的所有的角为 ZDOE , ZBOF ;(2) /COE 与 ZAOF 相等，理由：. zBOE = ZDOF=90