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文档简介

1、单元测试(三)轴对称(时间:45分钟满分:100分)题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题(每小题3分,共30分)1剪纸是我国最古老的民间艺术之一,被列入第四批人类非物质文化遗产代表作名录,下列剪纸作品中,是轴对称图形的为( )2等腰三角形的顶角为80°,则它的底角是( )A20° B50° C60° D80°3下列判断正确的是( )A点(3,4)与点(3,4)关于x轴对称 B点(3,4)与点(3,4)关于y轴对称C点(3,4)与点(3,4)关于x轴对称 D点(4,3)与点(4,3)关于y轴对称4如图,ABC50°,AD垂直平分线段

2、BC于点D,ABC的平分线BE交AD于点E,连接EC,则AEC的度数是( )A115° B75° C105° D50°5如图,ACBC,ACBC,CDAB,DEBC,则图中共有等腰三角形的个数为( )A2个 B3个 C4个 D5个6在ABC中,ABAC,BD平分ABC,若BDC75°,则A的度数为( )A30° B40° C45° D60°7(南充中考)如图,在ABC中,ABAC,且D为BC上一点,CDAD,ABBD,则B的度数为( )A30° B36° C40° D45&#

3、176;8如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点P在x轴上,若以P,O,A为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点P共有( )A2个 B3个 C4个 D5个9如图,等边ABC的边长为4,AD是BC边上的中线,F是AD边上的动点,E是AC边上一点,若AE2,当EFCF取得最小值时,则ECF的度数为( )A15° B22.5° C30° D45°10如图,等边ABC中,D、E分别为AB、BC边上的两个动点,且总使BDCE,AE与CD交于点F,AGCD于点G,则以下结论:ACECBD;AFG60°;AF2FG;AC2CE.其中正确的结论有(

4、)A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题(每小题4分,共24分)11如图,在ABC中,C90°,A30°,若AB6 cm,则BC_.12如图,在ABC中,ABADDC,BAD20°,则C_.13(荆门中考)若等腰三角形的一个内角为50°,则它的顶角为_14如图,ABC在平面直角坐标系的第二象限内,顶点A的坐标是(2,3),先把ABC向右平移4个单位得到A1B1C1,再作A1B1C1关于x轴对称图形A2B2C2,则顶点A2的坐标是_15(包头中考)如图,在三角形纸片ABC中,C90°,AC6,折叠该纸片使点C落在AB边上的D点处,折痕BE与AC

5、交于点E.若ADBD,则折痕BE长为_16如图,点B是线段AC的中点,过点C的射线CE与AC成60°的角,点P为射线CE上一动点,给出以下四个结论:当APCE,垂足为P时,APB30°;当CPAC时,APB30°;在射线CE上,使APC为直角三角形的点P只有1个;在射线CE上,使APC为等腰三角形的点P只有1个其中正确结论的序号是_三、解答题(共46分)17(8分)在ABC中,C90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E,若CAEB30°,求AEC.18(8分)如图,均为2×2的正方形网格,每个小正方形的边长均为1.请分别

6、在四个图中各画出一个与ABC成轴对称、顶点在格点上,且位置不同的三角形19(8分)在一次数学课上,王老师在黑板上画出下图,并写下了四个等式:ABDC;BECE;BC;BAECDE.要求同学们从这四个等式中选出两个作为条件,推出AED是等腰三角形请你写出已知、求证,并证明(写出一种即可)20(10分)如图,两个全等的等边ABC,DEF的一边重叠地放在直线l上,AC,DE交于点P,(1)判断PCE的形状,并说明理由;(2)求证:AFBD.21(12分)如图,在ABC中,ABAC,ABC与ACB的平分线交于点O,过点O作MNBC,分别交AB,AC于M,N,连接AO.(1)求证:BOC是等腰三角形;(

7、2)BM与CN相等吗?对你的结论说明理由;(3)求证:AOMN.参考答案1B2.B3.C4.A5.D6.B7.B8.C9.C10.B113 cm12.40°13.50°或80°14.(2,3)15.416.17ED垂直平分AB,AEEB.EABB.AECEABB2B.在ACE中,C90°,CAEAEC90°.CAEB30°,B30°2B90°.B20°.AEC2B40°.18.图略19.已知:(或或或)求证:AED是等腰三角形证明:在ABE和DCE中,ABEDCE.AEDE,即AED是等腰三角形20.(1)PCE是等边三角形理由如下:ABC、DEF是全等的等边三角形,DECACE60°.EPC180°DECACE180°60°60°60°.PCE是等边三角形(2)证明:ACB,DEF是全等的等边三角形,ACDE,ACFDEB120°,FCBE.在AFC和DBE中,AFCDBE.AFBD.21.(1)证明:ABAC,ABCACB.又ABC与ACB的平分线交于点O,ABC2OBC,ACB2OCB,OBCOCB.OBOC.BOC是等腰三角形(2

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