公因数和最大公因数

1、分别用边长是分别用边长是6 6厘米和厘米和4 4厘米的正方形铺下边的长方形。厘米的正方形铺下边的长方形。边长边长6厘米厘米边长边长4厘米厘米18厘米厘米12厘厘米米哪种纸片能将哪种纸片能将长方形正好铺长方形正好铺满满分别用边长是分别用边长是6 6厘米和厘米和4 4厘米的正方形铺下边的长方形。厘米的正方形铺下边的长方形。边长边长6厘米厘米边长边长4厘米厘米18厘米厘米12厘厘米米边长边长6厘米的正方厘米的正方形正好铺满。形正好铺满。1262 1863边长边长4 4厘米正方形的不厘米正方形的不能正好铺满。能正好铺满。1243 18442121=12181=18 边长边长1 1厘米的正方形纸片正好能

2、铺满。厘米的正方形纸片正好能铺满。 还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？有什么规律呢？122=6182=9边长边长2 2厘米的正方形纸片正好能铺满。厘米的正方形纸片正好能铺满。123=4183=6 边长边长3 3厘米的正方形纸片正好能铺满。厘米的正方形纸片正好能铺满。 还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？有什么规律呢？ 1、2、3、6既是既是12的因数，的因数，又是又是18的因数，它们是的因数，它们是12和和18的的公因公因数数。 其中其中6是最大的公因数，叫做它是最大的公因数，叫做它们的们的最大公因数最大公因数。4 4是是1212和和1818的公因

3、数的公因数吗？为什么？吗？为什么？归纳总结归纳总结1 两个数或几个数公有的因数叫作两个数或几个数公有的因数叫作它们的它们的公因数公因数，其中最大的一个，其中最大的一个叫作叫作最大公因数最大公因数。2 每个数的因数的个数是有限的，每个数的因数的个数是有限的，因此两个数或几个数的公因数的因此两个数或几个数的公因数的个数也是有限的，而且最大的公个数也是有限的，而且最大的公因数只有因数只有1个。个。12和18的公因数一共有哪些呢？12的因数：1、2、3、4、6、1212 = 112 = 26 = 3418 = 118 = 29 = 3618的因数：1、2、3、6、9、181212和和1818的的公因数

4、公因数有有1 1、2 2、3 3、6.6.6 6就是就是1212和和1818的的最大公因数最大公因数. .8和和12的的公因数有哪些？最大公因数是几？公因数有哪些？最大公因数是几？8的因数：的因数：1，2，4，8。12的因数：的因数：1，2，3，4，6，12。8和和12的公因数有的公因数有1，2，4，最大的公因数是最大的公因数是4。 分别写出分别写出8 8和和1212的所有因数，的所有因数，再找一找。再找一找。例例108的因数有的因数有1，2，4，8。8和和12的公因数有的公因数有1，2，4，最大的公因数是最大的公因数是4。 先找先找8 8的因数，再从的因数，再从8 8的因的因数中找出数中找出

5、1212的因数。的因数。其中其中1，2，4也是也是12的因数。的因数。8的因数的因数12的因数的因数我们可以用下图表示8和12的因数。 812431246 128的因数的因数 12的因数的因数8的因数的因数12的因数的因数8和和12的公因数的公因数是它们的最大公因数是它们的最大公因数41 283612在在18的因数上画的因数上画“ ”,在在30的因数上画的因数上画“ ”. 1 2 3 4 5 6 7 8 91011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3018和和30的公因数有的公因数有 。1、2、6最大公因数是最大公因数是

6、 。 63、怎样求怎样求18 和和27 的最大公因数？的最大公因数？（l）学生先独立思考，用自己想到的方法）学生先独立思考，用自己想到的方法 试着找出试着找出18 和和27 的最大公因数。的最大公因数。（2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。）小组讨论，互相启发，再在全班交流。 方法二：方法二：先找出先找出18 的因数：的因数：1，2 ，3 ，6 ，9 ，18 再看再看18 的因数中有哪些是的因数中有哪些是27 的因数，再看的因数，再看哪个最大。哪个最大。列举列举筛选筛选2.把把15和和20的因数的因数.公因数分别填在下面公因数分别填在下面的圈里的圈里,再找出它们的最大公因数再找出它们的最大公因数.1 115的因数的因数20的因数的因数23541515和和20的公因数的公因数1052012的因数有的因数有 ;42的因数有的因数有 ;12和和42的公因数有的公因数有 ;12和和42的