合肥市七年级上册数学期末试卷

1、合肥市七年级上册数学期末试卷一、选择题1.在数3, -3, !，-!中，最小的数为（）331 1A. -3B. -C. 一一D. 3332 .有理数a, b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）一 r-2-1012A. a>bB. - ab<0C. |a| < |b|D, a< - b3 .如图，已知40,8在一条直线上，N1是锐角，则N1的余角是（）A. 1Z2-Z12B.1Z2-Z1C. 1(Z2-Z1)24 . -2的倒数是()1A. -2B.-2D. Z2-Z1C.D. 25.如图所示，数轴上A, B两点表示的数分别是a -1和则A. B两点之间

2、的距离 是（） A0 ABA. 272B. 272 -1C. 2/2+1D. 16 .观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（）D. 3807 .若多项式+2次+ 9是完全平方式，则常数m的值为（）A. 3B. -3C. ±3D. +68 .王老师有一个实际容量为1.8GB（1GB = 2"）KB）的u盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了 0.8GB的内存，照片文件夹内有32张大小都是2"KB的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是215

3、KB的音乐.若该U盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐（）首.A. 28B. 30C. 329.如图，直线AB/7CD, NC = 44° , NE为直角，则N1等于（10.若jr"+(y + 2)2=0,则(x + 0235等于()A, -1B. 1C. 32014D. 34 )D. 138°D. -32014V- 1 11L解方程一一-一 =1时，去分母得（）23A. 2 (x+1) =3 (2x- 1) =6B. 3 (x+1) - 2 (2x- 1) =1C. 3 (x+1) - 2 (2x- 1) =6D. 3 (x+1) - 2X2x- 1=6C. 1

4、D. - 1C. 2 与2D. -1 与一1B,若-2x=-2y,则 x=yX V d.若x = y,则一=m mB 4m2 n-2mn2=2mnD. 5产3y2=212.已知单项式2x3广场与3xn.y的和是单项式，则m - 的值是（）A. 3B. - 313 .下列各组数中，互为相反数的是（）A. 2 与 1B. （I）:与 1214 .下列变形中，不正确的是（）A.若 x=y,则 x+3=y+3c.若* =），则工=> m m15 .下列计算正确的是（）A. 3a+2b=5abC. -12x+7x=-5x二、填空题16 .若 |x|=3, |y|=2,则 |x+y|=.17 .如图

5、，线段AB被点C, D分成2:4:7三部分，M, N分别是AC, DB的中点，若MN=17cm» 则 BD=cm. iiiiiiA M CDN318 .把一张长方形纸按图所示折叠后，如果/40&=20。，那么/8OG的度数是19 . 4=38。，则N4的补角的度数为.20 . -21的倒数为, -21的相反数是.3321 .已知 m-2n = 2,则 2 （2n - m），- 3m+6n=.22 .某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天 再降为3元/千克.三天全部售完，共计所得270元.若该店第二天销售香蕉t千克，则第 三天销售香蕉_千

6、克.23 .小颖按如图所示的程序输入一个正数x,最后输出的结果为131.则满足条件的x值为25 .将520000用科学记数法表示为.26 .化简：2x+l- （x+1） =.27 . 4是 的算术平方根.28 .若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2,则a=.29 .比较大小：-8- 9 （填“>”、"=或"V"）.30 .设一列数中相邻的三个数依次为m, n, p,且满足p=m2-n,若这列数为-1, 3,- 2, a, b, 128贝lj b=.三、压轴题31 .已知长方形纸片48CD,点E在边48上，点F、G在边CD上，连接EF、EG.将N8EG

7、 对折，点8落在直线EG上的点8'处，得折痕EM：将N4EF对折，点八落在直线EF上的 点A处，得折痕EM（1）如图1，若点F与点G重合，求NMEN的度数：（2）如图2,若点G在点F的右侧，且NFEG=30° ,求NME/V的度数:（3）若NMEN=a,请直接用含a的式子表示N任G的大小.32 .已知：0C平分NAOB,以O为端点作射线OD, 0E平分NAOD.（1）如图1，射线0D在NAOB内部，NBOD = 82。，求NCOE的度数.（2）若射线0D绕点O旋转，ZBOD = a, （ a为大于NAOB的钝角），NCOE = p，其他条件不变，在这个过程中，探究a与。之间的

8、数量关系是否发生变化,33. （1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在135。，120。，75。，25。中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是 ：（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如I冬I,他先用三角板 画出了直线炉，然后将一副三角板拼接在一起，其中45'角（NAO3）的顶点与60角（ZCOD）的顶点互相重合，且边04、0C都在直线族上.固定三角板COQ不动，将 三角板AOB绕点。按顺时针方向旋转一个角度。，当边与射线OF第一次重合时停 止. 当平分NEOD时，求旋转角度。；是否存在N8OC = 2NAO£）?若存在，求旋转

9、角度c ；若不存在，请说明理由.34.如图，P是定长线段A8上一点，C、。两点分别从P、8出发以lcm/s、2cm/s的速度沿直线A8向左运动（C在线段AP上，。在线段8P上）（1）若C、。运动到任一时刻时，总有PD=C,请说明P点在线段48上的位置：11 1I，-4C PDB（2）在（1）的条件下，Q是直线48上一点，且4Q-8Q = PQ,求黑的值. AB1-A PB（3）在（1）的条件下，若C、。运动5秒后，恰好有CD =，AB,此时C点停止运动， 2。点继续运动（。点在线段P8上），M、N分别是CD、P。的中点，下列结论：PM-P/V的值不变；胆的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的

10、，请你找出正确的结论并 AB求值.I11IA CPD B35 .如图1, O为直线A8上一点，过点O作射线OC, NAOC=30° ,将一直角三角尺 （NM=30° ）的直角顶点放在点。处，一边ON在射线04上，另一边0M与0C都在直 线八8的上方.若将图1中的三角尺绕点0以每秒5°的速度，沿顺时针方向旋转t秒，当0M恰好平 分N80c时，如图2.求t值：试说明此时0N平分NAOC：将图1中的三角尺绕点0顺时针旋转，设N40ga, /COM二B,当ON在NAOC内部 时，试求a与B的数量关系；若将图1中的三角尺绕点0以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转的同时

11、，射线0C也绕 点0以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转，如图3,那么经过多长时间，射线0C第一次平 分NM0N?请说明理由.36 .如图：在数轴上A点表示数a , B点示数b, C点表示数c, b是最小的正整数，且 a、c 满足|a+2|+ （ c-7 ） 2=0 .）ABC（1 ） a=, b=, c=；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 表示的点重合：（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同 时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过 后，若点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离

12、表示为AC,点B与点C 之间的距离表示为BC.则AB=, AC=, BC=.（用含t的代数式表示）. （4）直接写出点B为AC中点时的t的值.37 .阅读下列材料，并解决有关问题：x （x > 0）我们知道，W = （x = 0）,现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如 -x （% < 0）化简式子lx+ll + lx-21时，可令x+l = 0和x2 = 0 ,分别求得x =l , x = 2 （称1、2分别为lx+11与lx-21的零点值）.在有理数范围内，零点值x =l和x = 2可将 全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：(1 ) x<-l ； (2

13、) -1<X<2 ； (3) A->2.从而化简代数式Ix + ll + u 21可分为以下 3种情况：(1)当工一1时，原式=一(工+1)(犬-2) = 2犬+1 ;(2)当1VXC2时，原式=(1+1)(犬-2) = 3 ;(3)当X22时，原式=(1+1)+(犬-2) = 2X一1-2x +1 (a<-1)综上所述：原式=卜(-1<a <2)2x- (a-> 2)通过以上阅读，请你类比解决以下问题：(1)填空：5+ 21与1X一41的零点值分别为；(2)化简式子卜一3|+2卜+4 .38.已知：如图，点A、B分别是NMON的边OM、ON上两点，0

14、C平分NMON,在 NCON的内部取一点P (点A、P、B三点不在同一直线上),连接PA、PB .(1)探索NAPB与NMON、NPAO、NPBO之间的数量关系，并证明你的结论：(2)设NOAP二x。，NOBP二y。，若NAPB的平分线PQ交0C于点Q,求NOQP的度数(用 含有x、y的代数式表示).【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1 . A解析：A【解析】【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数： 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.【详解】解：V3>- >- > - 3,33在数3, -3,一中，最小的数为-3.

15、 33故选：4【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数 都大于0:负数都小于0;正数大于一切负数：两个负数，绝对值大的其值反而小.2. D解析：D【解析】【分析】根据各点在数轴上的位置得出a、b两点到原点距离的大小，进而可得出结论.【详解】解：.由图可知a<0Vb,.ab<0,即-ab>0又|。|>向，,*.a<Z - b.故选：D.【点睛】本题考查的是数轴，热知数轴上两点间的距高公式是解答此题的关键.3. C解析：C【解析】【分析】由图知：N1和N2互补，可得Nl+N2=180。，即1(Z1+Z2) =90°

16、：而N1的余角 2-为90° -N1，可将中的90口所表示的L (Z1+Z2)代入中，即可求得结果.2【详解】解：由图知：Zl+Z2=180° ,/. - (Z1+Z2) =90° ,2A90c -Zl=- (Z1+Z2) -Zl=- (Z2-Z1). 22故选：c.【点睛】此题综合考查余角与补角，难点在于将Nl+N2=180°进行适当的变形，从而与N1的余角 产生联系.4. B解析：B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-)故选B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握5. . D解析：D【解析】【分析】根据题意

17、列出算式，计算即可得到结果.【详解】解：？，B两点表示的数分别是& - 1和V2，:.A、B两点之间的距离是：y/2 - <>/2 -1)=1：故选：D.【点睛】此题考查了实数与数轴，掌握数轴上点的特点，利用数轴，数形结合求出答案.6. B解析：B【解析】分析：由于第一个图2条直线相交，最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个 交点，第三个图4条直线相交，最多有6个，由此得到3=1+2 , 6=1+2+3,那么第四个图5 条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，以此类推即可求解.详解：第一个图2条直线相交，最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图

18、4条直线相交，最多有6个，而 3=1+2 , 6=1+2+3 ,第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，A20条直线相交，最多交点的个数是1+2+3+.+19= ( 1+19 ) *1X2=190 .故选B .点睛：此题主要考查了平面内直线相交时交点个数的规律，解题时首先找出已知条件中隐 含的规律，然后根据规律计算即可解决问题.7. C解析：C【解析】【分析】利用完全平方式的结构特征即可求出m的值.【详解】解：多项式X? +21¥ + 9 = / +2a+ 32是完全平方式，.2m = ±6,解得：m=±3,故选：C.【点睛】此题考查了完全平方式，熟练

19、掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关犍.8. B解析：B【解析】【分析】根据同底数基的乘除法法则，进行计算即可.【详解】解：(1.8-0.8) x220=220 (KB),32x2u = 25x2n = 216 (KB),(220-216) 4-215=25-2 = 30 (首)，故选:B.【点睛】本题考查了同底数轮乘除法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.9. B解析：B【解析】过E作EFAB,求出ABCDEF,根据平行线的性质得出NC= NFEC, NBAE=NFEA, 求出NBAE,即可求出答案.VAB/7CD.ABCDEF, .ZC=ZFEC, ZBAE=ZFEA. VZC=44&#

20、176;, NAEC 为直角，.NFEC=44。，ZBAE=ZAEF=90° - 44° =46° , AZ 1=180- ZBAE=180° - 46° = 134° , 故选B.“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键.10. A解析：A【解析】根据非负数的性质，由小二T+(y+2)列出方程X-1=0, y+2=0,求出x=l、y=-2,代 入所求代数式(x+y)*(1-2) M18= - 1.故选A11. C解析：C【解析】【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数即可.【详解】解：方程两边同时乘以6,得

21、：3(a + 1)-2(2x-1) = 6,故选：C.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，没有分母的也要乘以分 母的最小公倍数.12. D解析：D【解析】【分析】根据同类项的概念，首先求出”与“的值，然后求出一的值.【详解】解：单项式2/)尸.与3父+13的和是单项式，/. 2凸产2，”与3尸？3是同类项， +1 = 3则1 + 2/77 = 3in = l < ， n = 2- n = 1 - 2 = -1故选：D-【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同” ：(1)所含字母相同：(2)相 同字母的指数相同，从而得出“，的值是解题的关键.1

22、3. C解析：C【解析】【分析】根据相反数的定义进行判断即可.【详解】A.2的相反数是-2,所以2与上不是相反数，不符合题意：2B. (-1)2=1，1的相反数是-1，所以(-1)2与1不是相反数，不符合题意；C. 2与-2互为相反数，符合题意；D. =所以-1与-/不是相反数，不符合题意：故选：C.【点睛】本题考查了相反数的判断与乘方计算，熟记相反数的定义是解题的关键.14. D解析：D【解析】【分析】等式两边同时加减一个数，同时乘除一个不为0的数，等式依然成立，根据此性质判断即 可.【详解】A.x=y两边同时加3,可得到x+3=y+3,故A选项正确；B.-2x=-2y两边同时除以-2,可得

23、到x=y,故B选项正确： X VC.等式一=一中，mHO,两边同时乘以=故C选项正确：m mD .当m=O时，X=)，两边同除以m无意义，则£ =)不成立，故D选项错误：m m故选：D.【点睛】本题考查等式的变形，熟记等式的基本性质是解题的关键.15. C解析：C【解析】试题解析：A.不是同类项，不能合并.故错误.B.不是同类项，不能合并故错误.C.正确.D. 5y2-3丫2=2/.故错误.故选C.点造：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.二、填空题16 . 1 或5 .【解析】【分析】根据|x| 二3 , |y|二2 ,可得：x = ±3 , y = &#

24、177;2，据此求出|x+y|的值是多少即可.【详解】解：v |x| =3 , |y| =2 fx = ±3 , y = ±2 z(l)x=3解析：1或5.【解析】【分析】根据|x|=3, |y|=2,可得：x=±3, y=±2,据此求出|x+y|的值是多少即可.【详解】解：V |x| =3» |y| =2,；x=±3, y=±2,(1) x=3, y=2 时，|x+y| = |3+2|=5(2) x=3, y= - 2 时，|x+y| = |3+ ( -2) |=1(3) x= - 3, y=2 时，|x+y| = | -

25、3+21=1(4) x= -3, y= -2 时，x+y | ( - 3) + ( - 2 ) | =5故答案为：1或5.【点睛】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握.17 . 14【解析】因为线段AB被点C, D分成2:4:7三部分,所以设AO2x, CDMx, BD=7x,因为M, N分别是AC, DB的中点,所以CM=, DN=,因为 mn=17cm,所以 x+4x+=l解析：14【解析】因为线段AB被点C.D分成2:4:7三部分，所以设AC=lx,CD=4.x.BD=lx,117因为KN分别是ACDB的中点，所以CM= -AC = x.DN= -BD

26、 = -x,2227因为mn=7cm.所以x+4x+ x = 17.解得m2.所以3D=14、故答案为:14.218 . 80°【解析】【分析】由轴对称的性质可得nb，og=nbog,再结合已知条件即可解答.【详解】解.：根据轴对称的性质得：NB，OG=NBOG又NAOB，=20。，可得NB，OG+NBOG =解析：80。【解析】【分析】由轴对称的性质可得N8,OG=N8OG,再结合已知条件即可解答.【详解】解：根据轴对称的性质得：ZB'OG=ZBOG又N4O8' = 20°,可得N8'OG+N80G=160°.,.ZBOG=-xl60o=

27、80°.2故答案为80。.【点睛】本题考查轴对称的性质，理解轴对称性质以及掌握数形结合思想是解答本题的关键.19 .【解析】【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解：的补角的度数为：，故答案为：.【点睛】本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.解析：142°【解析】【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解：ZA = 38，NA的补角的度数为：180 -38 =142'，故答案为：142°.【点睛】本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.20 . -2【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号

28、不同的两个数叫做互为相反数可得答案*【详解】-2的倒数为-,-2的相反数是2 .【点睛】本题考查的是相反数和倒数，31解析：-32-【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案.【详解】1311-2；的倒数为-三，-2：；的相反数是2；.3733【点睛】本题考查的是相反数和倒数，熟练掌握两者的性质是解题的关键.21. -22【解析】【分析】将m2n=2代入原式=2- (m - 2n) 3 - 3 (m - 2n )计算可得.【详解】解：当m-2n=2时.,原式=2- ( m - 2n) 3 - 3 (m - 2n)=2x ( - 2) 3解析：-22【

29、解析】【分析】将m - 2n=2代入原式=2- (m - 2n) 3 - 3 (m - 2n)计算可得.【详解】解：当m-2n = 2时，原式=2- (m-2n) 3 - 3 (m - 2n)=2x ( - 2) 3- 3x2=-16 - 6=-22,故答案为：-22.【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用.22. 30 -【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉(50tx)千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9 (50tx) +6t+3x=270,则x=30一 9故答案为:30解析：30 - 42【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x千克，

30、则第一天销售香蕉(50-t-x)千克，根据三天的40-270-3t销售额为 270 元列出方程：9 (50-t-x) +6t+3x=270,贝 Ix= =30 -，62故答案为：30 -.2考点：列代数式23. 26,5,【解析】【分析】根据经过一次输入结果得131,经过两次输入结果得131,，分别求满足条件 的正数x的值.【详解】若经过一次输入结果得131,则5x + l = 131,解得x = 26；若4解析：26, 5,5【解析】【分析】根据经过一次输入结果得131,经过两次输入结果得131,分别求满足条件的正数x的值.【详解】若经过一次输入结果得131,则5x + l = 131,解得

31、x = 26；若经过二次输入结果得131,则5（5x + l） +1 = 131,解得x = 5；4若经过三次输入结果得131,则55（5x十1）十1+1 = 131,解得x二彳；若经过四次输入结果得131,则555（5x+1） +1+1十1二131,解得x=-（负数，25舍去）：故满足条件的正数x值为：426 , 5 ,-.【点睛】本题考查了代数式求值，解一元一次方程.解题的关键是根据所输入的次数，列方程求正数 x的值.24 .【解析】【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a.【详解】解：I - I =.故答案为：【点睛】考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的

32、绝对值是它 的相反数；0解析：: 2【解析】【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a.【详解】故答案为：-2【点睛】考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身：一个负数的绝对值是它的相反数：0 的绝对值是0.25 . 2X105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为aXIOn的形式，其中a <10, n为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移 动的位数相同.当原数解析:2xl05【解析】【分析】科学记数法的表示形式为axicr的形式，其中n为整数.确定n的值时，要看 把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位

33、数相同.当原数绝 对值>10时，n是正数：当原数的绝对值<1时，n是负数.【详解】解：将520000用科学记数法表示为5.2x105.故答窠为:5.2xl05.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax KT的形式，其中iwial< 10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.26 . x【解析】【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可.【详解】解：原式= 2x+l - xl=x,故答案为：X.【点睛】此题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确掌握去括号法则.解析：x【解析】【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可.【详解】解：原式= 2x+

34、l - x - l=x,故答案为：x.【点睛】此题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确掌握去括号法则.27 .【解析】试题解析：42二16,4是16的算术平方根.考点：算术平方根.解析：【解析】试题解析：/42=16,厂. 4是16的算术平方根.考点：算术平方根.28. 8【解析】【分析】把x=-2代入方程2x+a - 4=0求解即可.【详解】把x=-2代入方程2x+a-4=0,得2x(-2)+a4=0,解得：a=8.故答案为：8.【点睛】本题考查了一解析：8【解析】【分析】把x= - 2代入方程2x+a - 4=0求解即可.【详解】把 x=-2 代入方程 2x+a-4=0,得 2X( -

35、2)+a - 4=0,解得：a=8.故答案为：8.【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解答本题的关键是把x= - 2代入方程2x+a - 4=0求解.29. >.【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】I -8|=8, | -9|=9, 8<9,，-8> - 9.故答案是：>.【点睛】考查简单的有理数比较大小解析：>.【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】V| - 8|=8, I -9|=9, 8<9, .-8> - 9.故答案是：>.【点睛】考查简单的有理数比较大小，

36、比较两个负数的大小的解题关键是绝对值大的反而小.30. -7【解析】【分析】先根据题意求出a的值，再依此求出b的值.【详解】解：根据题意得:a=32- (-2) =11, 则 b=(-2)2-U=-7.故答案为:-7.【点睛】本题考查探索与表解析：-7【解析】【分析】先根据题意求出a的值，再依此求出b的值.【详解】解：根据题意得：a=3?- (-2) =11, 则 b=(-2)2-ll=-7.故答案为：-7.【点睛】本题考查探索与表达规律一一数字类规律探究.熟练掌握变化规律，根据题意求出a和b是 解决问题的关键.三、压轴题31. (1) NMEN=90° ； (2) ZMEN= 10

37、5a ； (3) ZFEG=2a - 180a , ZF£G=180° -2a.【解析】【分析】(1)根据角平分线的定义，平角的定义，角的和差定义计算即可.(2)根据NMEN=NNEF+NFEG+NMEG,求出NNEF+NMEG 即可解决问题.(3)分两种情形分别讨论求解.【详解】(1) TE/V 平分 NAEF, EM 平分N8EF1 1，NNEF= ZAEF9 ZMEF= ZBEF2 21111，/MEN= /NEF+/MEF= NAEF+ /BEF= ( /AEF+/BEF) = ZAEB 22229： ZAEB=180°：.ZMEN=- X180°

38、; =90° 2(2);E/V 平分N平EF, EM 平分NBEG1 1，NNEF= ZAEF9 NMEG= A BEG2 2/. NNEF+/MEG= NAEF+ ZBEG= ( NAEF+/BEG) = ( ZAEB - ZFEG)2222V ZAEB=180° , ZFEG=30°：.ZNEF+ZMEG= (180° - 30° ) =75° 2:./MEN= /NEF+ /FEG+ /MEG=750 +30° =105°(3)若点G在点F的右侧，NFEG=2a-18(T ,若点G在点F的左侧侧，NFEG=1

39、80。-2a.【点睛】考查了角的计算，翻折变换，角平分线的定义，角的和差定义等知识，解题的关键是学会 用分类讨论的思想思考问题.32 .41。;见解析.【解析】【分析】(1)根据角平分线的定义可得=ZAOE = -ZAOD .进而可得22ZCOE=(ZAOB-ZAOD),即可得答案；(2)分别讨论OA在NBOD内部和外部的情况，根据求得结果进行判断即可.【详解】(1) .射线。平分NAO3、射线。E平分/AO。，A ZAOC = -ZAOB, ZAOE = -ZAOD. 22. /COE = ZAOC - ZAOE= -ZAOB-ZAOD22= (ZAOB-ZAOD)=L/bod2x82。2=

40、41°(2)。与夕之间的数量关系发生变化，如图，当。4在/BOD内部，射线OC平分NA08、射线。E平分NA。, ZAOC = - ZAOB. ZAOE = - ZAOD , 22p = NCOE = ZAOC + ZAOE= -ZAOB + -ZAOD22 = (ZAOB + ZAOD)如图，当04在/3OD外部，射线0C平分/A08、射线0E平分ZAOD, ZAOC = - NAOB, ZAOE = - ZAOD , 22p = NCOE = ZAOC + ZAOE = -ZAOB + -ZAOD22 = (ZAOB + ZAOD) = 1(360°= g(360。a)

41、= 180°-a. a与月之间的数量关系发生变化.【点睛】本题考查角平分线的定义，正确作图，熟记角的特点与角平分线的定义是解决此题的关 键.33. （1）：（2）c = 15°；当2 = 105、a = 125 时，存在ZBOC = 2ZAQQ.【解析】【分析】（1）根据一副三角板中的特殊角，运用角的和与差的计算，只要是15°的倍数的角都可以 画出来；（2）根据已知条件得到乙0。=180。-/8口=180。-60。=120。，根据角平分线的定义得到ZEOB=- ZEOD=-xl20o=60% 于是得到结论：22当OA在OD的左侧时，当OA在OD的右侧时，根据角的和

42、差列方程即可得到结论.【详解】解:（1） V 1350=900+45 120°=90°+30°, 75°=30°+45°,.,.只有25。不能写成90。、60。、45。、30。的和或差，故画不出：故选；（2）因为NCOD = 60'，所以 4OD = 180 - NCOD = 180 - 60 = 1201因为OB平分/EOD,所以"OB = - NEOD = - X120 = 60'.22因为 NAOB = 45所以 a = "OB-NAOB = 60 -45,=15,.当OA在OD左侧时，则NA

43、OD = 120 -a, /BOC = 135'a.因为/BOC = 2/AOD,所以 135。a = 2（120 -a）.解得 a = 105°.当0A在0D右侧时，则NAOD = a-120'，ZBOC = 135°-a.因为/BOC = 2/AOD,所以 135'-a = 2(a 12O)解得 a = 125°.综合知，当 a = 105°，a = 125 时，存在/BOC = 2/AOD.【点睛】本题考查角的计算，角平分线的定义，正确的理解题意并分类讨论是解题关键.34. (1)点P在线段AB上的:处：(2) 2； (3)

44、”的值不变.33AB【解析】【分析】(1)根据C、D的运动速度知BD=2PC,再由已知条件PD=2AC求得PB=2AP,所以点P在 线段AB上的g处：(2)由题设画出图示，根据AQ-BQ=PQ求得AQ=PQ+BQ：然后求得AP=BQ,从而求得PQ 与AB的关系：(3)当点C停止运动时，有CD=Lab,从而求得CM与AB的数量关系；然后求得以AB 2表示的PM与PN的值，所以MN = PN-PM = AB .12【详解】解：(1)由题意：BD=2PCVPD=2AC ,ABD+PD=2 ( PC+AC),即 PB=2AP.,.点P在线段AB上的1处：(2)如图：1 i11AP0BVAQ-BQ=PQ

45、 ,，AQ=PQ+BQ ,VAQ=AP+PQ ,AAP=BQ fA PQ="AB , 3.丝=1"AB "3MN(3)r的值不变.AB理由：如图，I1 1H1»A° ? MN °B当点c停止运动时，有CD=Lab, 241APM=CM-CP=-AB-5 ,42VPD=-AB-10 ,3.1/2、 1APN=-(-AB-10 ) ="AB-5 ,2 331AMN=PN-PM= AB ,12当点C停止运动，D点继续运动时，MN的值不变，所以MN _逐A" _ 1.AB AB 2【点睛】本题考查了比较线段的长短.利用中点

46、性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不 同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性.同时，灵活运用线段的 和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.35. (1)t=3：见解析：(2) B =。+60° ： (3)t=5 时，射线 0C 第一次平分NMON.【解析】【分析】(1)根据角平分线的性质以及余角补角的性质即可得出结论：(2)根据NN0C=N40C乙AON=90口 一NMOC即可得到结论：(3)分别根据转动速度关系和0C平分NMON列方程求解即可.【详解】(1) (T)9： ZAOC=30" , 0M 平分N80C, A ZBOC=2

47、ZCOM=2ZBOM=150° , ：.ZCOM=ZBOM=75C,.V ZMOA/=90° , AZCOA/=15" , ZAON+ZBOM=90° , ：.ZAON=ZAOC- ZCOA/=30° -15° =15° , ：.4AON=/CON, At=15° +3° =5 秒；NC0N=15° , ZA0N=15Q , ，0A/平分N40C.(2) V ZAOC=30° , A ZNOC=ZAOC- ZAON=90" - ZMOC, A300 - a =90°

48、 - B,，B = a+60° ：(3)设旋转时间为 t 秒，NAON=5t, N4OL300 +8t, /CON=45：.30c +8匕5t+45° , Af=5.即t=5时，射线OC第一次平分NMOMn【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找 到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键.36 . ( 1 ) -2 ； 1 ； 7 ； (2)4； ( 3 ) 3+3t ； 9+5t ； 6+2t ； (4)3.【解析】【分析】(1)利用|a+2|+ ( c - 7 ) 2=0 ,得。+2=0 , c - 7=0 ,解得a ,

49、c的值，由b是最小的正整 数，可得b = l；(2)先求出对称点，即可得出结果；(3)分别写出点4、8、C表示的数为，用含t的代数式表示出八8、八C、8c即可；(4)由点8为AC中点，得至IJ48=8C,列方程，求解即可.【详解】(1 )|a+2|+ ( c - 7 ) 2 = 0 ,a+2 = 0 , c - 7 = 0 ,解得：a= - 2 , c = 7 .”是最小的正整数,：.b = l.故答案为-2,1,7.(2 ) ( 7+2 ) +2 = 4.5 ,对称点为 7-4.5 = 2.5 , 2.5+ ( 2.5 - 1 ) =4 .故答案为4 .(3 )点A表示的数为：-2 - t ,点8表示的数为：l+2t，点C表示的数为：7+4t ,则AB = t+2t+3 = 3t+3 , AC = t+4t+9 = 5t+9 , BC = 2t+6 .故答案为 3t+3 , 5H9 , 2t+6 .(4) 丁点