2021年厦门市初二上册期末质量检测数学试题

1、2021年厦门市初二上册期末质量检测数学试题一. 选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确)1 计算2°的结果是A.OB.-CD.222. 计算6m -i-3m的结果是A.2B.2mC.3mD.2m23. 在平而直角坐标系xOy中，点(2, 1)关于y轴对称的点在A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限4. 若AD是zxABC的中线，则下列结论正确的是1A.AD 丄 BC B.BD=CD C.ZBAD=ZCAD D.AD=-BC25. 如图1,点B, C分别在ZEAF的边AE, AF上，点D在线段AC上，则下列是 ABD的外

2、角的是A.ZBCFB.ZCBEC.ZDBCD.ZBDF6. 整式於一1与n2+n的公因式是A. nB.n2C.n+lD. n-17. 运用公式a2+2ab+6=(a+b)2直接对整式4x2+4x+l进行因式分解，公式中的a可以是A.2x2B.4x2C.2xD.4x&如图2,已知aABC与aBDE全等，其中点D在边AB上，AB>BC, BD=CA, DE/AC, BC与DE交于 点F,下列与AD+AC相等的是B. BEA.DEC.BFD.DF9如图3,直线AB, CD交于点0,若AB, CD是等边 MNP的两条对称轴，且点P在直线CD上(不 与点0重合)，则点M, N中必有一个在A

3、.ZAOD的内部 B. ZBOD的内部 CZBOC的内部D直线AB上10在平而直角坐标系 xOy 中，点 A (0> 2) B (a, 0) , C (m, n)，其中 m>a, a<L n>0,若 ABC 是等腰直角三角形，且AB二BC,则m的取值范围是A.0<m<2B.2<m<3C.m<3D.m>3二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)11.计算:(1) x2 /=; (2) (x3)2=12 五边形的外角和为度.Y113计算: =xl x-114如图4, CE是aABC外角的平分线，且AB/CE,若ZACB=36&#

4、176;,则ZA等于度.15 如图5, A ABC与ABED全等，点A, C分别与点B, D对应，点C在BD上，AC与BE交于点F 若ZABC=90°, ZD=60°,则 AF:BD 的值为.16. 如图6,在一个大正方形纸板中剪下边长为a cm和边长为b cm的两个正方形，剩余长方形和长方形的面积和为8 cm3若将剩余的长方形和平移进边长为acm的正方形中（如图7），此时该正方形未被覆盖的而积为6cm2,则原大正方形的而积为图6图7三. 解答题（本大题有9小题，共86分）17. （本题满分12分）计算：（1） 2a2- （3a2-5b） ;（2）（2a+b）-（2a-b）

5、.18. （本题满分7分）如图 8,点 B, F, C, E 在一条直线上，AB=DE, FB=CE> AB/ED.求证：AC/FD.图819. （本题满分7分）亠八雄/ 3加m 、m2 -4卄.先化简，再求值：（+）其中m=lm 一 2 ni + 2 m20. （本题满分8分）甲、乙两人做某种机械零件.已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相 等.求甲、乙每小时各做零件多少个.21. （本题满分8分）如图9,已知锐角ZAPB, M是边PB上一点，设ZAPB=a,（1）尺规作图：在边PA±作点N,使得ZANM=2a;（不写作法，保留作图痕迹）（2）

6、在（1）的条件下，若边PA上存在点Q,使得ZQMB=3a, 证明aNINQ是等腰三角形； 直接写出a的取值范囤.图922. （本题满分10分）将一个三角形沿着其中一个顶点及英对边上的一点所在的直线折叠，若折叠后原三角形的一边垂直于这条 对边，则称这条直线是该三角形的“对垂线”.（1）如图10, AD是等边aABC的对垂线，把AABC沿直线AD折叠后，点B落在点B，处，求ZBAD的度数；（2）如图 11,在厶 ABC 中，ZBAC=90°，点 D 在边 BC 上，且 AB=AD,若ZB=2ZDAC,判断直线AD是否是 ABC的对垂线，并说明理由.B“图1123. （本题满分10分）观察

7、下列等式：411第 1 个等式：x（l + ） = 1 + -；321X9 - 8 式 等 个 2 第(1+ )十;第 3 个等式:-X( + -) = + -15332511第 4 个等式：x(l + -) = l + -;2454根据你观察到的规律，解决下列问题：（1）写岀第5个等式；（2）写岀第n个等式，并证明;（3）计算:4 9 16 2520202X X X X. X3 8 15 2420202-!24. （本题满分10分）某国家5A级景区开展一年一度的旅游主题活动，活动将持续两周景区内某餐厅今年活动期间推出“精品套 餐“，在午餐和晚餐时间只出售该套餐，且定价相同.活动开始后，该套餐

8、的销售情况如下：第一天，午餐、晚餐时间均按定价出售，当天销售总收入为30 000元；第二天，午餐时间按立价共售出100份;晚餐时间按泄价打九五折出售（即按左价的95%出售）,当天销售总收入为37650元，且全天销售量比第一天多30% （销售量指售出的套餐的份数）.（1）若第一天的全天销售量为m,请用含m的代数式表示第二天晚餐时间该套餐的销售量；（2）该套餐的定价为多少元？（3）第三天，餐厅在午餐时间按立价打九二折岀售该套餐，晚餐按左价出售，全天销售量比第一天多32%; 第四天，午餐和晚餐时间均按定价打九折岀售，全天销售量比第一天多1倍根据该餐厅往年活动期间的销 售数据，午餐时间套餐的销售量和晚餐时间套餐的销售量有如下规律： 若套餐价格不变，则二者分别保持基本稳定； 若套餐按定价打折，折扣相同，则二者的增长率也会大致相同.参考前四天该套餐按定价所打折扣与销售量增长率之间的关系，若第五天午餐与晚餐时间均按左价打八八 折出售该套餐，你认为全天销售量会是多少?请说明理由.25. （本题满分14分）在四边形ABCD中，ZABC=90°, AC丄BD,垂足为E.（1）如图 12,若 BC=DC,求证：ZADC=90°（2）如图13,过点C作CGAB,分