函数的单调性说课课件1-(1)

1、函数的单调性函数的单调性阜阳二中阜阳二中 冯娟冯娟一一、说说教材教材三三、说说教学目标教学目标四四、说说教法教法五五、说说教学过程教学过程二二、说说学情学情六六、说说板书设计板书设计一一、教学内容的分析教学内容的分析学科角度学科角度函数角度函数角度单调性本身角度单调性本身角度用导数研用导数研究单调性究单调性函数的函数的单调性单调性函数的图象函数的图象增减性的增减性的直观认识直观认识函数的解析式函数的解析式一一、教学内容的分析教学内容的分析一一、教学内容的分析教学内容的分析奇偶性奇偶性周期性周期性单调性单调性函数的性质函数的性质函数角度函数角度一一、教学内容的分析教学内容的分析都是研究自变量变化

2、时，函数值的变化规律；都是研究自变量变化时，函数值的变化规律； 学生对概念的认识，都经历三个阶段：直观感受、学生对概念的认识，都经历三个阶段：直观感受、文字描述、数学符号语言严格定义文字描述、数学符号语言严格定义. . 函数的单调性为进一步学习函数的其它性质函数的单调性为进一步学习函数的其它性质提供了方法依据提供了方法依据. .一一、教学内容的分析教学内容的分析单调性单调性解决数学问题的解决数学问题的常用工具常用工具培养学生逻辑推理培养学生逻辑推理能力和渗透数形结能力和渗透数形结合思想的重要素材合思想的重要素材学习不等式、极限、学习不等式、极限、导数等其它数学知识导数等其它数学知识的重要基础的

3、重要基础一一、教学内容的分析教学内容的分析 函数单调性的概念函数单调性的概念; 判断、证明函数的单调性判断、证明函数的单调性.重点重点 归纳并抽象函数单调性的定义归纳并抽象函数单调性的定义; 根据定义证明函数的单调性根据定义证明函数的单调性.难点难点二二、学情分析学情分析1接触了几个简单函数接触了几个简单函数单调性单调性2基础扎实、思维活跃基础扎实、思维活跃3具有初步解决数形结具有初步解决数形结合的能力合的能力4归纳转化能力有待提高归纳转化能力有待提高三三、教学目标的确定教学目标的确定1知识目标：知识目标：使学生从形与数两使学生从形与数两方面理解函数单调方面理解函数单调性的概念，初步掌性的概念

4、，初步掌握利用函数图象和握利用函数图象和单调性定义判断、单调性定义判断、证明函数单调性的证明函数单调性的方法方法3情感目标：情感目标：通过知识的探究过通过知识的探究过程培养学生细心观程培养学生细心观察、认真分析、严察、认真分析、严谨论证的良好思维谨论证的良好思维习惯；让学生经历习惯；让学生经历从具体到抽象，从从具体到抽象，从特殊到一般，从感特殊到一般，从感性到理性的认知过性到理性的认知过程程2能力目标能力目标:通过对函数单调性通过对函数单调性定义的探究，渗透定义的探究，渗透数形结合数学思想数形结合数学思想方法，培养学生观方法，培养学生观察、归纳、抽象的察、归纳、抽象的能力和语言表达能能力和语言

5、表达能力；通过对函数单力；通过对函数单调性的证明，提高调性的证明，提高学生的推理论证能学生的推理论证能力力四四、教学方法的选择教学方法的选择教师启发讲授教师启发讲授学生探究学习学生探究学习多媒体投影多媒体投影计算机辅助计算机辅助五五、教学过程的设计教学过程的设计1创设情境、引入课题创设情境、引入课题2归纳探索、形成概念归纳探索、形成概念3掌握证法、适当延展掌握证法、适当延展4归纳小结、提高认识归纳小结、提高认识5布置作业布置作业五五、教学过程的设计教学过程的设计创设情境、引入课题创设情境、引入课题在在20032003年抗击非典型肺炎时，卫生部门对疫情进行了年抗击非典型肺炎时，卫生部门对疫情进行

6、了通报。如下图是北京从通报。如下图是北京从4 4月月2121日到日到5 5月月1919日期间每日新日期间每日新增病例的变化统计图。增病例的变化统计图。 设计意图设计意图 ：通过实际生活中的例子让学生对图像的：通过实际生活中的例子让学生对图像的上升和下降有一个初步感性认识，为下一步对概念的上升和下降有一个初步感性认识，为下一步对概念的理性认识作好铺垫。同时通过多媒体展示，能够提高理性认识作好铺垫。同时通过多媒体展示，能够提高学生的兴趣，增强直观性，感受数学源于生活学生的兴趣，增强直观性，感受数学源于生活, ,让学让学生学会用数学的眼光去关注生活。生学会用数学的眼光去关注生活。归纳探索、形成概念归

7、纳探索、形成概念五五、教学过程的设计教学过程的设计借助图象借助图象直观感知直观感知探究规律探究规律理性认识理性认识抽象思维抽象思维形成概念形成概念归纳探索、形成概念归纳探索、形成概念-借助图象借助图象 直观感知直观感知五五、教学过程的设计教学过程的设计么么变变化化规规律律？量量变变化化时时，函函数数值值有有什什变变的的图图象象，并并且且观观察察当当自自以以及及：分分别别作作出出函函数数问问题题xyxyxyxy1, 2, 212 归纳探索、形成概念归纳探索、形成概念-借助图象借助图象 直观感知直观感知五五、教学过程的设计教学过程的设计xyO112-1-2234xyO 112-1-2234xyO

8、112-1-2234xyO 112-1-223-1-2【设计意图设计意图】 新课标十分注重初中与高中的衔接，注重通过函数的图像，研究函数的基本性质。以学生们熟悉的函数为切入点，尽量做到从直观入手，顺应同学们的认知规律。第三个、第四个函数图像的上升与下降要分段说明，通过讨论使学生明确函数的单调性是对定义域内某个区间而言的，是函数的局部性质。步步深化、形成概念步步深化、形成概念五五、教学过程的设计教学过程的设计【设计意图设计意图】通过启发式提问，实现学生从“图形语言”到 “文字语言”到 “符号语言”认识函数的单调性，实现“形”到“数”的转换。另外，对“任意性”的理解，我特设计了问题（2）、（3），

9、达到步步深入，从而突破难点，突出重点的目的。巩固提高巩固提高 深化概念深化概念五五、教学过程的设计教学过程的设计练习1：如下图给出的函数，你能说它的函数值y随自变量x值的变化情况【设计意图】本环节在前面研究的基础上，加深学生进一步理解函数单调性定义本质，完成对概念的再一次认识.巩固提高巩固提高 深化概念深化概念五五、教学过程的设计教学过程的设计练习2：判断下列说法是否正确（1）定义在R上的函数f(x)满足f(2)f(1)，则函数是R上的增函数。（2）定义在R上的函数满足f(2)f(1) ，则函数是R上不是减函数。（3）已知函数y=1/x，因为f(-1)f(1)，则函数是R上的增函数。（2）定义

10、在R上的函数满足f(2)f(1) ，则函数是R上不是减函数。（3）已知函数y=1/x，因为f(-1)f(2) ，所以函数f(x)是增函数。（4）定义在R上的函数f(x)在 上是增函数，在 上也是增函数，则函数是R上的增函数。（5）函数f(x)=1/x在 上都是减函数，所以在上是减函数。-0，0 +，-00 +， 和，掌握证法、适当延展掌握证法、适当延展五五、教学过程的设计教学过程的设计 设计意图设计意图 例1主要是从图形上判断函数的单调性；例2主要对数形结合，定义法证明函数的单调性的知识巩固与应用.例3主要是考虑让学生对证明过程中遇到的问题有一个比较深刻的认识。例1 说出函数f(x)=1/x的

11、单调区间，并指明在该区间上的单调性.例2 画出函数f(x)=3x+2的图像，判断它的单调性，并加以证明。例3 证明函数f(x)=x+x/2在 上是增函数2+，五五、教学过程的设计教学过程的设计归纳小结、提高认识归纳小结、提高认识学习小结学习小结知识层面知识层面方法层面方法层面学习反思学习反思引导学生回顾函数单调性的探究过程，使学生对单调性概念的发生与发展过程有清晰的认识，体会到数学概念形成的主要三个阶段：直观感受、文字描述和严格定义。引导学生回顾判断，证明函数单调性的方法和步骤以及探究过程中用到的思想方法和思维方法，如数形结合，等价转化，类比等，重点强调用符号语言刻画图形语言。对学习过程作必要

12、的反思，为后续的学习做好铺垫。五五、教学过程的设计教学过程的设计布置作业布置作业【设计意图设计意图】：目的是加深学生对定义的理解，让学生体会目的是加深学生对定义的理解，让学生体会这种叙述与定义的等价性，而且这种方法进一步发展可以得这种叙述与定义的等价性，而且这种方法进一步发展可以得到导数法，为今后用导数方法研究函数单调性埋下伏笔。到导数法，为今后用导数方法研究函数单调性埋下伏笔。12122121,(.38, ),()()0,( )2 35x xa bxxf xf xf xabxx课后作业实施思考交分层设置，书面作业、课后思考作业布置：流：问题 如果可以证明对任意且有能断定函数在（教材第页的， ）上是增第 ， ， 题函数吗？六六、板书设计板书设计函数的单调性一函数单调性的概念二证明函数单调性的步骤一例题讲解例1：例2：例3：一课堂练习二布置作业小结和作业在多媒体上展示，这样的板书简明清楚，重点突出，加深学生对重点知识的理解和掌握，同时便于记忆，有利于提高教学效果.结束语结束语 各位评委、老师，本节课在概念教学上各位评委、老师，本节课在概念教学上进行了一些尝试进行了一些尝试. .在教