典型系统的阶跃响应分析

1、自动控制理论实验报告姓名 焦皓阳学号201423010319班级电气F1402同组人周宗耀赵博刘景瑜张凯、实验目的1. 熟悉一阶系统、2. 测量一阶系统、实验一 典型系统的阶跃响应分析二阶系统的阶跃响应特性及模拟电路；二阶系统的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响;3. 掌握二阶系统动态性能的测试方法。、实验内容1. 设计并搭建一阶系统、二阶系统的模拟电路；2. 测量一阶系统的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响;3. 观测二阶系统的阻尼比分别在0< <1，>1两种情况下的单位阶跃响应曲线；测量二阶系统的阻尼比为时系统的超调量%、调节时间ts( = ±

2、; 0.05)4.观测系统在为定值 n不同时的响应曲线。三、实验结果【】1、一阶系统电路:传递函数Uo(s)R2R1Ui(s) R2CS 1T=1结果：£7於二 DE irb当T=1时：可以看出此时的稳态值为 丫=4.4293，到达稳态的时间为 X=5.2664, 调节时间为图二的 X=ts=2.757当T=0.1时：由于此时的波形的起点没有在零点，所以存在着误差，此时的误差 =0-Y2=0.085，此时到达稳态时间为 X*13/21=0.5556，调节时间为X2在 丫*0.95- 时 的 X2-X1=ts=0.375结论：（参数变化对系统动态特性的影响分析）参数的变化对系统动态性能

3、的影响：T（周期）决定系统达到稳态时间的长短。在其他变量保持不变的情况下，当 号的响应也就越快。T越小，该系统到达稳定状态所需时间就越少，系统对信2、阶系统电路：传递函数Uo(s) _Ui(s)S21C RS 1RXC C(1) n 10,0.2结果:iDne-Sn3-I-J-Q-5=4a.ft124 jtiLS"I ££1DIij.rt*-1ZA4 jfifaiiii-u.讨汕lj a 1 谥 工£1由于一阶和二阶电路所用的脉冲信号的幅值没发生变化，所以到达稳态时的稳态值也没 发生变化，即稳态值为4.4293,和一阶一样初始值没在零点，存在着误差 丫-

4、丫2=0.0173,调节时间为最后一次穿过5%的误差带时的X的值-系统运行初始时的X的值，测量得:超调量为:n 10，0.707结果:?% = A Y/稳态值=53.08 % 调节时间为：ts=1.4375IDATI-U. AHM Bl耳 4j1lSL124畑:I如*-1ID-,京趙潮跻I稳态值为4.4293,超调量为 丫/稳态值=4.61%,超调量为最后一次进入误差带时的 X-初 始时的X,由于系统的超调量为 4.61%<5%所以当系统第一次进入-5%误差带时即进入了 稳态误差的范围内，由于系统存在误差，第一次进入误差带时的丫的值为稳态值*95%-（稳 态值-Y2）=4.1565，当丫

5、值为4.1565时即系统进入了稳态误差范围内，此时的 X值-系 统初始时的值即为稳态误差：即为 0.438超调量为:?%=4.61%调节时间为：ts=0.4380.2结果:(4)1 ,n£5L124 畑61*4 省勺芯fPM Bl逐 L苗*Y2和第一张图的丫1来由于测量超调量时的丫2没有在稳态值，所以我们用第二张图的算 丫 即 丫=6.763-4.378=2.385 超调量为 丫/稳态值=2.385/4.293=55.56%，由于系统 存在误差，误差 =4.4293-4.378=0.0513 ,当进入稳态值 * (1 5% - (0.0513) =(4.1565 ,4.5995)从第

6、三张图片看最后一次进入稳态误差范围时的丫值-初始时丫值即为ts=12.75超调量为： 55.56%调节时间为：12.751000.2结果:实验高阶系统的瞬态响应和稳定性分析、实验目的1. 掌握由模拟电路到传递函数的转换；2. 理解劳斯稳定判据；3. 通过实验，进一步理解线性系统的稳定性仅取决于系统本身的结构和参数，与外作用及初始 条件无关；4. 研究系统的开环增益 K或其它参数的变化对闭环系统稳定性的影响。、实验内容（2学时）1. 由给定的高阶模拟系统推导出系统的传递函数；2. 用劳斯稳定判据求解给定系统的稳定条件；3. 观测三阶系统的开环增益 K为不同数值时的阶跃响应曲线。三、实验结果实验原理电路图:开环传递函数:G(s)510/ Rxs(0.1s 1)(0.51s 1)由劳斯稳定判据可得Rx=42.5K时，系统稳定。实验结果1.稳定系统当 K=5 时，即 Rx=100KJI-£-3-7=C-1DHtha.Ll.-qi rir-C oLAiuL3.31-占 I-L3.2?2.系统临界稳定K=12,Rx=425K实际值取（47K ）3系统不稳定T手對API妙-£-3K=20，即卩 Rx=25K-762.3r匚itn日.4LL.214塾fi辽iTi3E结论：（参数变化对系统动态特性的影响分析）有劳斯稳定判据得到的开环增益 K