六年级下册小升初试题式与方程讲义及练习题通用版

1、1.用字母表示数第三讲第一部分(1)用字母表示数量关系。如:式与方知识点梳理路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系:总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系(2)用字母表示计算公式。如:正方形的边长a用表示，周长用 c表示，面积用s表示：c=4a平行四边形的底 a用表示，高用h表示，面积用s表示：s=ah(3)用字母表示运算定律。如:加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)s=vt v=s/t t=s/v:a=bc b=a/c c=a/bs=a33第2页(4)求代数式的值：把给定字母的数值代入代数式，计算出所得结果叫代数式的值。2.

2、 等式的意义、性质(1) 意义：用等号连接起来的式子叫等式。(2) 性质：等式的两边同时加上 (或减去)相等的数，两边依然相等。等式两边同时乘(或除以)相等的不为0的数，两边依然相等。3. 方程、解方程(1) 方程意义：含有未知数的等式叫做方程。(2) 等式与方程的关系：所有的方程都是等式，但等式却不全是方程。注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。(3) 解方程与方程的解：解方程：求方程中求知数的过程叫解方程。方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。(4) 简易方程的解法： 根据四则运算各部分之间的关系解方程。根据等式基本性质解方程。第二部分精讲点拨例1根据乘法分配律填空

3、。(1) 5x+9x=(+)x=()x(2) 8m-5m=()m=( )m(3) 18X( 8+y)=()+()=(举一反三:1. a X b-b X c=(12. (a+b)十一 =a-(2. a-b-c=a-()+(=ax ()+()例2用含字母的式子表示下面各题的计算公式。(1) 一个长方形的周长是C厘米，长是a厘米，则宽是多少厘米?(2) 个三角形的面积是S平方厘米，高是 h厘米，则底是多少厘米?举一反三:1. 一个平行四边形的面积是S平方厘米，高是h厘米，则底是多少厘米?2. 一个梯形的面积是 S平方厘米，上底是a厘米，下底是b厘米，求梯形的高s是多少?3. 用a表示单价，b表示单价

4、，c表示总价。(1) 写出求单价的字母公式;a。(2) 若c=100,b=250,利用上面的字母公式求出例3我国经常用“摄氏度”表示温度，如贝贝的体温是36.8摄氏度，还有一些国家用“华氏度”表示温度，二者的关系是：华氏温度数比摄氏温度的1.8倍还多32。回答下列问题:(1) a摄氏度是多少华氏度？(用式子表示)(2)某人的体温是98.6华氏度，他在发烧吗?举一反三:1. 用含字母的式子表示下面各题的数量关系。(1) m与3的和的5倍。(2)比3x少6的数。(3) 比a的4倍少b的一半的数。2.徒弟每天做a个零件，师傅每天做得零件数比徒弟的2倍少10个。(1)用式子表示师傅每天做多少个零件?(

5、2)用式子表示两人一天合做的零件个数。例 4 当 a=12,b=8 时,求式子(a+2b) X b的值是多少?第2页举一反三:1.当 a=4,b=9,c=3时，求式子(3a+2b)十c的值是多少?Y X2.当 X=8,Y=10 时,求丄+仝的值是多少?X Y3. 甲、乙两人同时做一种零件，甲每天做a个，乙每天做的零件个数比甲的2倍还少b个，求：(1)甲、一两人在10天内共做了多少个零件?(2)当a=50, b=5时，利用上面的式子求甲、乙两人 10天共做多少个零件?例5判断题。(1) 5X+6是方程。(2)等式就是方程。(3) 2x-(2x-3)=3 是方程。举一反三:1.在下面的四个说法中错

6、误的两个是(和(方程不一定是等式5-3X不是方程X+1是方程(x+3)-2x=6 是方程2.选择题。(1) x+x=(),x?x=(A.x B.2x C.x(2)方程8( x-10 ) =64的解是()。A.x=8B.x=2C.x=183. 从下列方程中所给出的 x的值中，选出方程的解。(1) 15-x=13.5A.x=28.5B.x=1.5(2) 2.5x=100A.x=40B.x=250例6解方程。7 1(1) -x=8 61.(1) 4+7x=10255(2)十 x= 9123(2) - x+2.4x=65(3) 3 ( x+2)=4(x+1)(3) 21-4x=52. (1) 2 (x

7、-4)=3(x-12)(2) 81x-342=76 (x-2 )例7列方程解下列文字题。1(1) 9.8的1一倍比一个数的250%多 2.4，这个数是多少?(2)比一个数少15%的数是68,这个数是多少?举一反三：列方程解下列的文字题。11.比一个数的2倍少3 -的数是6.5，这个数是多少?22. 一个数减少它的20%后正好是1.6，这个数是多少?例8 规定aA b=3a-2b,已知x A (4A 1) =7, x的值是多少?举一反三:1.定义a探b=ax b-a-b+1,求(5探5)探4的值是多少?2.3. a规定AO B=5A-4B,若xO (5 O 2)=14,求x的值是多少？1探b=a

8、x b-a+1,试求一x的值。若2探x=0,求x的值。2列方程及实际应用题第一部分知识点梳理1. 列方程解应用题的一般步骤审题，分析题目中的数量关系，通常也需要找出单位“1 ”。设未知数，通常会以单位“ 1 ”设为未知数，也要根据题目的数量关系设定。找出等量关系，列出方程。(4)解出方程，检验，作答。2. 常用解法：(1)以总量为等量关系建立方程。(2)以相差量为等量关系建立方程。(3) 以题中的部分量、剩余量为等量关系建立方程。第6页3.常见题型：分数应用题、百分数应用题、行程问题、工程问题、比例问题等。第二部分精讲点拨例1两地相距249千米，一列火车从甲地开往乙地，每小时行55。5千米，行

9、了多少小时还离乙地有27千米?举一反三:1.某生产小组9个工人要生产1926个零件，每人每小时可生产 20个，工作5.5小时后,要求剩下的任务必须在 4小时内完成，每人每小时必须生产多少?2.甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元，甲捐的是乙捐的 3倍，乙是丙的两倍，三人各捐多少元?例2 化肥厂三月份用水 420吨，四月份用水 380吨，四月份比三月份节约水费60元，这两个月各付水费多少元?举一反三：1.师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做30个，师傅因有事只做了 6天,比徒弟少做了 3天还比徒弟多做12个零件，师傅每天做几个?例3有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的2倍，现在从甲桶中取出25.8千克，

10、从乙桶中取出剩下的两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克?举一反三:1. 一个两层的书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书放90本到下层，则两层的书相等，原来上下层各有书多少本?1 1例4甲、乙两班共有 96人，选出甲班人数的 -和乙班人数的丄，组成22人的数学兴趣5组，问甲、乙两班原来各有多少人?举一反三:1.菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的12-，第二天卖出余下的-，这35时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克?2.某工厂计划一月份生产一批零件，由于改进生产工艺，结果上半月生产了计划的1下半月比上半月多生产了丄，这样全月实际生产了1980个零件，一月份计划

11、生产多少个?5例5小明家买了一袋大米， 第一周吃去9千克，第二把周吃去了 40%还剩下6千克。这袋大米共多少千克?举一反三：1. 一桶油第一次用去 20%第二次比第一次多用去 20千克，还剩下22千克。原来这桶油有多少千克?2.一堆煤，第一次用去这堆煤的20%第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆 煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克?例6 A、B两地相距490千米，一辆货车和一辆客车同时从两地出发，相向而行，货车的速 度比客车的速度快 25%行驶2小时后，两车还相距 130千米。货车每小时行驶多少千米?10分钟后哥哥到公园时，弟弟1.哥哥骑自行车，弟弟步行，两人同时从家出发去公园,离公园还有1200米。已知哥哥骑车的速度是弟弟步行的3倍。弟弟每分钟行多少米?2.甲、乙两人从相距46千米的A、B两地出发，相向而行，甲先出发1小时，他们在乙出发4小时后相遇，又知甲比乙每小时快2千米。乙行完全程需要几小时?例7 一项工程，甲单独做需要6小时，乙单独做需要做 9小时，如果让甲先做 1小时再由乙完成剩下的工程，乙还需要做几个小时?举一反三：1.打一份稿件，甲单独打需要18