29章导学案解读

1、键入文字伊宁市第十九中学九年级下学期数学导学案主备人 何顺成29.1 投影（1）学习目标：1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；2、了角平行投影和中心投影的区别。3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。【导学过程】一、自主学习（一）阅读课本87 88页内容，完成填空：1、 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的，照射光线叫做，投影所在的平面叫做 。如如:一个人在太阳光线的照射下行走在大路上，能形成影子，太阳光线叫做,路面上的影子叫做，所走的路面就是.2、有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中

2、的光线。由平行光线形成的投影 父太阳光与影子的关系：物体在太阳光照射的不同时刻，不但影子的大小在变化，而且影子的方向也在变化，在早晨太阳位于正东方，此时的影子较长，位于 :在上午，影子随着太阳位置的变化，其长度逐渐变短，方向向正北方向移动；中午影子最短，方向正北；下午，影子的长度又逐渐,其方向向正东移动。3、由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做。投影线垂直于投影面产生的投影叫做4、产生中心投影光源的确定：分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作,这两条直线的,即为光源的位置。二、合作探究。根据课本知识补充下面表格。区别联系光线物体与投影面 平行时的投影平行投影全等都是物体在光线的照射下，在某

3、个平面内形成的 影子。（即都是投影）中心投影从一点出发 的投射线三、随堂检测一一面对困难别退缩，相信自己一定行！1 探照灯、手电筒、路灯等的光线可以看成是从 个点发出的，像这样的光线所形成的投影称为2. 下列物品探照灯；车灯；太阳；月亮；台灯中所成的投影是中心投影的是（）A. B. C. D.3. 太阳发出的光照在物体上是 ，车灯发出的光照在物体上是 （）A.中心投影，平行投影B.平行投影，中心投影C.平行投影，平行投影D.中心投影，中心投影2键入文字伊宁市第十九中学九年级下学期数学导学案主备人何顺成4如图，身高为1. 6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去,时，她的影子

4、顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m， CA=0.8m，则树的高度为（A）4.8m（ B）6.4m（ C）8m （ D）10m5、.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A、小明的影子比小强的影子长B、小明的影子比小强的影子短C、小明的影子和小强的影子一样长D、无法判断谁的影子长A图6、某数学课外实验小组想利用树影测量树高。他们在同一时刻测得一身高为1.5m的同学影长为1.35m，因为大树靠近一幢建筑物，影子不会在地面上（如图 1），他们测得地面部分的影长 BC = 3.6m，墙上影长 CD = 1.8m，则树高AB为。四、自我反思：善于总结是学习的最好方

5、法本节课我的收获：五、课后巩固。1、 物体在光线照射下，在地面或墙壁上留下的影子叫做它的，手电筒、路灯的光线可以看成是从发出的，它们所形成的投影是 投影，而太阳光线所形成的投影是 投影，将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是 2、阳光下，同学们整齐地站在操场上做课间操，小勇和小宁站在同一列，小勇的影子正好落到后面一个同学身上，而小宁的影子却没有落到后面一个同学身上，据此判断他们的队列方向是（填“背向太阳”或“面向太阳”），小宁比小勇 （填“高”、“矮”、或“一样高”4、 物体的影子在正北方，则太阳在物体的（）A 、正北B、正南 C、正西D、正东5、 晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程

6、中，其影子长度的变化情况是（）A、先变短后变长 B、先变长后变短 C、逐渐变短 D、逐渐变长6、 小明在操场上练习双杠时，发现两横杠在地上的影子（）A .相交B .平行C .垂直D .无法确定7、确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子.小赵（7）平面直角坐标系中，一点光源位于A（0, 5）处，线段CD丄x轴于D, C（3, 1）,求：（1）CD在x轴上的影长； 点C的影子的坐标.3键入文字伊宁市第十九中学九年级下学期数学导学案主备人何顺成29. 1 投影(二)【学习目标】1、了解正投影的概念；2、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影;3、培养动手实践能力，发展空间想象能力。【

7、导学过程】一、自主学习阅读课本88页思考，回答问题。 是正投影。阅读课本89页一90页，完成探究。阅读课本90-91页，完成例题讲解。如图，把一根直的细铁丝 (记为安线段AB)放在三个不同位置：(1) 铁丝平行于投影面；(2) 铁丝倾斜于投影面，(3) 铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点).三种情形下铁丝的正投影各是什么形状通过观察，我们可以发现(1) 当线段AB平行于投影面(2) 当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段P时，它的正投影是线段A1B1,线段与它的投影的大小关系为A2B2,线段与它的投影的大小关系为ABA 1B1ABA 2B2(3)当线段AB垂直于投影面P时，它

8、的正投影是一个A32、如图，把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同位置(1) 纸板平行于投影面(2) 纸板倾斜于投影面(3) 纸板垂直于投影面结论:(1)当纸板P平行于投影面 Q时.P的正投影与P的一样；(2) 当纸板P倾斜于投影面 Q时.P的正投影与P的发生变化；(3) 当纸板P垂直于投影面 Q时.P的正投影成为.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同二、合作学习。3、例1、画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影(1)正方体的一个面 ABCD平行于投影面P图(1)；4键入文字伊宁市第十九中学九年级下学期数学导学案主备人何顺成（2）正方体的一

9、个面ABCD倾斜于投影面F,上底面ADEF垂直于投影面P,并且上底面的对角线 AE垂直 于投影面P图（2）.5键入文字伊宁市第十九中学九年级下学期数学导学案主备人何顺成#键入文字伊宁市第十九中学九年级下学期数学导学案主备人何顺成三、小结反思。四、课堂检测:1小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）#键入文字伊宁市第十九中学九年级下学期数学导学案主备人何顺成#键入文字伊宁市第十九中学九年级下学期数学导学案主备人何顺成2. 物体的影子在正北方，则太阳在物体的（）A .正北B .正南C .正西3如图是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图已知桌面的

10、直径是1.2m，桌面距离地面1m,若灯泡距离地面A . 0.36 二m2B . 0.81 二m23m，则地面上阴影部分的面积是D. 3.24二m24.分别画出下列几个几何体从正面和上面看的正投影.#键入文字伊宁市第十九中学九年级下学期数学导学案主备人何顺成#键入文字伊宁市第十九中学九年级下学期数学导学案主备人何顺成5.正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是（）（D）菱形.（A）正方形.（B）平行四边形或一条线段.（C）矩形.6 .阳光下，同学们整齐地站在操场上做课间操，小勇和小宁站在同一列，小勇的影子正好落到后面一个同学身上，而小宁的影子却没有落到后面一个同学身上，据此判断他们的队列方向是

11、（填“背向太阳”或“面向太阳” ），小宁比小勇（填“高”、“矮”、或“一样高”）.7. 根竿子高1.5m，影长1m，同一时刻，某塔影长是 20m，则塔的高度是 m.&如图所示，一电线杆 AB的影子分别落在了地上和墙上，某一时刻.小明竖起1m高的直杆，量得其影长为 0.5m，此时，他又量得电线杆 AB落在地上的影子 BD长3m，落在墙上的影子 CD的高为2m,小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高.你知道小明是如何计算出来的吗？0.5 m29.2 三视图（1） 学案【学习目标】1会从投影的角度理解视图的概念;2会画简单几何体的三视图；3通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相

12、互关系及三视图中位置关系、大小关 系。【学习过程】（一）阅读后回答问题如圈4-20*直二搂冲的侧楼与孜平投影面垂直-緒与同怦一ift探対"下向的冋趣：1）lh水¥投影面力投務闻*往正投肪芦 眩亍走三採廿一的三条帼檢的找彫坯汁么阁形？< 2 > I刖出白"肉桂A水平扭影面的SF投 毎.银刊的投影是什么禺形节它与章Tie林的 底向自什么益瘁”痕平鮭*闸6键入文字伊宁市第十九中学九年级下学期数学导学案主备人何顺成#键入文字伊宁市第十九中学九年级下学期数学导学案主备人何顺成这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面?、合作探究:1

13、、探究一：（阅读课本P94-95页文字完成填空）如图（1），将一个物体在三个互相垂直的投影面（例如角处的地面和两面墙壁）上分别进行正投影，得到的三个平面图形叫做。其中，在正投影面上的正投影叫做，在水平影面上的#键入文字伊宁市第十九中学九年级下学期数学导学案主备人何顺成#键入文字伊宁市第十九中学九年级下学期数学导学案主备人何顺成正投影叫做,在侧投影面上的正投影叫做 。2、探究二：如图（2），画三视图时，三个视图要放在正确的位置并且使主视图与俯视图，主视图与左视图 ，左视图与俯 。3、通过以上的学习，你有什么发现？物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的 。正投影面上的正投影就是，水平投影面上的正

14、投影就是 ，侧投影面上的正投影就是小结：物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影，.正投影面上的正投影就是，水平投影面上的正投影就是，侧投影面上的正投影就是 、应用新知：阅读课本96例1 学生自主画出96页例1三视图。7键入文字伊宁市第十九中学九年级下学期数学导学案主备人 何顺成四、小结1、画一个立体图形的三视图时要考虑从某一个方向看物体获得的平面图形的形状和大小，不要受到该方 向的物体结构的干扰。2、在画三视图时，三个三视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右边, 三个视图之间保持：长对正，高平齐，宽相等。五、课堂检测：个正六撓柠高面壘边长为1.5cm的 正庆边

15、形.先说記它痉正面、水乎Bff側fflf三个方佝 的正投序墨什么圉形*然后幽出它的三观图.1、（图2）,他画的对吗 请你判断一下naq©2、你能画出下图1中几何体的三视图吗小明画出了它们的三种视图8键入文字伊宁市第十九中学九年级下学期数学导学案主备人 何顺成#键入文字伊宁市第十九中学九年级下学期数学导学案主备人 何顺成3 某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下（不考虑尺寸）；其中错误的是哪个视图 ？答：是#键入文字伊宁市第十九中学九年级下学期数学导学案主备人 何顺成#键入文字伊宁市第十九中学九年级下学期数学导学案主备人 何顺成4 有一实物如图，那么它的主视图是（）5.ABCDF图

16、中表示的是组合在一起的模块，那么这个模块的俯视图的是A .B . C. D .6 .一种机器上有一个进行传动的零件叫燕尾槽（如图），为了准确车出这个零件，请画出它的三视图.从 rEflifr#键入文字伊宁市第十九中学九年级下学期数学导学案主备人何顺成29.2 三视图（2）【学习目标】1进一步明确正投影与三视图的关系。2、经历探索三棱柱和四棱柱的三视图的画法，能识别棱柱的三视图。3、掌握在画三视图时何时画成实线，何时画成虚线。【学习过程】（一）复习回顾1、画一个立体图形的三视图时要注意什么？（上节课中的小结内容）2、说一说：直三棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图3、做一做：画出下列几何体的三视图4、讲

17、一讲：你知道正投影与三视图的关系（二）合作探究例题。例2：画出如图所示的支架（一种小零件）的三视图.自主完成例2:例3：右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图 分析.钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见 内壁.为全面地反映立体图形的形状，画图时规定 看得见部分的轮廓线画成实线.因被其他那分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线三、小结反思。（四）课堂检测：BC1 如图所示的正四棱锥的俯视图是口9键入文字伊宁市第十九中学九年级下学期数学导学案主备人何顺成2 .如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体其中有三个几何体的某一种视图都是同一种几何图形，则别外一个几何体是ACD10键

18、入文字伊宁市第十九中学九年级下学期数学导学案主备人何顺成3 小丽制作了一个如下右图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可 能是()4 .在正方体的表面上画有如图(1)中所示的粗线，图(2)是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线,那么将图中剩余两个面中的粗线画入图图(1)图(2) A(2)中，画法正确的是()5.如图是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图 格，这时小正方体朝上一面的字是()(2)所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3A .奥B .运 C.圣D .火.如图，将图中扇形 BOC部分剪掉,用剩余部分围成一个几何体的侧面，使AB、DC重合，则所围成的几何体

19、的俯视图是7.如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画岀该正方体的三视图.#键入文字伊宁市第十九中学九年级下学期数学导学案主备人何顺成#键入文字伊宁市第十九中学九年级下学期数学导学案主备人何顺成8如图所示的积木是16块棱长为2cm的正方体堆积而成的，求出它的表面积.#键入文字伊宁市第十九中学九年级下学期数学导学案主备人何顺成11键入文字伊宁市第十九中学九年级下学期数学导学案主备人何顺成29.2 三视图（3） 学案【学习目标】1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力；3、了解将三视图转换成立体图开在生产中的作用

20、，使学生体会到所学的知识有重要的实用价值。（一）复习回顾。前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，那么由三视图能否也想象出立体图形（实物）呢? 引导学生结合例题的三视图想象一下构造还原过程（发展空间想象能力）（二）合作探究。阅读课本98 99页例3,例4例3,分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面 和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形，例4,引导学生自主分析.由主视图可知，物体正面是正五边形。由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱（中间的实线）可见到。两条棱（虚线）被遮挡，由左视图知，物体的侧面是矩形的.且有一条棱中间的实线）可见

21、到，综合各视图可知，物体是五棱柱形状 的.解：物体是五棱柱形状的，如下图所 示三、小结：1、一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来 看。2、一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性。例如：正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等。3、对于较复杂的物体，有三视图形象出物体的原型，应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关 系。四、达标检测：1、P102练习2、如图所示图形是一个多面体的三视图，请根据视图说出该多面体的具体名称。3.如下图为俯视图 左视图主视图12键入文字伊宁市第

22、十九中学九年级下学期数学导学案主备人何顺成#键入文字伊宁市第十九中学九年级下学期数学导学案主备人何顺成4两个物体的主视图都是圆，则这两个物体可能是（）D 圆锥体、球A .圆柱体、圆锥体B .圆柱体、正方体C.圆柱体、球 5.下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在这个几何体中，小正方体的个数是主规图左视图俯披图6 如下图是几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则 这个几何体的主视图为（）7桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如右上图所示，这个几何体最多可以由个这样的正方体组成.五、拓展:根据下面的三视图你能说出立体图形的

23、名称吗?二视图（四）学习目标：1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型;2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力;3、根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状学习过程：（一）复习引入1、完成下列练习（1 ）、如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称左视 主视團 O 悯观图13键入文字伊宁市第十九中学九年级下学期数学导学案主备人何顺成主视團左视團某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（）。(3 )、腑视图主视图左视團（A ）长方体（B）圆柱（C）圆锥（D）球（2）、一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，

24、则这张桌子上共有 碟子。©（§（Q）佣视圉二、新课讲解自学课本99页例5,教师引导学生明确要点 自己书写解答过程。、小结：根据物体的三视图想像物体的形状一般是由俯视图确定物体在平面上的形状然后再根据左视图、主视图嫁接出它在空间里的形状，从而确定物体的形状二、达标检测。1、P102页练习5，62、根据下面三视图请说出建筑物共有几层？一共需要多少个小正方体？14键入文字伊宁市第十九中学九年级下学期数学导学案主备人何顺成#键入文字伊宁市第十九中学九年级下学期数学导学案主备人何顺成3由十个棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是2cm .#键入文字伊宁市

25、第十九中学九年级下学期数学导学案主备人何顺成#键入文字伊宁市第十九中学九年级下学期数学导学案主备人何顺成4 某糖果厂想要为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁，请你根据包装厂设计好的三视图的尺 寸计算其表面积和体积.#键入文字伊宁市第十九中学九年级下学期数学导学案主备人何顺成#键入文字伊宁市第十九中学九年级下学期数学导学案主备人何顺成5、立体图形的三视图如下，请你画出它的立体图形:#键入文字伊宁市第十九中学九年级下学期数学导学案主备人何顺成#键入文字伊宁市第十九中学九年级下学期数学导学案主备人何顺成左视图主视图俯视图#键入文字伊宁市第十九中学九年级下学期数学导学案主备人何顺成投影和视图总结复习(一

26、)【学习目标】通过具体的活动，积累学生的数学经验，发展学生动手实践能力和数学思考能力，发展学生的空间观念。(一)提问导入前面我们都学习了哪些内容？(让学生进行23分钟的梳理，然后让几个学生说说看，最后老师拓展总结)(二)练习设计1、填空题(1)(2)(3)俯视图为圆的几何体是 _, 画视图时，看得见的轮廓线通常画成 举两个左视图是三角形的物体例子： ,，看不见的部分通常画成如图所示是个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称观團左(5)O视视八nonA a/ IJ O ULJ主请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上2选择题(1)圆柱对应的主视图是()。15键入文字伊宁市第十九中学九年级下

27、学期数学导学案主备人何顺成#键入文字伊宁市第十九中学九年级下学期数学导学案主备人何顺成(A)(B)(C)( D)。(2 )某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是(主视圉左视閤(A )长方体(B)圆柱(C)圆锥(D)球(3 )下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是#键入文字伊宁市第十九中学九年级下学期数学导学案主备人何顺成#键入文字伊宁市第十九中学九年级下学期数学导学案主备人何顺成(B)(DJ#键入文字伊宁市第十九中学九年级下学期数学导学案主备人何顺成)。(4)主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是(A )圆锥(B)圆柱 (C)球 (D)空心圆柱所得几何体(5.如图是由6个同

28、样大小的正方体摆成的几何体将正方体移走后,主视图改变，左视图改变16键入文字伊宁市第十九中学九年级下学期数学导学案主备人何顺成#键入文字伊宁市第十九中学九年级下学期数学导学案主备人何顺成A. 俯视图不变，左视图不变B. 俯视图改变，左视图改变C. 主视图改变，左视图不变3、解答题(1 )根据要求画出下列立体图形的视图。(画左视图)(画俯视图)(2) 画出右方实物的三视图。17键入文字伊宁市第十九中学九年级下学期数学导学案主备人何顺成#键入文字伊宁市第十九中学九年级下学期数学导学案主备人何顺成(3) 如图是一个物体的三视图，请画出物体的形状。主视图#键入文字伊宁市第十九中学九年级下学期数学导学案

29、主备人何顺成#键入文字伊宁市第十九中学九年级下学期数学导学案主备人何顺成(4) 根据下面三视图建造的建筑物是什么样子的？共有几层？ 一共需要多少个小正方体。#键入文字伊宁市第十九中学九年级下学期数学导学案主备人何顺成主视團左视團俯视團三、达标检测。1 平行投影中的光线是【】A、平行的B、聚成一点的C、不平行的D、向四面八方发散的 2 在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是【】A两根都垂直于地面 B两根平行斜插在地上 C两根竿子不平行 D 一根到在地上3、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是【】A.变长B.变短C.先变长后变短

30、D.先变短后变长4 .如果用表示 1个立方体，用表示两个立方体叠加，用示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是【】#键入文字伊宁市第十九中学九年级下学期数学导学案主备人何顺成#键入文字伊宁市第十九中学九年级下学期数学导学案主备人何顺成第二十九章投影与三视图复习18键入文字伊宁市第十九中学九年级下学期数学导学案主备人何顺成学习目标: 知识技能：通过复习系统掌握本章知识，教学思考：根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状 问题解决：提高解决问题分析问题的能力，培养空间想象能力。情感态度： 体验数学来源于实践，又作用于实践复习过程：（一）以提问形式小结本章知识1、本章知识结构框架:叫做视线。2、（1）人在观察目标时，从眼睛到目标的 所成的角叫做视角。视线不能到达的区域叫做所在的位置叫做视点，有公共的两条19键入文字伊宁市第十九中学九年级