初二数学-特殊四边形中的动点问题(学生版)教学提纲

1、<<<<<<精品资料PQCM平行四边形?PQCM等腰梯形？PQCM直角梯形？特殊四边形中的动点问题及解题方法1、如图，在直角梯形ABCtD,AD/BG/B=90°, AD=24cm AB=8cm BC=26cm动点P从A开始沿AD边向 D以1cm/s的速度运动；动点 Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动.P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动，设运动时间为ts .(1)当t为何值时，四边形(2)当t为何值时，四边形(3)当t为何值时，四边形<<<<<<精品资料2、如图

2、， ABC中，点。为AC边上的一个动点，过点 O作直线MN/ BC,设M戏/ BCA的外角平分线 CF于点F,交/ ACB内角平分线 CE于E.(1)试说明EO=FO (2)当点。运动到何处时，四边形 AECF是矩形并证明你的结论;(3)若AC边上存在点O,使四边形AECF正方形，猜想 ABC的形状并证明你的结论.3、如图，直角梯形 ABCD43, AD/ BC, / ABC=90 ,已知 AD=AB=3 BC=4,动点P从B点出发，沿线段 BC向点C作匀速运动；动点 Q从点D出发，沿线段 DA向点A作匀速运动.过 Q点垂直于AD的射线交AC于点M, 交BC于点N. P、Q两点同时出发，速度都

3、为每秒 1个单位长度.当 Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运 动.设点Q运动的时间为t秒.(1)求NC MC的长(用t的代数式表示)；(2)当t为何值时，四边形 PCDQ勾成平行四边形；(3)是否存在某一时刻，使射线 QN恰好将 ABC的面积和周长同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由；(4)探究：t为何值时， PMC等腰三角形.Q D4、直线y=- 34x+6与坐标轴分别交于 A、B两点，动点P、Q同时从。点出发，同时到达 A点，运动停止.点 Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点 P沿路线O? B? A运动.(1)直接写出A、B两点的坐标；(2)设点Q的运动时间为t

4、 (秒)，OPQ勺面积为S,求出S与t之间的函数关系式；(3)当S= 485时，求出点P的坐标，并直接写出以点 。P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标.5 .已知：如图，在直角梯形 COAB中，OC / AB,以。为原点建立平面直角坐标系，A, B, C三点的坐标分别为A(8,0), B(810), C(0,4),点D为线段BC的中点，动点P从点O出发，以每秒1个单位的速度，沿折线OABD 的路线移动，移动的时间为 t秒.(1)求直线BC的解析式；2(2)若动点P在线段OA上移动，当t为何值时，四边形 OPDC的面积是梯形 COAB面积的-?7(3)动点P从点O出发，沿折线 OABD的

5、路线移动过程中，设 AOPD的面积为S,请直接写出S与t的函数关 系式，并指出自变量t的取值范围；6 .如图，已知ZXABC中，AB AC 10厘米，BC 8厘米，点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点 Q在线段CA上由C点向A点运动.若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过 1秒后，4BPD与4CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点 P的运动速度不相等，当点 Q的运动速度为多少时，能够使 4BPD与4CQP全等？(2)若点Q以中的运动速度从点 C出发，点P以原来的运动速度从点 B同时出发，都逆时针沿 4ABC三边运动, 求经过多长

6、时间点 P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？BC四边形中的动点问题课后作业1.如图，已知 AD与 BC相交于 E, /1 = /2=/3, BD= C口 / ADB= 90° , CHLAB于 H, CH交 AD于 F.(1)求证：CD AB;(2)求证： BD总 ACE(3)若。为AB中点，求证：OF= - BE.23、在平行四边形 ABCD中，E为BC的中点,(1)求证：AB CF ；(2)当BC与AF满足什么数量关系时， 四边形ABFC是矩形，并说明理由.连接AE并延长交DC的延长线于点F .2、如图1421 ,在边长为a的菱形ABCN, / DAB= 60° ,

7、E是异于A D两点的动点，F是CD上的动点，满足 A E+CF=a,说明：不论 E、F怎样移动，三角形 BEF总是正三角形.4、如图1480,已知正方形 ABCD勺对角线 AG BD相交于点 Q E是AC上一点，过点 A作AGL EB,垂足为 G, AG交 BD于 F,则 OE=OF(1)请证明0E=OF(2)解答(1)题后，某同学产生了如下猜测：对上述命题，若点 E在AC的延长线上，AGL EB, AG交EB的延长 线于G, AG的延长线交DB的延长线于点F,其他条件不变，则仍有 OE=OF问：猜测所得结论是否成立？若成立，<<<<<<精品资料»

8、»»»请给出证明；若不成立，请说明理由.<<<<<<精品资料5、如图，在梯形 ABCD 中，AD / BC, AD 3, DC5, AB 4J2, / B 45 .动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点 终点D运动.设运动的时间为 t秒.C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向(1)求BC的长.(2)当MN / AB时，求t的值.(3)试探究:t为何值时,6.如图所示，有四个动点 P、Q E、F分别从正方形 ABCD勺四个顶点出发，沿着 AR BG CD DA以同样的速度向B、C、D A各点移动。(1)试判断四边形 PQE乱正方形并证明。(2) PE是否总过某一定点，并说明理由。(3)四边形PQEFW顶点位于何处时， 其面积最小，最大？各是多少？7、已知：如图， ABC是边长3cm的等边三角形，动点 P、Q同时从A、B两点出发，分别沿 AB BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时，P、Q两点停止运动.设点 P的运动时间为t (s),解答下列问题:(1)当t为何值时， PBQ是直角三角形？(2)设四边形 APQ