初三数学圆测试题及答案

1、队甲尤希H圆单元测试一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）1 .下列命题：长度相等的弧是等弧任意三点确定一个圆相等的圆心角所对的 弦相等外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2 .同一平面内两圆的半径是R和r,圆心距是d,若以R、r、d为边长，能围成一个三 角形，则这两个圆的位置关系是（）A.外离 B.相切 C.相交 D.内含3 .如图，四边形ABCD内接于。0,若它的一个外角NDCE=70° ,则NB0D二（）不 94 .如图，的直径为10,弦AB的长为8, M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范 围（）

2、A. 3WOMW5 B. 4W0MW5 C. 3<0M<5 D. 4<0M<55 .如图，。0的直径AB与弦CD的延长线交于点E,若DE=0B, ZAOC=84a ,则NE 等于（）A. 42 °B. 28°C.21°D. 20°6.如图, 是（）ABC 内接于。0, AD_LBC 于点 D, AD=2cm, AB=4cm, AC=3cm,则。0 的直径A. 2cmB. 4cmC. 6cm7.如图，圆心角都是90°的扇形0AB与扇形0CD叠放在一起，0A=3, 0C=b分别连结AC、BD,则图中阴影部分的面积为（）A.

3、5" B.k C. 24 D. 4不8.已知。0,与。0二外切于点A,的半径R=2,。二的半径11,若半径为4的。C 与。0,、。0二都相切，则满足条件的。（:有（）A. 2个 B. 4个 C. 5个 D. 6个9 .设。的半径为2,圆心0到直线？的距离0P=m,且m使得关于x的方程2x2 - 2 JSx +w 1 = 0 有实数根，则直线/与。0的位置关系为（）A.相离或相切B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定10 .如图，把直角ABC的斜边AC放在定直线）上，按顺时针的方向在直线）上转动两 次，使它转到A：BC的位置，设AB二4，BC=b则顶点A运动到点A二的位置时，点A

4、所经过的路线为（）二、填空题（本大题共5小题，每小4分，共计20分）11 .（山西）某圆柱形网球简，其底而直径是10cm,长为80cm,将七个这样的网球筒如 图所示放置并包装侧而，则需。演2的包装膜（不计接缝，汗取3）.12 .（山西）如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲 到A点时，同样乙已经助攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门：第二种是甲将球传给 乙，由乙射门.仅从射门角度考虑，应选择 种射门方式.13 .如果圆的内接正六边形的边长为6cm,则其外接圆的半径为.14 .（北京）如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C,其中，B点坐标为（4, 4

5、）,则该圆弧所在圆的圆心坐标为.15 .如图，两条互相垂直的弦将。分成四部分，相对的两部分而积之和分别记为S,、S：,若圆心到两弦的距离分别为2和3,则SS二；二.9三、解答题（1621题，每题7分，22题8分，共计50分）16 .（丽水）为了探究三角形的内切圆半径r与周长/、面积S之间的关系，在数学实验活动中，选取等边三角形（图甲）和直角三角形（图乙）进行研究.00是ABC的内切圆，切点 分别为点D、E、F.（1）用刻度尺分别量出表中未度量的ABC的长，填入空格处，并计算出周长/和而积S.（结果精确到0.1厘米）ACBCABr1s图甲0.6图乙1.0观察图形，利用上表实验数据分析.猜测特殊三

6、角形的r与？、S之间关系，并证明这种关系对任意三角形（图丙）是否也成立?17 .（成都）如图，以等腰三角形上固e的一腰且8为直径的。o交底边EC于点交工e于点g,连结加，并过点Z）作"'工e,垂足为其根据以上条件写出三个正确结 论(除加=力C幺。=BO9 Z1ASC =2ACB外)是：(1)； (2)： (3).18 .（黄冈）如图，要在直径为50厘米的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳而,问怎 样才能截出直径最大的凳而，最大直径是多少厘米？19 .（山西）如图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的 侧面展开图形是扇形0AB.经测量，纸杯上开口圆的直

7、径是6cm,下底而直径为4cm,母线长为EF=8cm.求扇形0AB的圆心角及这个纸杯的表而积（而枳计算结果用汗表示）.20 .如图，在ABC中，NBCA=90° ,以BC为直径的。交AB于点P, Q是AC的中点. 判断直线PQ与。0的位置关系，并说明理由.C21 .（武汉）有这样一道习题：如图1,已知0A和0B是。0的半径，并且OA_LOB, P是 0A上任一点（不与0、A重合），BP的延长线交。于Q,过Q点作。的切线交0A的延长线 于R.说明：RP=RQ.请探究下列变化：变化一：交换题设与结论.已知：如图1, 0A和0B是。0的半径，并且0A_L0B, P是0A上任一点（不与0、A

8、重合）, BP的延长线交。0于Q, R是0A的延长线上一点，且RRRQ.说明：RQ为。0的切线.变化二：运动探求.（1）如图2,若0A向上平移,变化一中的结论还成立吗？（只需交待判断）答:.（2）如图3,如果P在0A的延长线上时，BP交。于Q,过点Q作。的切线交0A的延 长线于R,原题中的结论还成立吗？为什么？22 .（深圳南山区）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABC0的面积为15,边0A比0C大2.E为BC的中点，以0E为直径的。0'交1轴于D点，过点D作DFJ_AE于点F.求0A、0C的长：（2）求证：DF为。'的切线：（3）小明在解答本题时，发现AAOE是等腰三角形.由此

9、，他断定：“直线BC上一定存 在除点E以外的点P,使AAOP也是等腰三角形，且点P 一定在。0'外”.你同意他的看法吗？请充分 说明理由.答案与解析：一、选择题l.B 2.C 3.D 4.A 5.B 6.C7 .C提示：易证得AOCgABOD,S网=%皿+工的-Sjqc - S肉BCD = S网0检 S僚UCD = 1"(夫2 一尸2) = 2万8 .D 9.B 10. B二、填空题11 . 1200012.第二种 13. 6cm 14. (2, 0)15. 24（提示：如图，由圆的对称性可知9等于e的面积，即为4X6=24）三、解答题16 .（1）略：S =厂（2）由图表信

10、息猜测，得 -5 ,并且对一般三角形都成立.连接OA、OB、0C,运 用面积法证明："="+.亚 +工厩=； OZ)+ ；MC。以 十 ； 抽 OF= -(BC±ACABr = -lr.2217 .（1）SQ=AC,NBAD=NCAD,万是°。的切线（以及AD_LBC,弧BD二弧 DG 等）.18 .设计方案如左图所示，在右图中，易证四边形0A0' C为正方形，00' +0'即25, 所以圆形凳面的最大直径为25（72-1）厘米.,外甲龙潮H19.扇形OAB的圆心角为45° ,纸杯的表面积为44k.解：设扇形OAB的圆心

11、角为nn7r(EF + OF) (6、=27r -弧长AB等于纸杯上开口圆周长：18012?OP 汽14、 =2/r 可列方程组左(8 + 09)180-n OF =4I 120弧长CD等于纸杯下底面圆周长：18°12)=6« = 45,解得i" = 16所以扇形OAB的圆心角为45° , 0F等于16cm纸杯表面积二纸杯侧而积+纸杯底面积二扇形OAB的而积一扇形OCD的面积+纸杯底面即 S 纸 杯 表 面 机OF + 7T二 221 =X26ttx(8 + 16)-x47rxl6 + 7F 2 UJ9二44 TF20 .连接 OP、CP,则NOPC二N

12、OCP.由题意知AACP是直角三角形，又Q是AC的中点，因此QP二QC, NQPC二NQCP. 而N0CP+NQCP=90° ,所以NOPC+NQPC=900 即 OP_LPQ, PQ 与。0 相切.21 .解：连接0Q, VOQ=OB, /. Z0BP=Z0QP又QR为。的切线，OQLQR即 NOQP+NPQR=90°而 N0BP+N0PB = 90°故 NPQR = N0PB又TNOPB与NQPR为对顶角N0PB=NQPR, /. ZPQR=ZQPR，RP 二 RQ变化一、连接0Q，证明OQLQR：变化二、(1)结论成立(2)结论成立，连接0Q,证明NB=NO

13、QB,则NRNPQR, 所以RQ二PR.22 . (1)在矩形OABC中,设OC=x则0A=x+2,依题意得x(n + 2) = 15 解得：网=3,=5马二-5(不合题意，舍去).0C=3, 0A=55(2)连结 O' D,在矩形 OABC 中，0C=AB, Z0CB=ZABC=90° , CE=BE二 2工 AOCEAABE AEA=EO AZ1=Z2在。O'中，V O' 0= 0, D AZ1=Z3AZ3=Z2 ：.Qf DAE, VDF±AE DF±Or D又.点D在。O'上，O' D为。O'的半径，DF为。O'切线.(3)不同意.理由如下：当AUAP